2022年安徽省亳州市黌高級中學數學八上期末預測試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關于的分式方程無解，則的值是（ ）A2B3C4D52如果數據x1，x2，xn的方差是3，則另一組數據2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D53如圖，已知直線AB：y=x+分別交x軸、y軸于點B、A兩點,C（3，0），D、E分別為線

2、段AO和線段AC上一動點，BE交y軸于點H,且ADCE，當BDBE的值最小時，則H點的坐標為（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）4一次函數y2x+3的圖象不經過的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列計算中正確的是()A3BC3D226下列分別是四組線段的長，若以各組線段為邊，其中能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，7下列四個多項式中，能因式分解的是（ ）ABCD8已知直線yx4與yx2如圖所示，則方程組的解為( )ABCD9甲從A地到B地要走m小時，乙從B地到A地要走n小時，若甲、乙二人同時從A、B兩地出發(fā)，經過幾小時相遇( )A(m+n)小時B小時C小時

3、D小時10以下列各組數為邊長構造三角形，不能構成直角三角形的是（ ）A12 ,5 ,13B40 ,9 ,41C7 ,24 ,25D10 ,20 ,1611如果點P在第二象限，那么點Q在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12下列計算正確的是（ ）AB=1CD二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標為_14如圖，已知BE和CF是ABC的兩條高，ABC=48，ACB=76，則FDE=_ 15將長方形紙片沿折疊，得到如圖所示的圖形，若，則_度16觀察下列等式：；從上述等式中

4、找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：=_17如圖，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依據是“_”18下列組數：,3.131131113（相鄰兩個3之間依次多一個1），無理數有_個.三、解答題（共78分）19（8分）已知，如圖，在三角形中，是邊上的高尺規(guī)作圖:作的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結論）在已作圖形中，若與交于點，且，求證:.20（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B42，DAE18，求C的度數21（8分）如圖是由邊長為的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點請選擇適當的格點用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保

5、留連線的痕跡，不要求說明理由（1）如圖，作關于直線的對稱圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線；（4）如圖，在直線上作出一條長度為個單位長度的線段在的上方，使的值最小22（10分）為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍其中購買種圖書花費了3000元，購買種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數量比種圖書多20本（1）求和兩種圖書的單價；（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學校當天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？23（10分）如圖，在等邊中，點（2，0），點是原點，點是軸正半軸上的動點，以為

6、邊向左側作等邊，當時，求的長24（10分）如圖，點是上一點，交于點，；求證：25（12分）如圖直線對應的函數表達式為，直線與軸交于點直線：與軸交于點，且經過點，直線，交于點（1）求點，點的坐標；（2）求直線對應的函數表達式；（3）求的面積；（4）利用函數圖象寫出關于，的二元一次方程組的解26已知：如圖，在ABC中，D為BC上的一點，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求證：AB=AC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分式方程無解有兩種情況一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母為0無意義.【詳解】方程兩邊同乘以得，若，則原方程分母，此時方程無解，時方程無解故選：C【點

7、睛】本題的關鍵是分式方程無解有兩種情況，要分別進行討論.2、C【解析】根據題意，數據x1，x2，xn的平均數設為a，則數據2x1，2x2，2xn的平均數為2a，再根據方差公式進行計算：即可得到答案【詳解】根據題意，數據x1，x2，xn的平均數設為a，則數據2x1，2x2，2xn的平均數為2a，根據方差公式：=3，則=4=43=12，故選C【點睛】本題主要考查了方差公式的運用，關鍵是根據題意得到平均數的變化，再正確運用方差公式進行計算即可3、A【分析】作EFBC于F，設AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到G（，3）

8、，K（，）的距離之和最小【詳解】解：由題意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，設AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相當于在x軸上找一點M（x，0），使得點M到K（，3），G（，）的距離之和最小設G關于x軸的對稱點G（，），直線GK的解析式為y=kx+b，則有，解得k=，b=，直線GK的解析式為y=x，當y=0時，x=，當x=時，MG+MK的值最小，此時OH=4，當BD+BE的值最小時，則H點的坐標為（0，4），故選A【點睛】本題考查一次函數圖象上的點的特征、軸對稱最短問題、勾股定理、平行線

9、分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題4、C【解析】試題解析：k=-20，一次函數經過二四象限；b=30，一次函數又經過第一象限，一次函數y=-x+3的圖象不經過第三象限，故選C5、A【分析】根據二次根式的除法法則對A進行判斷；根據合并同類二次根式對B、D進行判斷；二次根式的性質對C進行判斷；【詳解】解：A. ，所以A選項正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項不正確；C. 3，故C選項不正確；D. 2，所以D選項不正確；故選：A【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握法則是解題的關鍵6、B【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最

10、大的邊即可【詳解】A、7816，不能構成三角形，故A錯誤；B、469，能構成三角形，故B正確；C、34=7，不能構成三角形，故C錯誤；D、4510，不能構成三角形，故D錯誤故選：B【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形7、B【分析】根據因式分解的定義逐項判定即可【詳解】解：A. ，無法因式分解，不符合題意；B. ，符合題意； C. ，無法因式分解，不符合題意；D. ，無法因式分解，不符合題意； 故答案為B【點睛】本題主要考查了因式分解的定義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式8、B【解析】二元一次方程組的解就是組成二元一

11、次方程組的兩個方程的公共解，即兩條直線yx4與yx2的交點坐標故選B點睛：本題考查了一次函數與二元一次方程組二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點9、D【解析】假設甲、乙經過x小時相遇, 令A、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據題目中的等量關系列出方程求解即可.【詳解】假設甲、乙經過x小時相遇,令A、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為 根據題意，列方程 解得 故選:D.【點睛】本題主要考查分式方程的應用,解題的關鍵是分析題意，找出題目中的等量關系.10、D【分

12、析】根據勾股定理的逆定理，一個三角形的三邊滿足兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形，據此即可判斷【詳解】A、因為，故能構成直角三角形，此選項錯誤；B、因為，故能構成直角三角形，此選項錯誤；C、因為，故能構成直角三角形，此選項錯誤；D、因為，故不能構成直角三角形，此選項正確；故選：D【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，關鍵知道兩條較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形11、C【解析】根據第二象限的橫坐標小于零可得m的取值范圍，進而判定Q點象限.【詳解】解：由點P在第二象限可得m0，再由-30和m0可知Q點在第三象限，故選擇C.【點睛】本題考查了各象限內坐標

13、的符號特征.12、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據乘法公式進行計算.【詳解】A選項：,本選項錯誤;B選項：，本選項錯誤;C選項：，本選項錯誤;D選項：，本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算,關鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式二、填空題（每題4分，共24分）13、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根據題意畫出符合條件的三種情況，根據圖形結合平行四邊形的性質、A、B、C的坐標求出即可【詳解】解：如圖有三種情況：平行四邊形AD1CB，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD1=BC=4，OD1=3，則D的坐標是（-3，

14、0）；平行四邊形AD2BC，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD2=BC=4，OD2=1+4=5，則D的坐標是（5，0）；平行四邊形ACD3B，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），D3的縱坐標是2+2=4，橫坐標是-（4+1）=-5，則D的坐標是（-5，4），故答案為（-3，0）或（5，0）或（-5，4）【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，平行四邊形的性質等知識點，解題的關鍵是掌握數形結合思想的運用，分類討論方法的運用14、124【解析】試題解析：在ABC中， A+ABC+ACB=180，A=1804876=56，在四邊形AFDE中，A+AFC+AEB+FDE=360，又AF

15、C=AEB=90，A=56，FDE=360909056=124.15、114【分析】由折疊的性質得出BFE=GFE=BFG，再由1得出BFE，然后即可得出AEF.【詳解】由折疊，得BFE=GFE=BFGBFG=180-1=180-48=132BFE=1322=66A=B=90AEF=360-90-90-66=114故答案為：114.【點睛】此題主要考查根據矩形和折疊的性質求角度，熟練掌握，即可解題.16、1【分析】先根據已知等式歸納類推出一般規(guī)律，再根據二次根式的加減法與乘法運算法則即可得【詳解】第1個等式為：，第2個等式為：，第3個等式為：，歸納類推得：第n個等式為：（其中，n為正整數），則

16、，故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式的加減法與乘法運算，依據已知等式，正確歸納出一般規(guī)律是解題關鍵17、HL【解析】分析: 需證BCD和CBE是直角三角形，可證BCDCBE的依據是HL.詳解: BE、CD是ABC的高，CDB=BEC=90，在RtBCD和RtCBE中，BD=EC，BC=CB，RtBCDRtCBE（HL），故答案為HL.點睛: 本題考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.18、1【解析】無理數就是無限不循環(huán)小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數由此即可判定選擇項【詳解

17、】無理數有：，1.111111111（相鄰兩個1之間依次多一個1），共有1個故答案為：1【點睛】本題考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數三、解答題（共78分）19、（1）見詳解；（2）見詳解【分析】（1）按照題目要求作圖即可；（2）過點E作EHAB于H，先證明BDEBHE，再證明BOEADC，然后可得DE=DC，可推出HE=CD，根據AD=BD，ADB=90，HEAB，可得BAD=45，HEA=HAE=45，可推出HE=AH=CD，即可證明結論【詳解】（1）ABC的角平分線如圖所示：；（2）如圖，過點E作EH

18、AB于H，BE平分ABC，EHAB，EDC，EH，EDBC，EH=ED，在RtBDE和RtBHE中，BDEBHE（HL），H=BD，在RtBDE和RtADC中，BOEADC（HL），DE=DC，HE=CD，AD=BD，ADB=90，BAD=45，HEAB，HEA=HAE=45，HE=AH=CD，BC=BD+CD=BH+AH=AB【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質及尺規(guī)作圖，掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵20、C78.【分析】由AD是BC邊上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根據AE是BAC的平分線，可得BAC=2BAE=60，最

19、后根據三角形內角和定理即可推出C的度數【詳解】解：AD是BC邊上的高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分線，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考點：1.三角形內角和定理；2.三角形的角平分線、3.中線和高21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）分別找到A、B、C關于直線l的對稱點，連接、即可；（2）如解圖2，連接CH，交AB于點D，利用SAS證出ACBCGH，從而得出BAC=HCG，然后利用等量代換即可求出CDB=90；（3）如解圖3，連接CP交AB于點E，利用矩形的性質可得AE=B

20、E；（4）如解圖4，找出點A關于l的對稱點A1，設點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于點N，設點B正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM，根據平行四邊形的性質和兩點之間線段最短即可推出此時MN即為所求【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關于直線l的對稱點，連接、，如圖1所示，即為所求；（2）如圖2所示連接CH，交AB于點D，在ACB和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD為ABC的高，故CD即為所求；（3）如圖3所示，連接CP交AB于點E由圖可知：四邊形ACBP為矩形AE=EBCE為ABC的中線，故CE即為所求；（4）如圖

21、4所示，找出點A關于l的對稱點A1，設點A1正下方的格點為C，連接CB，交直線l于點N，設點B正上方的格點為D，連接A1D，交直線l于點M，連接AM根據對稱性可知：AM=A1M由圖可知：A1C=BD=1個單位長度，A1CBD直線l四邊形A1CBD為平行四邊形A1DBC四邊形A1CNM和四邊形MNBD均為平行四邊形A1M=CN，MN=BD=1個單位長度AM=CNAMNB=CNNB=CB，根據兩點之間線段最短，此時AMNB最小，而MN=1個單位長度為固定值，此時最小，故此時MN即為所求【點睛】此題考查的是在網格中畫對稱圖形、畫三角形的高、中線和線段之和的最值問題，掌握對稱圖形的畫法、全等三角形的判

22、定及性質、矩形的性質和平行四邊形的判定及性質是解決此題的關鍵22、（1）種圖書的單價為30元，種圖書的單價為20元；（2）共花費880元【分析】（1）設種圖書的單價為元，則種圖書的單價為元，根據數量總價單價結合花3000元購買的種圖書比花1600元購買的種圖書多20本，即可得出關于的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）根據總價單價數量，即可求出結論【詳解】（1）設種圖書的單價為元，則種圖書的單價為元，依題意，得：，解得：，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，答：種圖書的單價為30元，種圖書的單價為20元（2）（元）答：共花費880元【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵23、【分析】過點A作AEOC于點E，根據等邊三角形的性質和含30度角的直角三角形的性質求出AE1，然后可得AOD90，利用勾股定理求出OD即可得到OC，進而求出CE，再利用勾股定理求AC即可.【詳解】解：過點A作AEOC于點E，是等邊三角形，B（2，0），AOB60，OAOB2，AOE30，AE1，是等邊三角形，COD60