高二物理培優(yōu)材料彈簧專題有答案

1、Li3錄#白小卡步線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，研究從力F剛作用在木塊 A瞬間到木塊BLi3錄#白小卡步線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，研究從力F剛作用在木塊 A瞬間到木塊B剛離開地面瞬間的這一過程，并選定該過程中木塊A的起點(diǎn)位置為坐標(biāo)原點(diǎn).則下列圖中能正確表示力 F和木塊A的位移x之間關(guān)系的圖是()高二物理培優(yōu)材料彈簧專題.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為 mi和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為 ki和k2,上面的木 碼 塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，直到 它剛離開上面的彈簧.在這個(gè)過程中下面木塊移動(dòng)的距離為()A. mig/kiB. m2g/ki C. mig/k2D.

2、 m2g/k2在這個(gè)過程中上面木塊移動(dòng)的距離為()A . mig(1/ki+1/k2)B. mig/ki+m2g/k2C. (mi+m2)g/kiD. (mi+m2)g/k2.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為 mi和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為ki和k2,兩木塊和兩根彈簧都連接在一起，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢地向上提上面的木塊，直到下面的彈簧剛離開地面. TOC o 1-5 h z 在這個(gè)過程中下面木塊移動(dòng)的距離為()A . (mi+m2)g/kiB. (mi+m2)g/k2C. mig(i/ki+i/k2)D. 2(mi+m2)g/k2在這個(gè)過程中上面木塊移動(dòng)的距離為()A . (mi+

3、m2)g/ki+m2g/k2B. mig/ki+m2g/k2C. mig/ki+(mi+m2)g/k2D. (mi+m2)g(i/ki+i/k2).如圖所示，一質(zhì)量為m的物體一端系于長(zhǎng)度為 Li、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧上，Li的一端懸掛 在天花板上，與豎直方向夾角為 依另一端系于長(zhǎng)度為 L2的細(xì)線上，L2水平拉直，物體處 于平衡狀態(tài).現(xiàn)將 L2線剪斷，則剪斷瞬間物體的加速度大小為()A . gsin 0 B. gcos 0 C. gtan 0 D. gcot 0.如圖所示，A、B兩物塊質(zhì)量均為 m,用一輕彈簧相連，將 A用長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)妮p繩懸掛于天花板上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，B物塊恰好與水平桌面接觸，此時(shí)

4、輕彈簧的伸長(zhǎng)量為x,現(xiàn)將懸繩剪斷，則下列說法正確的是()A .懸繩男斷瞬間A物塊的加速度大小為零B.懸繩剪斷瞬間 A物塊的加速度大小為gC.懸繩剪斷后 A物塊向下運(yùn)動(dòng)距離 x時(shí)速度最大D.懸繩剪斷后 A物塊向下運(yùn)動(dòng)距離 2x時(shí)速度最大.如右圖甲所示，在粗糙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M (m:M=i:2)的物塊A、B用輕彈簧相連，兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.當(dāng)用水平力 F作用于B上且兩物塊 共同向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為 xi；當(dāng)用同樣大小的力 F豎直加速提升兩 物塊時(shí)(如圖乙所示)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,則xi：x2為( )A . i:i B. i:2 C. 2:i D. 2:3.如圖

5、所示，水平面上質(zhì)量相等的兩木塊A、B,用一輕彈簧相連接，這個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動(dòng)木塊A,使木塊A向上做勻加速直i / 20.水平地面上有一直立的輕質(zhì)彈簧，下端固定，上端與物體A相連接，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)， 如圖（甲）所示.現(xiàn)用一豎直向下的力 F作用在物體A上，使A向下做一小段勻加速直線運(yùn)動(dòng)（彈簧一直處在彈性限度內(nèi)）如圖（乙）所示.在此過程中力F的大小與物體向下運(yùn)動(dòng)的距離x間的關(guān)系圖象正確的是（）物塊與水平面各處動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧無形.如圖所示，一條輕質(zhì)彈簧左端固定，右端系一小物塊,物塊與水平面各處動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧無形O點(diǎn)左方，設(shè)兩次變時(shí)，物塊位于 O點(diǎn).今先后分別

6、把物塊拉到 Pl和P2點(diǎn)由靜止釋放，物塊都能運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)左方，設(shè)兩次運(yùn)動(dòng)過程中物塊速度最大的位置分別為Qi和Q2點(diǎn)，則Qi和Q2點(diǎn)（A .都在O點(diǎn)右方，且 Qi離O點(diǎn)近 B,都在 O點(diǎn)C.都在O點(diǎn)右方，且 Q2離O點(diǎn)近D.都在O點(diǎn)右方，且 Qi、在同一位置 TOC o 1-5 h z .如圖所示，一根自然長(zhǎng)度為lo的輕彈簧和一根長(zhǎng)度為 a的輕繩連接，彈簧的上端固定在天花板的O點(diǎn)上，P是位于O點(diǎn)正下方的光滑輕小定滑輪，已知OP=lo+a.現(xiàn)將繩的另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊 A相連，滑塊對(duì)地面有壓力作用. 再用一水平力F作用于A使之向右做直線運(yùn)動(dòng) （彈簧 的下端始終在 P之上），

7、則滑塊A受地面的滑動(dòng)摩擦力（）A .逐漸變小 B.逐漸變大 C.先變小后變大 D.大小不變.如圖所示，放在水平桌面上的木塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)，所掛的祛碼和托盤的總質(zhì)量為0.6kg,彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為 2N,滑輪摩擦不計(jì)，若輕輕取走盤中的部分祛碼， 使總質(zhì)量減少到0.3 kg時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)的情況是（g=10m/s / 20）（） / 20A . A所受的合力將要變大B. A仍靜止不動(dòng)C. A對(duì)桌面的摩擦力不變 D.彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)將變小.如圖所示，物體 P左邊用一根輕彈簧和豎直墻相連，放在粗糙水平面上，靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)，若再用一個(gè)從零開始逐漸增大的水平力 F向右拉P,直到拉動(dòng)， 那么在P被拉動(dòng)之

8、前的過程中，彈簧對(duì)P的彈力T的大小和地面對(duì) P的摩擦力f的大 小變化情況是（）A. T始終增大，f始終減小 B. T先不變后增大，f先減小后增大. T保持不變，f始終減小D. T保持不變，f先減小后增大.豎直放置的輕彈簧，上端與質(zhì)量為3kg的物塊B相連接.另一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊A放在B上.先 向下壓A,然后釋放，A、B共同向上運(yùn)動(dòng)一段后將分離，分離后A又上升了 0.2m到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)B的速度方向向下，且彈簧恰好為原長(zhǎng).則從A、B分離到A上升到最高點(diǎn)的過程中，彈簧彈力對(duì)B做的功及彈簧回到原長(zhǎng)時(shí) B的速度大小分別是（g=10m/s2）（）A. 12J, 2m/s B. 0, 2m/s C. 0

9、, 0 D. 4J, 2m/s.如圖所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體 P處于靜止，P的質(zhì)量m=12kg,彈簧的勁度系數(shù) k=300N/m .現(xiàn)在給P施加一個(gè)豎直向上的力 F ,使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，求F的最大值和最小值各是多少？ (g=10m/s2)牛尸1牛尸1. 一個(gè)彈簧秤放在水平地面上， Q為與輕彈簧上端連在一起的秤盤， P為一重物，已知P的質(zhì)量M=10.5 kg , Q的質(zhì)量m= 1.5 kg,彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù) k= 800 N/m ,系統(tǒng)處于靜止，如右圖所示，現(xiàn)給 P 施加一個(gè)方向

10、向上的力 F,使它從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)， 已知在前0.2 s時(shí)間內(nèi)F為變力，0.2s以后 F為恒力，求力F的最大值與最小值(取 g=10m/s2)FQ一產(chǎn)產(chǎn)產(chǎn)尸產(chǎn)下產(chǎn)L尸產(chǎn)一.如圖所示，一個(gè)勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧，兩端分別連接著質(zhì)量均為m=12kg物體A和B,將它們豎直靜止地放在水平地面上.現(xiàn)施加一豎直向上的變力 F在物體A上，使物體A從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=0.2s時(shí)物體B剛好離開地面，設(shè)整個(gè)勻加速過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2.求:此過程中所加外力 F的最大值和最小值;此過程外力F所做的功. A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B

11、質(zhì)量分別為0.42 kg和0.40 kg,彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m ,若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力 F,使A由靜止開始以0.5 m/s2的加速度豎直 向上做勻加速運(yùn)動(dòng)(g=10 m/s2).(1)使木塊A豎直做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，力 F的最大值;(2)若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到 這一過程F(2)若木塊由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到 這一過程F對(duì)木塊彳的功.A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減少了17.如圖所示，質(zhì)量 17.如圖所示，質(zhì)量 mA 10 kg的物塊A與質(zhì)量mB2 kg的物塊B放在傾角0= 30。的光滑斜面上處于k = k = 400N/m.現(xiàn)給已知力F在前t=0.

12、2s內(nèi)為靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊B連接，另一端與固定擋板連接，彈簧的勁度系數(shù) 物塊A施加一個(gè)平行于斜面向上的力 F,使物塊A沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng), 變力，0.2后為恒力，求(g取10m/s2)(1)力F的最大值與最小值；(2)力F由最小值達(dá)到最大值的過程中，物塊A所增加的重力勢(shì)能. / 20 / 20.如圖所示，質(zhì)量為 mi的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過兩個(gè)輕滑輪，一端連物體 A,另一端連一輕掛鉤.開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)， A上方的一段沿豎直方向. 若在掛鉤上掛一質(zhì)量為 m3的物體C,則B將剛

13、好 離地.若將 C換成另一個(gè)質(zhì)量為 mi + m3的物體D,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次 B剛離地時(shí)D的速度大小是多少？（已知重力加速度為 時(shí)D的速度大小是多少？（已知重力加速度為 g）（已知彈簧的勁度系數(shù)為 k,（已知彈簧的勁度系數(shù)為 k,物.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體A連接，物體A又與一跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，繩另一端懸掛著物體 B, B的下面又掛著物體 C, A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子，在 A、B運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi).體A質(zhì)量為3m, B和C質(zhì)量均為2m）試求：物體A的最大速度；輕繩對(duì)物體B的最大拉力和

14、最小拉力.5 / 20.如圖甲所示，在地面上豎直固定著一勁度系數(shù)k= 50N/m的輕質(zhì)彈，正上方 O點(diǎn)處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m= 1. Okg的小球，取O點(diǎn)為原點(diǎn)，建立豎直向下的坐標(biāo)軸 Oy,小球的力口速度 a隨其位置坐標(biāo)y的變化關(guān)系如圖乙所示，其中yo=0 .8m, ym對(duì)應(yīng)彈簧壓縮到最短時(shí)小球的位置，取 g=10m/s2 ,不計(jì)空氣甲阻力。求：甲(l )小球速度最大時(shí)的位置坐標(biāo)值yi;(2 )彈簧的最大彈性勢(shì)能 EPmo.某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f,輕桿向右移動(dòng)不超過 l時(shí)，裝置可安全工作，一質(zhì)量為m的小

15、車若以速度 V0撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)1/4,輕桿與槽間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦。(1)若彈簧的勁度系數(shù)為 k,求輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x;(2)為這使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度Vm(3)討論在裝置安全工作時(shí)， 該小車彈回速度v與撞擊速度v的關(guān)系 / 20 / 20.如圖所示，固定斜面的傾角y30。，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于 C點(diǎn).用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B,滑輪右側(cè)繩子與斜面平行， A的質(zhì)量為2m, B的質(zhì)量為m,初始時(shí)物體 A到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng).現(xiàn)給A、B初

16、速度V。使A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體 A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn).已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求此過程中：物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到 C點(diǎn)時(shí)的速度； 彈簧的最大壓縮量； 彈簧中的最大彈性勢(shì)能.如圖所示，在豎直方向上 A、B兩物體通過勁度系數(shù)為 k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C 兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使細(xì)線剛剛拉直但無拉力A、 B的質(zhì)量均為m, C的質(zhì)量為4m,重釋放 C后它沿斜面下滑，斜A、 B的質(zhì)量均為m, C的質(zhì)量為4m,重釋放 C后它沿斜面下滑，斜面足夠長(zhǎng).當(dāng) A剛離開地面時(shí)，

17、B獲得最大速度，求：當(dāng)物體A從開始到剛離開地面時(shí)，物體 C沿斜面下滑的距離；斜面傾角；B的最大速度Vm.7 / 20.如圖所示，在固定的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，一小物塊用細(xì)繩通過光滑滑輪與輕質(zhì)彈簧的一端相連，彈簧另一端固定在水平地面上，細(xì)繩與斜面平行，小物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧無形變，細(xì)繩剛好伸直但無拉力.把質(zhì)量為m的該小物塊從 A點(diǎn)由靜止釋放，它下滑 L/2距離時(shí)經(jīng)過B點(diǎn)速度最大，繼續(xù)下滑 L/2距離到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，彈簧處于彈性限度內(nèi).斜面的傾角為。重力加速度為g.求：小物塊剛被釋放時(shí)加速度 aA的大小和方向；小物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)彈簧彈力F的大小，以及到達(dá) C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；若小物塊的質(zhì)量為 2

18、m,仍從A點(diǎn)由靜止釋放，求該物塊運(yùn)動(dòng)的最大速度的vm大?。◤椈扇蕴幱趶椥韵薅葍?nèi)）.25.如圖所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為 25.如圖所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為 m= 1 kg的物塊 狀態(tài)，A距地面的高度hi=0.90 m。同時(shí)釋放兩物塊,A和B連結(jié)起來，將它們固定在空中，彈簧處于原長(zhǎng)A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，由?B壓縮彈簧后被反彈，使 A剛好能離開地面（但不繼續(xù)上升）。若將B物塊換為質(zhì)量為 2m的物塊C （圖中未畫出）， 仍將它與A固定在空中且彈簧處于原長(zhǎng)，從 A距地面的高度為h2處同時(shí)釋放，C壓縮彈簧被反彈后，也 剛好能離開地面，已知彈簧的勁度系數(shù)k= 100 N/m ,求h2的大小。BA8

19、 / 2026.如圖所示，將質(zhì)量均為 m厚度不計(jì)的兩物塊 A、B用輕質(zhì)彈簧相連接，只用手托著B26.如圖所示，將質(zhì)量均為 m厚度不計(jì)的兩物塊 A、B用輕質(zhì)彈簧相連接，只用手托著B物塊于H高處,A在彈簧彈力的作用下處于靜止，將彈簧鎖定.現(xiàn)由靜止釋放 物塊的速度立即變?yōu)?0,在隨后的過程中當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí) 地面但不繼續(xù)上升.已知彈簧具有相同形變量時(shí)彈性勢(shì)能也相同.B物塊著地后，A向上運(yùn)動(dòng)過程中合外力為 0時(shí)的速度B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升的過程中,A、B, B物塊著地時(shí)解除彈簧鎖定，且 BA物塊運(yùn)動(dòng)的速度為 co,且B物塊恰能離開叫A物塊運(yùn)動(dòng)的位移X ；(3)第二次用手拿著 A、

20、B兩物塊，使得彈簧豎直并處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)物塊B離地面的距離也為 H,然后由靜止同時(shí)釋放 A、B, B物塊著地后速度同樣立即變?yōu)?.求第二次釋放 A、B后，B剛要離地時(shí)A的速度比.如圖3所示，一個(gè)勁度系數(shù)為 k的輕彈簧豎直立于水平地面上，下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m的平板B相連而處于靜止?fàn)顟B(tài)。今有另一質(zhì)量為 m的物塊A從B的正上方h高處自由下落，與 B發(fā)生碰 撞而粘在一起，已知它們共同向下運(yùn)動(dòng)到速度最大時(shí)，系統(tǒng)增加的彈性勢(shì)能與動(dòng)能相等，求系統(tǒng)的這一最大速度V。9 / 2029.探究某種筆的彈跳問題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為4m.筆的彈跳過程分為三個(gè)階段

21、：把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見圖由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為 筆所受重力、不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小；從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；hi時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞（見圖29.探究某種筆的彈跳問題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為4m.筆的彈跳過程分為三個(gè)階段：把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見圖由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為 筆所受重力、不計(jì)摩擦與空氣

22、阻力，重力加速度為外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大??；從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；hi時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞（見圖b）;碰后,g.求:m和a）； 內(nèi)芯與h2處（見圖c）.設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機(jī)械能.IJ L.如圖所示，質(zhì)量為 m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上，平衡時(shí)，彈簧的壓縮量 為X0. 一個(gè)物塊從鋼板的正上方相距3x0的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不m時(shí)，它們恰能回到 m時(shí)，它們恰能回到 O點(diǎn)；若物塊的質(zhì)量為2m,仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)還具有向上的速度.求物塊向上運(yùn)動(dòng)所到達(dá)

23、的最高點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離。10 / 20.如圖為某種魚餌自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長(zhǎng)為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向， AB管內(nèi)有一原長(zhǎng)為 R、下端固定的輕質(zhì)彈簧.投 餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到 0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌， 解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去.設(shè)質(zhì)量為 m的魚餌到達(dá)管口 C時(shí)，對(duì)管壁的作用力恰好為零.不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過 程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不改變彈簧的彈性勢(shì)能。已知重力加速度 為g.求：質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口 C時(shí)的速度大小vi；彈簧壓縮到0.5R時(shí)的彈性勢(shì)能Ep；已知地面欲睡面相距 1

24、.5R,若使該投餌管繞 AB管的中軸線OO在90。角的范圍 內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在2m/3到m之間變化，且均能落到水面.持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？.如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R,其一端固定在傾角為 37。的固定直軌道 AC的底端A處，另一端位于直軌5道上B處，彈黃處于自然狀態(tài).直軌道與一半徑為6R的光滑圓弧軌道相切于 C點(diǎn)，AC=7R, A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi).質(zhì)量為 m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出).隨后P1沿軌道被彈回，最圖到達(dá) F點(diǎn)，AF=4R.已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)卡+重力加速度大小為

25、g.(取43 4sin 37 = g, cos 37 =5)(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放.已知 P自圓弧軌 道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平 相距7區(qū)豎直相距R.求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后 P的質(zhì)量.11 / 20. 一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖所示，四根一輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球以及一小環(huán)通過錢鏈連接，輕桿長(zhǎng)均為1,球和環(huán)的質(zhì)量均為 m, O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上，套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間,原長(zhǎng)為L(zhǎng),裝置靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為 -L ,轉(zhuǎn)動(dòng)該

26、裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升。彈簧始終在彈性限 2度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g,求:(1)彈簧的勁度系數(shù) k； TOC o 1-5 h z (2) AB桿中彈力為零時(shí)，裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度0“；31(3)彈簧長(zhǎng)度從 一L緩慢縮短為一L的過程中，外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功W。 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 2212 / 20高二物理培優(yōu)材料彈簧專題參考答案度為a,度為a,則有 TOC o 1-5 h z kx1Mm gkx2mgma HYPERLINK l bookmark145 o Current Document ,2_x1x

27、2at由式，xi也3= 0.15m k解式，a= 6m/s2 .在平衡位置拉力有最小值：F小=(M + m)a = 72 NP、Q分離時(shí)拉力達(dá)最大值，對(duì)P:F 大一Mg=Ma所以：F 大=“(g+a) = 168N 15. (1)A原來靜止時(shí)：kx1=mg當(dāng)物體A開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力 F最小，設(shè)為Fi,對(duì)物體A有：Fi + kx1 mg=ma當(dāng)物體B剛要離開地面時(shí)，拉力 F最大，設(shè)為F2,對(duì)物體A有：F2 kx2mg=ma TOC o 1-5 h z 對(duì)物體B有：kx2=mg1對(duì)物體A有：xi + x2= -at22由、兩式解得a=3.75m/s2 ,分別由、得 Fi=45N, F2=28

28、5N HYPERLINK l bookmark122 o Current Document 12(2)在力F作用的0.4s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等，由功能關(guān)系得： WF=mg(x1 + x2)+ m(at) 49.5J216.解:當(dāng)F=0 (即不加豎直向上 F力時(shí))，設(shè)A、B疊放在彈簧上處于平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x,有A勻加速運(yùn)動(dòng),kx= (mA+mB)gx= (mA+mB)g/kA勻加速運(yùn)動(dòng),對(duì)A施加F力，分析A、B受力如圖對(duì) AF+N-mAg=mAa對(duì) Bkx-N-mBg=mBa可知，當(dāng)NWO時(shí)，AB有共同加速度a=a,由式知欲使隨N減小F增大.當(dāng)N=0時(shí)，F(xiàn)取得了最大值Fm,即 Fm=m

29、A (g+a) =4.41 Nkx mB (a+g)又當(dāng)N=0時(shí)，A、kx mB (a+g) TOC o 1-5 h z x mB (a+g) /kAB共同速度 v2=2a (x-x)由題知，此過程彈性勢(shì)能減少了 Wp=Ep=0.248 J 設(shè)F力功Wf,對(duì)這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理或功能原理1Wf+Ep- (mA+mB)g (x-x) = (mA+mB)v2聯(lián)立，且注意到Ep=0.248 J 可知，Wf=9.64 10-2 J17.解：(1)開始A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，有kx0 mA mB g sin 300 13 / 20設(shè)施加F時(shí)，前一段時(shí)間 A、B 一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a, t=0.

30、2s, A、B間相互作用力為零，對(duì)B有：kx mBgsin300 mBa 1,2 _x X0-at 2解、得： ,2 a 5m/ s X00.05m x 0.15m初始時(shí)刻F最小Fmin mA mB a 60Nt=0.2s時(shí)，F(xiàn)最大Fmax mAgsin300 mAa Fmax 100Nmax aa max(2)Epa mAg h mAg x x0 sin30 5J18.開始時(shí)A、B靜止，即處于平衡狀態(tài)，設(shè)彈簧的壓縮量為xi,則有：kxi= mg掛上C后，當(dāng)B剛要離地時(shí)，設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x2,則有：kx2= m2g此時(shí)，A和C的速度均為零從掛上C到A和C的速度均為零時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，

31、彈性勢(shì)能的改變量為:AE= m3g(x1 +x2) mg(x1 +x2)將C換成D后，有：12AE + 2(m1 + m3+m1)v2 一(m1+ m3)g(x1 + x2) mg(x1 + x2)聯(lián)立解得：v=2m1(m1+m2)g2.d k(2m1 + m3)mg.解：繩剪斷前，彈簧伸長(zhǎng)量x1k物體A所受合外力為零時(shí)，速度最大.此時(shí)彈簧壓縮量x2 mgk對(duì)A、B對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，滿足3mg(x1x2) 2mg(x1、1_2x2) 5mv 解得 v2Mmg2 5 5k剪斷細(xì)繩瞬間，B所受拉力最大.對(duì) B受力分析F1-2mg=2ma對(duì)A、B組成的系統(tǒng) 2mg=(2m+3m)a解得：F1=2.

32、8mgB運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)拉力最小，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知2mg -F2=2ma解得 F2=1.2mg. (1)小球速度最大時(shí)加速度為零，有 k (y1-y0)= mg ( 3 分)(2分)解得：y1(2分)14 / 20(2)彈簧被壓縮到最短時(shí)小球的速度為零，由圖可知加速度大小a=3g(1分)(2(2分)由牛頓第二定律可得k (ym y0) mg=ma解得：ym=1.6 m由機(jī)械能守恒定律可得，彈簧的最大彈性勢(shì)能21. (1)輕桿開始移動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力 FkxEpm= mgym=16 J(2分)且F 9解得x 工k(2分)W,則小車從撞擊到停止的過程中，動(dòng)能定理(2)設(shè)輕桿移動(dòng)前小車對(duì)彈簧所做的功為

33、小車以V小車以Vo撞擊彈簧時(shí)f-412-mv0 2小車以vm撞擊彈簧時(shí)-fl1一 mv2Vmv2網(wǎng)62m(3)設(shè)輕桿恰好移動(dòng)時(shí)，小車撞擊速度為v1，2 一mv1由解得vi2V0fl2m 2 fl ，v0時(shí)，v v2m當(dāng).v。2 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document fj2 3fl當(dāng).v。2 HYPERLINK l bookmark53 o Current Document fj2 3fl2,v 】70 時(shí)v2m :2m2V0fl2m22.解:A和斜面間的滑動(dòng)摩擦力為f=2mgos 0物體A向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理，有物體A向下運(yùn)動(dòng)

34、到C點(diǎn)的過程中，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理，有1212mgL sin mgL fL (m 2m)v - (m 2222m)v0解得v2 3 gL能定理,從物體A接觸彈簧,將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)-1能定理,從物體A接觸彈簧,將彈簧壓縮到最短后又恰回到C點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)-1有 f 2x 0 2一 2 .一3mv解得3v；L彈簧從壓縮最短到恰好能彈到C點(diǎn)的過程中，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)能量關(guān)系有Ep+ mgx=2 mgxsin 0+ fx 因?yàn)?mgx=2mgxsin 0mgL一_3 omgL所以 EPfx mv：4.解：設(shè)開始時(shí)彈簧壓縮的長(zhǎng)度為xb,得kxB=mg設(shè)當(dāng)物體A剛剛離開地面時(shí)，彈簧的

35、伸長(zhǎng)量為Xa,得kxA=mg當(dāng)物體A剛離開地面時(shí)，物體 B上升的距離以及物體 C沿斜面下滑的距離為 S=XA+XB15 / 20由式解得s=2mg/k物體A剛剛離開地面時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律對(duì) B 有 T-mg-kxA=ma對(duì) A 有 4mgsin -T=4ma由兩式得4mgsin -mg- kxA=5ma當(dāng)B獲得最大速度時(shí)，有 a=0由式聯(lián)立，解得 sin =0.5所以 300由于xa=xb,彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能相等，彈簧彈力做功為零，且物體 A剛剛離開地面時(shí)，B、C兩物體的速度相等，設(shè)為 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark147 o Cur

36、rent Document 12vb,由動(dòng)能定理得 4mgssin mgs 一（4m m）vB2m由(11)式，解得Vb2g. m.解：由牛頓第二定律得mgsinymaAaA=gsin。方向沿斜面向下設(shè)小物塊經(jīng)過 B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩對(duì)物塊的拉力為T,由平衡條件得T=mgsin 0 又 F=T, F = mgsin 0由機(jī)械能守恒定律得 Ep= mgLsin 0質(zhì)量為m的小物塊運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量 x=L/2設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為 k,由平衡條件得kx=mgsin 0質(zhì)量為2m的小物塊運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大時(shí)，通過新的平衡位置設(shè)新的平衡位置與 A的距離為x2由平衡條件得kx2=2mgsin 0 由式得X2=

37、L=2xi即新的平衡位置位于 C點(diǎn)C由機(jī)械能寸恒7E律得 2mgLsin打Ep+ mvm2由式得 vm JgLsin12.25.解：設(shè) A物塊洛地時(shí)，B物塊的速度為 vi,則有：一mv12=mgh12設(shè)A剛好離地時(shí)，彈簧的形變量為x,對(duì)A物塊有：mg= kx從A落地后到A剛好離開地面的過程中，對(duì)于A、B及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有:1mv12= mgx+ AEp2 TOC o 1-5 h z 1c將B換成C后，設(shè)A洛地時(shí)，C的速度為V2,則有：一 2mv22=2mgh22從A落地后到A剛好離開地面的過程中，A、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有： HYPERLINK l bookmark1

38、30 o Current Document -2一 2mv22=2mgx+ A Ep聯(lián)立解得：h2=0.50 m1-226解：（1）設(shè)A、B下洛H過程時(shí)速度為 u,由機(jī)械能守，fM定律有：2mgh -2mv2B著地后，A和彈簧相互作用至 A上升到合外力為0的過程中，彈簧對(duì) A做的總功為零.16 / 20 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark61 o Current Document 12120 mv1- mv HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 22解得：v12ghB物塊恰能離開地面時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，彈力大小等

39、于 mg, B物塊剛著地解除 彈簧鎖定時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈力大小等 于mg.因此，兩次彈簧形變量相同，則這兩 次彈簧彈性勢(shì)能相同，設(shè)為 Ep.又B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升， 此時(shí)A 物塊速度為0.從B物塊著地到B物塊恰能離開地面但不繼 續(xù)上升的過程中，A物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)2_械能寸恒Ep -mv1 mg x Ep得 x h (3)彈簧形變量x 1 x第一次從B物塊著地到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)過程中，彈簧和A物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark92 o Current Document 1212 HYPERLINK l bookmark

40、102 o Current Document E p mv1 mgxmv0p 22A、B系統(tǒng)的速度為v1 J2gh從B物塊著地到B剛要離地過程中，彈簧和 AA、B系統(tǒng)的速度為v1 J2gh從B物塊著地到B剛要離地過程中，彈簧和 A物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒1 2 mv12mgx mvf Ep聯(lián)立以上各式得v22gh v；27.解析：A下落到與B碰前的速度v1為：w v2gh A、B碰后的共同速度 v2為：mv1 (m m)v2 TOC o 1-5 h z B靜止在彈簧上時(shí)，彈簧的壓縮量為xo,且：mg kx0 A、B一起向下運(yùn)動(dòng)到最大速度 v時(shí)的位移為x,此時(shí)A、B的加速度為0,即有：2mg k

41、(x x0) 由機(jī)械能守恒得:12122mgx - (2m)v2 -(2m)vEp HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 22pEp1Ep HYPERLINK l bookmark114 o Current Document (2m)v217 / 20- mg21解得：v d- -gh28.設(shè)物塊與鋼板碰撞前瞬間的速度為vo,由機(jī)械能守恒定律得：1mg 3xo= mvo2vo= 6gxo設(shè)質(zhì)量為m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度為v1，由動(dòng)量守恒定律有：，、1mvo=(m + m) v1v= , 6gxo設(shè)彈簧的壓縮量為 xo時(shí)的彈性勢(shì)能為 Ep,對(duì)于物

42、塊和鋼板碰撞后直至回到。點(diǎn)的過程，由機(jī)械能守恒定律得：L 1 C2 c 一Ep+ X2mxv12 = 2mgx。2設(shè)質(zhì)量為2m的物塊與鋼板碰撞后瞬間的速度為v2,物塊與鋼板回到 。點(diǎn)時(shí)所具有的速度為 V3,由動(dòng)量守恒定律有：2mvo= (2m+ m)v2由機(jī)械能守恒定律有：1-19Ep+ 3mV22 = 3mgxo+ 一 mW32解得：73= g gx0當(dāng)質(zhì)量為2m的物塊與鋼板一起回到 。點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為零，物塊與鋼板只受到重力的作用，加速度為g; 一過。點(diǎn)，鋼板就會(huì)受到彈簧向下的拉力作用，加速度大于g,由于物塊與鋼板不粘連，故在 。點(diǎn)處物塊與鋼板分離；分離后，物塊以速度V3開始豎直上拋，由

43、機(jī)械能守恒定律得:1 - 2mv32 = 2mgh2所以物塊向上運(yùn)動(dòng)所到達(dá)的最高點(diǎn)與。點(diǎn)之間的距離為迎.229.設(shè)外殼上升到h1時(shí)速度的大小為 v1,外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為(1)對(duì)外殼和內(nèi)芯，從撞后達(dá)到共同速度到上升至h2處，由于動(dòng)能定理得:1、 2c(4m +m)g(h2h1)= 一 (4m +m)v22 0272。解得：V2= 2g(h2 h1)(2)外殼與內(nèi)芯在碰撞過程中動(dòng)量守恒，即:4mvi= (4m + m)V2一5將 V2 代入得：vi= 一 V 2g(h2 hi)4彈簧做的功為W,對(duì)外殼應(yīng)用動(dòng)能定理有：12W 4mgh1= _ X4mv11將 v1 代入得： W=

44、mg(25h2 9h1)4(3)由于外殼和內(nèi)芯達(dá)到共同速度后上升至高 能量損失，損失的能量h2度的過程中機(jī)械能守恒，只有外殼和內(nèi)芯的碰撞中有18 / 2oE X4mvi2 (4m+ m)v22 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 225.2vi mg m將 vi、v2 代入得：E mg(h2 2vi mg m30.解：質(zhì)量為 m的魚餌到達(dá)管口 C時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由重力提供，則由式解得v1 JgR彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒定律有L12_EP mg(1.5R R) - mv1由式解得Ep=3mgR不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)魚餌速度大小的影響，質(zhì)量為m的魚