安徽省阜陽(yáng)市潁州區(qū)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列多項(xiàng)式能分解因式的是（ ）ABCD2把半徑為0.5m的地球儀的半徑增大0.5m，其赤道長(zhǎng)度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長(zhǎng)度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關(guān)系是（）AXYBXYCXYDX+2Y3若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 (4a2-2a +1) ，寬為 (2a +1) ，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +1425的平方根是（ ）A5B5C5D255在中，若，則AB等于A2B3C4D6一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于45，則該正多邊形是( )A正六邊形B正七邊形

3、C正八邊形D正九邊形7如圖所示，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果DAB50，DBA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D58命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是（ ）A兩個(gè)角的和是B和為的兩角為鄰補(bǔ)角C兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角D鄰補(bǔ)角的和是9下列命題中，是假命題的是（ ）A對(duì)頂角相等B同位角相等C同角的余角相等D全等三角形的面積相等10如圖，已知ABCADE，若B40，C75，則EAD的度數(shù)為（）A65B70C75D8511若關(guān)于的方程有正數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD且12如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿ADB以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)B

4、C的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（）AB2CD2二、填空題（每題4分，共24分）13對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”如下：若，則_14如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，則線段EF=_15若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a_16如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，那么y隨x的增大而_17已知函數(shù)與的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則它們的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_18在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）兩點(diǎn)，若x1x2 ， 則y1_y2（填“”或“”）三、

5、解答題（共78分）19（8分）兩塊等腰直角三角尺與（不全等）如圖（1）放置，則有結(jié)論：；若把三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，如圖（2）所示，判斷結(jié)論：是否都還成立？若成立請(qǐng)給出證明，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖，把、兩個(gè)電阻并聯(lián)起來(lái)，線路上的電流為，電壓為，總電阻為，則，其中，滿足關(guān)系式：.當(dāng)，時(shí)，求的值21（8分）已知：如圖，比長(zhǎng)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)是，求和的長(zhǎng)22（10分）閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題探究一：如圖1在ABC中，已知O是ABC與ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)理由如下：BO和CO分別是ABC與ACB的平

6、分線，；，（1）探究二：如圖2中，已知O是ABC與外角ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由（2）探究二：如圖3中，已知O是外角DBC與外角ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析BOC與A有怎樣的關(guān)系？23（10分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，已知ACDF，AD，ABDE，求證：BCEF24（10分）如圖，在中，CAB90，ACAB，射線AM與CB交于H點(diǎn)，分別過C點(diǎn)、B點(diǎn)作CFAM，BEAM，垂足分別為F點(diǎn)和E點(diǎn)（1）若AF4，AE1，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)；（2）若D點(diǎn)是BC中點(diǎn)，連結(jié)FD，求證：BEDF+CF25（12分） “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念

7、得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書館的距離26在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1；格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(4，6)、(1，4)；(1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)畫出ABC關(guān)

8、于x軸對(duì)稱的A1B1C1；(3)請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P，使PB1C的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】由題意根據(jù)分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來(lái)分解進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分解因式，故A錯(cuò)誤；B. ，不能分解因式，故B錯(cuò)誤；C. ，不能分解因式，故C錯(cuò)誤；D. =（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式2、C【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式分別計(jì)算長(zhǎng)，比較即可得到結(jié)論【詳解】解：地球儀的半徑為0.5米，X2（0.5+0.5）20.5

9、m設(shè)地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，Y2（r+0.5）2rm，XY，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵3、D【分析】利用長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬，然后再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意，得 S長(zhǎng)方形=（4a2-2a+1）（2a+1）=8a3+1 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多項(xiàng)式乘法法則.4、A【分析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題【詳解】（1）2=2121的平方根1故選A.5、C【解析】利用勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：在中，

10、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是記住勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方6、C【分析】多邊形的外角和是360度，因?yàn)槭钦噙呅?，所以每一個(gè)外角都是45，即可得到外角的個(gè)數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36045=8，所以這個(gè)正多邊形是正八邊形故選C7、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計(jì)算即可【詳解】ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵8、C【分析

11、】根據(jù)命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，即可得到答案【詳解】命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學(xué)會(huì)區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角得性質(zhì)、平行線得性質(zhì)、余角得等于及全等三角形得性質(zhì)逐一判斷即可得答案【詳解】A.對(duì)頂角相等是真命題，故該選項(xiàng)不合題意，B.兩直線平行，同位角相等，故該選項(xiàng)是假命題，符合題意，C.同角的余角相等是真命題，故該選項(xiàng)不合題意，D.全等三角形的面積相等是真命題，故該選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是

12、要熟悉課本中的性質(zhì)定理10、A【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出D和E，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出EAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B40，C75，BD40，EC75，EAD180DE65，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和，掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，根據(jù)方程有正數(shù)根列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍【詳解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根據(jù)題意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左

13、右兩邊相等的未知數(shù)的值12、C【分析】通過分析圖象，點(diǎn)F從點(diǎn)A到D用as，此時(shí)，F(xiàn)BC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a【詳解】過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E.由圖象可知，點(diǎn)F由點(diǎn)A到點(diǎn)D用時(shí)為as，F(xiàn)BC的面積為acm1.AD=a.DEADa.DE=1.當(dāng)點(diǎn)F從D到B時(shí)，用s.BD=.RtDBE中，BE=，四邊形ABCD是菱形，EC=a-1，DC=a，RtDEC中，a1=11+（a-1）1.解得a=.故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查了菱形性質(zhì)和一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動(dòng)點(diǎn)位置之間的關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】

14、根據(jù)題意列出方程，然后用直接開平方法解一元二次方程【詳解】解：根據(jù)題目給的算法列式：，整理得：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的方法14、3.1【詳解】解：因?yàn)锳BC=90，AB=5，BC=12，所以AC=13，因?yàn)锳C=BD，所以BD=13，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為AB，AO中點(diǎn)，所以EF=BO，而BO=BD，所以EF=13=3.1，故答案為3.115、-1【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，得 ，解得 ，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考

15、查了最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式，掌握根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的定義列出方程是解題的關(guān)鍵16、減小【分析】求出k的值，根據(jù)k的符號(hào)確定正比例函數(shù)的增減性【詳解】解：正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，-2k=6，k=-3，y隨x的增大而減小故答案為：減小【點(diǎn)睛】本題考查了求正比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，求出正比例系數(shù)k的值是解題關(guān)鍵17、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【詳解】函數(shù)與的圖像都是中心對(duì)稱圖形，函數(shù)與的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（-1，-2），它們的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2）故答案是：（-1

16、，-2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小進(jìn)行判斷即可【詳解】解：一次函數(shù)y=-1x+1中k=-10，y隨x的增大而減小，x1x1，y1y1故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小三、解答題（共78分）19、AC=BDACBD都還成立，理由見解析【分析】利用全等三角形的判定方法（SAS）得出ACOBDO，進(jìn)而得出AC=BD，再利用三角形內(nèi)角和定理得出ACBD【詳解】解：AC=BD

17、ACBD都還成立，理由如下：如圖，設(shè)AO、AC與BD分別交于點(diǎn)E、N，AOB=COD=90，AOB+DOA=COD+DOA，即COA=DOB，在ACO和BDO中，ACOBDO（SAS），AC=BD，OBD=OAC，又BEO=AED，AOB=ANE=90，ACBD，綜上所述：AC=BDACBD都還成立【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出ACOBDO20、12【分析】先把R1、R2、R總關(guān)系式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，然后把未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入，得出R總的值，再根據(jù)即可求出答案【詳解】解：分式方程兩邊同乘以R1R2R總，得R1R2R2R總R1R總把，代入上

18、式，得：30040R總R總7.5又，U12【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，先把分式方程化簡(jiǎn)，再把解方程，關(guān)鍵是掌握分式方程化簡(jiǎn)的方法和步驟21、AB=8cm ，AC=6cm【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BD=DC，根據(jù)三角形周長(zhǎng)求出AB+AC=12cm，根據(jù)已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案【詳解】解：BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，BD=DC，ACD的周長(zhǎng)是14cm，AD+DC+AC=14cm，AD+BD+AC=AB+AC=14cm，AB比AC長(zhǎng)2cm，AC=AB-2cm，AC=6cm，AB=8cm【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能得出關(guān)于

19、AB、AC的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等22、（1），理由見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得OBC=ABC，OCD=ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和和角平分線的定義可得OCD=ACD=A+OBD，BOC=OCD-OBC，然后整理即可得解；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義表示出OBC和OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答；【詳解】（1），理由如下：BO和CO分別是與的平分線，又是的一個(gè)外角，是的一個(gè)外角，即（2）BO與CO分別是CBD與BCE的平分線，OBC=CBD，OCB=BCE又CBD與BCE都是

20、ABC的外角，CBD=A+ACB，BCE=A+ABC，OBC=CBD=（A+ACB），OCB=BCE=（A+ABC），BOC=180-（OBC+OCB）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵23、見詳解【分析】由全等三角形的性質(zhì)SAS判定ABCDEF，則對(duì)應(yīng)角ACBDFE，故證得結(jié)論【詳解】證明：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS），ACBDFE，BCEF【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件24、（1）；（2）見解析【分析】（1）證明ABECAF得BEAF，進(jìn)而由勾股定理求得AB；（2）連接AD、DE，證明ADECDF得到DEDF，進(jìn)而得EFDF，進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】解：（1）CFAM，BEAM，AEBCFA90，CAB90，BAE+ABEBAE+CAF90，ABECAF，ACAB，ABECAF（AAS），BEAF4，AB；（2）連接AD、DE，ABECAF，AECF，CAB90，ACAB，D是BC的中點(diǎn)，ADCD，ADC90，CFAM，CFA90，AHDCHF，DAEDCF，ADECDF（SAS），