浙江省嘉興市海鹽縣2022年數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PAPB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）2為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，那么符合條件的的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)3若一個(gè)多邊形

2、的每個(gè)外角都等于36，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A10B9C8D74已知一個(gè)等腰三角形的腰長是，底邊長是，這個(gè)等腰三角形的面積是（ ）ABCD5若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）Ax2Bx2Cx2Dx26函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）ABC且D7如圖，線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段是（ ）ABCD8下列各組線段中（單位：cm），能組成三角形的是（ ）A5,15,20B6,8,15C2,2.5,3D3,8,159下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是 （ ）A2、3、4B3、4、5C6、8、10D5、12、1310某景點(diǎn)普通門票每人50元，20人以上（含20人）的團(tuán)體票六折優(yōu)惠，現(xiàn)有一批游客不

3、足20人，但買20人的團(tuán)體票所花的錢，比各自買普通門票平均每人會(huì)便宜至少10元，這批游客至少有（ ）A14B15C16D17二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點(diǎn)，且AC5，BC8，則AEC的周長最小值為_12命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”中，條件部分是_13已知在中，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，若，則_14若，為連續(xù)整數(shù)，且，則_15如下圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為當(dāng)，時(shí)，的周長是_16計(jì)算：_17下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，_（填“”，“”或“”）18在RtABC中，B=90，

4、A=30,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接CD,若BD=2,則AD的長是_.三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算題：化簡：先化簡再求值：，其中20（6分） “讀經(jīng)典古詩詞，做儒雅美少年”是江贛中學(xué)收看CCTV中國詩詞大會(huì)之后的時(shí)尚倡議學(xué)校圖書館購進(jìn)唐詩300首和宋詞300首彩繪讀本各若干套，已知每套唐詩讀本的價(jià)格比每套宋詞讀本的價(jià)格貴15元，用5400元購買宋詞讀本的套數(shù)恰好是用3600元購買唐詩讀本套數(shù)的2倍；求每套宋詞讀本的價(jià)格21（6分）如圖，已知過點(diǎn)的直線與直線：相交于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）求四邊形的面積.22（8分）利用多項(xiàng)式的乘法法則可以推導(dǎo)得出：=

5、型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一類多項(xiàng)式，因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得 因此，利用式可以將型式子分解因式例如：將式子分解因式，這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，因此利用式可得上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)（圖1）這樣，我們也可以得到這種方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用這種方法，將下列多項(xiàng)式分解因式： （2）23（8分）如圖是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個(gè)小長方形，

6、然后按圖形狀拼成一個(gè)正方形（1）若，求圖中陰影部分面積； （2）觀察圖，寫出，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系（簡要寫出推理過程）（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)系，完成下列問題：若，求的值24（8分）如圖1，ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到BCE，連接DE（1）求證：CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進(jìn)行證明）；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由25（10分

7、）甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙離開城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）乙車比甲車晚出發(fā)多少時(shí)間？（2）乙車出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車？（3）求在乙車行駛過程中，當(dāng)為何值時(shí)，兩車相距20千米？26（10分）已知，試解答下列問題：（1）如圖，則_，則與的位置關(guān)系為_（2）如圖，若點(diǎn)E、F在線段上，且始終保持，則的度數(shù)等于_；（3）在第（2）題的條件下，若平行移動(dòng)到圖所示在移動(dòng)的過程中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，若不改變，求出它們之間的數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分

8、)1、B【解析】作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)P，A（1，1），C的坐標(biāo)為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，解得：，直線BC的解析式為：y2x+1，當(dāng)y0時(shí)，x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PAPB|PCPB|BC，此時(shí)|PAPB|PCPB|BC取得最大值故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找

9、到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用2、A【分析】根據(jù)題意可知，是2的約數(shù)，則為或，然后求出x的值，即可得到答案.【詳解】解：為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，是2的約數(shù)，或，為、0、2、3，共4個(gè)；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，正確理解分式的意義是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解【詳解】解：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36，這個(gè)多邊形是正多邊形，36036=1這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)題意畫出

10、圖形，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出AD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=BCAD=83=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵5、A【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即x-20，解不等式求x的取值范圍【詳解】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x20，解得x2.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次根式有意義的條件.6、C【分析】根據(jù)二次根據(jù)有意義的條件：

11、被開方數(shù)0、分式有意義的條件：分母0和零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)0，列出不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可知：解得：且故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是求自變量的取值范圍，掌握二次根據(jù)有意義的條件：被開方數(shù)0、分式有意義的條件：分母0和零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)0是解決此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義判斷即可.【詳解】解：由圖可得，線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】5+15=20，長為5,15,20的線段，不能

12、組成三角形，即：A錯(cuò)誤；6+83，長為2,2.5,3的線段，能組成三角形，即：C正確；3+8【分析】構(gòu)造等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可進(jìn)行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，故答案為 另：此題也可直接測量得到結(jié)果【點(diǎn)睛】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.18、4【分析】首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因?yàn)樵赗tABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sinBCD=，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.【詳解】解：DE垂直平分

13、AC,AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長，熟練掌握即可得解.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；【分析】（1）先分別計(jì)算乘方，再將結(jié)果進(jìn)行乘除計(jì)算；（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的易分母分式減法，再計(jì)算除法，最后計(jì)算減法，化簡后將x的值代入計(jì)算求出結(jié)果.【詳解】解：，；，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題考查分式的混合運(yùn)算，化簡求值運(yùn)算，掌握正確的計(jì)算順序是混合計(jì)算的關(guān)鍵.20、每套宋詞讀本的價(jià)格為45元【解析】

14、設(shè)每套宋詞讀本的價(jià)格為x元，根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程解答即可【詳解】設(shè)每套宋詞讀本的價(jià)格為x元，每套唐詩讀本的價(jià)格為（x+15）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=45，經(jīng)檢驗(yàn)x=45是原方程的解，答:每套宋詞讀本的價(jià)格為45元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)是兩直線交點(diǎn)，可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法將點(diǎn)B、點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線l1解析式，得到二元一次方程組，求解即可.（2）根據(jù)解析式可求得點(diǎn)?。?2，0），點(diǎn)C（0，1），由可求得四邊形的面積【詳解】解：（1）點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn)，將點(diǎn)P（1，a）代入得

15、，即則的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為：，那么，解得： .的解析式為：.（2）直線與軸相交于點(diǎn)，直線與x軸相交于點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為則， 而，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)求解析式，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積，解本題的關(guān)鍵是求得各交點(diǎn)坐標(biāo)求得線段長度，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求面積.22、（1）；（2）【分析】（1）前一個(gè)仿照閱讀材料中的方法將原式分解即可，后一個(gè)把看作是一個(gè)整體，再分解即可；（2）把()看作成一個(gè)整體，仿照閱讀材料中的方法將原式分解，再利用完全平方公式二次分解即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵注意

16、達(dá)到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止23、（1）；（2）或，過程見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，寫出即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式的變形即可得到關(guān)系式；（3）根據(jù)，故求出，代入（2）中的公式即可求解【詳解】解：（1）陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，即陰影正方形的邊長為13-3=10；（2）結(jié)論： 或 ，或；（3） ， 由（2）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，以及兩個(gè)公式之間的關(guān)系，從整體與局部兩種情況分析并寫出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵24、 (1)見解析；(2) 存在，當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角

17、三角形【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE，DCA=ECB，由等邊三角形的判定可得結(jié)論；（2）分四種情況，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解【詳解】（1）證明：將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等邊三角形；（2）解：存在，當(dāng)0t6s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知，若，由(1)可知，CDE是等邊三角形，OD=OADA=64=2，t=21=2s；當(dāng)6t10s時(shí)，由DBE=12090，此時(shí)不存在； t = 10s時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，此時(shí)不存在； 當(dāng)t10s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， CBE=60又由（1）知CDE=60， BDE=CDE+BDC=60+BDC，而BDC0

18、，BDE60， 只能BDE=90，從而BCD=30，BD=BC=4cm，OD=14cm，t=141=14s；綜上所述：當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵25、（1）乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)；（2）乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車；（3）在乙車行駛過程中，當(dāng)t為1或2時(shí)，兩車相距20千米【分析】（1）從圖像及題意可直接進(jìn)行解答；（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為，乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解

19、析式為，然后根據(jù)圖像可求出函數(shù)解析式，進(jìn)而聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)關(guān)系求解；（3）由（2）及題意可分類進(jìn)行求解，即當(dāng)乙車追上甲車前和當(dāng)乙車追上甲車后【詳解】解：（1）由圖像可得：甲車的圖像是從原點(diǎn)出發(fā)，而乙車的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則：所以乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)；答：乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)（2）設(shè)甲車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，；設(shè)乙車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為，由圖像得，把代入得：，解得，解得，（小時(shí)）答：乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車（3）由（2）可得：甲車函數(shù)解析式為，乙車的函數(shù)解析式為，當(dāng)乙車追上甲車前兩車相距2