專業(yè)課水力學(xué)

1、工程流體力學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院 環(huán)境工程專業(yè) 吳喜平例題1-1 一平板在油面上做水平運(yùn)動，已知平板的運(yùn)動速度為u=40cm/s，油層厚度=5mm，油的動力粘度0.1Pas.求作用于平板單位面積上的粘性阻力.例題1-2：旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計(jì)，外筒固定，內(nèi)筒由電機(jī)帶動旋轉(zhuǎn)。內(nèi)外筒間充入實(shí)驗(yàn)液體（圖示）。已知內(nèi)筒半徑R1=1.93CM,內(nèi)筒高H=7CM，兩筒間距=0.7MM，實(shí)驗(yàn)測得內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min，轉(zhuǎn)軸上扭矩M=0.0045Nm。試求該實(shí)驗(yàn)液體的粘度。繪出圖示半球面的壓力體，并標(biāo)出力的方向。繪出圖示圓柱體的壓力體圖。并標(biāo)出水壓力鉛直分力的方向。 矩形平面如圖所示放置于水中，已知h=1m，H=3m，

2、寬b=5m，求水流作用力F的大小及作用點(diǎn)。 如圖為一個二向曲面AB，其半徑R為2m，曲面寬為3m，求作用于曲面AB上的靜水總壓力。 如圖所示的扇形閘門，r=6 m，閘門寬1.5m。試求閘門所受水壓力。 畢托管測速原理pB/uAB00hpA/有機(jī)械能輸入時的能量方程如下圖所示，某水泵在運(yùn)行時，其進(jìn)口真空表讀數(shù)為3m水柱，出口壓力表讀數(shù)為28m水柱，吸水管徑為400mm，壓力管徑為300mm，流量讀數(shù)為180L/s.設(shè)此水泵吸水管和壓力管的總水頭損失為hw=8m，求水泵揚(yáng)程。伯努利方程的應(yīng)用水流運(yùn)動方向的判別如圖所示，有一段變直徑管道傾斜放置，小管直徑d1=d2=0.25m，大管直徑d3=0.5m

3、，在斷面1和2處安裝壓力表，測得兩斷面中心點(diǎn)處壓強(qiáng)分別為p1=9.8kN/m2，p2=-4.9kN/m2，兩斷面形心點(diǎn)高差為1m，通過管道的流量Q為0.24m3/s。那么水流的運(yùn)動方向如何？如圖所示,文丘里管.d1=50mm,d2=100h=2m,不計(jì)水頭損失，問管中流量至少為多大時，才能抽出基空中的積水？ 水泵安裝高程的確定一臺離心泵，抽水量為220L/s，水泵進(jìn)口允許真空度為為4.5mH2O，水泵進(jìn)口管徑300mm，從吸水濾頭至水泵進(jìn)口hw=1m，試求能保證水泵吸水的進(jìn)口軸線至水源水面的最大高度為多少？虹吸管的應(yīng)用有一水池引水灌溉的虹吸管。管徑d=100mm，管中心線最高點(diǎn)高出水池水面2m

4、，斷面A至斷面B的水頭損失為10 ，斷面B至斷面C的水頭損失為2 ，若點(diǎn)B的真空度不超過7mH2O，試求虹吸管的最大流量是多少？水池水面至虹吸管的出口高差是多少？一矩形斷面平底的渠道，其底寬b為3.0m，河床在某斷面處抬高0.3m，抬高前的水深為1.8m，抬高后水面降低0.15m。若水頭損失為尾渠流速水頭的一半，求流量Q及水流對抬高坎的作用力。能量方程的圖示水頭線水頭線：為了直觀形象地反映總流沿流程各種能量的變化規(guī)律及相互關(guān)系，可以把能量方程沿流程用幾何線段圖示來表示。水頭線主要有：總水頭線，測壓管水頭線，位置水頭線，壓強(qiáng)水頭線，流速水頭線等。0012z1hw12z2zp1p21v122g2v

5、222g測壓管水頭線總水頭線p v 22g定性繪出管路系統(tǒng)的總水頭線和測壓管水頭線。有關(guān)水頭線的結(jié)論1。實(shí)際液體中，總水頭線一定是沿程下降的直線或曲線。2.測壓管水頭線可能沿程上升也可能沿程下降。3.總水頭線與測壓管水頭的距離為流速水頭線。4.測壓管水頭線的末端要與管道自由出流的管軸中心一致。5.局部水頭損失假定為一鉛直向下的水頭降。6.不同管徑的總水頭線，其下降斜率是不同的，管徑小的地方下降快，管徑大的地方，下降的慢（即水力坡度?。┧ζ露菾水力坡度：單位流程上的總水頭損失。反映為總水頭線下降的快慢程度。孔口出流孔口恒定流和非恒定流孔口分類：薄壁孔和短孔，小孔口和大孔口H11cc00d2AA

6、v0vc恒定孔口出流收縮系數(shù)流量系數(shù)流速系數(shù) 孔口流量基本公式根據(jù)試驗(yàn)研究，對于小孔口 不同孔口形式的流速系數(shù)、收縮系數(shù)、流量系數(shù)是不同的，可參考有關(guān)手冊。 0.970.98 0.600.62 0.630.64動量方程應(yīng)用：解決液流與固體邊界作用力的問題。注意點(diǎn)：1.選擇研究對象：總流中的一段為控制體。2.建立坐標(biāo)系，對控制體作受力分析圖。3.列出坐標(biāo)方向上的動量方程，列式求解。4.必要時，要與連續(xù)性方程和伯努利方程聯(lián)立求解。水流對彎管的作用力某有壓管道中有一段漸縮彎管，如圖所示。彎管的軸線位于水平面內(nèi)，已知斷面1形心點(diǎn)的壓強(qiáng)為98KN/m2，管徑d1=200mm，管徑d2=150mm，轉(zhuǎn)角=

7、600，管道中流量Q=100L/s。若不計(jì)彎管的水頭損失，求水流對彎管的作用力。水流對平板閘門的作用力在某平底矩形斷面渠道中修建水閘，閘門與渠道同寬，采用矩形平板閘門且垂青啟閉，如圖所示。已知閘門寬度b=6m，閘前水深H=5m，當(dāng)閘門開啟高度e=1m時，閘后收縮斷面水深h=0.6m，水閘泄流量Q=33.47m3/s。若不計(jì)水頭損失，求過閘水流對平板閘門的推力。水流對噴嘴的反作用力水由噴嘴射出，已知流量Q0.4m3/s，主管直徑D=0.4m，噴口直徑d=0.1m，若不計(jì)水頭損失，求水流作用在噴嘴上的力。 如圖（俯視圖）所示，水自噴嘴射向一與其交角成600的光滑平板上（不計(jì)摩擦阻力）。若噴嘴出口直

8、徑d=25mm，噴射流量Q=33.4L/s。試求射流沿平板向兩側(cè)的分流流量Q1與Q2及射流對平板的作用力。假定水頭損失可忽略不計(jì)。如圖所示,為水平放置的彎管,彎轉(zhuǎn)角度=450,其出口水流入大氣,為恒定流,已知Q=50L/S,d1=150,d2=100,不計(jì)摩擦阻力和水頭損失,求限制彎管變形的混凝土鎮(zhèn)墩所受作用力的大小和方向. 5 液流形態(tài)與水頭損失 前一章討論了理想液體和實(shí)際液體的能量方程，方程中有一項(xiàng)為能量損失。 當(dāng)水流運(yùn)動時，會產(chǎn)生粘性阻力，水流克服阻力，就要消耗一部分機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能，造成能量損失。產(chǎn)生能量損失的原因在于：水流有粘滯性 水頭損失（依據(jù)邊界條件以及作用范圍） 沿程損失 h

9、f 局部損失 hj hw 沿程水頭損失hf hf s 在平直的固體邊界水道中，單位重量的液體從一個斷面流至另一個斷面的機(jī)械能損失。 這種水頭損失隨沿程長度增加而增加，稱沿程水頭損失。 當(dāng)液體運(yùn)動時，由于局部邊界形狀和大小的改變、局部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得液體在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作局部水頭損失。 局部水頭損失突然管道縮小漩渦區(qū) 管道中的閘門局部開啟漩渦區(qū) 產(chǎn)生漩渦的局部范圍局部水頭損失沿程水頭損失 hf s發(fā)生邊界 平直的固體邊界水道中大小 與漩渦尺度、強(qiáng)度, 邊界形狀等因素相關(guān)耗能方式通過液體粘性將其能量耗散外在原因 液體運(yùn)動的摩擦阻力 邊界層分離或形狀阻力 水頭

10、損失沿程損失 hf 局部損失 hj 液體以下管道時的沿程損失包括四段：hf 1hf 2hf 3hf 4 液體經(jīng)過時的局部損失包括五段：進(jìn)口、突然放大、突然縮小、彎管和閘門。 進(jìn)口突然放大突然縮小彎管閘門5.1.2 過流斷面的水力要素液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 產(chǎn)生水頭損失的根源是實(shí)際液體本身具有粘滯性，而固體邊界的幾何條件（輪廓形狀和大?。λ^損失也有很大的影響。液流橫向邊界對水頭損失的影響A過水?dāng)嗝娴拿娣e 過水?dāng)嗝娴拿娣e是一個因素，但僅靠過水?dāng)嗝婷娣e尚不足表征過水?dāng)嗝鎺缀涡螤詈痛笮λ鞯挠绊憽?A過水?dāng)嗝娴拿娣e 例如，兩個過水?dāng)嗝婷娣e相同的斷面，一個正方形，一個是扁長方形。顯然，后

11、者對水流運(yùn)動的阻力大，水頭損失要大。 原因：扁長方形明渠中液流與固體邊界接觸周界長。 即使通過相同的流量，面積較小的過水?dāng)嗝妫毫魍ㄟ^的流速較大，水流的阻力及水頭損失也大。 濕周 液流過水?dāng)嗝媾c固體邊界接觸的周界線，是過水?dāng)嗝娴闹匾乃σ刂?。其值越大，對水流的阻力越大，水頭損失越大。 兩個過水?dāng)嗝娴臐裰芟嗤?，形狀不同，過水?dāng)嗝婷娣e一般不相同，水頭損失也就不同。 因此，僅靠濕周也不能表征斷面幾何形狀的影響。 由于兩個因素都不能完全反映橫向邊界對水頭損失的影響，因此，將過水?dāng)嗝娴拿娣e和濕周結(jié)合起來，全面反映橫向邊界對水頭損失影響。 水流半徑R: 管 道d矩形斷面明渠bh梯形斷面明渠bhm 液

12、流縱向邊界對水頭損失的影響 液流縱向邊界包括：底坡、局部障礙、斷面形狀沿程發(fā)生變化等。這些因素歸結(jié)為液體是均勻流還是非均勻流。 均勻流： 產(chǎn)生沿程水頭損失 非均勻流漸變流: 產(chǎn)生沿程水頭損失 非均勻急變流: 產(chǎn)生沿程和局部水頭損失 lz1P1P2z2v1v2hfp1/p2/1122v222gv122gv1v200總水頭線 J測壓管水頭線Jp 均勻流 A，R，v 沿程不變，液流只有沿程水頭損失。測壓管水頭線和總水頭線是平行的。 v21212水面測壓管水頭線 Jpv11v122g2v222gz1z2hf總水頭線 JP2P10Gl p1 p2非均勻流 A、R、v 沿程改變，液流有沿程和局部水頭損失。

13、 測壓管水頭線和總水頭線是不平行的曲線。 非均勻漸變流：局部水頭損失可忽略,沿程水頭損失不可忽略非均勻急變流：兩種水頭損失都不可忽略。非均勻急變流 總水頭線 測壓管水頭線hjv1v2v122gv222g5.3 液流運(yùn)動的兩種型態(tài)與雷諾實(shí)驗(yàn) 5.3.1 雷諾實(shí)驗(yàn) 雷諾：O.Osborne Reynolds (18421912) 英國力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師，杰出實(shí)驗(yàn)科學(xué)家 1867年-劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè) 1868年-曼徹斯特工程學(xué)教授 1877年-皇家學(xué)會會員 1888年-獲皇家勛章 1905年-因健康原因退休 雷諾興趣廣泛，一生著述很多，近70篇論文都有很深遠(yuǎn)的影響。論文內(nèi)容包括: 力學(xué) 熱

14、力學(xué) 電學(xué) 航空學(xué) 蒸汽機(jī)特性等在流體力學(xué)方面最重要的貢獻(xiàn)： 1883年 發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)： 層流和紊流，提出以雷諾數(shù)判別流態(tài)。 1883年 發(fā)現(xiàn)流動相似律 對于幾何條件相似的流動，即使其尺寸、速度、流體不同, 只要雷諾數(shù)相同, 則流動是動力相似。5.3 液流運(yùn)動的兩種型態(tài)與雷諾實(shí)驗(yàn) 實(shí)際液體運(yùn)動中存在兩種不同型態(tài)： 層流和紊流 不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同 雷諾實(shí)驗(yàn)揭示出5.3.1 雷諾實(shí)驗(yàn) 雷諾試驗(yàn)裝置 顏色水hfl顏色水hfl打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定顏色水hfl再打開顏色水開關(guān)，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊地運(yùn)動， 紅色水和管道中液體水相互不混摻（實(shí)驗(yàn)）顏色水hfl

15、下游閥門再打開一點(diǎn)，管道中流速增大紅色水開始顫動并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓 紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使管中水流變成紅色水。 這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動中會形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水hfl下游閥門再打開一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大顏色水hfl層流：流速較小時，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動， 相互之間互不混雜。 顏色水hfl紊流：當(dāng)流速較大時，各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體， 在流動過程中，互相混雜。（紊流實(shí)驗(yàn)） 實(shí)驗(yàn)時，結(jié)合觀察紅顏色水的流動，量測兩測壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失hf 和管中流速v的試驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對數(shù)坐標(biāo)紙上。顏色水hfl顏色水hfl 試驗(yàn)按照兩種順序

16、進(jìn)行: (1) 流量增大 （2） 流量減小 試驗(yàn)結(jié)果如下圖所示。AC 、 ED：直線段 AB 、DE ：直線段CDAvkB層流 紊流EBDAvk層流 紊流EBDAvkCvk45層流 過渡 紊流在雙對數(shù)坐標(biāo)上，點(diǎn)匯水頭損失和流速的關(guān)系為： 2 60.363.4E5.3.2 液流型態(tài)判斷 雷諾發(fā)現(xiàn)，判斷層流和紊流的臨界流速與液體密度、動力粘性系數(shù)、管徑關(guān)系密切，提出液流型態(tài)可用下列無量綱數(shù)判斷 式中，Re 為雷諾數(shù)，無量綱數(shù)。 液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時的雷諾數(shù)叫做臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)CDAvkBDABvk層流 紊流層流 紊流下臨界流速上臨界流速EE5.3 液流運(yùn)動的兩種型態(tài) 實(shí)際液體運(yùn)動中

17、存在兩種不同型態(tài)： 層流和紊流不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同。 5.3.1 雷諾實(shí)驗(yàn) 5.3.2 液流流態(tài)的判斷 圓管明渠5.3.3 紊流形成過程的分析 通過雷諾試驗(yàn)可知，層流和紊流的主要區(qū)別在于 紊流：各流層之間液體質(zhì)點(diǎn)不斷互相混摻 層流：無 互相混摻是由于液流擾動產(chǎn)生渦體所致，渦體形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。 下面討論渦體的形成過程。在明渠中任取一層液流進(jìn)行分析 注 意液層上部和下部切應(yīng)力方向yu 由于外部擾動、來流中殘留的擾動，液流不可避免產(chǎn)生局部性波動。 隨著波動，局部流速和壓強(qiáng)將重新調(diào)整。 微小流束各段承受不同方向的橫向力P 作用。 PPPPP 橫向力和切應(yīng)力構(gòu)成了同向力矩，使波峰越

18、凸，波谷越凹，促使波幅增大。PPPPPP 波幅增大到一定程度，橫向壓力和切應(yīng)力的綜合作用，使波峰和波谷重疊，形成渦體。 PPP渦體上面流速大，壓強(qiáng)小，下面流速小，壓強(qiáng)大，形成作用于渦體的升力，推動渦體脫離原流層摻入流速較高的臨層，擾動臨層進(jìn)一步產(chǎn)生新的渦體。 P升力渦 體u 大u 小P升力渦 體u 大u 小渦體形成后，其是否能摻入上臨層取決于渦體慣性力和粘滯力的對比。當(dāng)渦體慣性作用與粘性作用相比大到一定程度,才有可能上升至臨層,由層流發(fā)展到紊流。P升力渦 體u 大u 小渦體形成后，也可能摻入下臨層，取決于瞬時流速分布yu時均流速分布P升力渦 體u 大u 小 當(dāng)流速分布上大，下小時，渦體會由下層

19、摻入上層；yu時均流速分布瞬時流速分布P升力渦 體u 大u 小 流速分布上小，下大時，渦體會由上層摻入下層。 流動隨機(jī)性可能使流速呈現(xiàn)上小下大的分布 層流是否發(fā)展成為紊流，取決于渦體所受慣性力和粘滯力的對比。 紊流形成的先決條件： 渦體形成，并且雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值。 例如，自層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定例如，自紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r，只要雷諾數(shù)降低到某一數(shù)值，既是渦體繼續(xù)存在，若慣性力不足克服粘滯力，混摻作用自行消失。所以不論有無擾動，下臨界雷諾數(shù)比較穩(wěn)定。5.4 層流運(yùn)動將圓管中層流可看作許多無限薄同心圓筒層一個套一個地運(yùn)動ruxrr0管壁半徑為r 的同心圓筒（此部分內(nèi)容為了解）ruxrr

20、0管壁半徑為r 的同心圓筒uxrr0rOu按照牛頓內(nèi)摩擦定律，每一層的切應(yīng)力可表示為 對于圓管 y0yu(y)A dA Rr 1-1 剖面圖r0 對于圓管層流的每一個同心圓筒，J 均相等 5.4 層流運(yùn)動5.5 紊流運(yùn)動 5.5.1 紊流的產(chǎn)生5.5.2 紊流的特征 運(yùn)動要素的脈動 紊流的基本特征是，流動中許多渦體在相互混摻的運(yùn)動。渦體位置、大小、流速等都在時刻變化。 因此，當(dāng)一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過空間某一給位置時，反映出這一定點(diǎn)的運(yùn)動要素（如流速、壓強(qiáng)等）發(fā)生隨機(jī)脈動。 運(yùn)動要素隨時間發(fā)生隨機(jī)波動的現(xiàn)象叫做運(yùn)動要素的脈動。5.5.2 紊流的特征t /sp河床底部水流動水壓強(qiáng)隨時間的變化

21、曲線ux /cm/s 瞬時流速時均流速式中， T 為較長的時段ux /cm/s 脈動流速 式中，脈動流速可正、可負(fù)ux /cm/s 脈動流速 顯然： 恒定流：任何運(yùn)動要素均與時間無關(guān)的流動引入層流和紊流概念恒定流可更全面地定義為： 運(yùn)動要素時均值與時間無關(guān)的流動非恒定流 運(yùn)動要素的時均值隨時間發(fā)生變化的流動tuuuu非恒定流時均值隨時間變化ux /cm/s 恒定流時均值隨時間變化5.5.4 紊流中存在粘性底層 紊動水流自邊界起至最大流速處，可分 粘性底層 過渡區(qū) 紊流核心 邊壁粘性底層紊流核心區(qū) 紊流結(jié)構(gòu) 粘性底層邊壁粘性底層紊流核心區(qū)在邊界附近有一薄水體層做層流運(yùn)動，稱之邊壁粘性底層紊流核心

22、區(qū) 原因：當(dāng)液流 Re Rek時，雖然水流為紊流，但并不是 所有水流都是紊流邊壁粘性底層紊流核心區(qū)水流在不同位置處，質(zhì)點(diǎn)間混摻程度不同。僅靠邊壁的液體質(zhì)點(diǎn)受邊界限制，無橫向運(yùn)動，也就無混摻。因而，在邊界附近有一很薄水體層做層流運(yùn)動 粘性底層厚度計(jì)算公式 由于粘性底層較薄，假定在粘性底層范圍內(nèi)，流速近似為直線分布，則 y0u0u0摩阻流速由尼古拉孜試驗(yàn)研究得出： N = 11.6 且Re 越大，0 越??；管徑越大，0 越厚 5.5.5 水力光滑面和水力粗糙面1絕對粗糙度：粘性底層厚度隨Re 而變。因此，0 和的關(guān)系有 固體邊壁表面粗糟不平，粗糙表面凸起高度叫絕對粗糙度，用符號表示。 2 當(dāng)0 （

23、若干倍） 時，粗糙度對完全淹沒在水流粘性底層之中，粗糙度對水流的運(yùn)動不產(chǎn)生影響，邊壁對水流的阻力主要是粘滯阻力。 從水力學(xué)的觀點(diǎn)看，這種粗糙表面與光滑管的表面是一樣的，所以這種粗糙表面叫水力光滑面。0 水力光滑面: 0 （若干倍） 例如，在當(dāng)冬季雪下得較厚時，在崎嶇不平的雪地上滑雪，感覺不到雪地的粗糙不平。 0水力粗糙面： 0 （若干倍） 3當(dāng)Re 較大時，0 （若干倍） 時，粗糙度直接深入到水流核心區(qū)，邊壁的粗糙度對紊流已成為主要的作用，而粘性底層的粘滯力只占據(jù)次要的地位，與前者相比，幾乎可以忽略不計(jì)。這種粗糙表面叫做水力粗糙面。 0過渡粗糙面4 當(dāng)粘性底層的厚度不足以完全掩蓋邊壁粗糙度的影

24、響，但是，粗糙度還沒有起決定性的作用，這種粗糙面叫做過渡粗糙面。 0光滑面、粗糙面、過渡粗糙面都是相對水流條件而言。原因：因?yàn)楸诿娲植诙仁且欢ǖ?，但粘性底層厚度是相對的。在水流條件一定時，邊壁可能是光滑面；但水流條件改變時，其就可能變?yōu)榇植诿媪恕?因此，這些概念就是相對水流的。注意紊流使流速分布均勻化 紊流中液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，液體各質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生了動量傳遞，即動量大的液體微團(tuán)將動量傳遞給動量小的液體微團(tuán)，動量小液體微團(tuán)影響動量大的液體微團(tuán)，它們之間的相互作用使液體流速更趨于均勻。紊流中斷面流速分布常用以下兩種形式 表示 流速分布指數(shù)公式流速分布的對數(shù)公式（半經(jīng)驗(yàn)理論） 式中，C 為積分常數(shù)；k為卡

25、門系數(shù)。 目前對流速流速分布的計(jì)算公式尚無理論解法。尼古拉孜采用管壁粘貼均勻砂的試驗(yàn)方法，形成了不同的人工砂粒粗糙管，得出 k =0.4，C5.5，則光滑面粗糙面 下圖給出了層流和紊流的流速的分布。 可見，紊流比層流的流速分布更趨于均勻化。 對于紊流，當(dāng)Re 數(shù)增大時，流速分布還要均勻化。管中心Re越來越大n5.6 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 由本章各節(jié)可知，沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，除了層流已知外，對于紊流到目前為止，尚沒有沿程阻力系數(shù)的理論公式。 尼古拉孜為了探求沿程阻力系數(shù)的規(guī)律，進(jìn)行了一系列試驗(yàn)研究，揭示了沿程水頭損失的規(guī)律。 下面介紹這一重要的試驗(yàn)研究成果。5.6.1 實(shí)驗(yàn)研究 試驗(yàn)條件 管道

26、 人工粗糙面：將大小一致的均勻砂粒粘貼在管壁上 注意：這種粗糙面和天然粗糙面完全不同 相對粗糙度：/r0 相對光滑度： r0 /=dr0尼古拉孜試驗(yàn) 沿程阻力系數(shù)的試驗(yàn)裝置 hfl方法 對于一系列相對光滑度、量測流速和水頭損失hf ，得到不同相對光滑度r0/r、Re與沿程水頭損失的試驗(yàn)關(guān)系曲線。 r0 /r0 /r0 /r0 /r0 /越來越光滑r0 /越來越光滑層流區(qū)： Re 2000 (lg Re = 3.30)，沿程阻力系數(shù)與Re的關(guān)系為直線，而與光滑度無關(guān)，其方程為: 64 /Re r0 /越來越光滑 層流到紊流的過渡區(qū): 2000 Re 4000 (3.3 lgRe 4000 (lg

27、 Re 3.60) ，沿程阻力系數(shù)決定 于粘性底層厚度0和絕對粗糙度之間的關(guān)系， 可分為三個區(qū)域：r0 /越來越光滑 水力光滑管：當(dāng)Re 較小時，粘性底層厚度就可淹沒粗糙度。圖中就是直線，所有的試驗(yàn)點(diǎn)都落在直線上。 r0 /越來越光滑 管壁越光滑，沿直線下移的距離越大，保持在直線上的距離越長，離開直線的雷諾數(shù)越大。 r0 /越來越光滑 原因：管壁越光滑，其粘性底層厚度越大。該區(qū)是一條直線，區(qū)內(nèi)水頭損失和斷面平均流速的1.75次方成正比。r0 /越來越光滑過渡區(qū)：在直線和直線之間的區(qū)域?yàn)楣饣艿酱植诠苓^渡區(qū)，壁面越光滑，阻力系數(shù)越小。 r0 /越來越光滑 粗糙區(qū)：在直線以右區(qū)域：各條不同相對光滑

28、度的試驗(yàn)曲線近似為直線，表明沿程阻力系數(shù)和Re關(guān)系不大，只與r0 /有關(guān)。 r0 /越來越光滑由達(dá)西公式 可知，水頭損失和斷面平均流速的二次方成正比，故該區(qū)又稱阻力平方區(qū)計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝才公式 5.6.2 謝才公式 早在200百多年前，人民在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出一套計(jì)算沿程水頭損失的公式。由于這些公式是建立在大量實(shí)際資料的基礎(chǔ)上，并在一定范圍內(nèi)滿足生產(chǎn)需要，故至今在工程實(shí)踐上仍被采用。 1979年謝才總結(jié)了明渠均勻流的實(shí)測資料，提出了計(jì)算均勻流（紊流）的經(jīng)驗(yàn)公式，稱謝才公式 式中，C 稱為謝才系數(shù)；R 水力半徑； J 水力坡度。 達(dá)西公式 謝才公式可用于不同的流態(tài)或流區(qū)，只是謝才系數(shù)是

29、根據(jù)阻力平方區(qū)的紊流實(shí)測資料求得的。 謝才公式只能適用于阻力平方區(qū)的紊流 （管流或者明渠流）。適用條件： （m1/2/s） 單位： C = L1/2/T 量綱： 曼寧公式（1890年，Manning） 式中，n 粗糙系數(shù)5.7 局部水頭損失 應(yīng)用理論求解局部水頭損失是較為困難的。原因：在急變流條件下，固體邊界上的動水壓強(qiáng)不好確定。目前，只有斷面突然擴(kuò)大的情況可用理論求解，其他情況只能通過試驗(yàn)確定。 本節(jié)以圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失為例介紹。圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G圓管的斷面從A1突然擴(kuò)大至A2，液流自小斷面進(jìn)入大斷面，四周形成漩渦。x

30、z1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1Gxz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G流股脫離固體邊界，四周形成漩渦然后流股逐漸擴(kuò)大，經(jīng)過距離約(58)D 后才與大斷面吻合。xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G 為了求出流股在經(jīng)過突然擴(kuò)大的水頭損失，考察進(jìn)流斷面和22出流過水?dāng)嗝?。xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G因此，入流斷面近似為漸變流；2-2斷面為漸變流斷面。對這兩個斷面應(yīng)用能量方程，并忽略沿程能量損失，則xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1Gxz1z2v1v22200dDLp2p11133p1

31、p1G從上式導(dǎo)出 xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G考慮水流方向動量方程，則 xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1Gxz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G化簡得到xz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1Gxz1z2v1v22200dDLp2p11133p1p1G代入到上式，則 代入到上式，則 用連續(xù)方程 代入并化簡得 式中，稱作局部阻力系數(shù)一般情況，局部水頭損失可表為 式中，可由試驗(yàn)確定； v 為發(fā)生局部損失之前或之后斷面平均流速， 具體詳見表5-3管道及明渠局部水頭損失系數(shù)。 A1A2v1v2A1A2v1v2A1

32、A2A1v1v2DdDdA2v2A1v1例 題 水從水箱流入到一管徑不同的管道，管道連接如圖00Hl1l2d1d2 d1=150mm; l1=25m; 1= 0.037 d2= 125mm; l2=10m; 2= 0.039已知局部水頭損失為：1=0.5（進(jìn)口）2=0.153=2.0 （流速水頭相應(yīng)于局部水頭損失后的流速）。（一）沿程水頭損失；（二）局部水頭損失；（三）保持流量為25000cm3/s 所需要的水頭。 00Hl1l2d1d2解 以0-0為基準(zhǔn)，寫出1-1和2-2斷面的能量方程 答案（略） 6 有壓管道的恒定流 液體運(yùn)動的基本規(guī)律: 連續(xù)方程 能量方程 動量方程 水頭損失的規(guī)律 應(yīng)

33、用這些基本方程可解決常見的水力學(xué)問題： 有壓管道中的恒定流 明渠恒定流 水工建筑物水力計(jì)算 本章重點(diǎn)介紹： 有壓管道中恒定流水力計(jì)算 （能量方程在管道中的應(yīng)用） 工程中，為輸送液體，常用各種有壓管道，如水電站壓力引水鋼管水庫有壓泄洪隧洞或泄水管供給的水泵裝置系統(tǒng)及管網(wǎng)輸送石油的管道 6.1 概述 這類管道被水充滿，管道周界各點(diǎn)受到液體壓強(qiáng)作用，稱有壓管道。其斷面各點(diǎn)壓強(qiáng)，一般不等于大氣壓強(qiáng)。 液 體管 壁有壓管道液體自由面 管 壁無壓管道 有壓管中液體運(yùn)動要素時均值不隨時間改變，則為恒定流；若運(yùn)動要素時均值隨時間改變，則稱為有壓管中的非恒定流。 管道按布置分為 簡單管道 復(fù)雜管道 串聯(lián)管道 并

34、聯(lián)管道 分叉管道 有壓管道水力計(jì)算的主要內(nèi)容就是確定水頭損失，包括沿程水頭損失和局部水頭損失。 根據(jù)這兩種水頭損失大小比重，將管道分為： 長管 短管 長管 沿程水頭損失水頭為主，局部損失和流速水頭在總水頭損失中所占比重很小，計(jì)算時可忽略。短管 局部水頭損失及流速水頭在總水頭損失中占相當(dāng)比例（一般大于5%），計(jì)算時均不能忽略，例如 水泵吸水管 虹吸管 混凝土壩內(nèi)的壓力泄水管等 注意： 長管和短管不按管道絕對長度決定。當(dāng)管道存在較大局部損失管件，例如局部開啟閘門、噴嘴、底閥等。既是管道很長，局部損失也不能略去，必須按短管計(jì)算。 注意 長管 忽略局部水頭損失和流速水頭（沿程損失不能略去），計(jì)算工作大

35、大簡化，其對結(jié)果又沒有多大影響。簡單管道 管徑沿程不變、且無分支的管道水力計(jì)算 自由出流和淹沒出流6.2 簡單管道的水力計(jì)算 6.2.1 自由出流 自由出流: 管道出口流入大氣中，水股四周受大氣作用 11v000v22H00v022g1v 22g2211v000v22H00v022g1v 22g考慮1-1斷面和出口2-2斷面的能量方程，則 11v000v22H00v022g1v 22g11v000v22H00v022g1v 22g管道自由出流流量系數(shù)6.2.2 淹沒出流 淹沒出流：管道出口淹沒在水下11v00022z00v022gv202v 22gz考慮1-1過水?dāng)嗝婧?-2過水?dāng)嗝娴哪芰糠匠?/p>

36、，則11v00022z00v022gv202v 22gz11v00022z00v022gv202v 22gzv11v00022z00v022gv202v 22gzvvv211v00022z00v022gv202v 22gzv11v00022z00v022gv202v 22gzv11v00022z00v022gv202v 22gzv 比較自由出流的流量系數(shù)和淹沒出流的流量系數(shù)，兩者表達(dá)式不同，但數(shù)值相等。 淹沒出流自由出流11v00022z00v022gv202v 22gvv2淹沒出流：2134111v000v22H00v022g1v 22g123自由出流比較自由出流和淹沒出流的流量系數(shù)， 兩者

37、表達(dá)式不同，但數(shù)值相等。 淹沒出流自由出流6.2.3 長管計(jì)算 當(dāng)管道很長，局部水頭損失和流速水頭可忽略，管道可為長管，水力計(jì)算大大簡化。11v000v22H00v022g1v 22g11v000v22H00v022g1v 22g略去不計(jì)的項(xiàng)工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按謝才公式計(jì)算，則 根據(jù)上述公式100v2式中，K 為流量模數(shù)或者特性流量水力坡度J =1時，Q = K，故K 的量綱和流量相同 流量模數(shù)K 綜合地反映管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對輸水能力的影響（三個方面）。 6.2.3 測壓管水頭線和總水頭線的繪制 用以下例子說明總水頭線和測壓管水頭線的繪制。 v122gv22

38、2g管道突然縮小總水頭線測壓管水頭線v122gv222g管道突然放大總水頭線測壓管水頭線v22gv22g管道中的閥門總水頭線測壓管水頭線 管道測壓管水頭線和總水頭線11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g步驟1：先定出不計(jì)能量損失的總水頭11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g步驟2：定出管道末端的總水頭11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g步驟3：尋求最后一個局部損失處（4）下游11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g步驟4：計(jì)算4

39、5段的能量損失hf 4511H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g步驟6：以管道末端總水頭線為基礎(chǔ)，在4處向上量取hf 45， 得4-4斷面右側(cè)總水點(diǎn)11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022ghf 45步驟6：以右側(cè)總水點(diǎn)起，再量取一個4處的局部水頭損 失，得到4-4斷面左側(cè)的總水頭點(diǎn) 11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022ghf 45步驟7：逐次向上游推進(jìn)，便可得到總水頭線11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022ghf 45步驟8：從總水頭

40、線向下扣除一個相應(yīng)管道的 流速水頭，便可得到測壓管水頭線11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022ghf 45注意：局部水頭損失處：水頭線發(fā)生突變11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g注意：測壓管水頭線和總水頭線相差一個流速水頭11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g當(dāng)測壓管水頭線低于管道軸線時，管道存在負(fù)壓（真空）11H122334455ipi /v0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g 虹吸管是一種壓力輸水管道，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管內(nèi)造成真空，使

41、作用虹吸管內(nèi)產(chǎn)生真空，水流則能通過虹吸管最高處引向其他處。虹吸管及水泵的水力計(jì)算 虹吸管的水力計(jì)算虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地，減少挖方。 虹吸管長度一般不長，故按照短管計(jì)算。pa1122zzs虹吸管頂部 虹吸管頂部的真空壓強(qiáng)理論值不能大于最大真空值（10mH2O）。 當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強(qiáng)接近該溫度下的汽化壓強(qiáng)時，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般虹吸管中的真空值78mH2O。 例 有一渠道用兩根直徑為1.0m的混凝土虹吸管來跨越山丘， 渠道上游水位為1100.0m，下游水位為299.0m，虹吸管長度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中間有60的折彎兩個，每個彎頭

42、的局部水頭損失系數(shù)為0.365，若進(jìn)口局部水頭損失系數(shù)為0.5；出口局部水頭損失系數(shù)為1.0。試確定： 當(dāng)虹吸管中的最大允許真空度為 7mH2O時，虹吸管最高安裝高程 zs為多少？ 00BBzszl1l3l2 虹吸管為淹沒出流00BBzszl1l3l2求流量 00BBzszl1l3l2虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管道最高位置。本題最大真空發(fā)生在第二個彎頭前的B-B 斷面?？紤]0-0斷面和B-B 斷面的能量方程，則 00BBzszl1l3l2 00BBzszl1l3l2v 一個抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵進(jìn)水口形成真空，使水流在池面大氣壓強(qiáng)的作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能

43、量，進(jìn)入壓力管，再流入水塔。 虹吸管及水泵的水力計(jì)算 虹吸管的水力計(jì)算水泵的水力計(jì)算1100223344z測壓管水頭線zs吸水管壓水管水泵的水力計(jì)算 吸水管和壓力水管 吸水管: 短管 壓力水管:長管 吸水管的水力計(jì)算確定管徑和水泵最大允許安裝高程 吸水管的管徑一般是根據(jù)允許流速計(jì)算，通常吸水管的允許流速約為0.81.25 m/s，或根據(jù)有關(guān) 規(guī)范確定。流速確定后，管徑可按下式計(jì)算 水泵的最大允許安裝高程，取決于水泵的最大允許真空度hv 以及吸水管水頭損失hw 。計(jì)算方法和虹 吸管允許安裝高程的計(jì)算方法相同。1100223344z測壓管水頭線zs吸水管壓水管考慮斷面1-1和水泵進(jìn)口斷面2-2的能

44、量方程，則 壓力管的水力計(jì)算 確定管徑和水泵裝機(jī)容量 壓力管管徑一般是根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速確定，重要工程應(yīng)選擇幾個方案，進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較。 對于給排水管道可按公式確定 式中，x 為系數(shù)，一般取x 0.81.2； d 為管徑（m）； Q 為流量(m3/s)?？紤]1-1斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵?？紤]兩個斷面之間的能量方程時，應(yīng)考慮有水力機(jī)械對水流所作功。水泵的裝機(jī)容量 1100223344z測壓管水頭線zs吸水管壓水管考慮1-1斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵?？紤]兩個斷面之間的能量方程時，應(yīng)考慮有水力機(jī)械對水流所作功。水泵的裝機(jī)容量 1100223344z測壓管水

45、頭線zs吸水管壓水管式中，Ht 為水泵向單位液體所提供的機(jī)械能，稱為水 泵的水頭或者揚(yáng)程（m）； P 為水泵和動力機(jī)械的總效率。 上式表明： 水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能 將水流提高一個幾何高度 克服全部水頭損失 水泵的輸入功率例題： 用離心泵將湖水抽到水池中去，流量為0.2（m3/s），湖面高程為85.0m，水池水面高程為105.0m，吸水管長度為10.0m，水泵的允許真空 hv = 4.5m，吸水管底閥的局部水頭損失系數(shù)為2.5；彎管的局部水頭損失系數(shù)0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)為0.1；吸水管沿程水頭損失系數(shù)為0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑為500mm，長度

46、為1000m，n = 0.013。 1100223344z測壓管水頭線zs例 用離心泵將湖水抽入水池，流量為0.2m3/s，湖面高程為85.0m1100223344z測壓管水頭線zs水池水面高程為105m， 吸水管長度為10.0m，水泵允許真空 hv= 4.5m1100223344z測壓管水頭線zs吸水管底閥局部水頭損失系數(shù)為2.5；彎管的局部水頭損失系數(shù)0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)0.1；1100223344z測壓管水頭線zs吸水管沿程水頭損失系數(shù)為0.022，壓力管用鑄鐵管，直徑500mm，長度1000m，n = 0.013 1100223344z測壓管水頭線zs試確定：

47、 吸水管直徑水泵安裝高度水泵功率6.4 串聯(lián)管道的水力計(jì)算串聯(lián)管道: 由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道。特點(diǎn)：管道內(nèi)流量可沿程不變或各段流量不同（沿管道節(jié)點(diǎn)有流量分出）1v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H116.4.1 按長管計(jì)算給水管道中的串聯(lián)管道一般按長管計(jì)算，則 v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 上式是串聯(lián)管道的基本公式，聯(lián)立以上三式，可解算Q、d、H 等問題。 IR1UIR2IR3v0Q1Q2Q3q1q2l1 d1l2 d2l3 d3hf1hf2hf 3H11 在長管的條件下，各段的測壓管水

48、頭線與總水頭線重合，管道水頭線呈折線，因?yàn)楦鞴芏瘟魉俨煌^線坡度也各不相同。v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g6.4.2 按短管計(jì)算 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g對上游斷面和出口斷面列能量方程，則 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g 運(yùn)用連續(xù)方程，將第i 段斷面的平均流速vi 換成出口斷面平均流速v ，并取動能修正系數(shù)為1，則 式中，下標(biāo)i 為第i 段的管段，其他符號同前。 在

49、短管的情況下，測壓管水頭線和總水頭線不 重合，它們是相互平行的折線。 v01l1 d1 v1l2 d2 v2l3 d3 v3v3H12 v222g1 v122g3 v322g例題7-6 圖所示為由三段簡單管道組成的串聯(lián)管道。管道各節(jié)無分流量，即q1=q2=0管道為鑄鐵管，粗糙系數(shù)n=0.0125，d1=250mm，l1=400m，d2=200mm，l2=300m，d3=150mm，l3=500m，總水頭H=30m。求通過管道的流量Q及各管段的水頭損失。并聯(lián)管道： 凡兩條或以上的管道從同一點(diǎn)分叉，而在另一點(diǎn)匯合的管道特點(diǎn)：一般按長管進(jìn)行水力計(jì)算6.6 并聯(lián)管道的水力計(jì)算I1R1UI2R2I2R1

50、I2R2UQhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHAQhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHA設(shè)各管徑、流量為di、Qi ，i =1，3 ，考慮能量方程，則 QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHA各支水頭損失，可按照長管計(jì)算，則 QhfQHABhfAhf1=hf2=hf3=hfl1 d1 K1 Q1l3 d3 K3 Q3l2 d2 K2 Q2HBHA各支

51、的流量與總流流量之間應(yīng)滿足連續(xù)方程，即 各支水頭損失，按長管計(jì)算，則 各支的流量與總流流量之間應(yīng)滿足連續(xù)方程，即 設(shè)各管徑、流量分別為di、Qi ，i =1，3 。 考慮每一支的能量方程，則 hf 求出后，再求出各支管的流量 若總流的流量及各并聯(lián)支管的直徑、長度、和糙率已知時，可求出總流量、支流量以及水頭損失，則例題7-7有三段管道并聯(lián)，已知總流量Q=0.26m3/s,管徑d1=0.3m,d2=0.25m,d3=0.225m，管長l1=100m,l2=130m,l3=120m，管道為鑄鐵管(n=0.0125)，求并聯(lián)管網(wǎng)兩節(jié)點(diǎn)B,C之間的水頭損失hf及各支管流量Q1，Q2，Q3.6.6 沿程均

52、勻泄流管道的水力計(jì)算 前面討論的管道，其流量在每一段范圍內(nèi)沿程不變，流量集中在管道末端泄出。 在實(shí)際工程中，可能遇到從側(cè)面不斷連續(xù)泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道， 給水工程中的配水管等。 一般說，沿程泄出的流量是不均勻的，即，流量沿程變化，是一個以距離為變數(shù)的復(fù)雜函數(shù)。本節(jié)研究一種最簡單的情況： 沿程均勻泄流情況考慮距起點(diǎn)A為x處的流量為 流量沿管道不斷變化，水流是變流量且非均勻。但在微小流段內(nèi)dx ，可認(rèn)為流量不變，并當(dāng)作均勻流考慮 ABqlxdxdhfQHxABqlxdxdhfQHx 在dx管段內(nèi)的沿程水頭損失為 上式可近似寫成 式中，Qr 稱為折算流量。 式中，Qr 稱為折算流量。

53、 從上式可見，引入折算流量，便可把沿程均勻泄流的管道按照只有一種流量通過的管道進(jìn)行計(jì)算。 當(dāng)通過流量 Q0 時， 沿程均勻泄流的水頭損失為 上式表明，當(dāng)流量全部沿程均勻泄出時，其水頭損失只等于全部流量集中在末端泄出時的水頭損失的三分之一。 在沿程均勻泄流的情況下，因流速沿程變化，水力坡度也變化。不計(jì)局部水頭損失，其測壓管水頭線和總水頭不重合。 ABqlxdxdhfQHx i 1 2 3 li (m) 300 200 100di (mm) 200 150 100例題7-10 有一由水塔供水的輸水管道，全管道包括三段，AB、BC、CD。其中BC段為沿程均勻泄流管道，每米長連續(xù)分泄的流量q = 10

54、00cm3/s；在管道接頭B點(diǎn)要求分泄流量q1 = 15000cm3/s；CD段末端的流量 Q3 = 10000 cm3/s；各管段為鑄鐵管，n0.0125，各段管徑分別為： 試求需要的水頭H ？ q1ABCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1 Q1q1ABCDHQ3l3 d3ql2 d2l1 d1解：本題中三段管道為串聯(lián)管道，管道水頭損失為：由n = 0.0125，及各段管徑di 計(jì)算Ki 為 第八章 明渠恒定均勻流 明 渠 一種人工修建、或自然形成的渠 明渠流 水流通過明渠時，有自由面（液面為大氣壓強(qiáng)）。這種水流稱明渠水流，或無壓流。 明渠恒定流 明渠流中的水力要素（時均值）均不隨時間

55、變化，稱明渠恒定流，否則稱明渠非恒定流。 明渠均勻流 明渠流中，流線是一簇平行直線，水深、斷面平均流速、流量、糙率等水力要素沿程不變。 明渠底坡 沿水流方向單位渠道長度，對應(yīng)的渠底高程降落值，其表示渠底縱向傾斜程度，以符號i 表示。式中： ： 渠底與水平面夾角 ds：兩斷面的間距 dz：兩斷面的渠底高程差 dzds明渠底坡有三種類型 正坡 i 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不變負(fù)坡 i 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不變負(fù)坡 i 0 正坡 i 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不變負(fù)坡 i 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i =

56、 0 渠底高程沿程不變負(fù)坡 i 0 渠底高程沿流程增加 i 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不變負(fù)坡 i 0 i = 0 i 1， m 1，是深窄形斷面，需深挖高填，造成施工不便、維護(hù)管理困難；水深變化大，給通航和灌溉帶來不便，經(jīng)濟(jì)上反而不利。 因此，限制了水力最佳斷面在實(shí)際中應(yīng)用允許流速保證渠道正常運(yùn)行的允許流速上限和下限值 允許流速不沖流速 v 渠道沖刷的臨界斷面平均流速，取決定于渠壁材料的物理性質(zhì)和水深，可查閱有關(guān)水利設(shè)計(jì)手冊。 允許流速 不淤流速v 渠道中懸沙淤積的臨界流速，取決于水流條件和挾沙的特性以及水中含沙量大小，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定。 渠道中雜草可滋生的臨界

57、流速一般約 0.5m/s。 渠水冬季結(jié)冰的臨界流速（北方地區(qū)）約 0.6m/s 電站引水渠、航運(yùn)渠道中的流速還應(yīng)滿足技術(shù)經(jīng)濟(jì)要求及管理運(yùn)動要求，參照有關(guān)規(guī)范選定。 渠道中流速允許流速習(xí)題根據(jù)不沖允許流速設(shè)計(jì)某土渠的斷面尺寸。已知渠道流量Q=6m3/s，由土質(zhì)條件確定邊坡m=1.5，粗糙系數(shù)n=0.025，不沖允許流速Vmax=0.8m/s，根據(jù)地形選定i=0.0005。 明渠斷面周界上糙率不同的明渠均勻流一些渠道，斷面周界各段糙率不同例如，邊坡為混凝土護(hù)面，底部為漿砌卵石的渠道n1 ,1n2 ,2例如，邊坡一側(cè)由山石開鑿而成，另側(cè)由漿砌石筑成。n1 ,1n2 ,2天然河道主槽與河灘糙率不同主 槽灘 地水力計(jì)算引入綜合糙率nr，其他計(jì)算同前加權(quán)平均法：當(dāng) 時，按加權(quán)平均法估算 式中，w1、w2、wk為相應(yīng)糙率n1、n2、nk 濕周 均方根平均法式中，w1、w2、