河北省邢臺市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1比較2，的大小，正確的是（ ）ABCD2在實數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個3某同學(xué)統(tǒng)計了他家今年10月份打電話的次數(shù)及地時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話區(qū)時間x

2、（分鐘）通話頻數(shù)（次數(shù)）2114852通話時間超過10分鐘的頻率是（ ）A0.28B0.3C0.5D0.74下列計算正確的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x55角平分線的作法（尺規(guī)作圖）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點；分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P；過點P作射線OP，射線OP即為所求角平分線的作法依據(jù)的是（）ASSSBSASCAASDASA6在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個格點，試取格點C，使得ABC是等腰三角形，則這樣的格點C的個數(shù)是（）A4B6C8D107如圖，設(shè)k（ab0），則有（）Ak2B1k

3、2CD8下列因式分解結(jié)果正確的是（）Ax2+3x+2=x（x+3）+2B4x29=（4x+3）（4x3）Ca22a+1=（a+1）2Dx25x+6=（x2）（x3）9如果一個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都是108，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A3B4C5D610如圖，以兩條直線，的交點坐標為解的方程組是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_12命題“對頂角相等”的條件是_，結(jié)論是_，它是_命題（填“真”或“假”）13正七邊形的內(nèi)角和是_14若（x2a）x+2x的展開式中只含有x3這一項，則a的值是_15將一副三角板按如圖所

4、示的方式擺放，其中ABC為含有45角的三角板，直線AD是等腰直角三角板的對稱軸，且斜邊上的點D為另一塊三角板DMN的直角頂點，DM、DN分別交AB、AC于點E、F則下列四個結(jié)論：BDADCD；AEDCFD；BE+CFEF；S四邊形AEDFBC1其中正確結(jié)論是_（填序號）16觀察下列等式：第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=，按上述規(guī)律,回答以下問題：(1)請寫出第n個等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_17計算：520200.22019_18一個等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為3cm， 則該等腰三角形的底邊長為_三、解答題(共6

5、6分)19（10分）如圖，已知D為BC的中點，DEAB，DFAC，點E、F為垂足，且BECF求證：ABC是等腰三角形20（6分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，當兩個全等的直角三角形如圖擺放時，可以用“面積法”來證明將兩個全等的直角三角形按如圖所示擺放，其中DAB = 90，求證：a1+b1=c121（6分）先化簡，再求值：其中x=22（8分）如圖，在平面直角坐標系中，過點A（，0）的兩條直線分別交y軸于B（0，m)、C（0，n)兩點，且m、n（mn)滿足方程組的解.（1）求證：ACAB；（2）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標；（3）在（2）的條件下，在直線BD

6、上尋找點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標23（8分）分解因式：（1）（2）24（8分）列方程解應(yīng)用題：為了提升閱讀速度，某中學(xué)開設(shè)了“高效閱讀”課小敏經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)在每分鐘閱讀的字數(shù)比原來的2倍還多300字，現(xiàn)在讀9100字的文章與原來讀3500字的文章所用的時間相同求小敏原來每分鐘閱讀的字數(shù)25（10分）已知：如圖，在中，BE、CD是中線求證：26（10分）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都比它相鄰的外角的3倍多20，求此多邊形的邊數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先分別求出這三個數(shù)的六次方，然后比較它們的六次方的大小，

7、即可比較這三個數(shù)的大小【詳解】解：26=64，而4964125故選C【點睛】此題考查的是無理數(shù)的比較大小，根據(jù)開方和乘方互為逆運算將無理數(shù)化為有理數(shù)，然后比較大小是解決此題的關(guān)鍵2、B【詳解】解：在實數(shù)，中，其中，是無理數(shù)故選：B3、B【分析】根據(jù)頻率計算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比即可求解【詳解】通話時間超過10分鐘的頻率為：故選：B【點睛】本題主要掌握觀察頻數(shù)分布表，考查了頻率計算公式，頻率等于頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比4、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、合并同類項【詳解】解：Ax2x3=x5，故原題計算錯誤；B（xy）2=x2y2，故原題計算錯誤；C（x2）4=x8，故

8、原題計算正確；Dx2和x3不是同類項，故原題計算錯誤故選C【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項，關(guān)鍵是掌握計算法則5、A【分析】根據(jù)角平分線的作法步驟，連接CP、DP，由作圖可證OCPODP，則COPDOP，而證明OCPODP的條件就是作圖的依據(jù)【詳解】解：如下圖所示：連接CP、DP在OCP與ODP中，由作圖可知：OCPODP（SSS）故選：A【點睛】本題考查了角平分線的求證過程，從角平分線的作法中尋找證明三角形全等的條件是解決本題的關(guān)鍵。6、C【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根

9、據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；AB為等腰ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個故選C【點睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定，分情況討論解決.7、C【解析】由題意可得：，又，即.故選C.8、D【分析】根據(jù)因式分解的方法進行計算即可判斷【詳解】A因為x2+3x+2=（x+1）（x+2），故A錯誤；B因為4x29=（2x+3）（2x3），故B錯誤；C因為a22a+1=（a1）2，故C錯誤；D因為x25x+6=（x2）（x3

10、），故D正確故選：D【點睛】本題考查了因式分解-十字相乘法、公式法，解決本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法9、C【分析】首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案【詳解】解：多邊形的每個內(nèi)角都是108，每個外角是180108=72，這個多邊形的邊數(shù)是36072=5，這個多邊形是五邊形，故選C.【點睛】此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角互補10、C【分析】兩條直線的交點坐標應(yīng)該是聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式所組方程組的解因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過的點的坐標，用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組【詳解】直線l1經(jīng)過（

11、2，3）、（0，1），設(shè)直線l1為y=kx+b（k0）代入得，解得l1函數(shù)解析式為y2x1；直線l2經(jīng)過（2，3）、（0，1），設(shè)直線l2為y=px+q（p0）代入得，解得l2函數(shù)解析式為yx1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：故選：C【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解二、填空題(每小題3分,共24分)11、m1【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60，m112、兩個角是對頂角 這兩個角相等 真 【分析】根據(jù)命題由條件和結(jié)論組成，得到此命題的

12、條件是“兩個角是對頂角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷命題的真假性【詳解】解：命題“對頂角相等”的條件：兩個角是對頂角；結(jié)論：這兩個角相等；由對頂角的性質(zhì)可知：這個命題是真命題故答案為：兩個角是對頂角，這兩個角相等，真【點睛】本題考查了命題的結(jié)構(gòu)與分類，掌握命題的結(jié)構(gòu)、分類并能運用所學(xué)知識時行準確判斷是解題的關(guān)鍵13、900【分析】由n邊形的內(nèi)角和是：180（n-2），將n=7代入即可求得答案【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180（7-2）=900故答案為：900【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180（n-2）是解此題的關(guān)鍵14

13、、1【分析】首先利用單項式乘以多項式整理得出x3+（1a）x進而根據(jù)展開式中只含有x3這一項得出1a0，求出即可【詳解】解：（x1a）x+1x的展開式中只含有x3這一項，x3ax+1xx3+（1a）x中1a0，a1，故答案為：1【點睛】本題考查單項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵15、【解析】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD，CAD=B=45，故正確；根據(jù)同角的余角相等求出CDF=ADE，然后利用“ASA”證明ADECDF，判斷出，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得DE=DF=AF=AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊，可得BE+CFEF，判斷出，根據(jù)全等三角形的

14、面積相等，可得SADF=SBDE，從而求出四邊形AEDF的面積，判斷出.詳解：B=45，AB=AC點D為BC的中點，AD=CD=BD故正確；由ADBC，BAD=45可得EAD=CMDN是直角ADF+ADE=CDF+ADF=ADC=90ADE=CDFADECDF（ASA）故正確；DE=DF，AE=CF，AF=BEBE+AE=AF+AEAE+AFEF故不正確；由ADECDF可得SADF=SBDES四邊形AEDF=SACD=ADCD=BCBC=BC1，故不正確.故答案為.點睛：此題主要查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活利用等腰直角三角形的邊角關(guān)系和三線合一

15、的性質(zhì).16、 【分析】（1）由題意，找出規(guī)律，即可得到答案；（2）由題意，通過拆項合并，然后進行計算，即可得到答案【詳解】解：第1個等式：a1=，第2個等式：a2=，第3個等式：a3=2-，第4個等式：a4=，第n個等式：；故答案為：；（2）=；故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的加減混合運算，以及數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是掌握題目中的規(guī)律，從而進行解題17、1【分析】根據(jù)積的乘方運算法則計算即可【詳解】解：120200.22019120190.220191111故答案為：1【點睛】本題考查積的乘方計算,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)運算法則.18、3cm【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件分

16、兩種情況分類討論即可求出答案【詳解】當3cm是等腰三角形的底邊時，則腰長為：cm，能夠構(gòu)成三角形；當3cm是等腰三角形的腰長時，則底邊長為：cm，不能構(gòu)成三角形，故答案為：3cm【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和構(gòu)成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構(gòu)成三角形，對于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構(gòu)成三角形三、解答題(共66分)19、見解析.【分析】由于DEAB，DFAC，那么DEB=DFC=90，根據(jù)D是BC中點可得BD=CD，而BE=CF，根據(jù)HL可證RtBEDRtCFD，于是B=C，進而可證ABC等腰三角形；【詳解】解：點D是BC邊上的中點，BD=CD，DEAB于E，DFA

17、C于F，DEB=DFC=90，在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFD（HL），B=C，AB=AC，ABC等腰三角形；【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是證明RtBEDRtCFD20、證明見解析【分析】根據(jù)即可得證【詳解】如圖，過點D作，交BC延長線于點F，連接BD，則，由全等三角形的性質(zhì)得：，即，整理得：【點睛】本題考查了勾股定理的證明，掌握“面積法”是解題關(guān)鍵21、 ， .【分析】原式前部分先約分再和后一部分通分，求出最簡式，再代值計算【詳解】原式= 當x=原式= .【點睛】此題考查分式的混合運算，二次根式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2

18、2、（1）見解析；（2）；（3）點P的坐標為：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【分析】（1）先解方程組得出m和n的值，從而得到B，C兩點坐標，結(jié)合A點坐標算出AB2，BC2，AC2，利用勾股定理的逆定理即可證明；（2）過D作DFy軸于F，根據(jù)題意得到BF=FC，F(xiàn)（0，1），設(shè)直線AC：y=kx+b，利用A和C的坐標求出表達式，從而求出點D坐標；（3）分AB=AP，AB=BP，AP=BP三種情況，結(jié)合一次函數(shù)分別求解.【詳解】解：（1），得：，B（0，3），C（0，1），A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1，AB2=AO2+BO2=12，AC2=AO

19、2+OC2=4，BC2=16AB2+AC2=BC2，BAC=90，即ACAB；（2）如圖1中，過D作DFy軸于FDB=DC，DBC是等腰三角形BF=FC，F(xiàn)（0，1），設(shè)直線AC：y=kx+b，將A（，0），C（0，1）代入得：直線AC解析式為：y=x-1，將D點縱坐標y=1代入y=x-1，x=-2，D的坐標為（2，1）；（3）點P的坐標為：（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）設(shè)直線BD的解析式為：y=mx+n，直線BD與x軸交于點E，把B（0，3）和D（2，1）代入y=mx+n，解得，直線BD的解析式為：y=x+3，令y=0，代入y=x+3，可得：x=，OB=3，BE=，BEO=3

20、0，EBO=60AB=，OA=，OB=3，ABO=30，ABE=30，當PA=AB時，如圖2，此時，BEA=ABE=30，EA=AB，P與E重合，P的坐標為（3，0），當PA=PB時，如圖3，此時，PAB=PBA=30，ABE=ABO=30，PAB=ABO，PABC，PAO=90，點P的橫坐標為，令x=，代入y=x+3，y=2，P（，2），當PB=AB時，如圖4，由勾股定理可求得：AB=2，EB=6，若點P在y軸左側(cè)時，記此時點P為P1，過點P1作P1Fx軸于點F，P1B=AB=2，EP1=62，F(xiàn)P1=3，令y=3代入y=x+3，x=3，P1（3，3），若點P在y軸的右側(cè)時，記此時點P為P2，過點P2作P2Gx軸于點G，P2B=AB=2，EP2=6+2，GP2=3+，令y=3+代入y=x+3，x=3，P2（3，3+），綜上所述，當A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形時，點P的坐標為（3，0），（，2），（3，3），（3，3+）【點睛】本題考查了解二元一次方程組，勾股定理的逆定理，含30的直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，知識點較多，難度較大，解題時要注意分類討論.23、（1）2(x3)(x3)；（2）(a2b3)（a2b3）【分析】（1）先提取公因式，然后利用