2021-2022學(xué)年陜西省西安市長安區(qū)第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年陜西省西安市長安區(qū)第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是（ ）A B C. D.參考答案：C解析： 當(dāng)時(shí)，而是偶函數(shù)2. 已知函數(shù)f（x）=Atan（x+）（1，|），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（）=（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，然后求出，根據(jù)函數(shù)過（0.1），過（ ），確定的值，A的值，求出函數(shù)的解析式，然后求出 即可【解答】解：由題意可知T=，所以=

2、2，函數(shù)的解析式為：f（x）=Atan（2x+），因?yàn)楹瘮?shù)過（0，1），所以，1=Atan，函數(shù)過（），0=Atan（+），解得：=，A=1f（x）=tan（2x+）則f（）=tan（）=故選B3. 已知，則與的夾角是（ ）A、30 B、60 C、120 D、150參考答案：C略4. 已知定義在R上的函數(shù)滿足下列三個(gè)條件：對于任意的；對于任意的；函數(shù)則下列結(jié)論正確的是 （ ）A、 B、C、 D、參考答案：A略5. 下列函數(shù)中，最小值為4的是 （ ）A、 B、C、 D、參考答案：C6. 當(dāng)0 x時(shí)，4xlogax，則a的取值范圍是（）A（0，）B（，1）C（1，）D（，2）參考答案：B【考點(diǎn)】對

3、數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【分析】由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將已知不等式轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題加以解決即可【解答】解：0 x時(shí)，14x2要使4xlogax，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得0a1，數(shù)形結(jié)合可知只需2logax，即對0 x時(shí)恒成立解得a1故選 B7. 已知向量（），（，）且，其中，則等于（）A B C D 參考答案：D8. 若一個(gè)圓錐的底面半徑是母線長的一半，側(cè)面積的數(shù)值是它的體積的數(shù)值的，則該圓錐的底面半徑為（）AB2C2D4參考答案：D【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）【分析】根據(jù)已知中側(cè)面積和它的體積的數(shù)值相等，構(gòu)造關(guān)于r的方程，解得答案【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，則母線

4、長為2r，則圓錐的高h(yuǎn)=r，側(cè)面積的數(shù)值是它的體積的數(shù)值的，由題意得：r?2r=，解得：r=4故選：D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式和體積公式，是解答的關(guān)鍵，是中檔題9. 某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，某同學(xué)獲得一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是( )A B C D參考答案：D將所給的數(shù)據(jù)近似看成（2，1.5）、（3，4）、（4，7.5）、（5，12）、（6，18）分別代入驗(yàn)證.選D.10. ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，d2，B60，若這個(gè)三角形有兩

5、解，則a的范圍（ ）ABCa2Da2參考答案：A很明顯，否則三角形只有一個(gè)解，且由余弦定理有：，即：，整理可得：，滿足題意時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，據(jù)此有：，求解關(guān)于邊長的不等式可得：，綜上可得：a的范圍是.本題選擇A選項(xiàng).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，在中，與交于，設(shè)，則為.參考答案：12. 過點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 .參考答案：y=2x或x+y-3=013. 已知函數(shù)f（x）=的值為參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】首先求出f（）=2，再求出f（2）的值即可【解答】解：0f（）=log3=220f（2）

6、=22=故答案為【點(diǎn)評】本題考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及分段函數(shù)求值問題，分段函數(shù)要注意定義域，屬于基礎(chǔ)題14. 已知向量,若向量與反向，且，則向量的坐標(biāo)是_. 參考答案：略15. 已知直線3x+4y5=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是參考答案：【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】求出m，轉(zhuǎn)化為直線3x+4y5=0與直線3x+4y+7=0之間的距離【解答】解：由題意，m=8，直線3x+4y5=0與直線3x+4y+7=0之間的距離是=，故答案為：16. 集合A=(x,y)x2+y2=4，B=(x,y)(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若AB中有且僅有一個(gè)元

7、素，則r的值是_.參考答案：3或7.17. 已知向量，若與垂直，則 .參考答案：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量(sin，2)與(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若sin()，0，求cos的值參考答案：略19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)sinwx(w0)(1)當(dāng)w1時(shí)，寫出由yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)若yf(x)圖象過點(diǎn)(，0)，且在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，求w 的值參考答案：解：(1)由已知，所求函數(shù)解析式為f(x)sin(2)由yf(x)的

8、圖象過點(diǎn)，得sinw0，所以wkp，kZ即wk，kZ又w0，所以kN*當(dāng)k1時(shí)，w，f(x)sinx，其周期為，此時(shí)f(x)在上是增函數(shù)；當(dāng)k2時(shí)，w3，f(x)sinwx的周期為，此時(shí)f(x)在上不是增函數(shù)所以，w略20. 已知數(shù)列an滿足a11，an2an1n2(n2)，求通項(xiàng)an.參考答案：解析：由已知可得：ann2(an1n1)(n2) 5令bnann，則b1a112，且bn2bn1(n2) 10于是bn22n12n，即ann2n 15故an2nn(n2)，因?yàn)閍11也適合上述式子，所以an2nn(n1) 2021. 已知集合A=0，1，B=x|x2ax=0，且AB=A，求實(shí)數(shù)a的值參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】先求出集合B中的元素，根據(jù)并集的運(yùn)算，求出a的值即可【解答】解：B=x|x2ax=0，B=x|x=0或x=a，由AB=A，得B=0或0，1當(dāng)B=0時(shí)，方程x2ax=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根0，a=0當(dāng)B=0，1時(shí)