四川省遂寧市市城區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1點(diǎn)P(2，4)與點(diǎn)Q(6，4)的位置關(guān)系是（ ）A關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)B關(guān)于直線y2對(duì)稱(chēng)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)2下列函數(shù)中，隨增大而減小的是（ ）ABCD3若成立，在下列不等式成立的是（ ）ABCD4ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別記為a，b，c

2、，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：65對(duì)于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算為：mn計(jì)算(32)(812)的結(jié)果為( )A24B2C2D206等腰三角形的周長(zhǎng)是18cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，其它兩邊長(zhǎng)分別為 （ ）A4cm， 10cmB7cm，7cmC4cm, 10cm或7cm, 7cmD無(wú)法確定7在實(shí)數(shù)0，|3|中，最小的數(shù)是（）A0BCD|3|8如圖，在等邊中，將線段沿翻折，得到線段，連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)、以下說(shuō)法：，中，正確的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9已知方程組的解是，則的值為（ ）A1B2C3D010如圖，D為等

3、腰RtABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)D作DHEF交AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于H，則以下結(jié)論：DEDG；BECG；DFDH；BHCF其中正確的是（）ABCD11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)12下列各式中正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13要使成立，則_14若關(guān)于、的二元一次方程組，則的算術(shù)平方根為_(kāi)15如圖，點(diǎn)O，A，B都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B也在格點(diǎn)上，請(qǐng)描述變換的過(guò)程_16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的

4、坐標(biāo)是_17數(shù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：_18函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，BOAF90，BO3cm，AB4cm，AF12cm，求：(1)AO，F(xiàn)O的長(zhǎng)；(2)圖中半圓的面積20（8分）某廠的甲、乙兩個(gè)小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各自生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)品一樣多；若甲組先生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組又各自生產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品；甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？（請(qǐng)用方程組解）21（8分）三角形中，頂角等于36的等腰三角形稱(chēng)為黃金三角形，如圖，ABC中，AB=AC，且A=36（1）在圖中用尺規(guī)作邊AB的垂

5、直平分線交AC于D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）請(qǐng)問(wèn)BDC是不是黃金三角形，如果是，請(qǐng)給出證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）列分式方程解應(yīng)用題.為緩解市區(qū)至通州沿線的通勤壓力，北京市政府利用既有國(guó)鐵線路富余能力，通過(guò)線路及站臺(tái)改造，開(kāi)通了“京通號(hào)”城際動(dòng)車(chē)組，每班動(dòng)車(chē)組預(yù)定運(yùn)送乘客1200人，為提高運(yùn)輸效率，“京通號(hào)”車(chē)組對(duì)動(dòng)車(chē)車(chē)廂進(jìn)行了改裝，使得每節(jié)車(chē)廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車(chē)廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)，求改裝后每節(jié)車(chē)廂可以搭載的乘客人數(shù).23（10分）如果一個(gè)三角形的所有頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，那么這個(gè)三角形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)谙铝薪o定網(wǎng)格中按要求解

6、答下面問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出圖1方格圖(每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1)中格點(diǎn)ABC的面積；（2）已知A1B1C1三邊長(zhǎng)分別為、，在圖2方格圖(每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1)中畫(huà)出格點(diǎn)A1B1C1；（3）已知A2B2C2三邊長(zhǎng)分別為、 (m0，n0，且mn)在圖3所示4n3m網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)A2B2C2，并求其面積24（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖（1）所示的圖形，像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī)，我們，不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖（1）觀察“規(guī)形圖（1）”，試探究BDC與A、B、C之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問(wèn)題：如圖（2），把一塊三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰

7、好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若A40，則ABX+ACX 如圖（3），DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度數(shù)25（12分）如圖，已知四邊形ABCD，AB=DC，AC、BD交于點(diǎn)O，要使，還需添加一個(gè)條件.請(qǐng)從條件：（1）OB=OC；（2）AC=DB中選擇一個(gè)合適的條件，并證明你的結(jié)論.解：我選擇添加的條件是_，證明如下：26一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地200km的目的地，出發(fā)后第1小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，1小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前30分鐘到達(dá)目的地，求前1小時(shí)的行駛速度參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決問(wèn)題

8、即可【詳解】解：點(diǎn)P（2，4）與點(diǎn)Q（6，4）的位置關(guān)系是關(guān)于直線x2對(duì)稱(chēng)，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得出答案【詳解】A. ， ，隨增大而增大，不符合題意； B. ， ，隨增大而增大，不符合題意； C. ， ，隨增大而增大，不符合題意； D. ， ，隨增大而減小，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A、xy，x-2y-2，故選項(xiàng)A成立；B、xy，4x4y，故選項(xiàng)B不成立；C、xy，-x-y，-x+2-y

9、+2，故選項(xiàng)C不成立；D、xy，-3x-3y，故選項(xiàng)D不成立；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型4、D【分析】由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、ABC，又ABC180，則C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，則C90，是直角三角形；C、由a2c2b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較

10、小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷5、B【解析】試題分析：32，32=，822，822=，（32）（822）=（）=2故選B考點(diǎn)：2二次根式的混合運(yùn)算；2新定義6、B【解析】由于長(zhǎng)為4的邊可能為腰，也可能為底邊，故應(yīng)分兩種情況討論當(dāng)腰為4時(shí)，另一腰也為4，則底為18-24=10，4+4=810，這樣的三邊不能構(gòu)成三角形當(dāng)?shù)诪?時(shí)，腰為（18-4）2=7，074+4=8，以4，4，7為邊能構(gòu)成三角形故選B7、B【分析】根據(jù)1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于1解答即可【詳解】解：|3|3，實(shí)數(shù)1，|3|按照從小到大排列是：1|3|，最小的數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較；解答時(shí)注

11、意用1大于一切負(fù)數(shù)；正數(shù)大于18、D【分析】由ABDACE，ACEACM，ABC是等邊三角形可以對(duì)進(jìn)行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷，由ADM是等邊三角形可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：ABC是等邊三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE（SAS）AD=AE，BAD=CAE線段沿翻折，AE=AM，CAE=CAM，故正確，ACEACM（SAS）ACE=ACM=60，故正確，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，AC垂直平分EM，CNE=CNM=90，ACM =60，CMN=30，在RtCMN中，即，故正確，BAD=CAE，CAE=CAM，BAD=CAM，BAD+CAD

12、=60，CAM +CAD=60，即DAM=60，又AD=AMADM為等邊三角形，故正確，所以正確的有4個(gè)，故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述幾何知識(shí)進(jìn)行推理論證9、C【分析】將代入求出m、n的值，再計(jì)算的值即可.【詳解】將代入可得，則.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查方程組的解，解題的關(guān)鍵是將將代入求出m、n的值.10、D【分析】連接CD，欲證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可【詳解】如圖，連接CDABC是等腰直角三角形，CD是中線又，即，則正確同理可證：，

13、則正確，則正確綜上，正確的有故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵11、D【解析】試題解析：點(diǎn)（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3）故選D考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)12、D【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判斷【詳解】解：A，故選項(xiàng)A不合題意；B.，故選項(xiàng)B不合題意；C.，故選項(xiàng)C不合題意；D.，故選項(xiàng)D符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，熟練掌握算術(shù)平方根和立方根的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】?jī)蛇叧艘匀シ帜皋D(zhuǎn)化為整

14、式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到得到x的值【詳解】?jī)蛇叧艘匀シ帜傅茫海獾茫?，?jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)14、2【分析】首先利用消元法解二元一次方程組，然后即可得出的算術(shù)平方根.【詳解】+，得代入，得其算術(shù)平方根為2，故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組以及算術(shù)平方根的求解，熟練掌握，即可解題.15、將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【分析】根據(jù)圖中可知是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，只要相應(yīng)的找到旋轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知：將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后90得到OAB，故答案為將OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針

15、旋轉(zhuǎn)后90得到OAB【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.16、【分析】點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的相反數(shù)為所求的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)不變?yōu)樗簏c(diǎn)的縱坐標(biāo)【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-4；縱坐標(biāo)為2；點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,故答案為：.【點(diǎn)睛】用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變17、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：0.0000046=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值18、【解析】試題分析：由已知：x-

16、20，解得x2；考點(diǎn)：自變量的取值范圍三、解答題（共78分）19、（1）FO13cm；（2）(cm2)【分析】（1）根據(jù)勾股定理分別求出AO，F(xiàn)O的長(zhǎng)；（2）利用半圓面積公式計(jì)算即可.【詳解】（1）在RtABO中，B90，BO3cm，AB4cm，AO2BO2AB225，AO5cm. 在RtAFO中，由勾股定理得FO2AO2AF2132，F(xiàn)O13cm；（2）圖中半圓的面積為(cm2).【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理，在直角三角形中已知兩條邊長(zhǎng)即可利用勾股定理求得第三條邊的長(zhǎng)度.20、甲：500，乙：600【解析】試題分析： 設(shè)甲、乙兩組每天個(gè)各生產(chǎn)個(gè)產(chǎn)品，則根據(jù)若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)了5

17、天，則兩組產(chǎn)量一樣多若甲組先生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組同時(shí)生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品兩個(gè)關(guān)系列方程組求解試題解析：設(shè)甲、乙兩組每天個(gè)各生產(chǎn)x、y個(gè)產(chǎn)品，根據(jù)題意得： 解得： 答：甲、乙兩組每天個(gè)各生產(chǎn)500、600個(gè)產(chǎn)品.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）BDC是黃金三角形，詳見(jiàn)解析【分析】（1）可根據(jù)基本作圖中線段垂直平分線的作法進(jìn)行作圖；（2）求得各個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)題意進(jìn)行判斷【詳解】解：（1）如圖所示（2）BDC是黃金三角形 ED是AB的垂直平分線 AD=BDABD=A=36 而在等腰ABC中，ABC=C=72CBD=ABCABD=7236=36BDC=180CCBD=1807

18、236=72BDC是等腰三角形且頂角CBD=36BDC是黃金三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直平分線的作法及等腰三角形的性質(zhì)22、改裝后每節(jié)車(chē)廂可以搭載乘客200人.【分析】設(shè)改裝前每節(jié)車(chē)廂乘坐x人，根據(jù)題目條件“使得每節(jié)車(chē)廂乘坐的人數(shù)比改裝前多了，運(yùn)送預(yù)定數(shù)量的乘客所需要的車(chē)廂數(shù)比改裝前減少了4節(jié)”列出分式方程即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)改裝前每節(jié)車(chē)廂乘坐x人，由題意得：，解得：x120，經(jīng)檢驗(yàn)：x120是分式方程的解，則改裝后每節(jié)車(chē)廂可以搭載的乘客人數(shù)120200人，答：改裝后每節(jié)車(chē)廂可以搭載乘客200人.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找

19、到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵23、（1）2.5；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析，3.5mn【分析】（1）用矩形面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可；（2）根據(jù)勾股定理，找到長(zhǎng)分別為、的線段即可作答；（3）先根據(jù)勾股定理找到三邊長(zhǎng)為、 的線段，再用矩形面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可.【詳解】解：（1）（2）如圖所示：（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及作圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用網(wǎng)格圖構(gòu)造三角形，利用分割法求三角形的面積.24、（1）BDCBAC+B+C，理由見(jiàn)解析；（2）50；DCE85【分析】（1）首先連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出BDCBAC+B+C；（2）由（1）可得A+ABX+ACXX，然后根據(jù)A40，X90，即可求解；（3）由A40，DBE130，求出ADE+AEB的值，然后根據(jù)DCEA+ADC+AEC，求出D