小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形人教版六上數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形導(dǎo)案

1、 第八單元 數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形8.1數(shù)與形（等差數(shù)列之和與正方形數(shù)的關(guān)系）（內(nèi)容： P107例1，P108做一做第1題2、第2題，練習(xí)二十二第1、2、3題） 1、通過(guò)感受數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解規(guī)律：從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的和就是幾的平方。2、使學(xué)生在經(jīng)歷擺一擺、說(shuō)一說(shuō)的探究過(guò)程，從中體驗(yàn)“以形助數(shù)”，“以數(shù)解形”數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，能解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。 3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。感受數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解規(guī)律。 尋找和發(fā)現(xiàn)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化的途徑和方法。 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和計(jì)算1，1+3，1+3+5發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1開(kāi)始的連續(xù)奇

2、數(shù)相加）、和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）。教學(xué)時(shí)可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來(lái)表示規(guī)律，從而對(duì)規(guī)律形成直觀的認(rèn)識(shí)；也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。為了幫助理解，可讓學(xué)生動(dòng)手拼圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 課前準(zhǔn)備1、口算。102= 72= 32= （ ）2= 25 （ ）2= 16 （ ）2= 42、快速計(jì)算下面各題1+3 1+3+5 1+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+11 你發(fā)現(xiàn)了什么？_談話導(dǎo)入上課前請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，咋們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？（學(xué)生匯報(bào)）同學(xué)們說(shuō)了這么多，大致整理一下，一類是數(shù)的知識(shí)，一類是形的知識(shí) 師：（出示 ）這是什么？（形）有數(shù)嗎？（1個(gè)正

3、方形、4個(gè)角、90度、周長(zhǎng)、面積.），看來(lái)數(shù)與形是有聯(lián)系的，對(duì)吧?這節(jié)課我們就來(lái)探究用這樣的小正方形拼成的不同大正方形中隱藏的數(shù)與形的秘密。 合作探究探究規(guī)律 師：這是一個(gè)小正方形，要拼成一個(gè)更大的正方形，至少添幾個(gè)？（生匯報(bào)）師：那你來(lái)拼拼。能用算式記錄拼擺的過(guò)程嗎？（1+3=4）再大一點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，并用算式記錄拼擺的過(guò)程。 學(xué)生匯報(bào)：請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)展示。師：請(qǐng)大家觀察黑板上的圖形與算式 1=1 1+3= 4 1+3+5= 9 2、小組討論。（1）算式左邊的加數(shù)有什么特點(diǎn)？（從1開(kāi)始，幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加） （2）每個(gè)算式中有幾個(gè)加數(shù)？它與大正方形的邊長(zhǎng)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（3）算式右

4、邊的“和”有什么特點(diǎn)？它與每個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？ 3、小組匯報(bào)：每組匯報(bào)一個(gè)問(wèn)題。 4、我的發(fā)現(xiàn)：從（ ）開(kāi)始，連續(xù)（ ）相加的和就等于（ ）。5、鞏固練習(xí)完成教材109頁(yè)第二題完成課本108頁(yè)：“做一做”第1題。應(yīng)用測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)檢測(cè)用規(guī)律解決問(wèn)題1357 =（ ）21357 +9+11+13=（ ）2 = 92根據(jù)例1的結(jié)論算一算。1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=3、 1+2+3 2+3+4 3+4+5試著列式計(jì)算第10個(gè)點(diǎn)陣是由（ ）個(gè)點(diǎn)組成的，第100個(gè)點(diǎn)陣是由（ ）個(gè)點(diǎn)組成的。拓展延伸一張方桌可坐4人，按下列方式將桌子拼在一起。（1）3張桌子拼在一起可坐多少人？ （2）10張桌子拼在一起可坐多少人？總結(jié)評(píng)價(jià)數(shù)和形各有優(yōu)點(diǎn)，他們一一對(duì)應(yīng)，而且可以相互轉(zhuǎn)化，互為補(bǔ)充。對(duì)于數(shù)形結(jié)合，我國(guó)著名