湖北省武漢市蔡甸區(qū)2022年數(shù)學八年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若是完全平方式，則的值為（ ）A5或7BC13或11D11或132如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點A與A對應(yīng)，則角的大小為（）A30B60C90D1203若m=275，n=345，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）AmnBmnC相等D大小關(guān)系無法確定4若分式的值為0，則

2、x的取值是（ ）ABC或3D以上均不對5某市為了處理污水需要鋪設(shè)一條長為2000米的管道，實際施工時，設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道米，則可列方程，根據(jù)此情景，題目中的“”表示所丟失的條件，這一條件為（ ）A每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)B每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期10天完成任務(wù)C每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)D每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前10天完成任務(wù)6下列運算正確的是（）ABCD7如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（ ）ABCD8關(guān)于x的方程解為正數(shù)，則m的范圍為（ ）ABCD9小軍同學在網(wǎng)格紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后

3、的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有( )A3個B4個C5個D無數(shù)個10點M(2，1)關(guān)于y軸的對稱點N的坐標是( )A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(1，2)二、填空題(每小題3分,共24分)11一件工作，甲獨做需小時完成，乙獨做需小時完成，則甲、乙兩人合作需的小時數(shù)是_.12如圖，已知ab，三角板的直角頂點在直線b上若1=40，則2=_度13點（2，1）到x軸的距離是_14若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是_15在

4、等腰三角形ABC中，ABC90，D為AC邊上中點，過D點作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE4，F(xiàn)C3，則EF的長是_16已知直角三角形的兩邊長分別為3、1則第三邊長為_17已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80，則它的底角是18分式，的最簡公分母是_.三、解答題(共66分)19（10分）已知，如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）的一邊使點落在邊的點處，已知，求的長.20（6分）計算（1）；（2）（x+y）2（xy）（x+y）；（3）21（6分）先化簡再求值：若，且，求的值.22（8分）某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學生的安全意識

5、分成“淡薄”、“一般”、“較強”、 “很強”四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖： 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校有名學生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般的學生強化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計全校需要強化安全教育的學生約有多少名？（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）求出安全意識為“較強”的學生所占的百分比23（8分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊ABD和等邊BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得BMN.求證：AE=DC24（8分）如圖，四邊形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四邊形

6、ABCD的面積25（10分）已知是等邊三角形，點是的中點，點在射線上，點在射線上，（1）如圖1，若點與點重合，求證：（2）如圖2，若點在線段上，點在線段上，求的值26（10分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，且ABDE，BECF，ABDE求證：ACDF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【詳解】解：9x2-2（k-1）x+16=（3x）2-2（k-1）x+42，9x2-2（k-1）x+16是完全平方式，-2（k-1）x=23x4，解得k=13或k=-1故選：C【點睛】本題主要考查了完全平方式，

7、根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要2、C【詳解】分析：先根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心即可確定旋轉(zhuǎn)角的大小詳解：如圖，連接AA，BB，分別AA，BB作的中垂線，相交于點O.顯然，旋轉(zhuǎn)角為90，故選C點睛：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大先找到這個旋轉(zhuǎn)圖形的兩對對應(yīng)點，連接對應(yīng)兩點，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心.3、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)【詳解】解：m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，2

8、75345，即mn故選：A【點睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運算法則理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得到，再解可以求出x的值【詳解】解：由題意得：，解得：x=1，故選：B【點睛】本題主要考查了分式值為零的條件，若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1這兩個條件缺一不可5、D【分析】工作時間工作總量工作效率那么表示原來的工作時間，那么就表示現(xiàn)在的工作時間，10就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間【詳解】解：原計劃每天鋪設(shè)管道米，那么就應(yīng)該是實際每天比原計劃多鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間實際用的時間10天，那么就說明每天比原計劃多鋪設(shè)10米

9、，結(jié)果提前10天完成任務(wù)故選：D【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應(yīng)用，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷6、D【解析】解：A（2）2=12，故A錯誤；B=，故B錯誤；C=5，故C錯誤；D=，故D正確故選D7、C【分析】由已知，故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.【詳解】解：A：添加，則可用AAS證明；B：添加，則可用ASA證明；C：添加，不能判定全等；D：添加，則，即BC=EF，滿足SAS，可證明.故選C.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意ASS不能判定全等8、B【分析】首先解分式方程，然后令其大于0即可，注意還有.

10、【詳解】方程兩邊同乘以，得解得且故選：B.【點睛】此題主要考查根據(jù)分式方程的解求參數(shù)的取值范圍，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個，向上，下，右，右上45，右下45方向，否則兩個圖形不軸對稱.【詳解】因為正方形是軸對稱圖形，有四條對稱軸，因此只要沿著正方形的對稱軸進行平移，平移前后的兩個圖形組成的圖形一定是軸對稱圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移時，平移前后的兩個圖形組成的圖形都是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查了圖形的平移、軸對稱圖形等知識，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)“關(guān)于

11、y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】點M（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點N的坐標是（2，1）故選B【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)總工作量為1，根據(jù)甲獨做a小時完成，乙獨做b小時完成，可以表示出兩人每小時完成的工作量，進而得出甲、乙合做全部工作所需時間【詳解】解：一件工作，甲獨做x小時完成，乙獨做y小時完成，甲每小時完

12、成總工作量的：，乙每小時完成總工作量的：甲、乙合做全部工作需：故填：【點睛】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，當總工作量未知時，可設(shè)總工作量為1.12、1【解析】先根據(jù)互余計算出3=90-40=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得到2=180-3=1【詳解】解：1+3=90，3=90-40=50，ab，2+3=1802=180-50=1故答案是：1【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補13、1【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答【詳解】解：點（2，1）到x軸的距離是1，故答案為：1【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到

13、x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵14、或【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和可得，根據(jù)特殊三角函數(shù)值即可求出，即可求出這個等腰三角形的底角度數(shù)【詳解】根據(jù)題意，作如下等腰三角形，AB、AC為腰，頂角是銳角，頂角是鈍角，故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的度數(shù)問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵15、1【分析】連接BD，根據(jù)的等腰直角三角形的性質(zhì)由ASA證明BEDCFD，得出AEBF，BECF，由勾股定理即可得出結(jié)果【詳解】連接BD，如圖所示：D是AC中點，ABC是等腰三角形，ABC90，ABDCBDC41，BDADCD，BDAC，ABB

14、CEDB+FDB90，F(xiàn)DB+CDF90，EDBCDF，在BED和CFD中，BEDCFD（ASA），BEFC3，AEBF4，在RTBEF中，EF1，故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半，三角形全等的判定的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握好等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定.16、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為：；長為3、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為：；第三邊的長為：或4考點：3勾股定理；4分類思想的應(yīng)用17、80或50【解析】分兩種情況：當8

15、0的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=(18080)2=50；當80的角為等腰三角形的底角時，其底角為80，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80或50.18、11xy1.【分析】取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，各字母的最高次冪.1，3，4的最小公倍數(shù)為11，x的最高次冪為1，y的最高次冪為1，則得出最簡公分母【詳解】解：分母1x，3y1，4xy的最簡公分母為11xy1，故答案為11xy1【點睛】本題考查了最簡公分母，關(guān)鍵是掌握最簡公分母的定義，分兩個部分確定三、解答題(共66分)19、【分析】設(shè)，在CEF中用勾股定理求得EC的長度【詳解】由勾股定理得， 設(shè)，則由勾股定理得 解得 EC的長為1【點

16、睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，用代數(shù)式表示CEF中各邊的等量關(guān)系式，求出EC的長20、（1）a2；（2）2xy+2y2；（3）1m【分析】（1）根據(jù)單項式除單項式的運算法則計算；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式計算；（3）根據(jù)分式的混合運算法則計算【詳解】解：（1）a31b55a2；（2）（x+y）2（xy）（x+y）x2+2xy+y2x2+y22xy+2y2；（3）1m【點睛】本題考查的是分式的混合運算、整式的混合運算，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵21、10【分析】將原式化簡得到最簡結(jié)果，再將x=10+y代入即可.【詳解】解：原式= ，代入得：原式=10.【點睛】本題考查了分式的化簡求值

17、，已知字母的關(guān)系式求分式的值，注意題中整體思想的運用.22、（1）全校需要強化安全教育的學生約有300名.（2）見詳解圖.（3）安全意識為“較強”的學生所占的百分比為.【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中意識為“一般的學生所占比例求出樣本,再求出安全意識為“淡薄”、“一般的學生比例之和,最后用學生總數(shù)1200乘以該比例即可.（2）見詳解圖（3）得出樣本數(shù)后求出安全意識為“較強”的學生數(shù),再去比樣本數(shù)即可.【詳解】解: （1）人,人,所以全校需要強化安全教育的學生約有300名.（2）人,（3）.安全意識為“較強”的學生所占的百分比為.【點睛】本題綜合考查了數(shù)據(jù)統(tǒng)計中扇形統(tǒng)計圖與直方圖的數(shù)據(jù)關(guān)系,熟練掌

18、握兩種統(tǒng)計圖,找到數(shù)據(jù)關(guān)系是解答關(guān)鍵.23、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABDCBE=60，ABBD，BE=BC，根據(jù)角的和差關(guān)系可得ABEDBC，利用SAS即可證明ABEDBC，可得AE=DC.【詳解】ABD和BCE都是等邊三角形，ABDCBE=60，ABBD，BE=BC，ABD+DBECBE+DBE，即ABEDBC，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），AE=DC.【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.24、48.【解析】試題分析:先根據(jù)勾股定理求出BD的長,再根據(jù)勾股定理求得BC的長,四邊形ABCD的面積是兩個直角三角形的面積之和.試題解析: ABAD,BAD90,AB, BD4, BD2CD242()264,BC264, BD2CD2BC2, BCD為直角三角形,S四邊形ABCDSABDSBCD448.25、（1）見解析（2）12.【解析】（1）由等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)得出DBC