2022年湖北省松滋市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2某專賣店專營某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼平均每天銷售數(shù)量（件）該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些碼的襯衫，影響該店主決策的

2、統(tǒng)計(jì)量是（ ）A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)3已知ab=2，則a2b24b的值為()A2B4C6D84下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A3.14BCD5如圖，在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則的面積是（ ）A10B15C20D306下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A0根B1根C2根D3根8如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（

3、 ）ABCD9下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果，那么值是_12將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，如圖所示，若148，則AEF_度13若，則，的大小關(guān)系用連接為_14已知，則的值是_15如圖，的三條角平分線交于點(diǎn)O，O到AB的距離為3，且的周長(zhǎng)為18，則的面積為_16在ABC中，將B、C按如圖所示方式折疊，點(diǎn)B、C均落于邊BC上一點(diǎn)G處，線段MN、EF為折痕若A82，則MGE_17在等腰三角形中，有一個(gè)角等于40，則這個(gè)等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為_18如圖，ABCDE是正五邊形，OC

4、D是等邊三角形，則COB=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)yx的圖象交點(diǎn)為C（m，4）（1）求一次函數(shù)ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 20（6分）某校為美化校園環(huán)境，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)獨(dú)立完成面積為400m2的綠化區(qū)域已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，每

5、天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？21（6分）（習(xí)題再現(xiàn)）課本中有這樣一道題目：如圖，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，.求證：.（不用證明）（習(xí)題變式）（1）如圖，在“習(xí)題再現(xiàn)”的條件下，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，求證：.（2）如圖，在中，點(diǎn)在上，分別是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，求證：.22（8分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)（小正方形網(wǎng)格的長(zhǎng)度為單位1），畫出ABC；（三點(diǎn)及連線請(qǐng)加黑描重）（2）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A1B1C1；（3

6、）點(diǎn)Q是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為 23（8分）圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃校x取一個(gè)涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形24（8分）如圖，在RtABC中，C90，A30（1）尺規(guī)作圖：作B的平分線BD交AC于點(diǎn)D；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若DC2，求AC的長(zhǎng)25（10分）如圖，四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形，設(shè)AB =a, DG = b(a b)（1）寫出AG的長(zhǎng)度(用含字母a、b的式子表示)；（2）觀察圖形，請(qǐng)你用兩種不同的方法表示圖形中陰影部

7、分的面積，此時(shí)，你能獲得一個(gè)因式分解公式，請(qǐng)將這個(gè)公式寫出來；（3）如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)比正方形DEFG的邊長(zhǎng)多2cm，它們的面積相差20cm2，試?yán)?2)中的公式,求a、b的值26（10分）如圖1，ABC是直角三角形，C=90，CAB的角平分線AE與 AB的垂直平分線DE相交于點(diǎn)E.（1）如圖2，若點(diǎn)E正好落在邊BC上. 求B的度數(shù)證明：BC=3DE（2）如圖3，若點(diǎn)E滿足C、E、D共線.求證：AD+DE=BC參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義分析.【詳解】A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形旋

8、轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形2、C【分析】銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義3、B【分析】原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】ab=2，原式=(a+b)(ab)1b=2(a+b)1b=2a+2b1b=2(ab)=1故選：

9、B【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；B、，是有理數(shù)；C、，是有理數(shù)；D、，屬于開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)；故選D【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義和分類，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)5、B【解析】作DEBC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DEAD3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：作DEBC于E，由基本作圖可知，BP平分ABC，AP平分ABC，A90，DEBC，DEAD3，BDC的面積，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵6、

10、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對(duì)角線，即可得到兩個(gè)三角形，故選B8、D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng)添加D選項(xiàng)，即可證明DECFEB，從而進(jìn)一步證明DCBFAB，且DCAB【詳解】添加A、，無法得到ADBC或CD=BA，故錯(cuò)誤；添加B、，無法得到CDBA或，故錯(cuò)誤；添加C、，無法得到

11、，故錯(cuò)誤；添加D、，四邊形是平行四邊形故選D【點(diǎn)睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵9、B【分析】最簡(jiǎn)二次根式滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，由此結(jié)合選項(xiàng)可得出答案【詳解】解：A、含有能開方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；C、含有能開方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、被開方數(shù)含分母，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知最簡(jiǎn)二次根式的定義10、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】

12、解：點(diǎn)（4，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-4，-2）故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】首先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x，y的值，然后代入即可求出答案【詳解】根據(jù)二次根式有意義的條件可知 解得 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握二次根式有意義的條件，求出相應(yīng)的x,y的值是解題的關(guān)鍵12、114【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)求出2和3，根據(jù)平行線性質(zhì)求出AEF2180，代入求出即可【詳解】根據(jù)折疊性質(zhì)得出23（1801）（18048）66，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AEF2180，

13、AEF114，故答案為：114【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2的度數(shù)和得出AEF218013、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運(yùn)算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應(yīng)用得出c的值，再比較大小即可【詳解】解：， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，平方差公式的簡(jiǎn)便運(yùn)算，積的乘方的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上述運(yùn)算法則計(jì)算出a，b，c的值14、1【分析】將變形為，代入數(shù)據(jù)求值即可【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方公式的變形是解題的關(guān)鍵15、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，將ABC

14、的面積分為：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三個(gè)小三角形的高OD=OE=OF，它們的底邊和就是ABC的周長(zhǎng)，可計(jì)算ABC的面積【詳解】如圖，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分別為D、E、F，OB，OC分別平分ABC和ACB， OD=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC+SOAB=ABOD+ACOE+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案為27.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積；利用三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，將三角形面積分為三個(gè)小三角形面積求和，發(fā)現(xiàn)并利用三個(gè)小三角形等高是正確解答本題的關(guān)鍵16、1【分析】由折疊的性質(zhì)可知：BMGB，CE

15、GC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，可求出B+C的度數(shù)，進(jìn)而得到MGB+EGC的度數(shù)，問題得解【詳解】解：線段MN、EF為折痕，BMGB，CEGC，A1，B+C180198，MGB+EGCB+C98，MGE180981，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，解題的關(guān)鍵是利用整體思想得到MGB+EGC的度數(shù)17、140或80【分析】分別討論40為頂角和底角的情況，求出即可.【詳解】當(dāng)40為頂角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為180-40=140，當(dāng)40為底角時(shí)，頂角為=100，則這個(gè)等腰三角形

16、的頂角的外角的度數(shù)為180-100=80，故答案為140或80.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)等腰三角形角度轉(zhuǎn)換的考查，分類討論是解決本題的關(guān)鍵.18、66【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解：五邊形ABCDE是正五邊形，BCD=108，CD=BC，OCD是等邊三角形，OCD=60，OC=CD，OC=BC，OCB=10860=48，COB= =66故答案為：66【點(diǎn)睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108，以及找出OBC是等腰三角形.三、解答題(共66分)19、（1）yx+2；（2

17、）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，再分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，此時(shí)分別設(shè)對(duì)應(yīng)的D點(diǎn)為D2和D1，過點(diǎn)D1作D1Ey軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D2作D2Fx軸于點(diǎn)F，可證明BED1AOB（AAS），可求得D1的坐標(biāo)，同理可求得D2的坐標(biāo)，AD1與BD2的交點(diǎn)D3就是AB為斜邊時(shí)的直角頂點(diǎn)，據(jù)此即可得出D點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)

18、yx的圖象上，m4，解得：m3，C（3，4），點(diǎn)C（3，4）、A（3，0）在一次函數(shù)ykx+b的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+2；（2）在yx+2中，令x0，解得y2，B（0，2），SBOC233；（3）分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時(shí)，分A為直角頂點(diǎn)和B為直角頂點(diǎn)兩種情況，如圖，過點(diǎn)D1作D1Ey軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D2作D2Fx軸于點(diǎn)F， 點(diǎn)D在第二象限，DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，ABBD1，D1BE+ABO90，ABO+BAO90，BAOEBD1，在BED1和AOB中，BED1AOB（AAS），BEAO3，D1EBO2，OE=OB+BE=2+3=5，點(diǎn)

19、D1的坐標(biāo)為（2，5）；同理可得出：AFD2AOB，F(xiàn)ABO2，D2FAO3，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（5，3），當(dāng)AB為斜邊時(shí)，如圖，D1ABD2BA45，AD3B90，設(shè)AD1的解析式為y=k1x+b1，將A（-3，0）、D1（-2，5）代入得，解得：，所以AD1的解析式為：y=5x+15，設(shè)BD2的解析式為y=k2x+b2，將B（0，2）、D2（-5，3）代入得，解得：，所以AD2的解析式為：y=x+2，解方程組得：，D3（，），綜上可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，5）或（5，3）或（，）故答案為：（2，5）或（5，3）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，直線交點(diǎn)坐

20、標(biāo)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，正確把握并能熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵注意分類思想的運(yùn)用20、（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天【分析】（1）根據(jù)題意列分式方程、解分式方程、重要驗(yàn)根；（2）由綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列不等式、解不等式即可【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：4，解得：x50，經(jīng)檢驗(yàn)x50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根

21、據(jù)題意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用、不等式的應(yīng)用等知識(shí)，是常見重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)即可求解；（2）連接，取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)中位線的性質(zhì)證明為等邊三角形，再根據(jù)得到，得到，即可求解.【詳解】解：（1） 分別是的中點(diǎn)，.，.， ，.（2）連接，取的中點(diǎn)，連接.，H分別是，BD的中點(diǎn)，.，.，為等邊三角形.，.【點(diǎn)睛】該題以三角形為載體，以考查三角形的中位線定理、等腰三角形的判定等重要幾何知識(shí)點(diǎn)為核心構(gòu)造而成；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)

22、用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答22、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）(，0)【分析】（1）依據(jù)A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點(diǎn)，畫出ABC；（2）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到A1B1C1；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C（4，2），連接BC，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到點(diǎn)Q的位置【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C（4，2），連接BC，交x軸于Q，由B，C的坐標(biāo)可得直線BC的解析式為yx+4，令y0，則x，使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，0）故答案為：（，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查了利

23、用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖，畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，一般先從一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)23、見解析【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)中心圖形的理解，熟練掌握，即可解題.24、（1）如圖射線BD即為所求；見解析；（2）AC1【解析】（1）利用尺規(guī)作出ABC的平分線交AC于點(diǎn)D；（2）只要證明BDAD，求出BD即可解決問題.【詳解】（1）如圖射線BD即為所求；（2）C90，A30，ABC10，BD平分ABC，AABDDBC30，BD2CD4，AD4，ACAD+CD4+21【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖，解直角三角形，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型25、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和即可求出AG的長(zhǎng)度；（2）用兩種