小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)四 多邊形的面積梯形的面積教案

1、梯形的面積教案一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生通過(guò)回想、觀察、操作、猜測(cè)、填表、比較、討論等方法自主探究并掌握梯形面積的計(jì)算方法,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.能力目標(biāo):讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、比較滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生推理、歸納的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.情感目標(biāo):讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決新圖形面積問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),以便獲得成功體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)的自信心,并培養(yǎng)學(xué)生良好的合作探究意識(shí)。二重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):探索并掌握梯形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。三教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1【導(dǎo)入】分層提問(wèn)，促進(jìn)科學(xué)探究 評(píng)論上課前一天老師針對(duì)“梯形的面積計(jì)算”這一問(wèn)題,讓學(xué)生自主選

2、擇挑戰(zhàn)三個(gè)不同層次的研究問(wèn)題(錦囊):一是大問(wèn)題,二是粗線條鋪墊問(wèn)題,三是細(xì)線條鋪墊問(wèn)題。三個(gè)自主錦囊分別如下:1、大問(wèn)題:你如何想辦法計(jì)算出梯形的面積?2、粗線條鋪墊問(wèn)題:回想我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式,再想辦法計(jì)算出梯形的面積?3、細(xì)線條鋪墊問(wèn)題:(1)回想我們是如何將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形?然后推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的。(2)把第129頁(yè)的梯形剪下來(lái),看看哪兩個(gè)能拼成平行四邊形。(3)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系?每個(gè)梯形的面積與拼成平行四邊形的面積呢?(4)根據(jù)平行四邊形的面積公式,怎樣求梯形的面積?活動(dòng)2【講授】溫故知新，促進(jìn)遷移 評(píng)論1、

3、求下列圖形的面積(單位:厘米)提問(wèn):(1)你能計(jì)算一下這幾個(gè)圖形的面積嗎?用的什么公式?(2)我們?cè)谕茖?dǎo)三角形和平行四邊形面積公式時(shí),用了什么方法?將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到平行四邊形和長(zhǎng)方形兩者間的關(guān)系(平行四邊形的底是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),高是長(zhǎng)方形的寬)接著推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式(3)由此,你有什么想法?(求一個(gè)新圖形的面積我們只要轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形,就能夠求出它的面積)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法以及它們之間的聯(lián)系,為學(xué)習(xí)新知做好方法上的準(zhǔn)備。活動(dòng)3【講授】科學(xué)探究,交流分享 評(píng)論1、那你能想辦法求出梯形的面積嗎?這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容(梯形面積的計(jì)算)

4、(揭題)2、小組交流。不過(guò),這節(jié)課我要做一名忠實(shí)的聽(tīng)眾,課前我已經(jīng)請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行了探索和思考,請(qǐng)同學(xué)們自己通過(guò)小組討論、嘗試操作,交流你想出的梯形面積的計(jì)算方法,然后小組中推薦出代表,講給全班同學(xué)聽(tīng),怎么樣?【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作,在實(shí)驗(yàn)中不斷發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題,在同伴的交流中拓展自己的思維、視野。3、大組交流。方法一:選出像這樣的兩個(gè)完全一樣的梯形,把其中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)180度,與另一個(gè)梯形拼成平行四邊形。我們可以發(fā)現(xiàn): (1)拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形有什么關(guān)系?(2)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系?平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系?它們的面積有什么關(guān)系?(3)根據(jù)平

5、行四邊形的面積公式,怎樣求梯形的面積?共識(shí):(1)拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形完全一樣。(2)因?yàn)檫@兩個(gè)梯形是完全一樣的,右邊這個(gè)倒過(guò)來(lái)放了,所以平行四邊形的底邊正好等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高和梯形的高是同一條線段,每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。(3)因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e = 底高,梯形的面積是平行四邊形的一半,而平行四邊形的底是梯形上、下底的和,所以,梯形的面積= (上底+下底)2 逐步完成板書:如果用S表示梯形的面積,用a、b和h 分別表示梯形的上底、下底和高,上面的公式可以寫成:S=(a+b)h2方法二:通過(guò)割補(bǔ)法把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。它們之間又有什么樣的等量關(guān)系

6、呢?學(xué)生:平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和,平行四邊形的高等于梯形的高的一半。平行四邊形的面積和梯形的面積相等。方法三:方法四:方法五:方法六:如果把梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形,割成的平行四邊形、三角形和原來(lái)的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢?學(xué)生:平行四邊形的底就是梯形的上底,三角形的底等于梯形的下底減上底,平行四邊形、三角形和梯形的高是相等的。平行四邊形的面積加三角形的面積就等于梯形的面積。方法七:(2)如果把梯形割成兩個(gè)三角形,這兩個(gè)三角形和原來(lái)的梯形有什么樣的等量關(guān)系呢?學(xué)生:三角形1的底就是梯形的上底,三角形2的底就是梯形的下底,兩個(gè)三角形的高都和梯形的高相等。兩個(gè)三角形的面

7、積之和就是梯形的面積。教師:為了方便,我們直接用 表示梯形的上底,用 表示梯形的下底, 表示梯形的高。這些方法有什么共同點(diǎn)?都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)面積計(jì)算方法的圖形。哪你以后要求沒(méi)學(xué)過(guò)圖形面積的時(shí)候,你準(zhǔn)備怎么辦?追問(wèn):想一想,計(jì)算梯形的面積須要知道哪些哪些數(shù)據(jù)?【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的公式推導(dǎo),展示多種方法,開(kāi)拓學(xué)生的思維,溝通多種推導(dǎo)方法之間的聯(lián)系和區(qū)別,凸顯轉(zhuǎn)化思想的作用?；顒?dòng)4【練習(xí)】學(xué)以致用，鞏固新知 評(píng)論1、試一試:一塊梯形麥田,上底36米,下底54米,高40米。這塊麥田的面積是多少平方米?2、3、4.下面圖中哪幾個(gè)梯形的面積是相等的?為什么?小結(jié):這幾個(gè)梯形的高相等,所以判斷哪