2022年四川省遂寧七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計算中,;不正確的有( )A3個B2個C1個D4

2、個2直線上有三個點，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD3如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為()A4B8C16D644下列運算正確的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D5甲、乙兩名同學(xué)的5次射擊訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差，結(jié)果為：甲的方差（ ）乙的方差.A大于B小于C等于D無法確定6如圖，在中，將在平面內(nèi)繞點旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）ABCD7下列描述不能確定具體位置的是（ ）A某影劇院排號B新華東路號C北緯度，東經(jīng)度D南

3、偏西度8如圖，“士”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標為，那么“炮”所在位置的坐標為（ ）ABCD9估計的值在（ ）A3.2和3.3之間B3.3和3.4之間C3.4和3.5之間D3.5和3.6之間10如圖，在ABC中，AB8，BC6，AC7，如果將BCD沿BD翻折使C點與AB邊上E點重合，那么AED的周長是（）A8B9C10D1111要說明命題“若a b，則 a2 b2” 是假命題，能舉的一個反例是（ ）Aa 3， b 2Ba 4， b 1Ca 1， b 0Da 1， b 212下列等式中，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：14李老師組織本班學(xué)生進行跳繩測

4、試，根據(jù)學(xué)生測試的成績，列出了如下表格，則成績?yōu)椤傲肌钡念l率為_.成績優(yōu)良及格不及格頻數(shù)102215315如圖，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，則B=_16如圖，在中，點是的中點，交于，點在上，則=_17如圖，直線，以直線上的點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線，于點、，連接、，若，則_.18如圖所示，1130，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB：yx+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B（1）求直線AB的表達式和點B的坐標；（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的

5、上方，設(shè)點P的縱坐標為n用含n的代數(shù)式表示ABP的面積；當(dāng)SABP8時，求點P的坐標；在的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角PBC，求點C的坐標20（8分）如圖，在中，對角線，交于點，是上任意一點，連接并延長，交于點，連接，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求出的邊上的高的值21（8分）如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉(zhuǎn).(1)如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點M，GF與BD相交于點N時，通過觀察或測量BM，F(xiàn)N的長度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)

6、系，并證明你的猜想.(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M，線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N，此時，(1)中的猜想還成立嗎?若成立，請證明；若不成立，請說明理由.22（10分）如圖，長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90得到的，連結(jié)AD，AF，F(xiàn)D（1）若ADF的面積是，ABD的面積是6，求ABD的周長；（2）設(shè)ADF的面積是S1，四邊形DBGF的面積是S2，試比較2S1與S2的大小，并說明理由23（10分）解下列方程組：（1）（2）24（10分）和都是等腰直角三角形，（1）如圖1，點、分別在、上，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和

7、位置關(guān)系？（直接寫出答案）（2）如圖2，點在內(nèi)部，點在外部，連結(jié)、，則、滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由（3）如圖3，點、都在外部，連結(jié)、，與相交于點已知，設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式25（12分）某列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛150km，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？（用含v的式子表示）26解不等式（組）(1)； (2) 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直接利用積的乘方運算法則、單項式乘以單項式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案即可【詳解】解：，故此選項錯誤，符合題意；，故此選項錯誤，符合題意；，故此選項正

8、確，不符合題意；，故此選項錯誤，符合題意；故選：A【點睛】此題主要考查了積的乘方、單項式乘以單項式、同底數(shù)冪的除法等運算知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵2、A【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結(jié)論【詳解】直線ykxb中k0，y隨x的增大而減小，1.3-1.52.4，故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)ykxb（k0）中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求

9、出QR2，即為所求正方形的面積【詳解】解：正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225，正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=1，則正方形QMNR的面積為1故選：D【點睛】此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式勾股定理最大的貢獻就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的知識來求解是本題的關(guān)鍵4、D【解析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計算即可判斷

10、【詳解】A、（-a3）2=a6，此選項錯誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項錯誤；C、2a2a3=2a5，此選項錯誤；D、(，此選項正確；故選D【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運算法則5、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計算出甲、乙的方差，再進行比較即可【詳解】 故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得又故答案選擇D.【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋

11、轉(zhuǎn)角.7、D【解析】根據(jù)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)分別對各選項進行判斷【詳解】解：A、某影劇院排號能確定具體位置；B、新華東路號，能確定具體位置；C、北緯度，東經(jīng)度，能確定具體位置；D、南偏西度不能確定具體位置；故選D.【點睛】本題考查了利用坐標確定位置，是基礎(chǔ)題，明確位置的確定需要兩個因素是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由士和相的坐標推得坐標原點所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標【詳解】解：根據(jù)“士”所在位置的坐標為（1，2），“相”所在位置的坐標為（2，2）可建立如圖所示坐標系，“炮”所在位置為（3，1），故選：B【點睛】本題考查了坐標確定位置的知識，解答本題的關(guān)鍵是要建立合適的坐標系

12、9、C【分析】利用平方法即可估計，得出答案【詳解】解：3.52=12.25，3.42=11.56，而12.2511.611.56，故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，掌握算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵10、B【分析】由翻折的性質(zhì)可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得ADE的周長為1【詳解】由翻折性質(zhì)可知：DC=DE，BC=BE=6，AD+DE=AD+DC=AC=7，AE=ABBE=ABCB=86=2，ADE的周長=7+2=1，故選：B【點睛】本題主要考查翻折的性質(zhì)，找準對應(yīng)邊，分析長度是解題關(guān)鍵11、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根

13、據(jù)這個要求對各選項進行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；B、a=4，b=-1時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；C、a=1，b=0時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；D、a=1，b=-2時，ab，但a2b2，能作為反例，正確；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以12、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、原式，故A錯誤B、原式，故B錯誤C、原式，故C正確D、由變形為必須要在x+20的前提下，題目沒有說，故D錯誤故選：C【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟

14、練運用基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解14、0.44【分析】用“良”的頻數(shù)除以總數(shù)即可求解.【詳解】根據(jù)題意得：成績?yōu)椤傲肌钡念l率為： 故答案為：0.44【點睛】本題考查了頻率，掌握一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是關(guān)鍵.15、50【解析】分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進行計算即可.詳解：ACD是ABC的外角若ACD1

15、25，A75， 故答案為50.點睛：考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.16、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=2DE=2（1+2.5）=7，過O作OFAB于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=AF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：,DE=1+2.5=3.5DEBC，B=30，BE=2DE=7，過O作OFAB于F，點D是BC的中點，OC=OB，BDE=90，OC=OA，OB=OA，BF=AF，F(xiàn)EO=60，EOF=30，EF=OE=，BF=BE-EF=7- ，AF=BF=，AE=AF-EF= 故答案為： 【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰

16、三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、【分析】由直線，可得到BAC=1=30，然后根據(jù)等腰三角形以及三角形內(nèi)角和定理，可求出ABC的度數(shù)，再通過直線，得到2的度數(shù)【詳解】解：直線mn，BAC=1=30，由題意可知AB=AC，ABC=BAC，ABC=（180-BAC）=（180-30）=75，直線mn，2=ABC=75，故答案為75【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵18、260【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和以及等量代換進行解題即可【詳解】解：如圖：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF1

17、30，A+B+C+D+E+F2130260故答案為260【點睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到三、解答題（共78分）19、（1）yx+1，點B的坐標為（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把點A的坐標代入直線解析式可求得b1，則直線的解析式為yx+1，令y0可求得x1，故此可求得點B的坐標；（2）由題l垂直平分OB可知OEBE2，將x2代入直線AB的解析式可求得點D的坐標，設(shè)點P的坐標為（2，n），然后依據(jù)SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為SAPB2n1；由SABP8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點P的

18、坐標；如圖1所示，過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C的坐標為（p，q），先證明PCMCBN，得到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點C的坐標【詳解】（1）把A（0，1）代入yx+b得b1直線AB的函數(shù)表達式為：yx+1令y0得：x+10，解得：x1點B的坐標為（1，0）（2）l垂直平分OB，OEBE2將x2代入yx+1得：y2+12點D的坐標為（2，2）點P的坐標為（2，n），PDn2SAPBSAPD+SBPD，SABPPDOE+PDBE（n2）2+（n2）22n1SABP8，2n18，解得：n3點P

19、的坐標為（2，3）如圖1所示：過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點C的坐標為（3，1）如圖2所示：過點C作CMl，垂足為M，再過點B作BNCM于點N設(shè)點C（p，q）PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC90，MPC+PCM90MPCNCB在PCM和CBN中，PCMCBNCMBN，PMCN，解得點C的坐標為（0，2）舍去綜上所

20、述點C的坐標為（3，1）【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握解一次函數(shù)的方法以及全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵20、 (1)詳見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得BO=DO,AO=CO,ADBC,構(gòu)造條件證AOECOF（ASA）,證CF=AE,CFAE,即可;(2)作AHBC,根據(jù)直角三角形性質(zhì)得CH=,再運用勾股定理可得.【詳解】證明:（1）在ABCD中,AC,BD交于點O,BO=DO,AO=CO,ADBC,OAE=OCF,在AOE和COF中,AOECOF（ASA）,CF=AE,CFAE,四邊形AFCE是平行四邊形.(2)作AHBC,因為四邊形是平行四邊形,所以A

21、DBC,所以DAH=AHC=90,因為,所以CAH=30,所以CH= 所以AH=所以的邊上的高的值是.【點睛】考核知識點:勾股定理,平行四邊形性質(zhì)和判定.熟練運用平行四邊形性質(zhì)和勾股定理是關(guān)鍵.21、 (1)BM=FN，證明見解析（2）BM=FN仍然成立，證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)可證明OBMOFN，所以根據(jù)全等的性質(zhì)可知BMFN；（2）同（1）中的證明方法一樣，根據(jù)正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)得OBOF，MBONFO135，MOBNOF，可證OBMOFN，所以BMFN試題解析：（1）BM=FN證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，AB

22、D=F=45，OB=OF又BOM=FON，OBMOFNBM=FN（2）BM=FN仍然成立證明：GEF是等腰直角三角形，四邊形ABCD是正方形，DBA=GFE=45，OB=OFMBO=NFO=135又MOB=NOF，OBMOFNBM=FN點睛：本題考查旋轉(zhuǎn)知識在幾何綜合題中運用，旋轉(zhuǎn)前后許多線段相等，本題以實驗為背景，探索在不同位置關(guān)系下線段的關(guān)系，為中考常見的題型22、（1）12；（2），見解析【分析】（1）長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90得到的，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可得DAF=，且AD=AF，已知ADF的面積是，可得AD=AF=5，已知ABD的面積是6，可得，即可求出AB

23、和BD，進而求出ABD的周長（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)將S1和S2表示出來，分別利用了三角形面積公式和題型面積公式，再判斷2S1- S2和0的大小關(guān)系，即可求解【詳解】（1）長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90得到的DAF=90那么AD2=25，AF=AD=5而，ABBD=12AB=3，BD=4故答案為：12（2）由（1）可知2S1=2四邊形DBGF是梯形AB=GF，BD=AG在RtBAD中0【點睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，本題還利用了三角形面積公式和梯形面積公式23、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法，消去x，求出y的值，然后代入計算，即可得到方程組的解；（2）先把方程組進行整理，然后利用加減消元法進行求解，即可得到方程組的解.【詳解】解：得：得：得：將代入得：，這個方程組的解為；由得：由得：得：，將代入得：，這個方程組的解為.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法解二元一次方程組.24、（1）BD=CE，BDCE；（2）BD=CE，BDCE；證明見解析；（3）y=40-x【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答；（2）延長BD，分別交AC、CE于F、G，證明ABDACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、垂直的定義解答；（3）先證明BAD=CAE，再證明ABDACE，可得BHC =90，