幾何模型與最值問題課件

1、課題導入課題導入幾何模型與最值問題幾何模型與最值問題目標引領： 1.會建立直線外兩點到直線上某點的距離之和為最小的幾何模型。 2.利用該幾何模型解決相關的實際問題。目標引領： 1.會建立直線外兩點到直線上某點的距離之獨立自學問題一：馬鞍山政府為落實打造“生態(tài)馬鞍山”，現(xiàn)想在A,B兩個化工廠之間的一條直線形河堤L的壩邊建立一個污水處理廠M（如圖所示），為使A,B兩地到污水處理廠M的排污管道最短，怎樣確定污水理廠M的位置呢？獨立自學問題一：馬鞍山政府為落實打造“生態(tài)馬鞍山”，現(xiàn)想在A引導探究問題二：馬鞍山政府為落實打造“生態(tài)馬鞍山”，現(xiàn)想在A,B兩個化工廠之間的一條直線形河堤L的壩邊建立一個污水處

2、理廠M（如圖所示），為使A,B兩地到污水處理廠M的排污管道最短，又該怎樣確定污水理廠M的位置呢？引導探究問題二：馬鞍山政府為落實打造“生態(tài)馬鞍山”，現(xiàn)想在A總結：求直線外兩點到直線上某點的距離之和為最小的兩種方法：（1）當直線外兩點A,B位于直線L異側時，連接AB,根據(jù)“兩點之間，線段最短”，線段AB與直線L的交點M即為所求的點。(2) 當直線外兩點A,B位于直線L同側時，作出點A(或B)關于直線L的對稱點A(或B),根據(jù)“軸對稱性“和 “兩點之間，線段最短”， 連接AB（或AB）,線段AB（或AB）與直線L的交點M即為所求的點?？偨Y：求直線外兩點到直線上某點的距離之和為最小的兩種方法：（引導

3、探究 如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為多少？引導探究 如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM引導探究 某公路的同一側有A,B,C三個村莊，以公路所在的直線為X軸建立平面直角坐標系，如圖所示A(1,2),B(2,4),C(4,1)，要在公路邊建一貨站D,向A、B、C三個村莊送農(nóng)用物資，路線DABCD或DCBAD,試問在公路邊是否存在一點D，使送貨路程最短？若存在，求出D點坐標：若不存在，說明理由。（把公路邊近似看作公路上）xy引導探究 某公路的同一側有A,B,C三個村莊已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，與y軸交于點

4、A(0,3),與x軸分別交于點B(1,0),點C(5,0)兩點。(1)求此拋物線的解析式。(2)若一個動點P自OA的中點M出發(fā)，先到達x軸上的某點（設為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F），最后運動到點A求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長 xABCOy引導探究已知拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，與y軸交于點A(0,目標升華 本節(jié)課我們主要學習了一個重要的幾何模型的建立及應用：如何求直線上某點到直線外兩點的距離之和最小。目標升華 本節(jié)課我們主要學習了一個重要的幾何模型的建立1.在邊長為4cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連結PB、PQ，則PBQ周長的最小值為 多少？當堂診學1.在邊長為4cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點當堂診學拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點.(1)求拋物線的解析式;(2)已知AD=AB(D在線段AC上),有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動;同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動,經(jīng)過t秒的移動,線段PQ被BD垂直平分,求t的值.(3)在(2)的情況下,拋物線的對稱軸上是否存在一點M,使MQ+MC的值最小?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,