2023屆湖北省老河口市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）A角B等邊三角形C平行四邊形D圓2若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是( ).AB6C7D6或3計算（ ）A7B-5C5D-74利用乘法公式計算正確的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2

2、D（2m+3）（2m3）=4m235已知點(diǎn)，都在直線上，則、大小關(guān)系是（ ）ABCD不能比較6下列選項中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（ ）ABCD7下列等式成立的是（ ）ABCD8如圖，EB交AC于點(diǎn)M，交FC于點(diǎn)D，AB交FC于點(diǎn)N，EF90，BC，AEAF，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有（）12；BECF；ACNABM；CDDN；AFNAEMA2個B3個C4個D5個9用計算器依次按鍵，得到的結(jié)果最接近的是（ ）ABCD10如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管

3、道總長（計算時視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（ ）A2mB3mC4mD6m二、填空題(每小題3分,共24分)11中的取值范圍為_.12觀察下列等式：；從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：=_13一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式0kx+b5的解集為 14二次三項式是完全平方式,則的值是_15如圖，平行四邊形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于點(diǎn)E，交CD延長線于點(diǎn)F，則DE+DF的長度為_. 16若等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成為12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為_17如圖，在中，點(diǎn)和點(diǎn)在直線的同側(cè)，連接，則的度數(shù)為_18要

4、使分式有意義，的取值應(yīng)滿足_三、解答題(共66分)19（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)（1）在圖作出關(guān)于y軸的稱圖形（2）若將向右移2個單位得到，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 20（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，1），并且與x軸平行，A1B1C1與ABC關(guān)于直線l對稱（1）畫出三角形A1B1C1；（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ；（3）在直線l上畫出點(diǎn)Q，使得QA+QC的值最小21（6分）先化簡，再求值（1），其中；（2），其中，22（8分）如圖，這是由8 個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為（1）

5、這個魔方的棱長為_（2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的周長23（8分）如圖，A30，點(diǎn)E在射線AB上，且AE10，動點(diǎn)C在射線AD上，求出當(dāng)AEC為等腰三角形時AC的長24（8分）（1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中25（10分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，

6、則兩種車型各需多少輛？26（10分）解方程參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，看圖形是不是關(guān)于直線對稱解：A、角是軸對稱圖形；B、等邊三角形是軸對稱圖形；C、平行四邊形只是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形D、圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；故選C2、D【詳解】解：根據(jù)極差的計算法則可得：x(1)=7或4x=7，解得：x=6或x=3.故選D3、C【分析】利用最簡二次根式的運(yùn)算即可得.【詳解】 故答案為 C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，掌握同類二次根式的運(yùn)算法則及分母有理化是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行分析對照可得

7、出結(jié)論.【詳解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本選項不能選；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本選項能選；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項不能選； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本選項不能選.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：整式乘法公式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記完全平方公式和平方差公式.5、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-41即可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)中，k=-10，y隨x的增大而減小，-41，y1y1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時，y

8、隨x的增大而減??；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意，將選項中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項中A，B，C都滿足原命題，D選項與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.7、B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能約分，故C錯誤；D ，故D不成立故選B8、C【分析】正確可以證明ABEACF可得結(jié)論正確，利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論正確，根據(jù)ASA證明三角形全等即可錯誤，本結(jié)論無法證明正確根據(jù)ASA證明三角形全等即可【詳解】E

9、F90，BC，AEAF，ABEACF（AAS），BECF，AFAE，故正確，BAECAF，BAEBACCAFBAC，12，故正確，ABEACF，ABAC，又BACCAB，BCACNABM（ASA），故正確，CDDN不能證明成立，故錯誤12，F(xiàn)E，AFAE，AFNAEM（ASA），故正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考常考題型9、C【分析】利用計算器得到的近似值即可得到答案【詳解】解：，與最接近的是2.1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查計算器的使用，解題的關(guān)鍵是掌握計算器上常用的按鍵的功能和使用順序10、B【解析】根

10、據(jù)ABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積即可求解【詳解】解：在直角ABC中，BC=4m，AC=3m則中心O到三條支路的距離相等，設(shè)距離是rABC的面積=AOB的面積+BOC的面積+AOC的面積34=5r+4r+3rr=1故O到三條支路的管道總長是13=3m故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形的各邊的距離相等，利用三角形的面積的關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，由此可得解.【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)12、1

11、【分析】先根據(jù)已知等式歸納類推出一般規(guī)律，再根據(jù)二次根式的加減法與乘法運(yùn)算法則即可得【詳解】第1個等式為：，第2個等式為：，第3個等式為：，歸納類推得：第n個等式為：（其中，n為正整數(shù)），則，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減法與乘法運(yùn)算，依據(jù)已知等式，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵13、0 x1【分析】從圖象上得到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的增減性，可以得出不等式0kx+b5的解集【詳解】函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，5），且函數(shù)值y隨x的增大而減小，不等式0kx+b5的解集是0 x1故答案為0 x114、17或-7【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)

12、特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：二次三項式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案為：17或-7【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15、4【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，進(jìn)而得出AEB=CBF，再利用角平分線的性質(zhì)得出ABF=CBF，進(jìn)而得出AEB=ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案【詳解】平行四邊形ABCD，ADBC，AEB=CBF，BE平分ABC，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，同理可得：BC=CF，AB=3cm，BC=5cm，AE=3cmCF=5cm，DE=5-

13、3=2cm，DF=5-3=2cm，DE+DF=2+2=4cm，故答案為：4cm【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，得出AB=AE，BC=CF是解題關(guān)鍵16、5cm【分析】根據(jù)題意作出圖形，設(shè)AD=DC=x，BC=y，然后分兩種情況列出方程組求解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可求解【詳解】解：如圖所示,設(shè)AD=DC=x，BC=y，由題意得 或解之：或當(dāng)時等腰三角形的三邊為8，8，17，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)時，等腰三角形的三邊為14，14，5，所以，這個等腰三角形的底邊長是5，故答案為5cm【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).17、30【分析】先根據(jù)等腰三角形的

14、性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理以及角的和差求出的度數(shù)，然后作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，EBA=DB，BEA=BDA，進(jìn)而可得EBC=60，由于BD=BC，從而可證EBC是等邊三角形，可得BEC=60，EB=EC，進(jìn)一步即可根據(jù)SSS證明AEBAEC，可得BEA的度數(shù)，問題即得解決【詳解】解：，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，EBA=DBA=11，BEA=BDA，EBC=11+11+38=60，BD=BC，BE=BC，EBC是等邊三角形，BEC=60，EB=EC，又AB=AC，EA=EA，AEBAEC（SSS），BEA

15、=CEA=，ADB=30【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)等知識，涉及的知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，難度較大，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，構(gòu)造等邊三角形和全等三角形的模型是解題的關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得【詳解】由分式的分母不能為0得：解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件：分式的分母不能為0，熟記分式的相關(guān)概念及性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）作圖見解析；（2） (1，2)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即

16、可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移2個單位的對應(yīng)點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)【詳解】（1）A1B1C1如圖所示；（2）ABC如圖所示，A（1，2）；【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）（m，2n）；（3）詳見解析【分析】（1）分別作出ABC的三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）由題意得：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，對稱點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為1（n1），從而得出答案；（3）利用軸對稱的性質(zhì)求解可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；

17、（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（m，2n），故答案為：（m，2n）；（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對稱以及軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1【分析】（1）先根據(jù)整式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡，然后把代入計算；（2）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡，然后把，代入計算；【詳解】（1）=x2-2x+1+x2-9-x2+2x=x2-8， 當(dāng)時，原式=2-8=-6；（2）原式=a-b，當(dāng)，時，原式=1-2=-1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，以及分式的化簡求值，熟練

18、掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵22、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方體的體積等于棱長的3次方，開立方即可得出棱長；（2）根據(jù)魔方的棱長為2 cm，所以小立方體的棱長為1 cm，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的斜邊長再乘4，即為陰影部分的周長【詳解】（1）=2（cm），故這個魔方的棱長是2cm；（2）魔方的棱長為，小立方體的棱長為，陰影部分的邊長為，陰影部分的周長為cm【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長23、或10或【分析】分若若若三種情況進(jìn)行討論【詳解】解：若 過點(diǎn)作于F 若若過點(diǎn)作于F 綜上所述，當(dāng)AEC為等腰三角形時AC的長為或10或24、（1）分式方程無解；（2），【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)