小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級上冊圓《圓的整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、附件2教學(xué)設(shè)計(jì)模板學(xué)校名稱南充市西河路小學(xué)課例名稱圓的整理與復(fù)習(xí)教師姓名伍秀蓮學(xué)段學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本人教版章節(jié)第五單元 年級六年級教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：學(xué)生通過自主整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步加深對圓的認(rèn)識，掌握圓的周長和面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用圓的周長、面積知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。過程方法目標(biāo)：通過自主整理、小組交流、集體匯報，回顧圓周長和圓面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在解決不規(guī)則圖形的周長和面積時，能靈活使用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。情感價值目標(biāo)：積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)思維導(dǎo)圖整理復(fù)習(xí)知識的方法，掌握圓的周長和圓面積的計(jì)算，運(yùn)

2、用圓的周長和面積公式解決有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：在復(fù)習(xí)的過程中探究運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想求不規(guī)則圖形的周長與面積的方法。學(xué)情分析“圓”是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里最后教學(xué)的一個平面圖形，是教學(xué)的惟一一個曲線圖形，也是后續(xù)學(xué)習(xí)圓柱、圓錐打基礎(chǔ)的內(nèi)容，它與之前學(xué)習(xí)的直邊平面圖形有很大的區(qū)別。學(xué)生經(jīng)過兩周時間對圓的學(xué)習(xí)，初步掌握了有關(guān)圓的特點(diǎn)、圓的周長和圓的面積計(jì)算公式。由于本單元知識容量大，學(xué)生掌握的知識點(diǎn)比較零散；學(xué)生的認(rèn)知能力有限，對于圓的周長和面積計(jì)算容易混淆；學(xué)生抽象思維能力比較薄弱，特別是對用轉(zhuǎn)化的方法解決不規(guī)則圖形的周長和面積有難度。小學(xué)六年級的學(xué)生：有一定的獨(dú)立思考能力，有自覺學(xué)習(xí)習(xí)慣，

3、在復(fù)習(xí)課教學(xué)前能自主歸納整理。有合作學(xué)習(xí)的能力，小組合作交流自己整理的思維導(dǎo)圖，互相學(xué)習(xí)、取長補(bǔ)短；有一定的口頭表達(dá)能力。展示自己的思維導(dǎo)圖、口述圓面積的推導(dǎo)過程、表述解決問題的思路，能清楚表述。學(xué)生在平行四邊形面積公式的推導(dǎo)、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)已經(jīng)知道了割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，但不能靈活地把轉(zhuǎn)化的方法運(yùn)用在解題的過程中。教學(xué)方法教師采用情境教學(xué)、直觀演示的教學(xué)方法，學(xué)生采用自主整理、小組合作、動手操作、集體交流的學(xué)習(xí)方式。（1）學(xué)生課前自主整理，嘗試用思維導(dǎo)圖梳理單元知識，課中小組交流，教師用希沃授課助手拍照上傳有特色的思維導(dǎo)圖，互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短。并運(yùn)用縮放功能標(biāo)注重點(diǎn)，

4、使有關(guān)圓的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、條理化。（2）為了讓學(xué)生清晰地區(qū)分圓的周長與面積，我采用情境教學(xué)法。用一篇留空白的數(shù)學(xué)日記讓學(xué)生填空，把學(xué)生不熟悉的壓路機(jī)車輪前進(jìn)的路線、蒙古包的占地做成實(shí)物圖片呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。把數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系起來，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活。（3）插入視頻直觀演示圓周長“畫曲為直”、圓面積“畫圓為方”的過程，喚醒學(xué)生頭腦中轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為新知探究埋下伏筆。用視頻演示滾動法測量周長和用割補(bǔ)法推導(dǎo)圓面積公式的過程，在動態(tài)演示中強(qiáng)化轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在生動、形象的動畫中回顧、理解、表述，進(jìn)而理解圓的周長是圍成圓一周的長度，圓的面積是

5、圓所占平面的大小。讓學(xué)生理解壓路機(jī)、汽車車輪滾動若干圈行的路程是用車輪周長乘圈數(shù)的道理。觀看切割圓、拼組長方形的視頻，讓學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)方法，為后面學(xué)習(xí)圓柱的表面積、體積打好基礎(chǔ)。（4）學(xué)生小組合作、動手操作設(shè)計(jì)美化校園花壇、集體匯報自己的智慧想法，通過運(yùn)用電子白板互動優(yōu)勢，插入各種圖形、填充顏色功能、拖動功能進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法等積變形，運(yùn)用書寫功能呈現(xiàn)計(jì)算思路，突出“巧”字。學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性比較高。教學(xué)過程（1） 生活啟發(fā)，嘗試回憶（數(shù)學(xué)日記把大家?guī)нM(jìn)圓的世界） （2） 自主整理，交流建構(gòu)（思維導(dǎo)圖梳理圓的知識，匯報交流） 圓心（決定圓的位置） = 1 * GB3 圓的

6、認(rèn)識 直徑 同圓或等圓內(nèi)，半徑（決定圓的大?。?直徑是半徑的2倍。 = 2 * GB3 圓的周長公式推導(dǎo)（視頻展示滾動法測量周長化曲為直方法） = 3 * GB3 圓的面積公式推導(dǎo)（視頻展示割補(bǔ)法化圓為方的轉(zhuǎn)化思想） （3）重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高A、圓環(huán)的面積 B、半圓周長和面積 C、不規(guī)則圖形周長和面積（4）拓展運(yùn)用，能力提升設(shè)計(jì)一處圓形花臺景觀，根據(jù)數(shù)據(jù)求面積。具體操作過程如下：（1）生活啟發(fā)，嘗試回憶通過讓學(xué)生給留白的數(shù)學(xué)日記填空，啟發(fā)學(xué)生回憶圓的周長與面積的概念；把生活中的圓的圖片隱藏出示，讓學(xué)生對不熟悉的事物看得見，激發(fā)學(xué)生對圓的整理復(fù)習(xí)的興趣，把數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知

7、識來源于生活又服務(wù)于生活。A、運(yùn)用插入文字功能，出示學(xué)生的數(shù)學(xué)日記。B、運(yùn)用電子白板的書寫功能，學(xué)生獨(dú)立填空。C、運(yùn)用插入媒體功能，把生活中的圓的圖片插入文檔。D、運(yùn)用隱藏功能，講花臺、壓路機(jī)、蒙古包就一一對應(yīng)地出示圖片，讓學(xué)生不熟悉的事物看得見，形象直觀。（2）自主整理，交流建構(gòu)為了讓零散的知識系統(tǒng)化、條理化，課前讓學(xué)生借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元知識整理。通過自主整理，喚醒學(xué)生所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進(jìn)一步加深對圓的認(rèn)識、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。A、通過希沃授課助手實(shí)時捕捉拍攝學(xué)生有特色的思維導(dǎo)圖上傳，激起學(xué)生的成就感。B、學(xué)生匯報展示時運(yùn)用放大、縮小功能，

8、針對某一個知識點(diǎn)集體交流。C、運(yùn)用錄屏軟件錄制滾動法測圓的周長、拼補(bǔ)法求面積，運(yùn)用視頻插入、播放功能，動態(tài)演示“化曲為直”、“化圓為方”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，直觀形象。（3）重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高求圓環(huán)面積、半圓的周長是學(xué)生易錯點(diǎn)。老師出示測小路面積情境圖、圓形對折后請學(xué)生指出半圓的周長由哪些線圍成，化抽象為形象，讓學(xué)生看得見摸得著。用插入文字功能輸入題目，運(yùn)用插入媒體功能插入小朋友合作測圓形水池周長的情境圖。抽學(xué)生運(yùn)用書寫功能板書解題的方法；運(yùn)用插入圖形功能把水池抽象成半徑是5米和7米的圓。運(yùn)用隱藏功能把圓隱藏，根據(jù)思路一一出示，運(yùn)用組合功能標(biāo)出不同圓的半徑；運(yùn)用顏色填充功能填充出小路占用的部分。一步

9、一步引導(dǎo)學(xué)生明白小路的面積也就是求圓環(huán)的面積。運(yùn)用電子白板的數(shù)學(xué)工具里的計(jì)算器運(yùn)算功能進(jìn)行比較大的數(shù)據(jù)計(jì)算。學(xué)生運(yùn)用書寫功能板書解題過程，集體交流思路時運(yùn)用突出顯示器功能描出不規(guī)則圖形的周長，讓同學(xué)們清楚地看出圖形的周長由哪些曲線圍成的。運(yùn)用拖動功能平移小半圓，與空白小半圓組合成一個直徑是5厘米的圓，運(yùn)用擦除功能擦除描畫的線條。運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移、拖動功能把小半圓割補(bǔ)在空缺的小半圓內(nèi)，轉(zhuǎn)化成半徑是5厘米的大半圓，凸顯一個巧妙的方法。（4）知識運(yùn)用，培養(yǎng)能力學(xué)生觀察平面圖形的特點(diǎn)，通過描邊找周長，通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化找面積，提高學(xué)生的讀圖能力，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念；在學(xué)生的操作展示 (平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ))中通過

10、等積變形使其轉(zhuǎn)化為基本幾何圖形。相互討論交流，讓學(xué)生直觀的感受可利用圖形變換來解決問題運(yùn)用插入文字功能出示招聘廣告詞，繪圖功能插入正方形、圓形、半圓、扇形，運(yùn)用組合工具設(shè)計(jì)美麗的花臺，激發(fā)學(xué)生的興趣。學(xué)生運(yùn)用書寫功能板書小組討論的結(jié)果學(xué)生通過圖形工具進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移把花臺里零碎的半圓形拼成半徑是5米的圓，在學(xué)生親身體驗(yàn)、直觀感知中體會“化零為整”的巧妙思路。在學(xué)生的討論交流、互動操作 (平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、移補(bǔ))中通過圖形變換化零為整進(jìn)行等積變形。學(xué)生充分運(yùn)用多媒體課件互動，直觀的感受到圖中紅色部分的半圓可通過旋轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)化為半徑為5米的圓。利用圖形變換來解決問題一方面提高學(xué)生的推理能力；另一方面

11、，提高學(xué)生空間想象能力和解決問題的能力。教學(xué)反思1、充分利用電子白板互動優(yōu)勢，運(yùn)用插入圖形工具、隨意調(diào)整圖形大小、任意平移旋轉(zhuǎn)拖動功能，充分提供給學(xué)生在電子白板上操作的機(jī)會，留給學(xué)生展示思維的空間，在親身體驗(yàn)中動態(tài)生成，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。由于學(xué)生年齡小，認(rèn)知能力有限，空間想象能力不夠。在求圓的周長和面積練習(xí)中常?；煜?。在學(xué)生獨(dú)立思考后，鼓勵學(xué)生運(yùn)用電子白板書寫功能板書計(jì)算過程，交流計(jì)算思路時學(xué)生通過圖形拖動功能平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法進(jìn)行等積變形，求周長和面積的問題突出一個“巧”字，大大提高了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情。師生之間、生生之間多個交互過程，動態(tài)生成，理解轉(zhuǎn)化。2、白板插入視頻，播放動態(tài)演示

12、滾動法測周長、割補(bǔ)法算面積等轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，形象直觀，彌補(bǔ)無法用操作達(dá)到效果的遺憾。視頻演示滾動法測量圓的周長的方法，動態(tài)展示把圓周的曲線轉(zhuǎn)化為直尺上的直線段的過程，直觀形象，讓深切體會“化曲為直”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。從而讓學(xué)生理解在解決壓路機(jī)壓過的面積、汽車車輪滾動若干圈行的路程要求什么的道理。視頻播放切割圓、拼組長方形的過程，讓學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)方法。近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，讓學(xué)生清清楚楚感知圓面積公式的推導(dǎo)過程，真實(shí)地體會“化圓為方”的方法。為后面學(xué)習(xí)圓柱的表面積、體積打好基礎(chǔ)。讓學(xué)生在生動、形象的動畫中回顧、表述、理解、內(nèi)化，進(jìn)而理解圓的周長是圍成圓一

13、周的長度，圓的面積是圓所占平面的大小。既喚起學(xué)生對相關(guān)知識、技能的回憶，又達(dá)到鞏固、激活的作用。3、學(xué)生充分運(yùn)用白板的書寫功能和拖動功能，通過在白板上涂、畫、寫、算，拖動平移旋轉(zhuǎn)移補(bǔ)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，充分展示學(xué)生的思維過程。學(xué)生運(yùn)用書寫功能板書解題過程，隨時清除在書寫的過程中有失誤的地方，及時糾正錯誤。集體交流思路時，學(xué)生運(yùn)用突出顯示器功能涂出不規(guī)則圖形的周長，讓同學(xué)們清楚地看出圖形的周長由哪些曲線圍成的。學(xué)生通過圖形拖動功能平移小半圓，與空白小半圓組合成一個直徑是5厘米的圓得出周長，運(yùn)用擦除功能擦除描畫的線條。運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、平移、拖動功能把小半圓割補(bǔ)在空缺的小半圓內(nèi)，轉(zhuǎn)化成半徑是5厘米的大半圓；把弓形切

14、割開，通過旋轉(zhuǎn)、平移運(yùn)用拖動功能把小弓形割補(bǔ)在左邊的扇形內(nèi)轉(zhuǎn)化成梯形，進(jìn)行等積變形，凸顯巧妙的方法。提高學(xué)生的讀圖能力，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生直觀的感受可利用圖形變換來解決問題。4、拓展知識、學(xué)以致用，用半圓、扇形與其他平面圖形設(shè)計(jì)一處美麗的景觀。學(xué)生運(yùn)用填充功能，設(shè)計(jì)色彩明快，結(jié)構(gòu)清晰的組合圖案，然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法思路優(yōu)化。生生互動，大大提高學(xué)生解決問題興趣。運(yùn)用插入文字功能出示招聘廣告詞，繪圖功能插入正方形、圓形、半圓、扇形，出示學(xué)生設(shè)計(jì)的草圖，抽一組學(xué)生根據(jù)自己的愛好運(yùn)用六個半圓組合設(shè)計(jì)美麗的花臺，臺下的孩子根據(jù)設(shè)計(jì)解決所給問題，生生互動，提高學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生通過圖形工具旋轉(zhuǎn)、平移把花臺里零碎的半圓形拼成半徑是5米的整圓，在學(xué)生親身體驗(yàn)、直觀感知中體會“化零為整”的巧妙思路，清楚看出黃菊花占的大圓面積是紅菊花面積的四倍，輕松解決復(fù)雜問題。在結(jié)果的生成中集體訂正，師生交互，起到水到渠成的效果，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題，發(fā)展學(xué)生的空間