項(xiàng)目管理工具10決策樹運(yùn)籌學(xué)決策論有關(guān)決策樹的典型題

1、決策樹預(yù)測(cè)項(xiàng)目期望值，做出風(fēng)險(xiǎn)決策什么是決策樹決策樹是一種運(yùn)用樹狀網(wǎng)絡(luò)圖形，根據(jù)期望（損益）值決策準(zhǔn)則進(jìn)行項(xiàng)目戰(zhàn)略決策分析的工具。決策樹的作用能有效地對(duì)風(fēng)險(xiǎn)型項(xiàng)目進(jìn)行戰(zhàn)略決策分析；運(yùn)用樹狀網(wǎng)絡(luò)圖直觀、方便、易操作；是一種定量的決策分析工具，可以有效地解決多級(jí)（序貫）決策問題。怎么做決策樹由以下四部分組成，如下圖：決策節(jié)點(diǎn) 方案節(jié)點(diǎn)樹枝 樹梢 銷路好(0.3)20 大批量生產(chǎn)A1 0.6 一般(0.5) 14 銷路差(0.2)-123.6銷路好(0.3)18 中批量生產(chǎn)A2 1.8 一般(0.5) 12銷路差(0.2)-8銷路好(0.3)16小批量和平A33.6 一般(0.5) 10銷路差(0.

2、2)-6決策樹圖圖1畫出決策樹A 先畫一決策節(jié)點(diǎn)“ ”；B 從決策節(jié)點(diǎn)引出方案分枝，分枝上注明方案名或代號(hào)；C 方案分枝的末端畫上方案節(jié)點(diǎn)“”；D 從每個(gè)方案節(jié)點(diǎn)引出狀態(tài)分枝“”，分枝上注明狀態(tài)名、代號(hào)及其出現(xiàn)的概率；C 樹梢末畫上結(jié)果節(jié)點(diǎn)“”，旁邊注明相應(yīng)的損益值。提示：按照從左到右的順序畫決策樹，畫決策樹的過程本身就是一個(gè)對(duì)決策問題進(jìn)一步深入探索的過程。例：某計(jì)算機(jī)制造商為開發(fā)一種市場(chǎng)需要的新產(chǎn)品考慮籌建一個(gè)分廠。經(jīng)過調(diào)查研究取得以下有關(guān)資料：方案 狀態(tài)收益值（萬元/年）投資額（萬元）前3年情況后7年情況S1（銷路好）S2（銷路差）S1（銷路好）S2（銷路差）P（S1）=0.7P(S2)=

3、0.3P（S1）=0.9P(S2)=0.1A1（建大廠）300100-20100-20A2（建小廠）1204030擴(kuò)建95-20200（后7年擴(kuò)建）不擴(kuò)建4030決策樹-表14 銷路好（0.9） 10042 銷路好(0.7) 2 建大廠A1投資300 銷路差(0.1) -2055 銷路差(0.3) 銷路差(1.0) 1008 銷路好(0.9)4086 不擴(kuò)建 6 銷路差(0.1)309 銷路好(0.9)959 擴(kuò)建投資200 3 銷路差(0.1)-203建小廠A2投資120 7 7 銷路差 307年決策樹圖22計(jì)算各方案的期望值損益值按從右到左的順序計(jì)算期望損益值，并將結(jié)果標(biāo)注在相應(yīng)的狀態(tài)節(jié)點(diǎn)

4、處。點(diǎn)：100*0.9+(-20)*0.1*7(年)=616點(diǎn)：(-20)*0.1*7(年)=140 100*0.7*3(年)+616*0.7+(-20)*0.3*3(年)+(-140)*0.3-300(建大廠投資)=281.2點(diǎn)：(40*0.9+30*0.1)*7(年)=273點(diǎn)：95*0.9+(-20)*0.1*7(年)-200(擴(kuò)建投資)=384.5 因384.5273,說明擴(kuò)建方案好;劃掉不擴(kuò)建方案,并將點(diǎn)9的期望值轉(zhuǎn)移到點(diǎn)6處.點(diǎn)：30*1.0*7(年)=210點(diǎn)：40*0.7*3(年)+384.5*0.7+30*0.3*3(年)+210*0.3-120(建小廠投資)=323.2帶有

5、期望損益值的決策樹：（單位：萬元） 見下頁圖4 616 銷路好（0.9） 10042 2812 銷路好(0.7) 2 建大廠A1投資300 銷路差(0.1) -205 -1405323.2 銷路差(0.3) 銷路差(1.0) 1008 273 銷路好(0.9)4086 3845 不擴(kuò)建 6 銷路差(0.1)309 3845 銷路好(0.9)959 擴(kuò)建投資200 3 3233 銷路差(0.1)-203建小廠A2投資120 2107 銷路差 307 7年決策樹圖33.確定最優(yōu)方案選擇收益期望值最大（或損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案，并將期望值標(biāo)在決策節(jié)點(diǎn)處。同時(shí)，將不考慮的方案分枝剪掉，用“/”表示，如決策樹圖1-1例：將點(diǎn)與點(diǎn)比較，因323.2281.2，最后劃去建大廠方案。所以，光建小廠3年擴(kuò)建方案優(yōu)越，相應(yīng)的期望值最大為323.2萬元。決策樹的適用范圍決策