2022-2023學(xué)年湖北省黃岡浠水縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則 的值為( )ABCD2如圖，的面積為12，的垂直平分線分別交，邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為( )A6B8C10D123

2、下面漢字的書(shū)寫(xiě)中，可以看做軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD4若是一個(gè)完全平方式，則k的值為（ ）AB18CD5一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ）A7B7或8C8或9D7或8或96正方形的面積為6，則正方形的邊長(zhǎng)為（）ABC2D47下列各命題的逆命題是真命題的是A對(duì)頂角相等B全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C相等的角是同位角D等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等8若是關(guān)于的完全平方式，則的值為（ ）A7B-1C8或-8D7或-19已知，則代數(shù)式的值是（ ）A6B1C5D610對(duì)不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（ ）ABCD11如圖，ABC的面積是1cm2，AD垂直于AB

3、C的平分線BD于點(diǎn)D，連接DC，則與BDC面積相等的圖形是（ ）ABCD12如圖，AD平分，于點(diǎn)E，DE=2，則AC的長(zhǎng)是（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD平分CAB交14寫(xiě)一個(gè)函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)，且隨的增大而增大的一次函數(shù)關(guān)系式_15如果關(guān)于x的方程2無(wú)解，則a的值為_(kāi)16如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長(zhǎng)方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為_(kāi)17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一

4、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC周長(zhǎng)的最小值是_18使分式x2-1x+1的值為0，這時(shí)三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程（1）.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.20（8分） “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來(lái)越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書(shū)館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問(wèn)題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)距圖書(shū)館的距離

5、21（8分）（1）解方程：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22（10分）雨傘的中截面如圖所示，傘骨ABAC，支撐桿OEOF，AEAB，AFAC，當(dāng)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉，問(wèn)雨傘開(kāi)閉過(guò)程中，BAD與CAD有何關(guān)系？說(shuō)明理由23（10分）如圖，已知在和中，交于點(diǎn)，求證:；當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)24（10分）如圖，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于點(diǎn)D,PEBC 于點(diǎn)E，求證：PD = PE. 25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形的頂點(diǎn)，.（1）畫(huà)出四邊形關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)： .26解分式方程參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題解

6、析： 設(shè) 故選A.2、B【分析】先根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD，然后可知的周長(zhǎng)=PCPDCD，其中CD為定長(zhǎng)，從而得出PCPD最小時(shí)，的周長(zhǎng)最小，連接AD交EF于點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時(shí)PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AD即為PCPD的最小值，然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結(jié)論【詳解】解：，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)CD=的周長(zhǎng)=PCPDCD，其中CD為定長(zhǎng)PCPD最小時(shí)，的周長(zhǎng)最小連接AD交EF于點(diǎn)P，如下圖所示EF垂直平分ACPA=PC此時(shí)PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AD即為PCPD的最小值，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)ADBC，即解得：AD=6此

7、時(shí)的周長(zhǎng)=PCPDCD= ADCD=1即周長(zhǎng)的最小值為1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求三角形周長(zhǎng)的最小值、垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)、掌握兩點(diǎn)之間線段最短、垂直平分線的性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬(wàn)都不是軸對(duì)稱圖形，里是軸對(duì)稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形4、C【分析】根據(jù)完全平方公式形式，這里首末兩項(xiàng)是和9這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去和9乘積的2倍【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，首末兩項(xiàng)是和9這兩個(gè)數(shù)的平方，解得故選：C

8、【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結(jié)構(gòu)特征，本題要熟記完全平方公式，注意積得2倍的符號(hào)，有正負(fù)兩種情況，避免漏解5、D【解析】試題分析：設(shè)內(nèi)角和為1010的多邊形的邊數(shù)是n，則（n2）110=1010，解得：n=1則原多邊形的邊數(shù)為7或1或2故選D考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角6、B【分析】根據(jù)正方形面積的求法即可求解【詳解】解：正方形的面積為6，正方形的邊長(zhǎng)為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，正方形的面積，解此題的關(guān)鍵是求出6的算術(shù)平方根7、D【分析】分別寫(xiě)出四個(gè)命題的逆命題：相等的角為對(duì)頂角；對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等；同位角相等；三個(gè)角都

9、相等的三角形為等邊三角形；然后再分別根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)第一個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)第二個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的性質(zhì)對(duì)第三個(gè)進(jìn)行判斷；根據(jù)等邊三角形的判定方法對(duì)第四個(gè)進(jìn)行判斷【詳解】A、“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，此逆命題為假命題，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形全等”，此逆命題為假命題，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“相等的角是同位角”的逆命題為“同位角相等”，此逆命題為假命題，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等”的逆命題為“三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形”，此逆命題為真命題，所以D選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】

10、本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；題設(shè)與結(jié)論互換的兩個(gè)命題互為逆命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；經(jīng)過(guò)推論論證得到的真命題稱為定理8、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【詳解】x22（m3）x16是關(guān)于x的完全平方式，m34，解得：m7或1，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵9、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對(duì)應(yīng)的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解.【

11、詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不等式兩邊同時(shí)減2得，B選項(xiàng)正確；C.不等式兩邊同時(shí)乘2得，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向.11、D【分析】利用等腰三角形 “三線合一”的性質(zhì)以及與三角形中線有關(guān)的面積計(jì)算，求得陰影面積為0.5，再計(jì)算各選項(xiàng)中圖形的面積比較即可得出答案【詳解】延長(zhǎng)AD交BC于E，BD是ABC平分線，且BDAE，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得：AD=DE，A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符

12、合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形中線有關(guān)的面積計(jì)算，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，然后利用ACD的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DF=2，SACD=1，解得AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握性質(zhì)定理并作輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、24【分析】利用勾股定理先求出BA，再求到CH，由垂線段最短可得解.【詳解】如圖，在AB上取點(diǎn)F，使AF=AF，過(guò)點(diǎn)C作CHAB，垂足為H在RtABC中，依據(jù)勾股定理

13、可知BA=10，CH=ACBCABEF+CE=EF+EC，當(dāng)C、E、F共線，且點(diǎn)F與H重合時(shí)，F(xiàn)E+EC的值最小，最小值為245故答案為24514、y=x3（答案不唯一）【分析】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kxb，然后將代入可得b=-3，再根據(jù)隨的增大而增大可得，k0，最后寫(xiě)出一個(gè)符合以上結(jié)論的一次函數(shù)即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kxb將代入，解得b=-3，隨的增大而增大k0這個(gè)一次函數(shù)可以為y=x3故答案為：y=x3（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)和一次函數(shù)的增減性，寫(xiě)出符合條件的一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)

14、鍵15、1或1【分析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于2【詳解】去分母得：ax1=1(x1)ax1x=1，(a1)x=1，當(dāng)a1=2時(shí)，a=1，此時(shí)方程無(wú)解，滿足題意，當(dāng)a12時(shí)，x，將x代入x1=2，解得：a=1，綜上所述：a=1或a=1故答案為：1或1【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型16、2，2，1【分析】根據(jù)長(zhǎng)乘以寬，表示出大長(zhǎng)方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)【詳解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A類卡片2張，B類卡

15、片2張，C類卡片1張 故答案為2，2，1【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加17、【分析】作ADOB于D，則ADB90，OD1，AD3，OB3，得出BD2，由勾股定理求出AB即可；由題意得出AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)，作軸于E，由勾股定理求出，即可得出結(jié)果【詳解】解：作ADOB于D，如圖所示：則ADB90，OD1，AD3，OB3，BD312，AB；要使ABC的周長(zhǎng)最小，AB一定，則AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)C

16、，點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)，作軸于E，由對(duì)稱的性質(zhì)得：AC，則AC+BC，3，OE1，BE4，由勾股定理得：，ABC的周長(zhǎng)的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到對(duì)稱點(diǎn)，然后利用勾股定理進(jìn)行求解即可18、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法三、解答題（共78分）19、（1）x3；（2），【分析】（1）公分母為，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)；（2）先對(duì)括號(hào)內(nèi)分式通分進(jìn)行加減法運(yùn)算，并將除法轉(zhuǎn)化為乘法，通過(guò)約分，化為最簡(jiǎn)分式，再代值計(jì)算【詳解】解：（1）去分母得：x+14x8，解得：x3，經(jīng)檢驗(yàn)x3是

17、分式方程的解； （2），當(dāng)x5時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解分式方程分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握20、（1）10,15,200；（2）；（3） 距圖書(shū)館的距離為米【分析】（1）根據(jù)爸爸的速度和行駛的路程可求出a的值，然后用a+5即可得到b的值，利用路程除以時(shí)間即可得出m的值；（2）用待定系數(shù)法即可求線段所在直線的解析式；（3）由題意得出直線OD的解析式，與直線BC的解析式聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再用總路程減去交點(diǎn)縱坐標(biāo)即可得出答案.【詳解】（1） （分鐘） （分鐘）米/分故答案為：10,15,200；（2）設(shè)線段所在直線的解

18、析式為 因?yàn)辄c(diǎn) 在直線BC上，代入得 解 得 線段所在直線的解析式為（3）因?yàn)樾≤姷乃俣仁?20米/分，所以直線OD的解析式為令，解得 所以距圖書(shū)館的距離為 （米）【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵21、（1）分式方程無(wú)解；（2），【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）去分母得：，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的增根，原分式方程無(wú)解；（2），當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考

19、查了分式的化簡(jiǎn)求值以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、相等【分析】BADCAD，根據(jù)已知條件利用SSS證明AEOAFO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論.【詳解】解：BADCAD.理由如下：AEAB，AFAC，ABAC，AEAF.在AEO和AFO中，AEAF，AOAO，OEOF，AEOAFO(SSS.)EAOFAO，即BADCAD.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用在實(shí)際生活中，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，得出對(duì)應(yīng)角相等23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BOC=70【分析】（1）求出BAE=CAF，根據(jù)SAS推出BAECAF，推出BE=CF即可；（2）求出EBA+BDA=110，求出ACF+CDO=110，即可得出答案；【詳解】（1）CAB=EAF，CAB+CAE=EAF+CAE，BAE=CAF，在BAE和CAF中，BAECAF（SAS），BE=CF；（2）BAECAF，EBA