三角函數(shù)題型分類總結(jié)

1、三角函數(shù)題型分類總結(jié)一求值1.（09北京文）若，則 .2.是第三象限角，則= = 3.（08北京）若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則= = 4.（07重慶）下列各式中，值為的是 ( )（A）（B）（C）（D）5.若，則的取值范圍是： ( )（） （） （） （）二.最值1.（09福建）函數(shù)最小值是 。2.（09江西）若函數(shù)，則的最大值為 3.（08海南）函數(shù)的最小值為 最大值為 。4（06年福建）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于 5.（08遼寧）設(shè)，則函數(shù)的最小值為 6將函數(shù)的圖像向右平移了n個(gè)單位，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則n的最小正值是 A B C D7.若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的

2、最大值為（ ） A1 B C D28.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 ( )A.1 B. C. D.1+三.單調(diào)性1.（04天津）函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是 （ ）. A. B. C. D. 2.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是 （ ） ABCD3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）A B C D4（07天津卷） 設(shè)函數(shù)，則 （ ）A在區(qū)間上是增函數(shù)B在區(qū)間上是減函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)5.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是 ( )A B C D6若函數(shù)f(x)同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：f(x)是偶函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f()= f()，則f(x)的解析式可以是 （ ）Af(x)=cosxBf(x)=cos(2x)Cf(

3、x)=sin(4x)Df(x) =cos6x四.周期性1（07江蘇卷）下列函數(shù)中，周期為的是 （ ）A B C D2.（08江蘇）的最小正周期為，其中，則= 3.（04全國）函數(shù)的最小正周期是（ ）.4.（1）（04北京）函數(shù)的最小正周期是 .（2）（04江蘇）函數(shù)的最小正周期為（ ）.5.（1）函數(shù)的最小正周期是 (2)（09江西文）函數(shù)的最小正周期為 (3). （08廣東）函數(shù)的最小正周期是 (4)（04年北京卷.理9）函數(shù)的最小正周期是 .6.(09年廣東文)函數(shù)是 ( ) A最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù) C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 7.（

4、浙江卷2）函數(shù)的最小正周期是 .8函數(shù)的周期與函數(shù)的周期相等，則等于（ ）(A)2 (B)1 (C) ( D)五.對(duì)稱性1.（08安徽）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是 （ ）ABCD2下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是 （ ）A B C D3（07福建）函數(shù)的圖象 （） 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于直線對(duì)稱 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于直線對(duì)稱（09全國）如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為 （ ） (A) (B) (C) (D) 5已知函數(shù)y=2sinwx的圖象與直線y+2=0的相鄰兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為，則w的值為（ ）A3BCD六.圖象平移與變換1.（08福建）函數(shù)y=cosx(xR)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到

5、函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(x)的解析式為 2.（08天津）把函數(shù)（）的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是 3.(09山東)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位, 再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是 4.（1）（07山東）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向 平移 個(gè)單位5.（2009天津卷文）已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是 （ ）A B C D6.將函數(shù) y = EQ R(3) cos xsin x 的圖象向左平移 m（m 0）個(gè)單位，所得到的圖象關(guān)于

6、y 軸對(duì)稱，則 m 的最小正值是 （ ） A. EQ F(p,6) B. EQ F(p,3) C. EQ F(2p,3) D. EQ F(5p,6) 7.函數(shù)f(x)=cosx(x)(xR)的圖象按向量(m,0) 平移后，得到函數(shù)y=-f(x)的圖象，則m的值可以為 ( )A.B.C. D. 8將函數(shù)y=f（x）sinx的圖象向右平移個(gè)單位，再作關(guān)于x軸的對(duì)稱曲線，得到函數(shù)y=12sin2x的圖象，則 f（x）是 （ ）Acosx B2cosx CSinx D2sinx9若函數(shù)的圖象按向量平移后，它的一條對(duì)稱軸是，則的一個(gè)可能的值是 A B C D七圖象1（07寧夏、海南卷）函數(shù)在區(qū)間2（浙江

7、卷7）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（A）0 （B）1 （C）2 （D）43.已知函數(shù)y=2sin(x+)(0)在區(qū)間0，2的圖像如下：那么= A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/34（2006年四川卷）下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是 （ ）（A） （B） （C） （D）6(2010全國)為了得到函數(shù)ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)的圖象，只需把函數(shù)ysineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)的圖象 ()A向左平移eq f(,4)個(gè)長度單位 B向右平移eq f(,4)個(gè)長度單位 C向左平移eq f(,2)個(gè)

8、長度單位 D向右平移eq f(,2)個(gè)長度單位7已知函數(shù)ysineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,12)coseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,12)，則下列判斷正確的是 ()A此函數(shù)的最小正周期為2，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是eq blc(rc)(avs4alco1(f(,12)，0)B此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是eq blc(rc)(avs4alco1(f(,12)，0)C此函數(shù)的最小正周期為2，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是eq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)，0)D此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是eq blc(rc)(av

9、s4alco1(f(,6)，0)八.綜合1. （04年天津）定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，則的值為 2(04年廣東)函數(shù)f(x)是 （ ）A周期為的偶函數(shù) B周期為的奇函數(shù) C 周期為2的偶函數(shù) D.周期為2的奇函數(shù) 3（ 09四川）已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A. 函數(shù)的最小正周期為2 B. 函數(shù)在區(qū)間0，上是增函數(shù) C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線0對(duì)稱 D. 函數(shù)是奇函數(shù)4(07安徽卷) 函數(shù)的圖象為C, 如下結(jié)論中正確的是 圖象C關(guān)于直線對(duì)稱; 圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;函數(shù))內(nèi)是增函數(shù);由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C.5.（08廣東卷）已知函數(shù)，則是 （ ）A、最小正周期為的奇函數(shù) B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù) D、最小正周期為的偶函數(shù)6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是C（A）0 （B）1 （C）2 （D）47已知函數(shù)對(duì)任意都有，則等于 （ ）A、2或0 B、或2 C、0 D、或0九.解答題1.（06福建文）已知函數(shù)（I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（II）