2022年廣東省深圳市名校數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1設(shè)，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和52如圖，平分，如果射線上的點(diǎn)滿足是等腰三角形，那么的度數(shù)不可能為（ ）A120B75C60D303一列動(dòng)車從甲地開往乙地， 一列普通列車從乙地開往甲地，兩車

2、均勻速行駛并同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為 (小時(shí))，兩車之間的距離為 (千米)，如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法:動(dòng)車的速度是千米/小時(shí)；點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后小時(shí)相遇；甲、乙兩地相距千米；普通列車從乙地到達(dá)甲地時(shí)間是小時(shí)，其中不正確的有( )A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（ ）ABCD510名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績?nèi)缦?25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,這些成績的中位數(shù)是 ( )A25B26C26.5D306下列各數(shù)中，（ ）是無理

3、數(shù)A1B-2CD147如圖，在中，是邊上的高，則的長為()ABCD8直角三角形的兩條邊長分別是5和12，它的斜邊長為（ ）A13BC13或12D13或9一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要x天完成，乙單獨(dú)做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數(shù)為（ ）ABCD10如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則BEQ周長的最小值為（）A5B6C42D11兩個(gè)三角形如果具有下列條件：三條邊對(duì)應(yīng)相等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等；兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等；兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，那么一定能夠得到兩個(gè)三角形全等的是（）A B C D12實(shí)數(shù)是（ ）A

4、整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無理數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3分別在直線ykx+b(k0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)，則點(diǎn)B3的坐標(biāo)是_，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_14如圖，若ABCADE，且B=65，則BAD= 15如圖，在中，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，則下列說法是的平分線；點(diǎn)在的中垂線上；正確的個(gè)數(shù)是_個(gè)16如圖，在ABC中，DE是AB的垂直平分線，且分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，A

5、50，C60，則EBC等于_度17若分式有意義，則的取值范圍是_18如圖，已知線段，是的中點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對(duì)稱20（8分）先化簡，再求值：，在a2，1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，求原式的值21（8分）某縣教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問

6、題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生人，請你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人？22（10分）某農(nóng)場去年生產(chǎn)大豆和小麥共噸采用新技術(shù)后，今年總產(chǎn)量為噸，與去年相比較，大豆超產(chǎn)，小麥超產(chǎn)求該農(nóng)場今年實(shí)際生產(chǎn)大豆和小麥各多少噸？23（10分）如圖是一張紙片，現(xiàn)將直角邊沿的角平分線折疊，使它落在斜邊上，且與重合（1）求的長；（2）求的長24（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點(diǎn)O給出下列3個(gè)條件:EBO=DCO；AE=AD；OB=OC（1）上述三個(gè)條件中，

7、由哪兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形？（用序號(hào)寫出所有成立的情形）（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程25（12分）如圖，點(diǎn)在線段上，平分求證：（1）； （2） .26如圖1，在RtABC中，C90，ACBC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，BC上，CDCE，連接AE，點(diǎn)F，H，G分別為DE，AE，AB的中點(diǎn)連接FH，HG（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）探究證明：把CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，AE，BE判斷FHG的形狀，并說明理由（3）拓展延伸：把CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若CD4，AC8，請直接寫出FHG面積的最大值參考答案一、

8、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出-1的取值范圍【詳解】，故，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵2、C【分析】分別以每個(gè)點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形的定義確定OEC是度數(shù)即可得到答案.【詳解】，平分，AOC=30，當(dāng)OC=CE時(shí)，OEC=AOC=30，當(dāng)OE=CE時(shí)，OEC=180120，當(dāng)OC=OE時(shí)，OEC=（180 ）=75，OEC的度數(shù)不能是60，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的定義，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】由x=0時(shí)y=1000可判斷；由運(yùn)動(dòng)過程和函

9、數(shù)圖像關(guān)系可判斷；求出普通列車速度，設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)“動(dòng)車3小時(shí)行駛的路程+普通列車3小時(shí)行駛的路程=1000”列方程求解可判斷；根據(jù)x=12時(shí)的實(shí)際意義可判斷.【詳解】解：由x=0時(shí)，y=1000知，甲地和乙地相距1000千米，正確；如圖，出發(fā)后3小時(shí)，兩車之間的距離為0，可知點(diǎn)B的實(shí)際意義是兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇，正確；普通列車的速度是=千米/小時(shí)，設(shè)動(dòng)車的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得：3x+3=1000，解得：x=250，動(dòng)車的速度為250千米/小時(shí)，錯(cuò)誤；由圖象知x=t時(shí)，動(dòng)車到達(dá)乙地，x=12時(shí)，普通列車到達(dá)甲地，即普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需12小時(shí)，錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛

10、】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意弄懂函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義及行程問題中蘊(yùn)含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng)添加D選項(xiàng)，即可證明DECFEB，從而進(jìn)一步證明DCBFAB，且DCAB【詳解】添加A、，無法得到ADBC或CD=BA，故錯(cuò)誤；添加B、，無法得到CDBA或，故錯(cuò)誤；添加C、，無法得到，故錯(cuò)誤；添加D、，四邊形是平行四邊形故選D【點(diǎn)睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果根據(jù)題意，將10名考生的考試成績從小到

11、大排列，找第1、6人的成績?yōu)?6，27，其平均數(shù)為（26+27）2=26.1，故這些成績的中位數(shù)是26.1故選C考點(diǎn)：本題考查的是中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕?，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，1是有理數(shù)，不符合題意；B選項(xiàng)，-2是有理數(shù)，不符合題意；C選項(xiàng)，是無理數(shù)，符合題意；D選項(xiàng)，1.4是有理數(shù)，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此

12、題主要考查對(duì)無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.7、A【解析】由題意根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，進(jìn)行分析即可解答.【詳解】解：，是邊上的高，即，即為含30度角的直角三角形，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)即在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半進(jìn)行分析解題8、A【分析】直接利用勾股定理即可解出斜邊的長【詳解】解：由題意得：斜邊長=，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的基本運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵9、A【解析】根據(jù)工程問題的關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間，把總工作量

13、看作單位“1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故選A.10、B【解析】連接BD，DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可知點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，故DE的長即為BQ+QE的最小值，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：連接BD，DE，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，DE的長即為BQ+QE的最小值，DE=BQ+QE=ADBEQ周長的最小值=DE+BE=5+1=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問題，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵11、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行分析即可【詳解】三條邊對(duì)應(yīng)相等，可利用S

14、SS定理判定兩個(gè)三角形全等；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，可以利用SAS定理判定兩個(gè)三角形全等；兩條邊和其中一邊的對(duì)角相等，不能判定兩個(gè)三角形全等；兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等利用AAS定理判定兩個(gè)三角形全等.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，即可判定.【詳解】由題意，得是無理數(shù)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)無理數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、 (7,4 ) Bn(2n-1，2n-1) 【詳解】解

15、：已知B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，所以A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是（1，2），用待定系數(shù)法求得直線A1A2解析式為y=x+1已知點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），所以Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1，縱坐標(biāo)是：2n-1即可得Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）故答案為： (7,4 )；Bn(2n-1，2n-1)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、50【解析】試題分析：由全等三角形的性質(zhì)可知A

16、B=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到答案ABCADE， AB=AD， B=ADB， B=65， BAD=180265=50考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)15、1【分析】根據(jù)角平分線的做法可得正確，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和外角與內(nèi)角的關(guān)系可得ADC=60，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得正確【詳解】解：根據(jù)角平分線的做法可得AD是BAC的平分線，說法正確；C=90，B=10，CAB=60，AD平分CAB，DAB=10，ADC=10+10=60，因此ADC=60正確；DAB=10，B=10，AD=BD，點(diǎn)D在AB的中垂線上，故說法正確，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的

17、做法以及垂直平分線的判定，熟練根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出ADC度數(shù)是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，得到EBA=A=50，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案【詳解】解：A=50，C=60，ABC=180-50-60=70，DE是AB的垂直平分線，EA=EB，EBA=A=50，EBC=ABC-EBA=70-50=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)分式的概念，分式有意義則分母不為零，由此即得答案【詳解】要使有意義，則，故答案為

18、：【點(diǎn)睛】考查了分式概念，注意分式有意義則分母不能為零，這是解題的關(guān)鍵內(nèi)容，需要記住18、2或或【分析】分、三種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：如圖：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為2或或【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，斜邊長為，那么三、解答題（共78分）19、 (1)見解析;(2)見解析.【解析】根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)、連線可得，再將三個(gè)頂點(diǎn)分別平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后首尾順次連接即可得【詳解】解：如圖所示，和即為所求如圖所示，即為所求【點(diǎn)睛】考查作圖軸對(duì)稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟

19、練掌握軸對(duì)稱和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)20、，【分析】對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡、用平方差公式因式分解，再根據(jù)整式的乘法和整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再代入的值進(jìn)行計(jì)算.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則.21、（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補(bǔ)圖見解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有2700人【分析】（1）由參加實(shí)踐活動(dòng)為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級(jí)學(xué)生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學(xué)生總數(shù)乘以活動(dòng)實(shí)踐是5天與7天的百分比求出各自的

20、人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個(gè)天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）求出活動(dòng)時(shí)間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)：2010%200（人），“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的人數(shù)為：200（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的人數(shù)為：2005%=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是4（天），根據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是4（天）

21、；（3）估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有：（200203060）20060002700（人）【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵22、大豆，小麥今年的產(chǎn)量分別為110噸和240噸【分析】設(shè)農(nóng)場去年生產(chǎn)大豆x噸，小麥y噸，利用去年計(jì)劃生產(chǎn)大豆和小麥共噸x+y=300，再利用大豆超產(chǎn)，小麥超產(chǎn)今年總產(chǎn)量為噸，得出等式（1+20%）y+（1+1%）x=350，進(jìn)而組成方程組求出答案【詳解】解：設(shè)去年大豆、小麥產(chǎn)量分別為x噸、y噸，由題意得：解得噸，噸答：大豆，小麥今年的產(chǎn)量分別為110噸和240噸【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)計(jì)

22、劃以及實(shí)際生產(chǎn)的糧食噸數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵23、（1）10；（2）【分析】（1）利用勾股定理即可得解；（2）首先由折疊的性質(zhì)得出，,然后利用勾股定理構(gòu)建一元二次方程，即可得解【詳解】（1）在中，；（2）由圖形折疊的性質(zhì)可得，,設(shè)，則在中，,即，解得，即【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的運(yùn)用以及折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用勾股定理構(gòu)建方程，列出關(guān)系式24、（1）與，（寫前兩個(gè)或?qū)懭齻€(gè)都對(duì)）（2）見解析【分析】（1）由；兩個(gè)條件可以判定ABC是等腰三角形，（2）先求出ABCACB，即可證明ABC是等腰三角形【詳解】（1）與或（寫前兩個(gè)或?qū)懭齻€(gè)都對(duì)）（2）選證明如下，OBOC，OBCOCB，EBODCO，又ABCEBOOBC，ACBDCOOCB，ABCACB，ABC是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是找出相等的角求ABCACB25、 (1)見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出A=B，根據(jù)SAS推出即可（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出CD=CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可試題解析：，在和中，又平分，26、（1）FHGH，F(xiàn)HHG；（2）FGP是等腰直角三角形，理由見解析；（3）2【分析】（1）直接利用三角形的中位線定理得出FHGH，再借助三角形的外角的性質(zhì)即可得出FHG90，即可得出結(jié)論；（2