綜合解析青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第13章平面圖形的認識專題練習(xí)試題(含解析)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第13章平面圖形的認識專題練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，AD，BE，CF是ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）ABCD2、如圖，是多功能扳手和各部分功能介紹的

2、圖片閱讀功能介紹，計算圖片中的度數(shù)為（）A60B120C135D1503、正八邊形每個內(nèi)角度數(shù)為（）A120B135C150D1604、下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C4，5，9D3，9，75、如果一個三角形的兩邊長都是6cm，則第三邊的長不能是（）A3cmB6cmC9cmD13cm6、有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是（）A4，5，9B2.5，6.5，10C3，4，5D5，12，177、已知三角形的兩邊長分別為和，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）ABCD8、下列說法不正確的是（）A多項式的次數(shù)是5B一個角的度數(shù)是0.5，也可以說成是C過八

3、邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形D為了反映運城市1月1日1月10日以來的氣溫的變化情況，最好選擇用折線統(tǒng)計圖9、若一個正多邊形的每個內(nèi)角度數(shù)都為108，則這個正多邊形的邊數(shù)是 ()A5B6C8D1010、多邊形每一個內(nèi)角都等于150，則從該多邊形一個頂點出發(fā)，可引出對角線的條數(shù)為（）A9條B8條C7條D6條第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊的長度可取的整數(shù)值為_（寫出一個即可）2、如圖，在中，已知點分別為的中點，若的面積為，則陰影部分的面積為 _ 3、不等邊三角形的最長邊是9，最短邊是4，第三邊的

4、邊長是奇數(shù)，則第三邊的長度是_4、一個正多邊形的每一個內(nèi)角比每一個外角的5倍還小60，則這個正多邊形的邊數(shù)為_5、若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則它的邊數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、中，于，點在線段上，點在射線上，連，滿足（1）如圖1，若，求的長；（2）如圖2，若，求證：；（3）如圖3，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)（）得到，連，點為的中點，連接，若，當(dāng)最小時，直接寫出的面積2、如圖，在四邊形中，的平分線交于點.(1)若，則_；(2)若，求的大小.3、如圖，已知ABC中，AB15，BC20（1）畫出ABC的高AD和CE；（2）若AD5，求CE的長4、若a、b、c是ABC的三邊，

5、化簡：|ab+c|2|cab|+3|a+b+c|的值5、如圖，在中，AD是BC邊上的高，CE平分，若，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可【詳解】解：AD、BE、CF是ABC的三條中線，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確故選：B【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線2、B【解析】【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)是正六邊形的一個內(nèi)角，直接求正六邊形的內(nèi)角即可【詳解】=故選：B【點睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是觀察圖形發(fā)現(xiàn)是正六邊形的一個內(nèi)角3

6、、B【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角相等，則對應(yīng)的外角也相等，根據(jù)多邊形的外角和為360，進而求得一個外角的度數(shù)，即可求得正八邊形每個內(nèi)角度數(shù)【詳解】解：正多邊形的每一個內(nèi)角相等，則對應(yīng)的外角也相等，一個外角等于：內(nèi)角為故選B【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，利用外角求內(nèi)角是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對每一個選項進行計算，可選出答案【詳解】解：A、3+48，不能組成三角形，故本選項不符合題意；B、5+6=11，不能組成三角形，故本選項不符合題意；C、4+5=9，不能組成三角形，故本選項不符合題意；D、3+79，能組

7、成三角形，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形5、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，這樣就可求出第三邊長的范圍，進而選出答案【詳解】解：設(shè)它的第三條邊的長度為xcm，依題意有 ，即，故只有D符合題意，故選：D【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊

8、之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，不能夠組成三角形，不符合題意；、，能夠組成三角形，符合題意；、，不能組成三角形，不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得，再解不等式可得答案【詳解】解：設(shè)三角形的第三邊為，由題意可得：，即，故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊8、C【解析

9、】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)，角的單位換算，多邊形的性質(zhì)，折線統(tǒng)計圖的特征，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、多項式的次數(shù)是5，故本選項正確，不符合題意；B、，故本選項正確，不符合題意；C、過八邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成8-2=6個三角形，故本選項錯誤，符合題意；D、為了反映運城市1月1日1月10日以來的氣溫的變化情況，最好選擇用折線統(tǒng)計圖，故本選項正確，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了多項式的次數(shù)，角的單位換算，多邊形的性質(zhì)，折線統(tǒng)計圖的特征，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】先求出多邊形的每一個外角的度數(shù)，再利用多邊形的外角和即可求出答案【詳解】解：

10、多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，每個外角是：18010872，多邊形中外角的個數(shù)是360725，則多邊形的邊數(shù)是5故選：A【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟練掌握的內(nèi)容10、A【解析】【分析】多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補角，則每個外角是30度，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有（n-3）條，即可求得對角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，每個外

11、角是30，多邊形邊數(shù)是36030=12，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有12-3=9條故選A【點睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容二、填空題1、4，5，6（寫出一個即可）【解析】【分析】由構(gòu)成三角形三邊成立的條件可得第三條邊的取值范圍【詳解】設(shè)第三條長為x2+5=7，5-2=33x7故第三條邊的整數(shù)值有4、5、6故答案為：4，5，6（寫出一個即可）【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，關(guān)鍵為“任意”兩邊均滿足此關(guān)系2、1【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答【詳解】解

12、：點E是AD的中點，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，點F是CE的中點，SBEFSBCE21cm2故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等3、7【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求得第三邊的范圍，從而由不等邊三角形和奇數(shù)的定義確定第三邊的長度【詳解】解：設(shè)第三邊長是c，則94c9+4，即5c13，又第三邊的長是奇數(shù)，不等邊三角形的最長邊為9，最短邊為4，c7故答案為：7【點睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，注意掌握已知三角形的兩邊

13、，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和4、9【解析】【分析】設(shè)正多邊形的外角為x度，則可用代數(shù)式表示出內(nèi)角，再由內(nèi)角與外角互補的關(guān)系得到方程，解方程即可求得每一個外角，再根據(jù)多邊形的外角和為360度即可求得正多邊形的邊數(shù)【詳解】設(shè)正多邊形的外角為x度，則內(nèi)角為(5x60)度由題意得：解得：則正多邊形的邊數(shù)為：36040=9即這個正多邊形的邊數(shù)為9故答案為：9【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是運用方程求得正多邊形的外角5、【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）18

14、02360，解得n6答：這個多邊形的邊數(shù)是6故答案為：6【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360三、解答題1、（1）；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）過點D作DHAC于點H，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)勾股定理可求得，由此即可求得答案；（2）在（1）的輔助線的基礎(chǔ)上過點E作EGBD交BC于點G，先證明，由此可得，再證明，由此可得，最后再根據(jù)三角形的中位線定理即可得證；（3）先根據(jù)已知條件求得，然后取的中點O，連接OP，根據(jù)三角形的中位線定理可得，進而可得點P在以點O為圓心，2為半徑的圓上，如圖所示，由此

15、可得當(dāng)點P在線段OB上時，BP取的最小值，由此再計算的面積即可【詳解】（1）解：如圖，過點D作DHAC于點H， ，DHAC，又，又，；（2）證明：如圖，過點E作EGBD交BC于點G，又EGBD，又，在與中，又，即：，在與中，點H、D分別為AC、AB的中點，HD為的中位線，即；（3）解：，設(shè)，則，解得：，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)（）得到，如圖，取的中點O，連接OP，點O、P分別為、的中點，點P在以點O為圓心，2為半徑的圓上，如圖所示，當(dāng)點P在線段OB上時，BP取的最小值，點O為的中點，在中，設(shè)點C到直線OB的距離為h，則，解得：，當(dāng)最小時，的面積為【點睛】本題是一道三角形的綜合題，有一定的難度，綜合考查

16、了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，圓的性質(zhì)等相關(guān)知識，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)并能靈活運用是解決本題的關(guān)鍵2、 (1)60(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求解即可；（2）先由平行線的性質(zhì)求出DCE，再由角平分線的定義求出BCD，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求解；(1)解：，故答案為：60；(2)解：，.平分，.【點睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及多邊形的內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.3、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形高的定義畫圖；（2）利用面積法進行計算，即可得到答案；【詳解】解：（1）如圖：（2）SABC=ADBC=CEAB，CE=；【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，熟練掌握基本作圖是解決問題的關(guān)鍵也考查了三角形的面積4、2a+6c【解析】【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出ab+c，cab及a+b+c的符號，再去絕對值符號，合并同類項即可【詳解】解：a、b、c是ABC的三邊，ab+c0，cab0，a+b+c0，原式ab+c+2（cab）+3a+3b+3cab+c+2c2a2b+3a+3b+3c2a+6c【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系和化簡絕對值，熟知三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解答此題的