超聲導(dǎo)波檢測數(shù)值模擬

1、.畢業(yè)論文管道超聲導(dǎo)波檢測數(shù)值模擬學(xué)生姓名： 學(xué)號：學(xué) 院：專 業(yè)：指導(dǎo)教師：*年 * 月.1 緒論11課題背景及研究意義現(xiàn)代管道運(yùn)輸起始于19世紀(jì)中葉。隨著油氣資源的開發(fā)以及能源市場的急增,管道運(yùn)輸在世界范圍內(nèi)得到了飛速發(fā)展,已經(jīng)成為國民經(jīng)濟(jì)的命脈,管道運(yùn)輸業(yè)作為與鐵路、公路、航空、水運(yùn)并駕齊驅(qū)的五大運(yùn)輸業(yè)之一,在經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防工業(yè)中發(fā)揮著越來越重要的作用1。隨著管線事故的增多、管齡的增長,由于施工缺陷和腐蝕等問題和人為破壞的存在,管道事故頻頻發(fā)生,給人們的生命、財產(chǎn)和生存環(huán)境造成了巨大的威脅。因此,工業(yè)發(fā)達(dá)國家均高度重視管道檢測技術(shù)的研究和開發(fā),對在役長距離油氣輸送管道實(shí)行強(qiáng)制性的檢測,特

2、別是對新建和老齡管道更是十分關(guān)注。目前我國多數(shù)油氣管道已經(jīng)進(jìn)入中老年期。為防止管道腐蝕穿孔、爆管等造成的惡性事故的發(fā)生,我國每年用于油氣管道維修的費(fèi)用逐步增加。由于檢測手段的制約,管道的損傷狀況多數(shù)不明,往往造成盲目開挖、盲目報廢,維修缺少科學(xué)性,從而造成人力、物力的巨大浪費(fèi)。所以,發(fā)展一種經(jīng)濟(jì)實(shí)用、快速高效的管道檢測技術(shù)成為亟待解決的問題2。常規(guī)的無損檢測方法主要有：射線檢測法,如x射線、r射線、b射線等；聲學(xué)檢測法,如超聲檢測、聲發(fā)射檢測、聲顯微檢測等；電學(xué)檢測法,如渦流檢測等；磁學(xué)檢測法,如磁粉檢測、漏磁檢測等。但是常規(guī)的無損檢測技術(shù)檢測管道,必須要求沿管道逐點(diǎn)檢測,檢測速度很慢,而檢測

3、的成本卻比較高,勞動強(qiáng)度大。絕大部分管道運(yùn)輸?shù)氖怯懈g性的物質(zhì),工作條件非常惡劣,而且大部分工業(yè)管道都帶有外包層使之與外界隔絕,常規(guī)無損檢測必須剝開外包層,大大增加了檢測成本3。近年來發(fā)展出了一種能夠進(jìn)行快速、長距離、大范圍、相對低成本的無損檢測方法,即超聲導(dǎo)波檢測法。在固體中傳播的超聲導(dǎo)波,由于本身的特性,沿傳播路徑衰減很小,所以可以克服逐點(diǎn)掃描法的缺點(diǎn)進(jìn)行長距離、大范圍的缺陷檢測；并且超聲導(dǎo)波也可在充液、帶包覆層的管道中傳播,使得檢測工業(yè)管道的費(fèi)用大大降低4。隨著超聲導(dǎo)波技術(shù)的不斷發(fā)展,超聲導(dǎo)波的管道缺陷檢測的研究已經(jīng)逐步從判斷缺陷有無和缺陷定位技術(shù),深入到缺陷損傷程度的研究。研究缺陷的損

4、傷程度,主要包括對缺陷幾何尺寸和缺陷類型的識別等等。為了能夠通過超聲導(dǎo)波技術(shù)實(shí)現(xiàn)對缺陷損傷程度的判斷,就必須在導(dǎo)波檢測所獲得的回波信號x和缺陷的幾何特征y之間建立一種對應(yīng)關(guān)系f,即建立y=f的關(guān)系,也就是獲得缺陷幾何特征對缺陷回波信號的影響規(guī)律。但是,這需要獲得大量的針對不同缺陷的檢測信號。在目前的研究基礎(chǔ)上,檢測信號的獲得主要來自于兩個方面,一是通過實(shí)驗(yàn)獲得,二是在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基礎(chǔ)上,通過數(shù)值模擬的方法獲得。相對而言,數(shù)值模擬研究的方法具有周期短、成本低、可重復(fù)性好,因此,本文就將通過數(shù)值模擬的方法,對管道缺陷檢測進(jìn)行研究。通過建立一系列管道缺陷檢測的有限元模型以及進(jìn)行大量的管道缺陷檢測的數(shù)值模

5、擬和一定數(shù)量的對比實(shí)驗(yàn),來獲得所需要的數(shù)據(jù),研究超聲導(dǎo)波檢測信號與缺陷幾何尺寸之間關(guān)系。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀.Ghosh5在1923年首先推導(dǎo)出波在空心圓柱殼中傳播的線彈性解,得到縱向軸對稱模態(tài)的數(shù)值解,但是他沒有對解的正確性進(jìn)行討論和分析。.azis6對圓柱空腔中波在三維方向上的傳播作了深入研究,推導(dǎo)出了理論模型的兩種模態(tài)縱向拉伸波和扭轉(zhuǎn)波。rmenakas詳細(xì)討論了圓柱殼中的彈性波傳播理論,指出在管線結(jié)構(gòu)中存在許多模態(tài),并且在相速度頻散曲線中給出了可能出現(xiàn)的模態(tài)。盡管如此,由于導(dǎo)波的多模及頻散特性的復(fù)雜性,管中導(dǎo)波的傳播性質(zhì)至今仍未被完全理解7。英國帝國理工大學(xué)機(jī)械工程系的PI Cawle

6、y,ADemma8-10等系統(tǒng)的對裂紋和槽類的缺陷進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬,比較全面的獲得了裂紋和槽類的缺陷的幾何形狀的變化對回波信號的影響,并獲得了管道上的裂紋和槽型缺陷對反射回波信號的影響關(guān)系。在國內(nèi)外的超聲導(dǎo)波檢測數(shù)值模擬的研究中,PCawley,ADemma等的研究相對來說是最全面和系統(tǒng)的。P Cawley等采用有限元方法、使用膜單元模擬了管道上的缺陷對L,F兩種模態(tài)導(dǎo)波的反射,并獲得了信號的反射率與缺陷的深度和缺陷在周向上的長度的關(guān)系曲線,初步建立了缺陷幾何尺寸與反射回波信號之間的對應(yīng)關(guān)系。ADemma,PCawley等全面對管道上的槽型缺陷的檢測進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬,系統(tǒng)地獲得了槽型缺

7、陷的幾何尺寸的變化對回波信號的影響,從而初步建立了槽型缺陷的幾何尺寸與導(dǎo)波回波信號之間的關(guān)系。ADemma,P. Cawley11等介紹了膜單元、2D軸對稱單元和3D單元在導(dǎo)波的有限元模擬中的應(yīng)用和建模方法,并分別采用三種單元,建立了帶有周向通透的裂紋缺陷、周向非通透的裂紋缺陷和槽型的缺陷的管道模型。DNAlleyne等分別采用膜單元和三維實(shí)體單元,研究了L模態(tài)彈性波對管道上遙透性周向槽型缺陷和非通透性周向槽型缺陷的反射,獲得了管道上缺陷的周向長度與反射率為線性關(guān)系和管道上缺陷的反射率隨深度增加,加速增大等比較有價值的結(jié)論。Ivan Bartoli等通過有限元方法研究了采用錘擊信號對鐵軌缺陷進(jìn)

8、行檢測的方法。美國賓西法尼亞州立大學(xué)ROSE12-14等大量采用半解析有限元方法和邊界元等方法研究了桿、管道和鐵軌等結(jié)構(gòu)中的超聲導(dǎo)波傳播以及缺陷檢測的方法。Wanchan15等用有限元方法對梯狀管中階梯截面對Lamb波的反射和透射系數(shù)進(jìn)行了研究。美國16、法國University du Havre17、澳大利亞18等國的其他一些大學(xué)和研究機(jī)構(gòu),開展了利用有限元方法和有限差分方法研究板結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波無損檢測的工作。何存富、吳斌19等綜述了無損探測中的超聲柱面導(dǎo)波技術(shù)及其應(yīng)用研究進(jìn)展,著重評述了超聲導(dǎo)波的模態(tài)和頻率選擇、導(dǎo)波的激勵和接收方法、導(dǎo)波與缺陷的相互作用、信號處理與特征提取及導(dǎo)波技術(shù)在無損

9、檢測中的應(yīng)用前景。XX理工大學(xué)程載斌20等對管道上的裂紋缺陷超聲導(dǎo)波檢測進(jìn)行了比較全面的數(shù)值模擬,獲得了管道周向裂紋長度、寬度變化對回波信號的影響的關(guān)系,同時,也對管道上的周向單裂紋和雙裂紋的定位進(jìn)行了研究。馬宏偉等還采用減薄缺陷處殼單元的方法建立非通透周向裂紋缺陷,李隆濤21利用APDL語言開發(fā)了基于ANSYS二次開發(fā)的直管道缺陷模擬檢測系統(tǒng),并利用此系統(tǒng)研究了L模態(tài)導(dǎo)波對管道上的裂紋缺陷的檢測,獲得了對管道上的缺陷進(jìn)行周向和軸向定位的方法。XX理工大學(xué)許伯強(qiáng)22-24,他得安,黃瑞菊等介紹了有限元、邊界元等數(shù)值模擬方法在超聲導(dǎo)波中的應(yīng)用。2 超聲導(dǎo)波技術(shù)基礎(chǔ)2.1超聲導(dǎo)波的基本概念在無限均

10、勻介質(zhì)中傳播的波稱為體波,體波有兩種：一種叫做縱波：一種叫做橫波,它們以各自的特征速度傳播而無波形耦合。而在一彈性半空間表面處,或兩個彈性半空間表面處,由于介質(zhì)性質(zhì)的不連續(xù)性,超聲波將經(jīng)受一次反射或透射而發(fā)生波形轉(zhuǎn)換。隨后,各種類型的反射波和透射波及交界面波均以各自恒定的速度傳播,而傳播速度只與介質(zhì)材料密度和彈性性質(zhì)有關(guān),不依賴于波動本身的特性。然而當(dāng)介質(zhì)中有一個以上的交界面存在時,就會形成一些具有一定厚度的層。位于層中的超聲波將要經(jīng)受多次來回反射,這些往返的波將會產(chǎn)生復(fù)雜的波形轉(zhuǎn)換且波之間發(fā)生復(fù)雜的干涉。若一個彈性半空間被平行于表面的另一個平面所截,從而使其厚度方向成為有界的,這就構(gòu)成了一個

11、無限延伸的彈性平板。位于板內(nèi)的縱波、橫波將會在兩個平行的邊界上產(chǎn)生來回的反射而沿平行板面的方向行進(jìn),即平行的邊界制導(dǎo)超聲波在板內(nèi)傳播。這樣的一個系統(tǒng)稱為平板超聲波導(dǎo)。在此板狀波導(dǎo)中傳播的超聲波即所謂的板波。Lamb波是超聲無損檢測中最常用的一種導(dǎo)波形式,由20世紀(jì)初HLamb先生研究無限大板中正弦波問題而得名。除此之外,圓柱殼、棒及層狀的彈性體都是典型的波導(dǎo)。其共同特性是由兩個或更多的平行界面存在而引入一個或多個特征尺寸到問題中來。在波導(dǎo)中傳播的超聲波稱為超聲導(dǎo)波。在圓柱和圓柱殼中傳播的導(dǎo)波稱為柱面導(dǎo)波。2.2超聲導(dǎo)波的主要特性群速度與相速度群速度與相速度是導(dǎo)波理論中兩個最基本的概念,所謂群速

12、度是指脈沖波的包絡(luò)上具有某種特性的點(diǎn)的傳播速度,它是波群的能量傳播速度。通俗的說,群速度是關(guān)于一組頻率相近的波的傳播速度。而相速度是波上相位固定的一點(diǎn)傳播方向的傳播速度。值得注意的是,導(dǎo)波以其群速度向前傳播。如圖2-3,波形a為彈性波在傳播一定距離時得到的一個導(dǎo)波波形。波形b為傳播距離加大后得到的一個導(dǎo)波波形。比較兩圖,b圖中包絡(luò)明顯向后移動了一段時間,兩個波形的等相位點(diǎn)相差的時間為。在工程上,就可以借此粗略地估計這種模式導(dǎo)波在圖2-1所示。圖2-1 群速度與相速度關(guān)系超聲波頻率附近的群速度和相速度為導(dǎo)波群速度大并不代表其相速度大；反之,導(dǎo)波的相速度大也不意味著其群速度大。根據(jù)群速度經(jīng)典定義以

13、及有利用,第三個等式可以寫作這就是群速度與相速度的關(guān)系。其中：為群速度,為相速度,為頻率-厚度積,為導(dǎo)波的頻率,d為測試件的厚度。對于板而言,d為板的厚度；而對于圓管,d為管的壁厚。導(dǎo)波的多模態(tài)性及頻散現(xiàn)象體波和導(dǎo)波最大的區(qū)別就在于導(dǎo)波是頻散的,而且在一定的頻率有不只一種模態(tài)。這些導(dǎo)波的特性取決于加載條件和波導(dǎo)的形狀。圖2-2為一內(nèi)半徑832mm、壁厚55mm鋼管的頻散曲線,每一條曲線對應(yīng)著一個導(dǎo)波模態(tài)。從圖中可以看出,在任一頻率下至少存在兩個以上的導(dǎo)波模態(tài)：并且隨著頻率的增加導(dǎo)波模態(tài)數(shù)迅速增加,這就是導(dǎo)波的多模態(tài)現(xiàn)象。在理想的情況下,希望在波導(dǎo)中僅產(chǎn)生單一模態(tài)的波,若導(dǎo)波遇到缺陷產(chǎn)生反射,所

14、得到的回波將較為容易分析。多模態(tài)的存在大大增加了導(dǎo)波技術(shù)應(yīng)用于無損檢測的復(fù)雜性。 圖2-2 內(nèi)半徑83.2mm、壁厚5.5mm鋼管的頻散曲線在任一頻率厚度積下至少存在兩個以上的導(dǎo)波模態(tài),并且隨著頻率厚度積的增加導(dǎo)波模態(tài)數(shù)迅速增加,這就是導(dǎo)波的多模態(tài)現(xiàn)象。多模態(tài)的存在使得問題更加復(fù)雜。在低頻厚積的情況下至少存在兩個模態(tài),并且隨著頻厚積的增長,會產(chǎn)生更多的模態(tài)。即使激勵了單模態(tài)的超聲導(dǎo)波,在邊界或其他不連續(xù)處也要發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換。因此,接收到的信號通常包含兩個或兩個以上的模態(tài),進(jìn)行多模態(tài)的信號處理是必然的。當(dāng)超聲導(dǎo)波在板、桿或管道等波導(dǎo)中傳播時,由于受到波導(dǎo)幾何尺寸的影響,使得在波導(dǎo)中傳播的超聲波的速

15、度依賴其頻率,從而導(dǎo)致超聲波的幾何彌散,也就是說,導(dǎo)波中相速度隨頻率的不同而改變,這種現(xiàn)象稱之為頻散現(xiàn)象。頻散分為物理頻散和幾何頻散,物理頻散是由材料本身的物理性質(zhì)決定,幾何頻散則是由于波導(dǎo)幾何尺寸的影響。在實(shí)際激勵某種模態(tài)的導(dǎo)波的過程中,通常是取5-10周期的單音頻信號加窗調(diào)制,這樣發(fā)出的激勵信號就是以單音頻信號為中心頻率的一組頻率不同的信號。各個頻率的信號以不同的速度在波導(dǎo)中傳播,這就意味著信號的形狀將隨信號傳播距離的變化而變化。通常是隨著傳播距離的增加時域變寬。如果頻散現(xiàn)象嚴(yán)重,信號的幅度將迅速衰減,能量分散在時域空間上。信號變寬為分析有用的信號帶來了很大的困難,幅度的減小降低了檢測的靈

16、敏度,使信號的特征提取與識別變得很困難。圖2-3所示為一厚度為2.76mm鋼板中0.4MHz的A2模態(tài)導(dǎo)波傳播50mm、100mm后的結(jié)果,激勵信號為10個周期的單音頻加HANNING窗調(diào)制信號,可以看出,由于頻散現(xiàn)象嚴(yán)重,信號在經(jīng)過圖2-3 頻散現(xiàn)象示意圖2.3在管狀波導(dǎo)中激勵導(dǎo)波周向?qū)Рǖ募頤Kawald,CDesmet,W Lauriks,CGlorieus,JThoen25應(yīng)用線聚焦HeNe激光器與干涉儀在空心圓管上沿彎曲表面激勵接受傳播的波并分析其性質(zhì)； Weimin Gao,Christ Glorieux,Jan Thoen利用線聚焦HeNe激光器與干涉儀在一鋁管中產(chǎn)生周向?qū)Рú?/p>

17、對數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列處理后從頻譜的變化中觀測到已加工出的缺陷；Zhaobao Li,Y HBerthelotl26應(yīng)用壓電楔型換能器在厚環(huán)形體中激勵Rayleigh表面波和周向?qū)Рú⑦M(jìn)行研究；QuJianmin,Y H Bert_helot,LJJacobsl27利用楔型換能器環(huán)型軸承套中激發(fā)周向?qū)Рú⑶医?jīng)過數(shù)據(jù)處理檢測到了軸承套內(nèi)壁徑向分布的疲勞裂縫；Markus Kley,Christine Valle,Laurence JJacobs28應(yīng)用激光超聲方法沿雙層圓管周向激勵導(dǎo)波并應(yīng)用二維傅立葉法實(shí)驗(yàn)得到相應(yīng)的頻散曲線。在已經(jīng)進(jìn)行的周向?qū)Рㄑ芯恐?對于周向?qū)Рǖ募罱邮找话悴捎眉す飧缮鎯x或楔型換

18、能器,采用激光法的優(yōu)點(diǎn)是無需要接觸試件表面,但是它所需要的設(shè)備龐大、貴重,所激勵出的信號為一寬帶信號,導(dǎo)波的頻散及多模態(tài)增加了對此類信號分析的復(fù)雜性。采用壓電楔型換能器的好處是可以使用窄帶信號激勵,但是換能器一般與試件的接觸面為平面,將其應(yīng)用在彎曲表面上由于接觸面不足夠?qū)?dǎo)致信號幅度的降低；若將楔型塊的接觸面修磨成與彎曲表面曲率相同,則楔型塊接觸面上的幾何聲學(xué)參數(shù)將發(fā)生變化,所以需要對修磨后楔型換能器的特性重新測定。 柱面縱向?qū)Рǖ募钆c接收L.JRose29等利用內(nèi)插式錐型壓電換能器進(jìn)行在管道內(nèi)激勵、接收導(dǎo)波的實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)構(gòu)如圖2-4所示,內(nèi)插式錐型壓電換能器套入管道,導(dǎo)波的激勵、接收由壓

19、電錐體完成,并經(jīng)過有機(jī)玻璃和水耦合。壓電錐體與有機(jī)玻璃沿管道圓周分布,可以在管道中激勵出沿圓周均勻分布的導(dǎo)波模態(tài)。該形狀換能器雖可激勵、接收導(dǎo)波,但由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜且換能器尺寸受管道限制,并不實(shí)用。圖2-4 內(nèi)插式錐型壓電換能器LJRose等利用脈沖激光在管道中激勵超聲導(dǎo)波,在管道內(nèi)填充一個內(nèi)插式拋物線型銅反射鏡,利用銅反射鏡聚焦,使得脈沖激光的能量經(jīng)反射后沿管道圓周方向均勻分布,因此也可以產(chǎn)生能量沿圓周均勻分布的導(dǎo)波模態(tài)。L.JRose等學(xué)者利用脈沖激光+內(nèi)插式拋物線型銅反射鏡在管道中激勵導(dǎo)波,并用內(nèi)插式錐型壓電換能器接收導(dǎo)波信號以研究導(dǎo)波在管道中的傳播和人工缺陷的檢測。雖然利用激光激勵導(dǎo)波是無

20、接觸式的,受管道尺寸影響不大,但是激光設(shè)備一般比較龐大、昂貴,所以利用激光在管道中激勵導(dǎo)波的應(yīng)用研究目前開展的還不是很廣泛和深入。MGori30等利用電磁聲換能器,在一U形管道上激勵、接收SH導(dǎo)波并研究檢測特定的人工裂縫。LLaguerre31等利用圖2-5所示的裝置在管道中激勵,接收縱向柱面導(dǎo)波,并且研究導(dǎo)波在管道中的傳播特性。圖2-5 磁致伸縮換能器在管道中激勵、接收導(dǎo)波示意圖Won-Bae Na32等利用EMAT在嵌入混凝土的鋼桿上激勵柱面導(dǎo)波,通過判斷接收導(dǎo)波信號的能量譜,分析鋼桿與混凝土空隙夾層的多少。T.Yamasaki33等利用EMAT裝置在鋼絲上激發(fā)導(dǎo)波并利用信號反向激勵的方法

21、確定已知人工缺陷的位置。與激光激發(fā)導(dǎo)波相同,利用電磁聲換能器EMAT是一種無接觸的方式,但除了同激光裝置一樣較大不方便外,線圈與試件的間隙嚴(yán)重影響著測量結(jié)果,因而限制了它的應(yīng)用。2.4本章小結(jié)本章主要簡要介紹與導(dǎo)波密切相關(guān)的概念、主要特征及其激勵方法,以指導(dǎo)下一步的數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)工作。3空心圓管中的導(dǎo)波3.1柱面導(dǎo)波基本理論圖3-1 空心圓管示意圖由彈性力學(xué)知識,在各向同性彈性介質(zhì)中的運(yùn)動公式為：3-1利用Helmholtz分解定理,位移矢量可分解為膨脹標(biāo)量勢函數(shù)西和等容矢量勢函數(shù)H,表示為F為坐標(biāo)向量r與時間,的函數(shù),可根據(jù)方程中場變換的度規(guī)不變性隨意選擇。為使成立,應(yīng)有 令 將方程3-6代

22、方程入3-4,3-5中可得： 引入微分算子可以得到：式中式為一組Bessel方程,其通解由Bessel或擴(kuò)展Bessel函數(shù)給出：其中Z表示Bessel函數(shù)J、Y,W表示擴(kuò)展Bessel函數(shù)I、K,選擇準(zhǔn)則如表3-1: 表3-1 Bessel函數(shù)選擇準(zhǔn)則IntervalThe value of parameters used其中： 3-11應(yīng)用度規(guī)不變性的性質(zhì)可消去方程中的兩個積分常數(shù),即可使三個勢函數(shù) 中的一個為零,其物理意義為方程中相應(yīng)于等容勢函數(shù) 的位移場可由其它兩個等容勢函數(shù)得到。令=0,則：因此,位移場的解為：/表示對r求導(dǎo)。根據(jù)彈性力學(xué)知識,應(yīng)變一位移關(guān)系為：應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系為：其

23、中為體積膨脹率： 聯(lián)立方程、可求得應(yīng)力場的解為：研究圖3-1所示空心圓管中波沿縱向傳播的時候,其內(nèi)外表面處的應(yīng)力自由邊界條件為：當(dāng)r=a和r=b時將方程代入可得： 根據(jù)線性代數(shù)知識可知,方程組若要有非零解,則其系數(shù)行列式應(yīng)為零,即： 是一關(guān)于波數(shù)和圓頻率的6x6行列式。式即為空心圓管中縱向?qū)Рǖ念l散方程。對于給定圓管尺寸與材料彈性常數(shù),該方程為hL和的隱式超越函數(shù),無法得到解析解的形式,只能通過數(shù)值方法求解。其中,L為波長,為厚度為h的板的最低厚度剪切頻率。對于固定的hL值,可求得的根。反之亦然。在解縱向?qū)Рǖ念l散方程過程中,當(dāng)取n=0時?？梢詫⑾禂?shù)行列式C分解為的形式：由求解出的模態(tài)對應(yīng)空心

24、圓管中柱面導(dǎo)波的縱向模態(tài)；由求解出的模態(tài)對應(yīng)空心圓管中柱面導(dǎo)波的扭轉(zhuǎn)模態(tài)；當(dāng)n1時方程求解出的模態(tài)對應(yīng)空心圓管中柱面導(dǎo)波的彎曲模態(tài)。當(dāng)取波數(shù)k=0的時,可以將系數(shù)分解為的形式：由求解出的模態(tài)對應(yīng)空心圓管中平面應(yīng)變振動模態(tài)；由求解出的模態(tài)對應(yīng)空心圓管中縱向剪切振動模態(tài)：當(dāng)振動不依賴于坐標(biāo)Z時,兩種模態(tài)是非耦合的,當(dāng)波數(shù)k0時,兩種模態(tài)耦合。除此之外,位移場： 也滿足運(yùn)動方程和邊界條件,當(dāng)成立時,位移場解對應(yīng)于以圓管中心線為軸的軸對稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)。若采用Meitzler,Zemanek與Silk和Bainton采用的符號,可方便表示如下：n為周向階次,m為模數(shù)。m為n確定后求解頻散方程所得到的第m個解

25、。對于縱向軸對稱模態(tài),其位移無周向分量,即；而對于扭轉(zhuǎn)模態(tài),認(rèn)為只存在最低階的扭轉(zhuǎn)模態(tài),由式可知：其質(zhì)點(diǎn)位移只有周向分量,即只有。在實(shí)際應(yīng)用中,縱向模態(tài)較扭轉(zhuǎn)模態(tài)更適用、方便,可沿管道傳播很遠(yuǎn)的距離而衰減很小,接收到的信號包含了激勵和接收兩點(diǎn)間結(jié)構(gòu)的完整信息,因而是線檢測而不是點(diǎn)檢測,可實(shí)現(xiàn)快速檢測；超聲導(dǎo)波在管道內(nèi)、中、外面均有質(zhì)點(diǎn)振動,聲場遍及整個壁厚,可檢測表面及內(nèi)部缺陷；在實(shí)驗(yàn)中,縱向?qū)Рǜ菀准?重復(fù)性也較好,并且可對圓管周向全范圍檢測。 頻散曲線的數(shù)值計算圖3-2 內(nèi)半徑39mm、壁厚5.5mm鋼管的頻散曲線圖3-2為用數(shù)值計算求解得到的a=39mm、h=5.5mm空心圓管柱面導(dǎo)

26、波的相速度、群速度頻散曲線。同多數(shù)波導(dǎo)中導(dǎo)波的特性一樣,空心圓管中各個縱向、彎曲模態(tài)都存在頻散現(xiàn)象,即相速度隨頻率的變化而變化；對于縱向L模態(tài)的導(dǎo)波,在相當(dāng)寬的頻帶內(nèi),該模式是非頻散的,且其群速度最大；除了L模態(tài)和FO,1模態(tài)以外,其它的模態(tài)均存在截止頻率,即小于某一頻率時,此類模態(tài)并不出現(xiàn)；在某一頻率處,會同時產(chǎn)生兩個或兩個以上3.2周向?qū)Рɑ纠碚搱D3-3 空心圓管周向?qū)Рㄊ疽鈭D在無限均勻各向同性彈性介質(zhì)中,只存在兩種超聲波縱波和橫波,二者分別以各自的特征速度傳播而無波型耦合。在一有限尺寸波導(dǎo)中傳播的縱波和橫波由于受到邊界的制約以及在邊界處發(fā)生不斷的模態(tài)轉(zhuǎn)換,將在波導(dǎo)內(nèi)產(chǎn)生導(dǎo)波。沿管道圓周

27、方向傳播的導(dǎo)波稱為周向?qū)Р?。對于無外力、無填充物的空心圓管 在分析沿圓管方向傳播的導(dǎo)波時,其邊界條件為：在空心圓管內(nèi)、外面上應(yīng)力為零。按照圖3-3所示的坐標(biāo)系,不考慮坐標(biāo)z,即為：當(dāng)r=a和r=b時 這里所分析的空心圓管為線彈性、各向同性材料構(gòu)成,因此根據(jù)虎克定律,其應(yīng)力分量可以寫為：根據(jù)彈性力學(xué)知識,在空心圓管無體力的情況下,其波動方程為：在角坐標(biāo)系下,以標(biāo)勢和矢勢表示位移為：將代入得到變換后的波動方程：對于沿圓周方向傳播的波,勢函數(shù)可以寫為：將代入可以得到：3-31為Bessel方程,因此其解為： 式中、為階的第一、第二Bessel函數(shù)。Al、A2、A3和A4為常數(shù),可通過邊界條件來確定。

28、將代入得到結(jié)果再代入,將變換后的代入再聯(lián)立邊界條件得到方程組：當(dāng)A為非零時上方程有意義。根據(jù)線性代數(shù)可知,若要有非零解,則系數(shù)行列式應(yīng)為零,即 其中是一關(guān)于波數(shù)、頻率和形狀參數(shù) 的44矩陣。式即為空心圓管中周向?qū)Рǖ念l散方程,該方程為超越方程,無法得到解析解的形式,只能通過數(shù)值計算的方法求解。 頻散曲線的數(shù)值計算 圖3-4 相速度、群速度頻散曲線圖3-4為數(shù)值計算求解得到的a=40.4mm,b=44.4mm空心圓管周向?qū)Рǖ南嗨俣取⑷核俣阮l散曲線。因?yàn)榭招膱A管中曲率的存在,無法像在板中那樣嚴(yán)格地區(qū)分出對稱和反對稱導(dǎo)波模態(tài),所以圖3-4中的導(dǎo)波模態(tài)僅以數(shù)字標(biāo)出加以區(qū)分。從圖中可以看出,除1模態(tài)以

29、外,其他模態(tài)均有截止頻率；也就是說,在2模態(tài)的截止頻率以下,理論上只會產(chǎn)生1模態(tài),其他各個模態(tài)并不出現(xiàn)；同時在3模態(tài)截止頻率以下應(yīng)僅產(chǎn)生1和2兩種導(dǎo)波模態(tài)；在某一頻率處,會同時產(chǎn)生兩個模態(tài),但各個模態(tài)的相、群速度各不相同；各個模態(tài)都存在頻散現(xiàn)象,即相、群速度隨頻率的變化而變化,有的模態(tài)在不同頻率處速度相差3mms以上；在低頻段,3.3 空心管導(dǎo)波模態(tài)分析圓管中導(dǎo)波模態(tài)的理論結(jié)果可以用其群速度頻散曲線來表示,對空心圓管中的導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行分析,可以選擇出適合管道裂紋檢測的模態(tài)以及感興趣的頻率范圍,從而對數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行指導(dǎo)。圖3-5所示為數(shù)值計算出的外徑50mm,壁厚3.3.1圖3-5外徑為5

30、0mm、壁厚為8mm的空心圓管頻散曲線圖3-6 內(nèi)徑84.8mm、壁厚4mm鋼管L模態(tài)頻散曲線圖3-7 L模態(tài)導(dǎo)波沿管壁位移分布70KHz圖3-6顯示了各L模態(tài)導(dǎo)波頻散曲線。在3-7圖中可看出,當(dāng)頻率范圍較低時,只出現(xiàn)L和L模態(tài)導(dǎo)波。由于導(dǎo)波沿管道傳播,在整個壁厚范圍都引起相應(yīng)振動,但對于不同的模態(tài),其沿壁厚的質(zhì)點(diǎn)振動位移是不同的,選用導(dǎo)波進(jìn)行管道檢測,當(dāng)然希望所選用的導(dǎo)波模態(tài)在傳播的過程中沿壁厚的位移分布是一致的,這樣,不僅可檢測管道表面缺陷,而且對管道厚度方向中的缺陷同樣敏感。因此應(yīng)考察各導(dǎo)波模念沿壁厚的位移分布。從圖3-6可以看出：對于L模態(tài)的導(dǎo)波,m取值不同對應(yīng)不同L模態(tài)導(dǎo)波,而各L模

31、態(tài)導(dǎo)波頻散程度也不同；同一模態(tài)在不同的頻率范圍,其頻散程度不同；對于軸對稱L模式的導(dǎo)波,在相當(dāng)寬的頻帶內(nèi),該模式是非頻散的,且其群速度最大；圖3-7分別為L與L導(dǎo)波模態(tài)沿壁厚的位移分布。從圖3-7可以看出：軸對稱L模式,在頻率約為70KHz時,在管的內(nèi)外表面的軸向位移相對較大,由于軸向位移分量對于探測圓周向裂紋的靈敏度起決定作用,因此該模態(tài)對于任何圓周位置的內(nèi)外表面缺陷具有相同的靈敏度,利于檢測內(nèi)外表面及管壁中的缺陷；而內(nèi)外表面的徑向位移,在整個壁厚方向的值都相對較小,則波在傳播過程中能量泄漏現(xiàn)象相對較少,傳播距離相對較大。而軸對稱L模式恰恰相反,在頻率約為70KHz時,管內(nèi)外表面的徑向位移相

32、對較大且同向,而內(nèi)外表面的軸向位移相對較小且反向,并且壁厚內(nèi)存在零位移。因此該模式對表面深度較淺的周向裂紋較敏感。3.3.2圖3-8 內(nèi)徑84.8mm、壁厚4mm鋼管F模態(tài)頻散曲線圖3-9 F模態(tài)導(dǎo)波沿管壁位移分布圖3-8顯示了各F模態(tài)導(dǎo)波頻散曲線,圖3-9分別為L與L導(dǎo)波模態(tài)沿壁厚的位移分布,分別分析如下：從F模態(tài)的頻散曲線可看出,在40100KHz范圍內(nèi),各F模態(tài)較之L模態(tài),其頻散現(xiàn)象更為明顯；2模態(tài)的軸向位移沿壁厚方向分布不均勻,并且內(nèi)外表面的軸向位移相反,對于沿管壁不同位置的周向缺陷的靈敏度不同。F模態(tài)在外表面的軸向位移要明顯地小于在內(nèi)表面的軸向位移,意即在內(nèi)外表面的檢測靈敏度不相同。

33、F模態(tài)的軸向位移沿管道壁厚分布較為均勻。此外,模態(tài)眾多,波速各異,為信號分析大大增加了復(fù)雜度。所以不建議使用該模態(tài)的導(dǎo)波。T模態(tài)圖3-10 T模態(tài)頻散曲線a為群速度頻散曲線,b為相速度頻散曲線T模態(tài)為扭轉(zhuǎn)模態(tài),在相對低頻范圍內(nèi)只有T模態(tài)出現(xiàn),且扭轉(zhuǎn)模態(tài)在z軸方向位移為0,因此應(yīng)該抑制此類模態(tài)。對于管道中的超聲導(dǎo)波而言,模態(tài)的軸向位移的大小與檢測管道中周向缺陷的靈敏度成正比關(guān)系。顯然L、F模態(tài)的軸向位移沿壁厚方向分布不均勻,并且內(nèi)外表面的軸向位移相反,對于沿管壁不同位置的周向缺陷的靈敏度不同,L和F模態(tài)的軸向位移沿管道壁厚分布較為均勻,F模態(tài)在外表面的軸向位移要明顯地小于在內(nèi)表面的軸向位移,意即

34、在內(nèi)外表面的檢測靈敏度不相同。導(dǎo)波模態(tài)在傳播過程中的能量泄漏與其在內(nèi)外表面上的徑向位移分布有關(guān)。基本上是在內(nèi)外表面上的徑向位移越小,則在傳播過程中的能量損失就越少,因而可以傳播更遠(yuǎn)的距離。F模態(tài)在內(nèi)外表面上的徑向位移遠(yuǎn)大于L和F的徑向位移,因此F模態(tài)也不適合作為檢測管道缺陷的模態(tài)。3.4 本章小結(jié)本章根據(jù)前人的理論成果對空心圓管中的導(dǎo)波理論進(jìn)行了推導(dǎo),得出了空心圓管中柱面導(dǎo)波和周向?qū)Рǖ念l散方程,對頻散曲線進(jìn)行了數(shù)值計算,并對空心圓管中的導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行了分析,選取L模態(tài)進(jìn)行管道超聲導(dǎo)波裂紋檢測。這對進(jìn)一步的數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)工作具有重要的指導(dǎo)意義。4 管道超聲導(dǎo)波檢測數(shù)值模擬4.1管道超聲導(dǎo)波檢測理

35、論圖4-1 管道裂紋檢測示意圖進(jìn)行數(shù)值模擬之前,首先建立管道超聲導(dǎo)波檢測的數(shù)學(xué)模型,考慮對管道一端預(yù)加縱向?qū)Рㄈ肷?根據(jù)脈沖回波法原理,采用同端激勵、同端接收的方式,如下圖所示,假定距管道接收信號位置處有一裂紋,并設(shè)從激發(fā)到接收裂紋回波信號的時間間隔為t,波速為C,則有下式成立： 波速取楊氏速度,且t可根據(jù)脈沖回波時間測定,故可確定的值。由上式可判斷裂紋在管道中的具體位置。當(dāng)縱波通過裂紋時,由于裂紋導(dǎo)致的介質(zhì)不連續(xù)性,導(dǎo)波在裂紋處將發(fā)生反射、透射及模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象,被分解成反射波與透射波,反射波強(qiáng)度記為,入射波強(qiáng)度為,根據(jù)彈性動力學(xué)知識有： 考慮到導(dǎo)波頻散效應(yīng)及材料等因素,即使在完好管道中,接收到

36、的信號也會受頻散影響,信號幅值減小,而時間寬度增加,為了在檢測中盡量減小頻散的影響,我們提出了頻散修正系數(shù)K0K,則有： 為去掉裂紋截面積與管道原截面積之比后的百分?jǐn)?shù),令為裂紋所占管道截面積的百分比,即反射面積百分比,則：,即：,故下式成立：引入頻散修正系數(shù)的目的主要是為了在管道檢測中盡量減小導(dǎo)波頻散的影響,在數(shù)值模擬中可根據(jù)完好管道模型末端回波信號幅值與激勵信號幅值之比來確定,在實(shí)驗(yàn)中也可根據(jù)完好管道末端回波信號與初始激勵信號幅值之比來確定。一般地,修正系數(shù)范圍在0.8-1之間,則認(rèn)為選取的激勵信號比較合理,數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果受頻散現(xiàn)象影響可忽略。通過以上分析,我們可以得出結(jié)論：反射波到達(dá)的

37、時間與裂紋的大小無關(guān),只與裂紋位置有關(guān)；管道的損傷程度與裂紋截面積及其軸向?qū)挾扔嘘P(guān),由式,反射系數(shù)F與裂紋截面積與管道截面積比值B之間存在一定的函數(shù)關(guān)系,而反射面積與裂紋周向長度及壁厚減薄深度有關(guān),分析反射系數(shù)與裂紋周向長度百分比、壁厚減薄百分比及裂紋反射面積百分比的關(guān)系即可確定管道的損傷程度。模型的建立ANSYS程序是一個功能強(qiáng)大、靈活的設(shè)計分析及優(yōu)化軟件包,融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體,該程序基于隱式算法,可廣泛應(yīng)用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、制造、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。根據(jù)所要分析的問題

38、,本文用ANSYS瞬態(tài)動力學(xué)模塊進(jìn)行管道超聲導(dǎo)波檢測的數(shù)值模擬,模型采用SHELL63單元類型,單元厚度為5mm,直管道模型長度為2.1m,內(nèi)徑為80mm,管壁厚為5mm；材料參數(shù)：E=200GPa,；根據(jù)管道模型末端回波時間,傳播總時間t=0.97ms,時間步數(shù)位0.97。在瞬態(tài)分析類型中,選擇Full方法,該方法沒有做任何其他假設(shè),直接對方程求解。這種方法適用范圍廣,求解操作簡單,但是,其求解速度相對較慢。管道模型中,軸向單元寬度為5mm,周向劃分36個單元,單元總數(shù)為15408,裂紋處單元寬度為2mm,單裂紋模型裂紋位置在距接收信號位置1.150m1.152m處；管道模型中,刪除單元模擬

39、管道裂紋,通過對管道一端端部周向各節(jié)點(diǎn)預(yù)加軸向瞬時位移載荷模擬縱向入射導(dǎo)波,通過監(jiān)測節(jié)點(diǎn)位移接收反射波,接收信號位置距管道左端50mm圖4-2模型示意圖圖4-3單裂紋模型示意圖 圖4-4雙裂紋模型示意圖激勵信號的選取假設(shè)一試件上有兩個記錄點(diǎn),一個信號開始經(jīng)過記錄點(diǎn)l時的時間是、剛通過記錄點(diǎn)1后的時間是,該信號傳播一定距離后到達(dá)記錄點(diǎn)2,信號開始經(jīng)過記錄點(diǎn)2時的時間是、剛通過記錄點(diǎn)2后的時間。圖4-5 示意圖這樣可以得到信號通過記錄點(diǎn)1時候的波形時間寬度： 4-5通過記錄點(diǎn)2時候的波形時間寬度：4-6當(dāng)信號通過記錄點(diǎn)的時候,信號中群速度最快的頻率分量最先通過記錄點(diǎn)而群速度最慢的頻率分量最后通過記

40、錄點(diǎn)。如果假設(shè)記錄點(diǎn)1為激勵信號處、記錄點(diǎn)2為接收信號處,則表示原始激勵信號的寬度,表示信號傳播一定距離后的時間寬度,根據(jù)以上分析4-7其中L為傳播距離和分別為信號中最慢與最快頻率分量的群速度。通過前面的分析可知,管中導(dǎo)波存在頻散現(xiàn)象。為使被激勵的信號在傳播過程中頻散現(xiàn)象盡可能的降低,原理上激勵信號應(yīng)選取單頻信號?？紤]到嚴(yán)格的單頻信號很難產(chǎn)生,一般情況下,選用多個單音頻加窗函數(shù)作為激勵信號,其表達(dá)式如下：4-8其中n為選用的單音頻數(shù)目、為信號的中心頻率。多個單音頻疊加信號經(jīng)HANNING窗調(diào)制后其信號主瓣高,而旁瓣迅速衰減,頻譜中能量集中于中心頻率附近,在信號識別中頻率敏感度高。這種窄帶激勵既

41、可以提高信號強(qiáng)度,又可以增加導(dǎo)波的傳播距離。0.8MHz、傳播L距離各L模態(tài)導(dǎo)波頻散現(xiàn)象同中單音頻數(shù)的關(guān)系。對于L、L和L模態(tài),當(dāng)n大于一門檻值后隨著n的增大頻散現(xiàn)象增加；而L模態(tài)在大于門檻值后其頻散現(xiàn)象隨11的增加變化不大；L模態(tài)頻散現(xiàn)象卻隨著n的增加而減小,這主要是由于在O.8MHz時L模態(tài)的頻散曲線比較陡,隨著n的增加信號的能量譜更加集中于中心頻率,導(dǎo)致頻散現(xiàn)象的減小。因此,激勵信號單音頻數(shù)目n的選擇會對最終接收信號的頻散產(chǎn)生一定的影響本文采用1015個音頻信號疊加經(jīng)HANNING調(diào)制的信號作為激勵信號,其中心頻率范圍為60KH-100KHz。如下圖圖4-6 HANNING窗調(diào)制10周期

42、音頻信號圖4-7 HANNING窗調(diào)制15周期音頻信號數(shù)值模擬結(jié)果模態(tài)分析根據(jù)第二章的理論結(jié)果,圓管中的柱面導(dǎo)波存在三種模態(tài)：軸對稱縱振波,軸對稱扭轉(zhuǎn)波和非軸對稱彎曲波,對空心圓管中的導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬時,對應(yīng)于第二章中的導(dǎo)波模態(tài)參數(shù),分析時,環(huán)向模態(tài)參數(shù)為n,縱向模態(tài)參數(shù)為m,模態(tài)階數(shù)與振動理論中的規(guī)定相同,n以橫截圓為基準(zhǔn)線,m以母線為基準(zhǔn)線,分析兩端由圓管的模態(tài),模型參數(shù)與第一節(jié)的參數(shù)相同,模型如圖4-8所示：圖4-8 模態(tài)分析模型示意圖按照導(dǎo)波理論,空心圓管中的導(dǎo)波模態(tài)應(yīng)有無窮多個,下面圖4-9為圓管兩端自由時的前幾階振動模態(tài)。圖4-9所示為圓管橫截面的環(huán)向振動模態(tài)示意圖圖4-10

43、環(huán)向振動模態(tài)示意圖用Meitzler,Zemanek與Silk和Bainton采用的分類方法,將軸對稱縱向模態(tài)稱為L模態(tài),軸對稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)稱為T模態(tài),縱向非軸對稱模態(tài)和高階扭轉(zhuǎn)模態(tài)稱為F模態(tài)。對于L和F模態(tài),當(dāng)n=O時,管道中的質(zhì)點(diǎn)在圓周向的振動方向?yàn)榇怪庇诠鼙诤穸确较?此時質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動為軸對稱的,這就是L模態(tài)導(dǎo)波。在圖中可看出,當(dāng)n=l時,質(zhì)點(diǎn)振動方向?yàn)檠貑我粡较?在圖中為沿豎直方向振動,當(dāng)n=2時,質(zhì)點(diǎn)振動方向?yàn)檠貎上嗷ゴ怪狈较?在圖中為豎直方向和水平方向振動；當(dāng)n=3時,管道中的質(zhì)點(diǎn)振動方向?yàn)檠貓A周均勻分布的三個直徑方向的徑向振動；當(dāng)n=4時,管道中的質(zhì)點(diǎn)振動方向?yàn)檠貓A周均勻分布的四個直徑方向

44、的徑向振動,而后四種情況都是F模態(tài)的情況,可見圓周向的質(zhì)點(diǎn)振動的節(jié)點(diǎn)數(shù)等于2n。圖中下半部分為T模態(tài)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動示意圖,可作同樣分析。無裂紋模型模擬結(jié)果根據(jù)第一節(jié)的導(dǎo)波檢測理論,應(yīng)對引入的修正系數(shù)k的范圍進(jìn)行估計,以確定所選的激勵信號的單音頻數(shù)和頻率是否合適,模擬結(jié)果是否受導(dǎo)波頻散現(xiàn)象影響嚴(yán)重,因此,首先對無裂紋管道模型進(jìn)行了模擬,圖4-11所示為單音頻數(shù)不同時的位移時程曲線。圖4-11激勵信號不同時的位移時程曲線其中,NC表示無裂紋管道模型,10c表示10周期單音頻疊加,70KHz為經(jīng)HANNIG窗調(diào)制的激勵信號中心頻率。從圖4-11可以看出：單音頻數(shù)為5時,信號頻散現(xiàn)象嚴(yán)重,不宜選作模擬激勵

45、信號：單音頻數(shù)為1015時,信號頻散非常小,頻散修正系數(shù)K=089。所以,選取經(jīng)HANNING窗調(diào)制的1015周期單音頻疊加信號作為數(shù)值模擬定激勵信號。單裂紋檢測模擬結(jié)果1 單裂紋位置的檢測依據(jù)脈沖回波原理,對裂紋位置的測定可通過監(jiān)測距信號激勵位置50mm處周向各節(jié)點(diǎn)的位移時程曲線確定,其計算式為式。圖4-12所示為接收信號位置處周向單節(jié)點(diǎn)的位移時程曲線：圖中,SC表示單裂紋,357代表節(jié)點(diǎn)號,表示激勵信號為10周期,中心頻率為70KHz,HANNING窗調(diào)制的音頻信號。 sc 357 sc 746 sc 342 sc 751圖4-12單節(jié)點(diǎn)位移時程曲線分析單節(jié)點(diǎn)的位移時程曲線可知：超聲導(dǎo)波在

46、管道中傳播時,在管道中的不連續(xù)處,發(fā)生反射和透射現(xiàn)象,并伴有模式轉(zhuǎn)換,末端邊界產(chǎn)生反射波。由于導(dǎo)波的頻散及在裂紋處的散射和復(fù)雜的模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象,圖4-12所示單節(jié)點(diǎn)位移時程曲線中裂紋回波信號不易辨別,回波的時間較難確定,無法確定裂紋的準(zhǔn)確位置。我們對接收信號位置處周向36個節(jié)點(diǎn)的位移時程曲線進(jìn)行了簡單疊加,以消除彎曲波的影響,圖4-13所示為經(jīng)過簡單疊加后的位移時程曲線,從圖中可以看出,經(jīng)過疊加后的位移時程曲線消除了彎曲波的影響,可以清楚地確定裂紋回波和末端回波的位置,幾乎不受頻散現(xiàn)象的影響?；夭〞r間取兩波峰之間的時間差,波速以無裂紋管道模型末端回波時間確定的平均波速為參考,平均波速C=5.29

47、1km/ssc sc 圖4-13 數(shù)據(jù)處理后的位移時程曲線根據(jù)分析導(dǎo)波信號的基本原理,我們可以計算出單裂紋的具體位置,即：單裂紋：本文模型中預(yù)設(shè)的單裂紋模型裂紋位置在距接收信號位置1.150m2 損傷程度的檢測對損傷程度的測定可通過測定裂紋截面積和軸向?qū)挾葋泶_定,而裂紋截面積與裂紋周向長度、壁厚減薄程度有關(guān),因此,只需檢測出裂紋周向長度,壁厚減薄及軸向?qū)挾热齻€參數(shù)即可確定裂紋損傷程度。這里,我們通過分析反射系數(shù)與三個參數(shù)之間的關(guān)系來確定損傷程度,反射系數(shù)F定義為位移時程曲線中裂紋反射波幅與K倍入射波幅之比,裂紋截面積百分比定義為裂紋截面積與管道截面積之比,裂紋周向長度百分比L定義為裂紋周向長度

48、與管道周長之比,管道壁厚減薄百分比T定義為裂紋周向長度與軸向?qū)挾纫欢〞r,管壁減薄厚度與完好管壁厚度之比,W為軸向裂紋寬度。以13周期,中心頻率為70KHz,HANNING窗調(diào)制信號激勵時的模擬算例為例：1L=0.125 L=0.25L=0.325 L=0.5 圖4-14 裂紋不同周向長度時的位移時程曲線圖4-14示為單貫穿裂紋、裂紋寬度2mm、不同裂紋周向長度時的位移時程曲線,從中可以看出,裂紋周向長度不同時,裂紋回波的幅值明顯不同。 T=0 T=0.4 T=0.6 T=1圖4-15 裂紋深度不同時的時程曲線由圖4-15可以看出：壁厚減薄影響裂紋回波幅值,因此也會影響反射系數(shù)。同時說明W、L一

49、定時管道裂紋處壁厚越薄,裂紋反射波強(qiáng)度越大。圖4-16所示為單貫穿裂紋、裂紋周向長度位二分之一周長、軸向?qū)挾炔煌瑫r的位移時程曲線： W=2mm W=6mm圖4-16 軸向?qū)挾炔煌瑫r的位移時程曲線由上圖可以看出：裂紋軸向?qū)挾炔煌瑫r,裂紋回波波幅基本沒有變化,說明L、T一定時,反射系數(shù)對軸向裂紋寬度W變化不敏感?？煽紤]用其它激勵方檢測。分析圖4-17所示曲線：曲線呈單調(diào)增加趨勢,說明裂紋截面積越大,裂紋反射波幅越大。數(shù)值模擬結(jié)果與由本章第一節(jié)式理論計算結(jié)果吻合較好。圖4-17反射系數(shù)-裂紋截面積百分比曲線3結(jié)論根據(jù)上述分析,可得出如下結(jié)論：1基于脈沖回波原理并考慮導(dǎo)波波頻散的影響,提出減小頻散影響

50、的頻散修正系數(shù)K,根據(jù)反射系數(shù)F與裂紋周向長度L、裂紋處壁厚減薄程度T之間的關(guān)系曲線,并結(jié)合位移時程曲線,可近似確定裂紋的損傷程度。2選用一定數(shù)目、HANNING窗調(diào)制的疊加音頻信號作為管道端部激勵可顯著減小圓管中導(dǎo)波頻散現(xiàn)象的影響,使裂紋回波信號容易識別。本文數(shù)值模擬時選用13個音頻信號疊加作為激勵信號,從結(jié)果來看,頻散影響非常小。3根據(jù)提出的導(dǎo)波檢測公式及數(shù)值模擬的位移時程曲線,對單節(jié)點(diǎn)位移時程曲線進(jìn)行簡單疊加,由公式可較為精確地確定單裂紋的位置。計算中發(fā)現(xiàn)反射波返回的時間與裂紋大小無關(guān),而與裂紋位置和材料參數(shù)有關(guān)。4反射系數(shù)F對軸向裂紋寬度w的變化不敏感,應(yīng)尋求一種新的激勵應(yīng)力波模式來確

51、定管道軸向裂紋的寬度。5對位移時程曲線進(jìn)行頻譜分析,可觀察到有、無裂紋,裂紋個數(shù)不同以及裂紋尺寸不同時頻譜有明顯得變化,對此可進(jìn)行進(jìn)一步的研究。4.5 本章小結(jié)本章提出了一種較為簡單、直觀的導(dǎo)波檢測公式,用有限元程序ANSYS建立了管道單裂紋模型,模擬分析了空心圓管導(dǎo)波模態(tài),選取13周期HANNING窗調(diào)制的音頻信號作為激勵,通過瞬態(tài)動力學(xué)分析實(shí)現(xiàn)了管道裂紋檢測,對管道裂紋模型的模擬結(jié)果表明,該方法對管道單裂紋位置和單裂紋尺寸具有較好的檢測效果。5 全文總結(jié)管道超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)的研究是一門多學(xué)科交叉和融合的新型學(xué)科,它廣泛涉及了力學(xué)、聲學(xué)、物理學(xué)、電子技術(shù)、信息技術(shù)及計算機(jī)技術(shù)等多方面的成果,

52、是一種前沿的管道檢測技術(shù),它以經(jīng)濟(jì)、可靠、檢測速度快以及只需剝開少許管道外包層等優(yōu)點(diǎn)彌補(bǔ)了常艦檢測技術(shù)的不足,特別是隨著現(xiàn)代信號處理技術(shù)的發(fā)展,管道的超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)得到很大發(fā)展。本文只對直管裂紋檢測進(jìn)行了研究,而許多工業(yè)用管道大多含有彎管,導(dǎo)波在彎管處的傳播比直管更為復(fù)雜,對缺陷回波的分析也將十分困難,因此應(yīng)對彎管中導(dǎo)波的傳播及裂紋回波進(jìn)行深入的研究,使該技術(shù)在工程實(shí)際中的應(yīng)用更加完善。本文采用有限元軟件ANSYS,對含裂紋的管道損傷檢測進(jìn)行了數(shù)值模擬,具體包括以下工作：利用ANSYS軟件,建立空心圓管的有限元模型,并進(jìn)行模態(tài)分析。選用經(jīng)HANNING窗調(diào)制的10-15周期單音頻疊加信號作為

53、輸入,利用脈沖回波原理檢測管道損傷的位置及程度建立含裂紋管道的有限元模型,并對其進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析,利用提出的管道裂紋檢測公式,通過對管道模型一端旌加軸向瞬時位移載荷模擬入射導(dǎo)波,同端接收反射波,對不同裂紋尺寸的單裂紋管道模型進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬。模擬結(jié)果表明：可較為精確地定位單裂紋位置,對裂紋的周向長度、壁厚減薄程度及裂紋反射面積均可近似確定,但縱向?qū)Р▽α鸭y軸向裂紋寬度并不敏感,管道末端的邊界條件對裂紋識別結(jié)果的影響很小。本文只對單層管道的檢測進(jìn)行了研究,而多數(shù)工業(yè)管道都有外包層,管壁為多層介質(zhì),且內(nèi)部含流體或氣體,其頻散現(xiàn)象更為嚴(yán)重,檢測信號的處理也更為復(fù)雜。對多層管道模型進(jìn)行深入研究,

54、并考慮內(nèi)部流體或氣體的影響,將有助于完善管道超聲導(dǎo)波檢測技術(shù),使其更加有效地應(yīng)用于工程實(shí)際中。參考文獻(xiàn)1 臧鐵軍,藏天紅,我國管道運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展概況,管道技術(shù)與設(shè)備,1998,:142 宋志東超聲導(dǎo)波技術(shù)在管道缺陷檢測中的研究,天津大學(xué)碩士學(xué)位論文 20063 李家偉,陳積懋.無損檢測手冊.機(jī)械工業(yè)出版社,2002：15194 李偉超聲導(dǎo)波管道缺陷檢測的數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文20075 Ghosh J Longitudinalvibration of a hollowcylinder19236 Gazis D Three-dimensional investigation of

55、 the propagation of wa-ves in hollow circularcylinders,I.Analytical foundation 195957 周義清,王志華,馬宏偉,超聲縱向?qū)РㄟM(jìn)行管道裂紋檢測的數(shù)值模擬中北大學(xué)學(xué)報2006,278MJSLowe,DNAlleyne,PCawleyDefect detection in pipes using guidedwavesUltrasonics,1998,：1471549DNAlleyne, MJSLowe, PCawleyo Thereflection of guided waves fromcircumferenti

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