2022年江西省中考數學真題（原卷版）

1、 第9頁/共9頁江西省2022年初中學業(yè)水平考試數學試題卷說明：1.全卷滿分120分，考試時間120分鐘2.請將答案寫在答題卡上，否則不給分一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1. 下列各數中，負數是（ ）A. B. 0C. 2D. 2. 實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論中，正確的是（ ）A B. C. D. 3. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個圖形中字母“H”的個數是（ ）A. 9B. 10C. 11D. 125. 如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（

2、 ）A. B. C. D. 6. 甲、乙兩種物質的溶解度與溫度之間的對應關系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是（ ）A. 甲、乙兩種物質的溶解度均隨著溫度的升高而增大B. 當溫度升高至時，甲溶解度比乙的溶解度大C. 當溫度為時，甲、乙的溶解度都小于D. 當溫度為時，甲、乙溶解度相等二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7. 因式分解：_8. 正五邊形的外角和等于 _9. 已知關于的方程有兩個相等的實數根，則的值是_10. 甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設甲每小時采樣x人

3、，則可列分式方程為_11. 沐沐用七巧板拼了一個對角線長為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個長方形（如圖所示），則長方形的對角線長為_12. 已知點A在反比例函數的圖象上，點B在x軸正半軸上，若為等腰三角形，且腰長為5，則的長為_三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13. （1）計算：；（2）解不等式組：14. 以下是某同學化筒分式的部分運算過程：解：原式解：（1）上面的運算過程中第_步出現了錯誤；（2）請你寫出完整的解答過程15. 某醫(yī)院計劃選派護士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產黨員醫(yī)院決定用隨機抽取的方式確定人選（1

4、）“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是_事件；A不可能 B必然 C隨機（2）若需從這4名護士中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產黨員的概率16. 如圖是的正方形網格，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）（1）在圖1中作的角平分線；（2）在圖2中過點作一條直線，使點，到直線的距離相等17. 如圖，四邊形為菱形，點E在的延長線上，（1）求證：；（2）當時，求的長四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18. 如圖，點在反比例函數的圖象上，點B在y軸上，將線段向右下方平移，得到線段，此時點C落在反比例函數的圖象上，點D落在x軸正半軸上，且（1）點B

5、的坐標為_，點D的坐標為_，點C的坐標為_（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直線的表達式19. （1）課本再現：在中，是所對的圓心角，是所對的圓周角，我們在數學課上探索兩者之間的關系時，要根據圓心O與的位置關系進行分類圖1是其中一種情況，請你在圖2和圖3中畫出其它兩種情況的圖形，并從三種位置關系中任選一種情況證明；（2）知識應用：如圖4，若半徑為2，分別與相切于點A，B，求的長20. 圖1是某長征主題公園的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖，已知，A，D，H，G四點在同一直線上，測得（結果保留小數點后一位）（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）求雕塑的高（即點G到的距離）（參考數據：）五、

6、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21. 在“雙減”政策實施兩個月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學生，就“雙減前后參加校外學科補習班的情況”進行了一次隨機問卷調查（以下將“參加校外學科補習班”簡稱“報班”），根據問卷提交時間的不同，把收集到的數據分兩組進行整理，分別得到統計表1和統計圖1：整理描述表1：“雙減”前后報班情況統計表（第一組）（1）根據表1，m的值為_，的值為_；（2）分析處理：請你匯總表1和圖1中的數據，求出“雙減”后報班數為3的學生人數所占的百分比；（3）“雙減辦”匯總數據后，制作了“雙減”前后報班情況的折線統計圖（如圖2）請依據以上圖表中的信息回答以下問題：本次調

7、查中，“雙減”前學生報班個數的中位數為_，“雙減”后學生報班個數的眾數為_；請對該市城區(qū)學生“雙減”前后報班個數變化情況作出對比分析（用一句話來概括）22. 跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實線部分所示），落地點在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準點K為飛行距離計分的參照點，落地點超過K點越遠，飛行距離分越高2022年北京冬奧會跳臺滑雪標準臺的起跳臺的高度為，基準點K到起跳臺的水平距離為，高度為（h為定值）設運動員從起跳點A起跳后的高度與水平距離之間的函數關系為（1）c的值為_；（2）若運動員落地點恰好到達K點，且此時

8、，求基準點K高度h；若時，運動員落地點要超過K點，則b的取值范圍為_；（3）若運動員飛行的水平距離為時，恰好達到最大高度，試判斷他的落地點能否超過K點，并說明理由六、解答題（本大題共12分）23. 問題提出：某興趣小組在一次綜合與實踐活動中提出這樣一個問題：將足夠大的直角三角板的一個頂點放在正方形中心O處，并繞點O逆時針旋轉，探究直角三角板與正方形重疊部分的面積變化情況（已知正方形邊長為2）（1）操作發(fā)現：如圖1，若將三角板的頂點P放在點O處，在旋轉過程中，當與重合時，重疊部分的面積為_；當與垂直時，重疊部分的面積為_；一般地，若正方形面積為S，在旋轉過程中，重疊部分的面積與S的關系為_；（2）類比探究：若將三角板的頂點F放在點O處，在旋轉過程中，分別與正方形的邊相交于點M，N如圖2，當時，試判斷重疊部分的形狀，并說明理由；如圖3，