2023屆天津市濱海新區(qū)第四共同體數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計(jì)算正確的是（ ）A（a2）3a5B10ab3（5ab）2ab2C（15x2y10 xy2）5xy3x2yDa2b3（a2b1）22隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)

2、步，電子元件的尺寸大幅縮小，電腦芯片上某電子元件大約只有，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3下列各數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD4直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三條邊長(zhǎng)是（ ）A1B5CD5或5如圖，線段與交于點(diǎn)，且，則下面的結(jié)論中不正確的是（ ）ABCD6對(duì)不等式進(jìn)行變形，結(jié)果正確的是（ ）ABCD7若等腰三角形的周長(zhǎng)為，一邊為，則腰長(zhǎng)為（ ）ABC16或12D以上都不對(duì)8已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（ ）ABCD9如圖，線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段是（ ）ABCD10如圖，OC平分MON，P為OC上一點(diǎn)，PAOM，PBON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結(jié)論：（1

3、）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D411估算的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間12滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的為( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=234二、填空題（每題4分，共24分）133.145精確到百分位的近似數(shù)是_14已知x+y=8，xy=12，則的值為_(kāi).15按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_.16已知：如圖，、都是等腰三角形，且，、相交于點(diǎn)，點(diǎn)

4、、分別是線段、的中點(diǎn)以下4個(gè)結(jié)論：；是等邊三角形；連，則平分以上四個(gè)結(jié)論中正確的是：_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）17光的速度約為3105 km/s,太陽(yáng)系以外距離地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光需要4年的時(shí)間才能到達(dá)地球.若一年以3107 s計(jì)算,則這顆恒星到地球的距離是_km.18如圖，直線，直線分別與，相交于點(diǎn)、，小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，交于點(diǎn)分別以，為圓心，以大于，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，若，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，分別是邊，上的點(diǎn)，且求證：四邊形為平行四邊形20（8分）如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)

5、，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，將OAB沿直線AB翻折，得到CAB，點(diǎn)O與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)POB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的關(guān)系式，并直接寫(xiě)出t的取值范圍21（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系之后，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，1）（1）畫(huà)出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）連接OB、OC，直接寫(xiě)出OBC的面積22（10分）如圖（1），垂足為A，B，點(diǎn)在線段上以每秒2的速

6、度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）（1） ， ；（用的代數(shù)式表示）（2）如點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)時(shí)，與是否全等，并判斷此時(shí)線段和線段的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；（3）如圖（2），將圖（1）中的“，”，改為“”，其他條件不變?cè)O(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，是否存在有理數(shù)，與是否全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）已知：中，過(guò)B點(diǎn)作BEAD，(1)如圖1，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連，作于，交于點(diǎn)求證：；(2)如圖2，點(diǎn)在線段上，連，過(guò)作，且，連交于，連，問(wèn)與有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3)如圖3，點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上，且，連接、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，請(qǐng)

7、直接寫(xiě)出的值24（10分）如圖，平分，于，交于，若，則_25（12分）某種優(yōu)質(zhì)蜜柚，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，經(jīng)調(diào)查，該蜜柚每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某農(nóng)戶今年共采摘該蜜柚4500千克，其保質(zhì)期為40天，若以18元/千克銷(xiāo)售，問(wèn)能否在保質(zhì)期內(nèi)銷(xiāo)售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由26計(jì)算：（1）2+|2|（）1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A、（a2）3=a6，故錯(cuò)誤；B、10ab3（-5ab）=-2b2，故錯(cuò)誤；C、（15x2y-10 xy2）5xy=

8、3x-2y，故正確；D、a-2b3（a2b-1）-2=，故錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2、D【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000000645=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）3、D【解析】把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)之后,根

9、據(jù)無(wú)理數(shù)定義判斷即可.【詳解】解:A項(xiàng),為有理數(shù);B項(xiàng)是有限小數(shù),為有理數(shù);C項(xiàng)為分?jǐn)?shù),是有理數(shù);D項(xiàng)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),為無(wú)理數(shù).故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義,理解掌握定義是解答關(guān)鍵.4、D【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊【詳解】當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r(shí)，4為斜邊，第三邊=；當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)，3和4為直角邊，第三邊=5，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類(lèi)討論，利用勾股定理求解5、B【分析】根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，從而得到其對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等【詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，故本選項(xiàng)正確；B、根

10、據(jù)條件不能得出OB，OC間的數(shù)量關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得CAB=DBA，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，得C=D，故本選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系6、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.不等式兩邊同時(shí)減b得，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不等式兩邊同時(shí)減2得，B選項(xiàng)正確；C.不等式兩邊同時(shí)乘2得，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.不等式兩邊同時(shí)乘得，不等式兩邊再同時(shí)加1得，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，要改變不等號(hào)的方向.7、C【分析】

11、分兩種情況：腰長(zhǎng)為12和底邊長(zhǎng)為12，分別利用等腰三角形的定義進(jìn)行討論即可【詳解】若腰長(zhǎng)為1，則底邊為 此時(shí)，三角形三邊為，可以組成三角形，符合題意；若底邊長(zhǎng)為1，則腰長(zhǎng)為 此時(shí)，三角形三邊為，可以組成三角形，符合題意；綜上所述，腰長(zhǎng)為12或1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義，掌握等腰三角形的定義并分情況討論是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k，b的幾何意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】圖A中，k0，b0，kb0，不符合題意，圖B中，k0，b0，kb0，符合題意，圖C中，k0，b0，不符合題意，圖D中，k0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函

12、數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負(fù)性與一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義判斷即可.【詳解】解：由圖可得，線段關(guān)于軸對(duì)稱的線段是，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明RtAPO和RtBPO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB【詳解】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故（1）正確；在RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BPO，OA=OB，故（2）正確

13、，PO平分APB，故（4）正確，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵11、C【分析】應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍，由此即可求解【詳解】解： ，即，的值在3和4之間故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)余角定理或勾股定理的逆定理即可判斷.【詳解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.設(shè)A=B=x，則C=2x，得x+x+2x=180，求得x=

14、45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.設(shè)a=2x，則b=3x，c=4x，此三角形不是直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的判定，可根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)關(guān)系判斷，也可根據(jù)三邊的關(guān)系利用勾股定理的逆定理判定.二、填空題（每題4分，共24分）13、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【詳解】解：3.1453.1（精確到百分位）故答案為3.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)

15、的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字14、1【分析】原式利用完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案為1.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵15、xy=z【解析】試題分析：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個(gè)數(shù)的積等于第三個(gè)數(shù)根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z考點(diǎn)：規(guī)律探究題16、【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得到ACDBCE(SAS)，由全等三角形的性質(zhì)得到AD=BE；故正確；設(shè)CD與B

16、E交于F，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADC=BEC，得到DOE=DCE=，根據(jù)平角的定義得到BOD=180DOE=180，故正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CAD=CBE，AD=BE，AC=BC根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義得到AM=BN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CM=CN，ACM=BCN，得到MCN=，推出MNC不一定是等邊三角形，故不符合題意；過(guò)C作CGBE于G，CHAD于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CH=CG，根據(jù)角平分線的判定定理即可得到OC平分AOE，故正確【詳解】解：CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE(SAS

17、)，AD=BE；故正確；設(shè)CD與BE交于F，ACDBCE，ADC=BEC，CFE=DFO，DOE=DCE=，BOD=180DOE=180，故正確；ACDBCE，CAD=CBE，AD=BE，AC=BC又點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)，AM= AD，BN= BE，AM=BN，在ACM和BCN中，ACMBCN(SAS)，CM=CN，ACM=BCN，又ACB=，ACM+MCB=，BCN+MCB=，MCN=，MNC不一定是等邊三角形，故不符合題意；如圖，過(guò)C作CGBE于G，CHAD于H，CHD=ECG=90，CEG=CDH，CE=CD，CGECHD(AAS)，CH=CG，OC平分AOE，故正確，故答

18、案為【點(diǎn)睛】本題綜合考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行推理，此題綜合性比較強(qiáng)，有一定的代表性17、3.61013【解析】根據(jù)題意列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】依題意，這顆恒星到地球的距離為431073105，=（433）（107105），=3.61013km故答案為：3.61013.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列算式的能力，科學(xué)記數(shù)法相乘可以運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算18、35【分析】由作圖方法可知：AF平分BAN，從而得出BAF=NAF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NAF=AFB，從而得出BAF

19、=AFB，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出AFB【詳解】解：由作圖方法可知：AF平分BANBAF=NAFNAF=AFBBAF=AFBABP為ABF的外角BAFAFB=ABP=702AFB=70AFB=35故答案為：35【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的作法、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，掌握角平分線的作法、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見(jiàn)解析【分析】由平行四邊形的性質(zhì)，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的

20、關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)進(jìn)行證明.20、（1）C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）圖形翻折后對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度不變，通過(guò)直角三角形中，30所對(duì)的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標(biāo).（2） ，的距離為 ， 可得；另，P的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒， 則總的時(shí)間為.【詳解】解：（1）連接OC，過(guò)C點(diǎn)作CHx軸于H點(diǎn)折疊，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等邊三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，OP=2t，點(diǎn)P以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿線段OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，t的取值范圍為【點(diǎn)睛】理解圖形翻折后的特點(diǎn)，利用銳角為30的直

21、角三角形性質(zhì)定理為解題的關(guān)鍵.21、（1）圖見(jiàn)解析，C1（5，1）；（2）7【分析】（1）利用圖形軸對(duì)稱的特點(diǎn)進(jìn)行畫(huà)圖；（2）直角坐標(biāo)系中不規(guī)則三角形面積利用“割補(bǔ)法”來(lái)計(jì)算.【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（5，1）；（2）.【點(diǎn)睛】掌握直角坐標(biāo)系圖形對(duì)稱的特點(diǎn)及不規(guī)則圖形求面積的方法為本題的關(guān)鍵.22、（1）2t，8-2t；（2）ADP與BPQ全等，線段PD與線段PQ垂直，理由見(jiàn)解析；（3）存在或，使得ADP與BPQ全等【分析】（1）根據(jù)題意直接可得答案.（2）由t=1可得ACP和BPQ中各邊的長(zhǎng)，由SAS推出ACPBPQ，進(jìn)而根據(jù)全等三角形性質(zhì)得APC+BPQ=90，

22、據(jù)此判斷線段PC和PQ的位置關(guān)系；（3）假設(shè)ACPBPQ，用t和x表示出邊長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊相等解出t和x的值；再假設(shè)ACPBQP，用上步的方法求解，注意此時(shí)的對(duì)應(yīng)邊和上步不一樣.【詳解】（1）由題意得：2t，8-2t（2）ADP與BPQ全等，線段PD與線段PQ垂直理由如下：當(dāng)t=1時(shí)，AP=BQ=2，BP=AD=6，又A=B=90，在ADP和BPQ中，ADPBPQ（SAS），ADP=BPQ，APD+BPQ=APD+ADP=90，DPQ=90，即線段PD與線段PQ垂直（3）若ADPBPQ，則AD=BP，AP=BQ，則，解得；若ADPBQP，則AD=BQ，AP=BP，則，解得：；綜上所述：存在或，使得ADP與BPQ全等【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定定理.23、（1）見(jiàn)詳解，（2），證明見(jiàn)詳解，（3）【分析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）結(jié)論：如圖2中，作于只要證明，推出，由，推出即可解決問(wèn)題；（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：如圖1中，于，(AAS)，（2）結(jié)論：理由：如圖2中，作于，（3）如圖3中，作于交AC延長(zhǎng)線于，設(shè)，則，【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，