無窮小量與無窮大量課件14

1、第四講 無窮小量與無窮大量?jī)?nèi)容提要 無窮小量與無窮大量。 教學(xué)要求 1.理解無窮小量與無窮大量的概念; 2.了解無窮小量與無窮大量的關(guān)系，無窮小量與函數(shù)極限的關(guān)系。2022/9/261第四講 無窮小量與無窮大量?jī)?nèi)容提要2022/9/241一、無窮小1.定義:極限為零的變量稱為無窮小.2022/9/262一、無窮小1.定義:極限為零的變量稱為無窮小.2022/9/例如,注意1.無窮小是變量,不能與很小的數(shù)混淆;2.零是可以作為無窮小的唯一的數(shù).2022/9/263例如,注意1.無窮小是變量,不能與很小的數(shù)混淆;2.零是可以2.無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系:證必要性充分性2022/9/2642.無窮小與

2、函數(shù)極限的關(guān)系:證必要性充分性2022/9/24意義1.將一般極限問題轉(zhuǎn)化為特殊極限問題(無窮小);3.無窮小的運(yùn)算性質(zhì):定理2 在同一過程中,有限個(gè)無窮小的代數(shù)和仍是無窮小.證2022/9/265意義1.將一般極限問題轉(zhuǎn)化為特殊極限問題(無窮小);3.無窮注意無窮多個(gè)無窮小的代數(shù)和未必是無窮小.2022/9/266注意無窮多個(gè)無窮小的代數(shù)和未必是無窮小.2022/9/24定理3 有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.證2022/9/267定理3 有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.證2022/9/2推論1 在同一過程中,有極限的變量與無窮小的乘積是無窮小.推論2 常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.推論3 有

3、限個(gè)無窮小的乘積也是無窮小.都是無窮小2022/9/268推論1 在同一過程中,有極限的變量與無窮小的乘積是無窮小.二、無窮大絕對(duì)值無限增大的變量稱為無窮大.2022/9/269二、無窮大絕對(duì)值無限增大的變量稱為無窮大.2022/9/24特殊情形：正無窮大，負(fù)無窮大注意1.無窮大是變量,不能與很大的數(shù)混淆;3. 無窮大是一種特殊的無界變量,但是無界變量未必是無窮大.2022/9/2610特殊情形：正無窮大，負(fù)無窮大注意1.無窮大是變量,不能與很1.什么是傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)是需要手動(dòng)按壓按鍵觸動(dòng)PCBA上的開關(guān)按鍵來實(shí)現(xiàn)功能的一種設(shè)計(jì)方式。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)要點(diǎn)：1.合理的選擇按

4、鍵的類型，盡量選擇平頭類的按鍵，以防按鍵下陷。2.開關(guān)按鍵和塑膠按鍵設(shè)計(jì)間隙建議留0.050.1mm，以防按鍵死鍵。3.要考慮成型工藝，合理計(jì)算累積公差，以防按鍵手感不良。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵結(jié)構(gòu)層圖：按鍵開關(guān)鍵PCBA1.什么是傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)是需要手動(dòng)按壓不是無窮大無界，2022/9/2612不是無窮大無界，2022/9/2412證2022/9/2613證2022/9/2413三、無窮小與無窮大的關(guān)系定理4 在同一過程中,無窮大的倒數(shù)為無窮小;恒不為零的無窮小的倒數(shù)為無窮大.證2022/9/2614三、無窮小與無窮大的關(guān)系定理4 在同一過程中,無窮大的倒數(shù)意義 關(guān)于無窮大的討論

5、,都可歸結(jié)為關(guān)于無窮小的討論.2022/9/2615意義 關(guān)于無窮大的討論,都可歸結(jié)為關(guān)于無窮小的討論.2022小結(jié)1、主要內(nèi)容:兩個(gè)定義;四個(gè)定理;三個(gè)推論.2、幾點(diǎn)注意:無窮小與無窮大是相對(duì)于過程而言的.（1） 無窮?。?大）是變量,不能與很?。ù螅┑臄?shù)混淆，零是唯一的無窮小的數(shù)；（2）無窮多個(gè)無窮小的代數(shù)和（乘積）未必是無窮小.（3） 無界變量未必是無窮大.2022/9/2616小結(jié)1、主要內(nèi)容:兩個(gè)定義;四個(gè)定理;三個(gè)推論.2、幾點(diǎn)注意思考題2022/9/2617思考題2022/9/2417思考題解答不能保證.例有2022/9/2618思考題解答不能保證.例有2022/9/2418一、填空題:練