人教版高中數(shù)學必修四第二章平面向量24《平面向量數(shù)量積》課件設(shè)計

1、平面向量數(shù)量積平面向量數(shù)量積教學目標重難點教學目標：1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意 義；2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及 運算律；3.平面向量的數(shù)量積簡單應用；4.掌握向量垂直的條件.教學重點：平面向量的數(shù)量積定義教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解平面向量數(shù)量積的應用教學目標重難點教學目標：問題1.一個游泳愛好者想游到長江的正對岸(此段兩岸平行），他以恒定的速度垂直于河岸方向行駛，能否到達目的地？問題2.在單杠上做引體向上運動，為節(jié)省體力，兩臂夾角應越大還是越??？為解決這些問題，我們開始本節(jié)知識的學習。1.提出問題 引入新課問題1.一個游泳愛好者想游到長江的正對岸(此段兩岸平行

2、），他問題1.一個游泳愛好者想游到長江的正對岸(此段兩岸平行），他以恒定的速度垂直于河岸方向行駛，能否到達目的地？問題2.在單杠上做引體向上運動，為節(jié)省體力，兩臂夾角應越大還是越??？為解決這些問題，我們開始本節(jié)知識的學習。1.提出問題 引入新課問題1.一個游泳愛好者想游到長江的正對岸(此段兩岸平行），他 復習回顧 1.回憶兩個向量的夾角qOAB 復習回顧 1.回憶兩個向量的夾角qOAB2 . 回憶物理中功的算法Fsq 如果一個物體在力 的作用下產(chǎn)生位移 ,那么力 所作的功 W可用下式計算 下面我們引入向量數(shù)量積的概念.2 . 回憶物理中功的算法Fsq 如果一個物體在力 3. 平面向量的數(shù)量積

3、3. 平面向量的數(shù)量積注： (1) 兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，這數(shù)量的大小與兩個向量的長度及其夾角有關(guān). 此點很重要注：此點很重要思考：向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它什么時候為正，什么時候為負？當0 90時ab為正，ab為正不一定為銳角夾角 的范圍正負零當90 180時ab為負。 ab為負不一定為鈍角當 =90時ab為零。ab=|a| |b| cos思考：向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，那么它什么時候為正，什么時候為人教版高中數(shù)學必修四第二章平面向量2人教版高中數(shù)學必修四第二章平面向量2CBACBA人教版高中數(shù)學必修四第二章平面向量2投影也是一個數(shù)量，不是向量.OBAB1 4. 向量的投影的概念投影

4、也是一個數(shù)量，不是向量.OBAB1 4. BOB1當為直角時投影為0;ABOB1ABO(B1)當為銳角時投影為正值; 當為鈍角時投影為負值;A當 = 0時投影為 當 = 180時投影為BOB1當為直角時ABOB1ABO(B1)當為銳角時當OAB|b|cos abB1向量數(shù)量積幾何意義OAB|b|cos abB1向量數(shù)量積幾何意義人教版高中數(shù)學必修四第二章平面向量2重要性質(zhì)(點積為零是判定兩向量垂直的條件)重要性質(zhì)(點積為零是判定兩向量垂直的條件)7.判斷下列各題是否正確(1)若a=0,則對任意向量b,有ab=0-(2)若a0,則對任意非零向量b,有ab0-(3)若a0,且ab=0,則b=0 -

5、(4)若ab=0,則a=0或b=0 -(5)對任意向量a有a2=a2 -(6)若a0且ab=ac,則b=c -()( )( )( )( )( )隨堂練習7.判斷下列各題是否正確(1)若a=0,則對任意向量b,有a數(shù)量積的運算律：數(shù)量積的運算律： 例1. 已知|a|3，|b|4且a與b的夾角為120，求：ab，(ab) 2，|a-b|.分析：根據(jù)向量的運算律求(ab)2,|a-b|，求模時轉(zhuǎn)化為求向量的平方問題，即|a|2a2.點評： 利用|a|2a2求向量的模時轉(zhuǎn)化為求向量的平方問題例題剖析 加強應用求向量的數(shù)量積及向量的模題型一 例1. 已知|a|3，|b|4且a與b的夾角為題型二判斷三角形

6、形狀例2 已知ABC中，試判斷ABC的形狀題型二判斷三角形形狀例2 已知ABC中，試判斷A題型三向量的垂直問題例3 已知|a|3，|b|4且a與b不共線k為何值時，向量(akb)與(a-kb)互相垂直？分析：根據(jù)向量(akb)與(a-kb)互相垂直的條件列出關(guān)于k的關(guān)系式，求關(guān)于k的方程題型三向量的垂直問題例3 已知|a|3，|b|4人教版高中數(shù)學必修四第二章平面向量2(2011重慶高考理科)已知單位向量的夾角為,則 【思路點撥】解答本題可利用結(jié)合向量的數(shù)量積運算來求解.【精講精析】由題意知鏈接高考(2011重慶高考理科)已知單位向量的夾角為,則 【思問題1.一個游泳愛好者想游到長江的正對岸(此段兩岸平行），他以恒定的速度垂直于河岸方向行駛，能否到達目的地？問題2.在單杠上做引體向上運