理論力學(xué)課件5.3 平面任意力系的平衡條件和平衡方程

1、平面任平面任力系3、平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任意力系平衡的充要條件是：力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零3、平面任意力系的平衡條件和平衡方程 03、平面任意力系的平衡條件和平衡方程MO 0(F) (F) (22xF)yMO M(Fi )33、平面任意力系的平衡條件和平衡方程所以,平面任意力系的平衡方程0F0yMO0平面任意力系平衡的解析條件：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零.平面任意力系的平衡方程另兩種形式 FxMM 0 二矩式兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直3、平面任意力系的平衡條件和平衡方程xx3、平面任意力系的平衡

2、條件和平衡方程F3MOFnABFRF2RF R0 F1R3、平面任意力系的平衡條件和3、平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任平面任力系 M A 0 M B 0C MC三矩式三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線OACFRRBR平面任平面任力系F2F3FnF2F3Fn FF1FnF2F3Ox 0 x00Ox0 03、平面任意力系的平衡條件和平衡方程x 3、平面任意力系的平衡條件和平衡方程y 0cossincossincossin 0 03、平面任意力系的平衡條件和3、平面任意力系的平衡條件和平衡方程平面任平面任力系平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式y(tǒng)各力不得與投影軸垂直AM0AMABMB兩點(diǎn)連線不得與各力平行

3、平面任平面任力系例2 起重機(jī)P1=10kN,可繞鉛直軸AB轉(zhuǎn)動(dòng);起重機(jī)掛鉤上掛有重為P2=40kN的重物,尺寸如圖所示.求: A、B處的約束反力.解：取起重機(jī)為研究對(duì)象，畫受力圖.y BFB1.5m Cx 05mPFF P P03.5mP21yAy121FA yMA FB51.53.5 0AFAxx解得FAyFB 31kN 31kN33、平面任意力系的平衡條件和平衡方程請(qǐng)同學(xué)們用二矩式方程求解，并比較兩種方法的特點(diǎn)。平面任平面任力系ll30F3lBDMPqA例3 自重為P=100kN的字形鋼架置于鉛垂面內(nèi)，載荷如圖所示，其中M=20kNm，集中力ll30F3lBDMPqA解： 取鋼架為研究對(duì)象，畫受力圖.首先將線性分布載荷簡化成一個(gè)集中力F1,大小等于F1 1 q 2 30kN其作用線位置利用合力矩定理（對(duì)A點(diǎn)力矩相等）：3l q y0dy y)h=lll列平衡方程：Dx 0Fsin60030BOxFMy 0PFcos6003llPFAyMA 0 316.4kN 300kNMA 1188kNmM A Fcos60lFsin60 0qA