北京市2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米2分式有意義，則的取值范圍是()ABCD3一個等腰三角形一邊長等于6，一邊長等于

2、5，則它周長的為（ ）A16B17C18D16或174已知一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點(0，1)與(2，0)，則不等式kx+b0的解集是()Ax2Bx2Cx1Dx15如圖是根據(jù)我市某天七個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，266如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2012m停下，則這個微型機器人停在（ ）A點A處B點B處C點C處D點E處7如圖所示，亮亮課本上的三角形被墨跡涂抹了一部分，但他根據(jù)所學(xué)知識很快畫出了一個完全一樣的三角

3、形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）ASSSBSASCAASDASA8如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D29如圖，已知ABAC，AEAF，BE與CF交于點D，則對于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分線上其中正確的是（）ABC和D10小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元，而兩個月前買同重量的這兩樣菜只要36元，與兩個月前相比，這次蘿卜的單價下降了10%，但排骨單價卻上漲了20%，設(shè)兩個月前買的蘿卜和排骨的單價分別為x元/斤，y元/斤，則可列方程為（ ）ABCD11實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，

4、下列結(jié)論錯誤的是（ ）A|a|1|b|B1abC1|a|bDba112下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13用圖象法解二元一次方程組小英所畫圖象如圖所示,則方程組的解為_.14已知實數(shù)，滿足，則的值為_15如圖，是邊長為5的等邊三角形，是上一點，交于點，則_16如圖，ABC是等邊三角形，點D是BC邊上任意一點，DEAB于點E，DFAC于點F，若BC4，則BECF_.17若|3x+2y+1|+0，則xy_18若（x+2）（x6）x2+px+q，則p+q_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，（1）寫出頂點C的坐標；（2）作關(guān)于y軸對稱

5、的；（3）若點與點A關(guān)于x軸對稱，求a-b的值20（8分）仔細閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值解：設(shè)另一個因式為，得，則，解得，另一個因式為，的值為仿照例題方法解答：（1）若二次三項式的一個因式為，求另一個因式；（2）若二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值21（8分）某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）七年級a85bS七年級2八年級85c100160（1）根據(jù)圖示填空：a ，b ，c ；（2）結(jié)合兩隊

6、成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個代表隊的決賽成績較好？（3）計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定22（10分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始分鐘內(nèi)只進水不出水在隨后的分鐘內(nèi)既進水又出水，直到容器內(nèi)的水量達到如圖，坐標系中的折線段表示這一過程中容器內(nèi)的水量（單位：）與時間（單位：分）之間的關(guān)系（1）單獨開進水管，每分鐘可進水_；（2）求進水管與出水管同時打開時容器內(nèi)的水量與時間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當容器內(nèi)的水量達到時，立刻關(guān)閉進水管，直至容器內(nèi)的水全部放完請在同一坐標系中畫出表示放水過程中容器內(nèi)的水量與時間關(guān)系的線段，并直接寫出點的坐標23（1

7、0分）在復(fù)習課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點，分別在等邊的，邊上，且，交于點.求證：.同學(xué)們利用有關(guān)知識完成了解答后，老師又提出了下列問題，請你給出答案并說明理由.（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？（2）若將題中的點，分別移動到，的延長線上，是否仍能得到？24（10分）如圖，點，過點做直線平行于軸，點關(guān)于直線對稱點為（1）求點的坐標；（2）點在直線上，且位于軸的上方，將沿直線翻折得到，若點恰好落在直線上，求點的坐標和直線的解析式；（3）設(shè)點在直線上，點在直線上，當為等邊三角形時，求點的坐標25（12分）計算：26如圖，點C、E、B、F在一條直線上，ABCF于B，

8、DECF于E，AC=DF，AB=DE求證：CE=BF參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.2、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式有意義，；故選：B.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分母不等于0時，分式有意義.3、D【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為6和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【詳解】分兩種情況討論：6為腰，5為底5+6=116，5，6，6，能夠成三角形，周長為：5+6+6=2；5為腰，6為底5+5=106，5，5，6，能

9、夠成三角形，周長為：5+5+6=1綜上所述：周長為1或2故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解答本題的關(guān)鍵4、A【分析】寫出一次函數(shù)圖象在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過點（0，1）與（1，0），不等式kx+b0的解集為x1故選：A【點睛】本題考查關(guān)于一次函數(shù)與一元一次不等式的題目，在解題時，認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義進行

10、解答即可【詳解】七個整點時數(shù)據(jù)為：22，22，23，26，28，30，1所以中位數(shù)為26，眾數(shù)為22，故選：B【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)等知識，關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、C【分析】根據(jù)等邊三角形和全等三角形的性質(zhì)，可以推出，每行走一圈一共走了6個1m，20126=3352，行走了335圈又兩米，即落到C點【詳解】解：兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為6m，20126=3352，即正好行走了335圈又兩米，回到第三

11、個點，行走2012m停下，則這個微型機器人停在C點故選：C【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于求出2012為6的倍數(shù)余數(shù)是幾7、D【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可【詳解】由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點睛】此題重點考查學(xué)生對勾股定理和三角形面

12、積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計算公式是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】如圖，證明ABEACF，得到B=C；證明CDEBDF；證明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解決問題.解：如圖，連接AD；在ABE與ACF中，AB=AC，EAB=FAC，AE=AF，ABEACF（SAS）；B=C，AB=AC，AE=AF，BF=CE，在CDE和與BDF中，B=C，BDF=CDE，BF=CE，CDEBDF（AAS），DC=DB；在ADC與ADB中，AC=AB，C=B，DC=DB，ADCADB（SAS）,CAD=BAD；綜上所述，均正確，故選D.“點睛”該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題：應(yīng)牢固

13、掌握全等三角形的判定及其性質(zhì)定理，這是靈活運用解題的基礎(chǔ).10、A【分析】根據(jù)題目中設(shè)的兩個月前的蘿卜和排骨的單價，先列出兩個月前的式子，再根據(jù)降價和漲價列出現(xiàn)在的式子，得到方程組【詳解】解：兩個月前買菜的情況列式：，現(xiàn)在蘿卜的價格下降了10%，就是，排骨的價格上漲了20%，就是，那么這次買菜的情況列式：，方程組可以列為故選：A【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組11、A【解析】試題分析：由圖可知：故A項錯誤，C項正確；故B、D項正確故選A考點：1、有理數(shù)大小比較；2、數(shù)軸12、B【解析】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正

14、確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、 【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點坐標就是二元一次方程組的解可直接得到答案【詳解】直線y=kx+b與y=x+2的交點坐標為（1，3），二元一次方程組的解為，故答案為【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解14、【分析】根據(jù)公式即可求出，從而求出的值【詳解】解：，=故答案為：【點睛】此題考查的是完全平方公式的變形，掌握

15、完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】在RtBED中，求出BE即可解決問題【詳解】ABC是等邊三角形，B=60，DEBC，EDB=90，BED=30，BD=2，EB=2BD=4，AE=AB-BE=5-4=1，故答案為：1【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識16、1.【詳解】試題分析：先設(shè)BD=x，則CD=4-x，根據(jù)ABC是等邊三角形，得出B=C=60，所以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系（30角所對的直角邊等于斜邊的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考點：等邊三

16、角形17、1【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性得到方程組，解方程組后即可得到答案.【詳解】解：|3x+2y+1|+0， 解得， xy11161故答案為：1.【點睛】此題考查絕對值和算術(shù)平方根的非負性，根據(jù)非負性得到方程組是解題的關(guān)鍵.18、-1【分析】已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值，再代入計算即可求解【詳解】解：（x+2）（x6）x24x12x2+px+q，可得p4，q12，p+q4121故答案為：1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.三、解答題（共7

17、8分）19、（1）(-2，-1)；（2）作圖見解析；（1）1【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出即可；（2）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：(1)點C(2,1)；(2)如圖所示，即為所求作的三角形；(1) 與點A關(guān)于x軸對稱，A的坐標是（1，2)，則點，所以，a=1，b=2，所以，ab=1(2)=1+2=1【點睛】本題考查軸對稱變換作圖，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)為解題關(guān)鍵20、（1）另一個因式為；（2）另一個因式為，b的值為【分析】

18、（1）設(shè)另一個因式為，根據(jù)例題的方法，列出等式并將等式右側(cè)展開，然后利用對應(yīng)系數(shù)法即可求出結(jié)論；（2）設(shè)另一個因式為，根據(jù)例題的方法，列出等式并將等式右側(cè)展開，然后利用對應(yīng)系數(shù)法即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)另一個因式為，得，則，解得，另一個因式為（2）設(shè)另一個因式為，得，則，解得，另一個因式為，b的值為【點睛】此題考查的是已知二次三項式和它的一個因式，求另一個因式，掌握例題中的方法和對應(yīng)系數(shù)法是解決此題的關(guān)鍵21、（1）85，85，80；（2）七年級決賽成績較好；（3）七年級代表隊選手成績比較穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念分析計算即可；（2）根據(jù)圖表可知七八年級的平均分相

19、同，因此結(jié)合兩個年級的中位數(shù)來判斷即可；（3）根據(jù)方差的計算公式來計算即可，然后根據(jù)“方差越小就越穩(wěn)定”的特點來判斷哪個隊成績穩(wěn)定即可.【詳解】解：（1）七年級的平均分a，眾數(shù)b85，八年級選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c80；故答案為85，85，80；（2）由表格可知七年級與八年級的平均分相同，七年級的中位數(shù)高，故七年級決賽成績較好；（3）S2七年級（分2），S2七年級S2八年級七年級代表隊選手成績比較穩(wěn)定【點睛】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念及統(tǒng)計意義，熟練掌握其概念是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）點的坐標為【解析】（1）根據(jù)4分鐘水量達

20、到即可求解；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法即可求解；（3）求出出水管每分鐘的出水量，再求出容器內(nèi)的水全部放完的時間，得到C點坐標即可作圖【詳解】（1）單獨開進水管，每分鐘可進水204=故答案為：5；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入中，得解，得，所以，與之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）設(shè)出水管每分鐘的出水量為a，題意可得（12-4）（5-a）=36-20解得a=3容器內(nèi)的水全部放完的時間為363=12（分鐘） C如圖，線段即為所求【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用23、（1）真命題；（2）能，見解析【分析】（1）因為BQM=60，所以QBA+BAM=

21、60，又因為QBA+CBN=60，所以BAM=CBN，已知B=C，AB=AC，則ASA可判定ABMBCN，即BM=CN；（2）畫出圖形，易證CM=AN，和BAN=ACM=120，即可證明BANACM，可得CAM=ABN，即可解題【詳解】解：（1）是真命題證明：BQM=ABM=60，BAM+ABM+AMB=180，CBN+AMB+BQM=180，CBN=BAM，在ABM和BCN中，ABMBCN，（ASA）BM=CN；（2）能得到，理由如下BQM60，QBA+BAM60QBA+CBN60，BAMCBN在ABM和BCN中，ABMBCN（ASA）BMCNABAC，ACMBAN18060120，在BAN

22、和ACM中，BANACM（SAS）NBAMAC，BQMBNA+NAQ180NCB（CBNNAQ）180606060【點睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證BANACM是解題的關(guān)鍵24、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直線BD為；（3）點P的坐標為（，）或（，）.【分析】（1）根據(jù)題意，點B、C關(guān)于點M對稱，即可求出點C的坐標；（2）由折疊的性質(zhì)，得AB=CB，BD=AD，根據(jù)勾股定理先求出AM的長度，設(shè)點D為（1，a），利用勾股定理構(gòu)造方程，即可求出點D坐標，然后利用待定系數(shù)法求直線BD.（3）分兩種情形：如圖2中，當點P在第一象限時，連接BQ，PA證明點P在AC的垂直平分線上，構(gòu)建方程組求出交點坐標即可如圖3中，當點P在第三象限時，同法可得CAQCBP，可得CAQ=CBP=30，構(gòu)建方程組解決問題即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，點B、C關(guān)于點M對稱，且點B、M、C都在x軸上，又點B（），點M（1，0），點C為（3，0）；（2）如圖：由折疊的性質(zhì)，