小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問(wèn)題實(shí)驗(yàn)小學(xué)李澤斌六下《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、 抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容六年級(jí)下冊(cè)抽屜原理(鴿巢問(wèn)題)上課教師李澤斌上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。2.通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生能力，形成抽象的數(shù)學(xué)思維。3.通過(guò)“抽屜原理”的應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問(wèn)題的能力和興趣。重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”教學(xué)準(zhǔn)備紙杯、筆、實(shí)物展臺(tái)、PPT課件教學(xué)過(guò)程問(wèn) 題 導(dǎo) 向1、激趣，初步體驗(yàn)請(qǐng)所有學(xué)生參加游戲，規(guī)則：師寫出蘋果、香蕉、梨三種水果，任選一個(gè)喜歡的水果寫在本子上。師：老師不用問(wèn)，我敢

2、肯定每個(gè)四人小組中總有一種水果至少有2個(gè)同學(xué)喜歡，你們信不信？驗(yàn)證設(shè)疑，師：你們知道老師為什么能這么肯定嗎？這其中蘊(yùn)含了一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理。今天我們一起來(lái)探討。2、揭示課題提出問(wèn)題師：你知道抽屜指的是什么嗎？抽屜原理又是什么回事？師：我們就用筆和紙杯探究這個(gè)原理。獨(dú) 立 探 究活動(dòng)主題一：例1，體會(huì)商1余1的情況，至少數(shù)有什么規(guī)律?；顒?dòng)一：活動(dòng)材料：4枝筆、3個(gè)紙杯； 活動(dòng)要求：把4枝筆放入3個(gè)紙杯中，有幾種不同的放法；對(duì)比方法，哪種方法更快，更簡(jiǎn)單地證明結(jié)論？ 活動(dòng)主題二：例2，體會(huì)商幾余幾的情況，至少數(shù)有什么規(guī)律?；顒?dòng)二：活動(dòng)材料：筆若干紙杯3個(gè)；活動(dòng)要求：小組合作完成題單1、動(dòng)手操作，完

3、成下表。筆枝數(shù)杯子數(shù)列式商余數(shù)至少數(shù)73831031231342、觀察表格，至少數(shù)有什么規(guī)律？1、探究活動(dòng)一：研究4枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里?；顒?dòng)內(nèi)容：把4枝筆放入3個(gè)紙杯中，有幾種不同的方法？師：同桌合作，把4枝筆放入3個(gè)紙杯中，有幾種不同的方法？并把各種方法記錄下來(lái)。教師巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不知道怎樣記錄，教師要給予指導(dǎo)。2、探究活動(dòng)二：研究把n枝筆放進(jìn)3個(gè)杯子里。師：那5枝筆放進(jìn)2個(gè)杯子里，10枝筆放進(jìn)4個(gè)杯子里至少數(shù)又有什么規(guī)律呢？我們接下來(lái)進(jìn)一步研究。師：小組合作完成題單展 示 互 評(píng)活動(dòng)一：1、展示提煉展示要求：匯報(bào)時(shí)一生上臺(tái)記錄，另一生上臺(tái)放記錄。師：根據(jù)放的情況，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（總有一個(gè)

4、杯子至少有2枝筆。）師：“總有”是什么意思，“至少”又該怎么理解？師：觀察這四種放法，哪種放法能更簡(jiǎn)單、更快看出至少是2枝筆而不是其他枝數(shù)呢？師：這種方法有什么特點(diǎn)？師：如果每個(gè)杯子放入1枝筆，最多放3枝，剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)紙杯，所以總有一個(gè)杯子至少放2枝筆。師：這種分法用算式怎樣表示？用算式表示43=11。 至少數(shù)=1+1師：現(xiàn)在可以得出什么結(jié)論？生：（齊）把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，無(wú)論怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放2枝鉛筆。2、拓展師：把5枝筆放進(jìn)4個(gè)杯子，會(huì)是什么情況？100枝筆放進(jìn)99個(gè)杯子呢？師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（筆數(shù)比杯子數(shù)多1）至少數(shù)=1+1活動(dòng)二：匯報(bào)抽生匯報(bào)表格內(nèi)容

5、。（匯報(bào)格式：把（ ）枝筆放進(jìn)（ ）個(gè)杯子里，列式為（ ），商是（ ），余數(shù)是（ ），總有一個(gè)杯子至少放了（ ）枝筆。師：觀察表格，至少數(shù)有什么規(guī)律？生：至少數(shù)=商+余數(shù)師：這個(gè)規(guī)律到底對(duì)不對(duì)，接下來(lái)我們來(lái)驗(yàn)證。2、小結(jié)提煉至少數(shù)=商+13、指出抽屜是什么？抽屜原理是什么模型？師：紙杯就相當(dāng)于抽屜，筆就是物體，抽屜還可以是什么，物體也可以是什么？把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)空抽屜里，那么總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)商+1個(gè)物體。（mn）鞏 固 提 高基礎(chǔ)練習(xí)只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子，為什么？2.若8只鴿子飛回3個(gè)鴿籠，至少有（ ）只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠中，為什么？變式練習(xí)1.三個(gè)

6、小朋友同行，其中總有兩個(gè)小朋友性別相同。2.六1班共有學(xué)生60人，假如年齡相同，至少有（ ）個(gè)同學(xué)生日在同一個(gè)月？為什么？至少有（ ）個(gè)同學(xué)出生在同一周？拓 展 延 伸課堂小結(jié)1、學(xué)生談收獲。2、解疑惑。拓展練習(xí)盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？課 后 反 思：“抽屜原理”(鴿巢問(wèn)題)是六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容，應(yīng)用很廣泛且靈活多變，可以解決一些看上去很復(fù)雜、覺得無(wú)從下手，卻又是相當(dāng)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解和掌握“抽屜原理”還存在著一定的難度。通過(guò)本節(jié)課實(shí)踐，我有以下內(nèi)點(diǎn)思考。1、創(chuàng)設(shè)情境從學(xué)生喜歡的游戲開始激發(fā)興趣。興趣是最好的老師。課前

7、讓學(xué)生從三種水果中任一個(gè)你最喜歡的水果寫在本子上，老師來(lái)猜猜你們四人小組中選水果的情況。簡(jiǎn)單卻能真實(shí)的反映“抽屜原理”的本質(zhì)。通過(guò)小游戲，一下就抓住學(xué)生的注意力，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)這節(jié)課的興趣。2、建立模型本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考， 恰當(dāng)引導(dǎo)。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，我著重學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程。4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒的結(jié)果早就可想而知，但讓學(xué)生通過(guò)放一放、想一想、議一議的過(guò)程，把抽象的說(shuō)理用具體的實(shí)物演示出來(lái)，化抽象為具體，發(fā)現(xiàn)并描述、理解了最簡(jiǎn)單的“抽屜原理”。在此基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生探究：把7（8、10、12、13）枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)杯子里，至少有（）只鉛筆要放進(jìn)同一個(gè)杯子里，為什么？讓學(xué)生自主的想到：鉛筆的枝數(shù)比杯子數(shù)多2或其它數(shù)會(huì)怎么樣？來(lái)繼續(xù)開展探究活動(dòng)，同時(shí)，通過(guò)活動(dòng)結(jié)合板書引導(dǎo)學(xué)生歸納出求至少數(shù)的方法。3、解釋應(yīng)用_深化知識(shí)。學(xué)了“抽屜原理”有什么用？能解決生活中的什么問(wèn)題，這就要求在教學(xué)中要注重聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。在“應(yīng)用原理解決問(wèn)題”環(huán)節(jié)里，我設(shè)計(jì)了一組簡(jiǎn)單、真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解釋這些現(xiàn)象，有效的將學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外，