完全平方公式教學(xué)課件

1、8.3 完全平方公式回顧與思考平方差公式(a+b)(a-b)=a-b公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.右邊是兩數(shù)的平方差應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)： 1.對(duì)于兩個(gè)二項(xiàng)式的積，看準(zhǔn)有無(wú)相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”；當(dāng)把兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，就能使用平方差公式. 2.解題時(shí)準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式的兩邊，做到不弄錯(cuò)符號(hào)，當(dāng)a和b對(duì)應(yīng)的是乘積或多項(xiàng)式時(shí)，平方時(shí)，要注意添括號(hào). 一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種，如圖。 請(qǐng)用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。直接求總面積=間接求總面積=做一做想一

2、想(1)你能用多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)說(shuō)明它成立嗎？小穎寫(xiě)出了如下的算式：推證 她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？完全平方公式的證明(2)議一議幾何解釋aabbabb aba=+(a+b)=a+2ab+bb你能否用圖形解釋(a-b)=a-2ab+b？加上(或減去)這兩數(shù)乘積的兩倍 初識(shí) 完全平方公式結(jié)構(gòu)特征：左邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和(或差)的平方;右邊是兩數(shù)的平方和(2x-5y)=( ) - 2( )( )+( ) (a+2y)= ( ) +2( )( )+( ) a2y2x5ya2y 2x5y 回答下列問(wèn)題：比一比 賽一賽(1)(a+2y)是哪兩個(gè)數(shù)的和的平方？(2)(2x-5y)是哪兩個(gè)數(shù)的差的平方？

3、(3)(2x-5y)可以看成哪兩個(gè)數(shù)的和的平方？(2x-5y)可以看成2x與-5y的和的平方.例1.利用完全平方公式計(jì)算：學(xué)一學(xué)典例精析1、計(jì)算：隨堂練習(xí)=x+12x+36=y-10y+25=4y-20y+25典例精析2運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022; (2)992 .解:(1)102=(100+2)=100+21002+2=10404(2) 992 =(100-1)=100-21001+1=9801=10000+400+4=10000-200+1利用完全平方公式計(jì)算：1、先選擇公式；2、準(zhǔn)確代入公式；3、化簡(jiǎn).糾錯(cuò)練習(xí) 指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正： (1) (2a1)22a22a

4、+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (a1)2a22a1.解: (1)第一數(shù)被平方時(shí), 未添括號(hào);第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 少乘了一個(gè)2 ;應(yīng)改為: (2a1)2 (2a)222a1+1; (2) 少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 (丟了一項(xiàng));應(yīng)改為: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1; (3) 第一數(shù)平方未添括號(hào), 第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 錯(cuò)了符號(hào);第二數(shù)的平方 這一項(xiàng)錯(cuò)了符號(hào);應(yīng)改為: (a1)2(a)22(a )1+12; 勇闖天涯三個(gè)字母分別代表了三種難度的題目，請(qǐng)你選擇填空題：(1)(-3x+4y)= (2)(-2a-b)=(3) x-4xy + =(x-

5、2y)(4) a+b =(a+b)+(5) a+ +9b =( a+3b)9x-24xy+16y4a+4ab+b4y(-2ab)3ab選擇題： (1)如果x+mx+4是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（ ）A.4 B.-4 C.4 D. 8c (1)將正方形的邊長(zhǎng)由acm增加6cm,則正方形的面積增加了（ ）A.36cm B.12acm C.(36+12a)cm D.以上都不對(duì)c能力提升題：已知：求：和的值.課堂小結(jié)1、注意完全平方公式和平方差公式的不同：形式不同結(jié)果不同完全平方公式的結(jié)果是三項(xiàng),即(ab)=a2ab+b平方差公式的結(jié)果是兩項(xiàng),即(a+b)(a-b)=a-b 2、解題時(shí)準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式的兩邊，做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)，2ab時(shí)不少乘2；當(dāng)a和b對(duì)應(yīng)的是乘積或多項(xiàng)式時(shí)，平方時(shí)，要注意添括號(hào). 3、有時(shí)需要進(jìn)行變形，使變形后的式子符合應(yīng)用完全平方公式的條件，即為“(兩數(shù)和(或差)的平方”，然后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)