精品試題魯教版(五四制)八年級數(shù)學(xué)下冊第七章二次根式綜合測試試題

1、魯教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)下冊第七章二次根式綜合測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式的計(jì)算中，結(jié)果為2的是（ ）ABCD2、下列運(yùn)算正確的是（）ABCD3、下列計(jì)算正確的是（）A2

2、a+3a5a2B（a2）3a5C（a2）（a+3）a2+a6D4、下列式子中，不屬于二次根式的是（ ）ABCD5、估計(jì)的值應(yīng)在（ ）A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間6、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）ABCD7、估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A3.0和3.5之間B3.5和4.0之間C4.0和4.5之間D4.5和5.0之間8、下列各式計(jì)算正確的是（）AB2C1D109、下列二次根式中，能與合并的是（）ABCD10、下列各式中，能與合并的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、函數(shù)的定義域?yàn)開2、 _（）3、若有意義，則的取值范圍是_

3、4、計(jì)算：_5、不等式的解集是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、如圖，在中，(1)求BC的長(2)在線段BC上取點(diǎn)M，使，求的面積3、已知，求下列各式的值(1)(2)4、先化簡，再求值：，其中，滿足5、計(jì)算：(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、C【解析】略2、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的計(jì)算法則，以及二次根式的化簡方法進(jìn)行計(jì)算【詳解】A、原式3 ，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、原式 ，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、 與 不能合并，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、原式 ，所以D選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的計(jì)算法則，以及二次根式的化簡，掌握二次根式的計(jì)算法

4、則是解決本題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，二次根式的加減法計(jì)算即可【詳解】解：A選項(xiàng)，原式5a，不符合題意；B選項(xiàng)，原式a6，不符合題意；C選項(xiàng)，原式a2+a6，符合題意；D選項(xiàng)，和不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，二次根式的加減法，能正確掌握整式的運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】略5、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算方法，以及估算無理數(shù)的大小的方法解答即可【詳解】解：，91216，34，56，的值應(yīng)在5和6之間故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的運(yùn)算解題的

5、關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算方法，以及估算無理數(shù)的大小的方法6、D【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A. ，不是最簡二次根式，不合題意；B. ，不是最簡二次根式，不合題意；C. ，不是最簡二次根式，不合題意；D. ，是最簡二次根式，符合題意；故選擇：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡二次根式的判斷，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合計(jì)算法則化簡后，估算即可得到結(jié)果【詳解】解：，6.52=42.25，72=49，6.57，3.54，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，二次根式的混合運(yùn)算，將原式化簡為是解決問題的前提，理解算術(shù)平方根的意義是得

6、出正確答案的關(guān)鍵8、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對D進(jìn)行判斷【詳解】解：A與不能合并，所以A選項(xiàng)不符合題意；B=，所以B選項(xiàng)不符合題意；C=，所以C選項(xiàng)不符合題意；D=25=10，所以D項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】分別化簡二次根式，根據(jù)同類二次根式的定義判斷【詳解】解：A. =，故該項(xiàng)不符合題意； B. =，故該項(xiàng)不符合題意；C. =，故該項(xiàng)符合題意；D. =2，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了

7、判斷同類二次根式，正確掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】先將各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再找出與是同類二次根式即可得【詳解】解：A、，與不是同類二次根式，不可合并，此項(xiàng)不符題意；B、，與不是同類二次根式，不可合并，此項(xiàng)不符題意；C、，與不是同類二次根式，不可合并，此項(xiàng)不符題意；D、，與是同類二次根式，可以合并，此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡、同類二次根式，熟練掌握二次根式的化簡是解題關(guān)鍵二、填空題1、且【解析】【分析】由分式與二次根式有意義的條件可得再解不等式組即可得到答案.【詳解】解：由題意可得： 由得： 由得： 所以函數(shù)的定義域?yàn)榍?故

8、答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的自變量的取值范圍，分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】略3、且【解析】【分析】由有意義可得 由有意義可得 再解不等式組，從而可得答案.【詳解】解： 有意義， 由得： 由得： 所以的取值范圍是：且 故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，由二次根式有意義的條件，結(jié)合負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義列出不等式組是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】分別計(jì)算零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪，利用二次根式的性質(zhì)得到x值，再分別計(jì)算即可【詳解】解：由算式可知：且，x=1，原式=故答案為：【

9、點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則5、【解析】【分析】按照解不等式的步驟，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，最后對結(jié)果進(jìn)行化簡即可【詳解】解：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法以及二次根式的分母有理化，根據(jù)不等式的性質(zhì)，確定未知系數(shù)的有理化因式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【解析】【分析】由二次根式的乘除法知：，可得答案【詳解】解：原式=(-【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除法，掌握二次根式的乘除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、 (1)4(2)44【解析】【分析】（1）過A作ADBC，垂足為D，則ADBADC90，根據(jù)等腰三角形

10、的性質(zhì)可求解BC30，結(jié)合含30角的直角三角形的性質(zhì)可求解AD的長，再利用勾股定理可求解BD的長，進(jìn)而可求解；（2）利用三角形的面積可求解(1)解：過A作ADBC，垂足為D，則ADBADC90，ABAC4，BAC120，BADCAD60，BC2BD，BC30，ADAB2，BD，BC2BD4；(2)如圖，BMAB4，BC4，CMBCBM44，CMAD(44)244【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，含30角的直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用含30角的直角三角形的性質(zhì)求解角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先計(jì)算的值，再根據(jù)平方差公式因式分解，進(jìn)而代入求解即可；（2）先計(jì)算的值，再將式子變形，進(jìn)而求解即可(1)解：，(2)，【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，將代數(shù)式變形化簡是解題的關(guān)鍵4、；【解析】【分析】先通分計(jì)算括號內(nèi)的加法，再計(jì)算分式的乘法，化簡后將，代入即可得答案【詳解】解：原式由題意可知，則，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式