荊州高三文科數(shù)學(xué)質(zhì)量測(cè)試題

1、 HYPERLINK 荊州中學(xué)20112屆高三第一次次質(zhì)量檢查數(shù) 學(xué) 試試 卷（文科卷）一、選擇題（本本題共10個(gè)小題，每每小題5分，共50分在每每小題給出的的四個(gè)選項(xiàng)中中，有且只有有一個(gè)是正確確的）1.已知集合，則集合( )A.0，1 B.0，2 C.1，2 D.02.若點(diǎn)（,99）在函數(shù)的圖圖像上，則ttan的值為為（ ）A.0 B. C.1 DD.3.若函數(shù)，則則函數(shù)的定義域域?yàn)椋?） A. B. CC. D.4.設(shè)函數(shù)的最最小正周期為為，且，則（ ） A.在在單調(diào)遞減 B.在單調(diào)遞減 C.在單調(diào)遞增 D.在單調(diào)遞增5.設(shè)的大小關(guān)關(guān)系是（ ）A.B.C.D.6.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一一名工人組裝第

2、件某產(chǎn)品所用用的時(shí)間（單單位：分鐘）為為（A，為常數(shù)）.已知工人組裝裝第4件產(chǎn)品用時(shí)時(shí)30分鐘，組組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)時(shí)15分鐘，那那么和A的值分別是是（ ）A.75,255 B.75,16 C.60,25 DD.60,167.設(shè)函數(shù)，若若f（a）1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍圍是（ ）A. B. C.（1，+） D.（0，+） 8.若函數(shù)在RR上既是奇函函數(shù)，又是減減函數(shù)，則函函數(shù)的圖像是是（ ）9.已知函數(shù)，若有，則b的取值范圍圍為（ ）A. B.C. D.10.設(shè)雙曲線線的左準(zhǔn)線與與兩條漸近線線交于 兩點(diǎn)，左焦焦點(diǎn)在以為直直徑的圓內(nèi)，則則該雙曲線的的離心率的取取值范圍為（ ）A. BB. C. D

3、.，二、填空題：本本大題共5小題，每小小題5分，共25分將答答案填在答題題卷相應(yīng)位置置上11.已知為奇奇函數(shù), 12.雙曲線PP到左準(zhǔn)線的的距離是 . 13.已知關(guān)于于的方程(2 m8)x +16 = 0的兩個(gè)實(shí)根根 滿足 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍圍_.14.設(shè)函數(shù)，將將的圖像向右右平移個(gè)單位位長(zhǎng)度后，所所得的圖像與與原圖像重合合，則的最小小值等于 15.若函數(shù)()滿足且時(shí)，,函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)個(gè)數(shù)有_ 個(gè)三、解答題：本本大題共6小題，共計(jì)74分.解答應(yīng)寫出出文字說明，證證明過程或演演算步驟16.（1）先先化簡(jiǎn),再求值: (1),其中；（2）化簡(jiǎn)：17 .已知函函數(shù).（1）求的最小小正

4、周期及的的最小值；（2）若,且,求的值.18.某民營(yíng)企企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查查和預(yù)測(cè)，AA產(chǎn)品的利潤(rùn)潤(rùn)與投資成正正比，其關(guān)系系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)潤(rùn)與投資的算算術(shù)平方根成成正比，其關(guān)關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)潤(rùn)與投資單位位是萬元） （1）分分別將A，B兩種產(chǎn)品的的利潤(rùn)表示為為投資的函數(shù)數(shù)，并寫出它它們的函數(shù)關(guān)關(guān)系式。 （2）該該企業(yè)已籌集集到10萬元資金金，并全部投投入A，B兩種產(chǎn)品的的生產(chǎn)，問：怎樣分配這這10萬元投資，才才能使企業(yè)獲得最最大利潤(rùn)，其其最大利潤(rùn)約約為多少萬元元。（精確到到1萬元）。19.已知函數(shù)數(shù)，其中是大于于0的常數(shù) （1） 求函數(shù)的定義義域； （2） 當(dāng)時(shí)，求函

5、數(shù)數(shù)在2， 上的最小值值； （3） 若對(duì)任意恒有有，試確定的取取值范圍20.已知過拋拋物線的焦點(diǎn)點(diǎn)，斜率為的的直線交拋物物線于（）兩點(diǎn)，且且（1）求該拋物物線的方程；（2）為坐標(biāo)原原點(diǎn)，為拋物物線上一點(diǎn)，若若，求的值21.設(shè)關(guān)于的的函數(shù)，其中中為上的常數(shù)，若若函數(shù)在處取得極大大值(1)求實(shí)數(shù)的的值；(2)若函數(shù)的的圖像與直線線有兩個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的的取值范圍；(3)設(shè)函數(shù)，若若對(duì)任意的，恒成立，求求實(shí)數(shù)的取值值范圍.數(shù)學(xué)（文）參考考答案選擇題1B 2. D3. A 4. AA 5. B 6. D 7. BB 8. A 9. B 110. B二、填空題11. 6 12. 16 113. . 14

6、. 15. 8 三、解答題16. 解：(1) 原式式=（2）解：原式式 17. 解：（1） =. 因因此的最小正正周期為,最小值為. (22) 由得=2,即. 而而由得. 故. 解得. 18（1）投投資為萬元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)潤(rùn)為萬元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)潤(rùn)為萬元，由題設(shè)=，=， 由圖知，又 從而=，=， （2）設(shè)A產(chǎn)品品投入萬元，則則B產(chǎn)品投入100-萬元，設(shè)設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)潤(rùn)為y萬元Y=+=，（）， 令 當(dāng)，此時(shí)=3375 當(dāng)A產(chǎn)品投入3375萬元，B產(chǎn)品投入625萬元時(shí)，企企業(yè)獲得最大大利潤(rùn)約為44萬元。19. 解（1） 由得，解得時(shí)，定義義域?yàn)?，時(shí)，定義域域?yàn)榍視r(shí)，定義域?yàn)闉榛颍?） 設(shè)，當(dāng)當(dāng)，時(shí)則恒成立，在上是增函數(shù)數(shù)在上是增函函數(shù)在上的最小小值為（3） 對(duì)任任意恒有，即對(duì)恒成立 ，而在上上是減函數(shù)，20. 解：（1）直線AB的方程是是與聯(lián)立，從而而有所以：，由拋物物線定義得：，所以p=44，拋物線方程為： 由p=4，化化簡(jiǎn)得，從而而,從而A:(11,),B(4,)設(shè)=，又，即88（4），即，解得得21. 解：(1) 因?yàn)楹瘮?shù)在處取取得極大值所以,解 (2)由（）知，令得或（舍去）在上函數(shù)單調(diào)遞遞增，在上函函數(shù)單調(diào)遞減減當(dāng)時(shí)，所以,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)調(diào)遞增，在區(qū)區(qū)間上單調(diào)遞遞減，所以,當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得得最大值， 當(dāng)時(shí)，即