習(xí)題課(量子物理)課件

1、習(xí) 題 課（量子物理）1主 要 內(nèi) 容光電效應(yīng)和愛因斯坦的光子理論康普頓散射微觀實(shí)物粒子的波粒二象性不確定關(guān)系波函數(shù)與薛定諤方程氫原子光譜及理論原子的殼層結(jié)構(gòu)及有關(guān)規(guī)律激光2一、光電效應(yīng)加速電壓增大時(shí)，光電流增大，當(dāng)加速電壓增大到一定值時(shí)，光電流達(dá)到飽和值。飽和光電流與入射光強(qiáng)成正比。 (1) 飽和電流(2) 光電子的最大初動(dòng)能 ，而與入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)。截止電壓= eUc= e(KvU0) Uc=KvU0v入 406080 0 1 2Uc/VCsNaCav/1013Hzv0 (3) 紅限頻率（紅限）(4) 光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的，馳豫時(shí)間10-9s。3二、愛因斯坦的光子理論對(duì)光電效應(yīng)的解釋(愛因斯坦

2、方程)：光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的。光子能量 光由光子組成 光子具有 “整體性” I N 單位時(shí)間打出光電子多 im 光子打出光電子是瞬時(shí)發(fā)生的 h A 時(shí)才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，所以存在：紅限頻率4三、光的波粒二象性波動(dòng)性特征： 粒子性特征：波長(zhǎng)大或障礙物小波動(dòng)性突出波長(zhǎng)小或障礙物大粒子性突出光作為電磁波是彌散在空間而連續(xù)的;光作為粒子在空間中是集中而分立的。5五、德布羅意波德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波粒二象性。 德布羅意公式 2）宏觀物體的德布羅意波長(zhǎng)小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性。1）若 則 若 則7不確定關(guān)系：能量和時(shí)間之間的不確定關(guān)系：t：研究的時(shí)間范圍；E：能量

3、不確定量。注意：不確定關(guān)系是微觀體系具有波粒二象性的必然結(jié)果，本質(zhì)上不是由測(cè)量?jī)x器對(duì)體系干擾造成的。六、不確定關(guān)系8八、氫原子光譜的規(guī)律性 巴耳末發(fā)現(xiàn)氫原子光譜可見光部分的規(guī)律里德伯常量 里德伯給出氫原子光譜公式波數(shù) 10巴爾末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外萊曼系紫外112 頻率條件：3 量子化條件：n = 1 , 2 , 3 +e-ernvnEnmmpEiEf九、玻爾氫原子理論（1913） 經(jīng)典軌道+定態(tài)1 定態(tài)假設(shè)： 原子系統(tǒng)只能處在一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，這些狀態(tài)稱為原子的穩(wěn)定狀態(tài)（簡(jiǎn)稱定態(tài)），相應(yīng)的能量分別是 E1、 E2、 E3、（E1E2 E3）12萊曼系（紫外區(qū)）巴耳

4、末系(可見區(qū))帕邢系(紅外區(qū))布拉開系氫原子能級(jí)和能級(jí)躍遷圖：-13.6eV-3.40eV-1.51eV-0.85eVEn n由能級(jí)算出的光譜線頻率和實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致。12653414 描述原子中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要一組量子數(shù)主量子數(shù) n=1, 2, 3, 是決定能量的主要因素軌道角量子數(shù) l = 0,1,2(n-1) n，l，ml ， ms軌道磁量子數(shù)決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的大小決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的空間取向自旋磁量子數(shù)決定電子自旋角動(dòng)量的空間取向十、原子的電子殼層結(jié)構(gòu)15各殼層可容納的電子數(shù)0 1 2 3 4 5 6s p d f g h i1 2 3 4 5 6 7K L M N O

5、P Q22 62 6 102 6 10 142 6 10 14 182 6 10 14 18 222 6 10 14 18 22 26Nn2 8 18 32 50 72 98lnNl17十一、激光2 粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)得到激光的必要條件1 自發(fā)輻射、光吸收、受激輻射3 激光器的組成(1) 工作物質(zhì) (2) 激勵(lì)能源（泵浦源）有合適的能級(jí)結(jié)構(gòu)，能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。(3) 光學(xué)諧振腔保證光放大，使原子激發(fā)，維持粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。使激光有良好的方向性和單色性。185 激光的特性和應(yīng)用 (c) 相干性好；（全息照相、全息存儲(chǔ)） (b) 單色性好；（標(biāo)準(zhǔn)光源、激光通訊） (a) 方向性好；（激光準(zhǔn)直儀） (d) 能

6、量高度集中。（激光手術(shù)、激光武器）19例1 波長(zhǎng)為 的X射線與靜止的自由電子碰撞，現(xiàn)在從和入射方向成 角的方向去觀察散射輻射。求：(1) 散射X射線的波長(zhǎng)；(2)反沖電子的能量；(3)反沖電子的動(dòng)量。xyxyPeh/0h/解：(1) 散射后X射線波長(zhǎng)的改變?yōu)榱?xí) 題 課20所以散射X射線的波長(zhǎng)為(2) 根據(jù)能量守恒，反沖電子獲得的能量就是入射光子與散射光子能量的差值，所以21xyxyPeh/0h/(3) 根據(jù)動(dòng)量守恒有22 相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)為 方均根速率24例3 電子在鋁箔上散射時(shí)，第一級(jí)最大(k=1)的偏轉(zhuǎn)角 為 ，鋁的晶格常數(shù)a為 4.0510-10m ，求電子速度。解：如圖示，第一級(jí)最大

7、的條件是按德布羅意公式a25例4 試求在一維無(wú)限深勢(shì)阱中粒子概率密度的最大值的位置。已知波函數(shù)為解：一維無(wú)限深勢(shì)阱中粒子的概率密度為補(bǔ)充：一維無(wú)限深勢(shì)阱勢(shì)函數(shù)：0 xU(x)=0U= aU= 27只有于是由此解得最大值的位置為因?yàn)樵谮鍍?nèi)，即將上式求對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)，并令它等于零28時(shí)最大值位置可見，概率密度最大值的數(shù)目和量子數(shù) n相等。相鄰兩個(gè)最大值之間的距離最大值連成一片，峰狀結(jié)構(gòu)消失，概率分布成如果阱寬 a 不變，當(dāng) 時(shí)，。這時(shí)為均勻的，與經(jīng)典理論的結(jié)論趨于一致。例如 時(shí)最大值位置時(shí)最大值位置29例5 在氣體放電管中，用能量為12.5eV的電子通過(guò)碰撞使氫原子激發(fā)，問受激發(fā)的原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能發(fā)射哪些波長(zhǎng)的光譜線?解：設(shè)氫原子全部吸收電子的