中考數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量分析報告

1、孝感市2007年中考數(shù)學(xué)學(xué)科質(zhì)量分析報告中考數(shù)學(xué)閱卷組組在三年的新奇、猶猶豫、彷徨和和思考中，送送走了20007年的中考考?；仡欉@幾幾年的歷程，如如坐過一列行行使的列車，對那些沿途的風(fēng)景，看過了，也就過去了，錯過了，今年也就永遠(yuǎn)的錯過了。面對還要走下去的路程，從今年的中考數(shù)學(xué)試題中我們需要思考什么呢？一、關(guān)于試題1試題難度（抽抽樣） 分 類選擇題填空題解答題整 體19202122232425難度系數(shù)0.650.620.840.790.820.540.290.372試題說明試題的優(yōu)劣，作作為命題者不不好評說，就就留給大家吧吧！下面就命命題時的思考考作幾點說明明。 (1 ) 平平穩(wěn)過渡今年是從大綱

2、綱到課標(biāo)標(biāo)，從舊教教材到新教科科書轉(zhuǎn)變的第第一年，平穩(wěn)穩(wěn)過渡是命題題首先要思考考的問題，從從那些方面來來做好平穩(wěn)過過渡呢？形式：題型、題題量、風(fēng)格基基本沒變。難度：今年和去去年試題的難難度基本相當(dāng)。內(nèi)容：新增內(nèi)容容，如：圖形形認(rèn)識和變換換、統(tǒng)計與概概率、用函數(shù)數(shù)的觀點看方方程、數(shù)學(xué)活活動、課題學(xué)學(xué)習(xí)等適度涉涉及；刪去內(nèi)內(nèi)容，如：因因式分解中的的某些方法、圓圓中的幾個定定理等堅決回回避。（2）公平選材材試題來源于三個個方面：教科科書、公共教教輔資源、創(chuàng)創(chuàng)編。以25題為例，他選自教科書八（下）中的一個數(shù)學(xué)活動，舊教材中也有，可以說是“新瓶裝舊酒”。今年為什么要考呢？有三個原因：公平：教科書上上的素

3、材，每每個學(xué)生都有有，沒有認(rèn)真真鉆研是自己己的問題。形式：數(shù)學(xué)活動動是新教科書書的一個特色色，當(dāng)然應(yīng)該該考。內(nèi)容：本素材內(nèi)內(nèi)容豐富，有有折疊、對稱稱、三角形、四四邊形等。經(jīng)經(jīng)過拓展還要要一個隱含知知識，就是命命題和逆命題題。有興趣的老師可可以做一件工工作，找一找找另外一些試試題的來源。（3）突出重點點教學(xué)資源：教科科書。我們一定不要使使用東方不敗敗之曠世秘笈笈葵花寶典典： 欲練此功,必先自宮。不不必自宮,亦亦可練功。即即使自宮,未未必成功。 教學(xué)內(nèi)容：函數(shù)數(shù)、方程、不不等式、三角角形、四邊形形等。有人可能認(rèn)為今今年二次函數(shù)數(shù)沒怎么考，那那看看第111、12、18題：11小敏用一一根長為8ccm

4、的細(xì)鐵絲絲圍成矩形，則則矩形的最大大面積是A4cm2 B8cm2 C16cm2 D32cm2 12在一化學(xué)學(xué)實驗中，因因儀器和觀察察的誤差，使使得三次實驗驗所得實驗數(shù)數(shù)據(jù)分別為 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 我們規(guī)定該實驗驗的“最佳實驗數(shù)數(shù)據(jù)” SKIPIF 1 0 是這樣一個個數(shù)值：a與各數(shù)據(jù) SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 差的平方和和M最小.依此此規(guī)定，則aa=A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 18二次函數(shù)數(shù)y =ax2bxc

5、 的圖象如如圖所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |， 則P、Q的大小小關(guān)系為 .這三道題把二次次函數(shù)定義、圖圖象、性質(zhì)及及其應(yīng)用全部部包含進(jìn)去，而且還很深刻。我們的教學(xué)要抓抓重點，抓關(guān)關(guān)鍵，避免盲盲目性和隨意意性，少走彎彎路，不做無無用功。教學(xué)理念：問題：一條船上有755頭牛，344頭羊，問船船長幾歲？在接受測試的445名學(xué)生中中，有以下四四種答案：不不能做、411歲、1099歲、54. 5歲，其其中只有5人人說此題不能能做，多數(shù)回回答是41歲歲。這是什么么原因？它說說明什么？我我們又能從中中得到什么啟啟示？我想至至少說明在學(xué)學(xué)生的頭腦中中有這么一個個觀念：老

6、師師出的題都是是可以做的！它折射出教教師在學(xué)生心心中的神圣地地位。某教師為了發(fā)揮揮電教手段的的作用，使用用錄放機(jī)進(jìn)行行教學(xué)，講桌桌上放一臺錄錄音機(jī)，放事事先錄好的磁磁帶。學(xué)生也也想發(fā)揮電教教手段的優(yōu)勢勢，用一臺錄錄音機(jī)進(jìn)行錄錄音。最后，教教室里只剩下下一臺錄音的的機(jī)器和一臺臺放音的機(jī)器器?；蛟S大家已明白白我舉這兩個個例子的意圖圖。一方面我我們教師在教教學(xué)中起著主主導(dǎo)作用，另另一方面我們們自身常常存存在某些缺陷陷。因此，要要把我們的教教學(xué)理念和行行為統(tǒng)一到科科學(xué)的教學(xué)觀觀上。作為一名九年級級教師，應(yīng)如如何面對這一一問題？下面面就一個方面面和大家談?wù)務(wù)効捶ā?jù)說阿貝爾曾經(jīng)經(jīng)批評高斯的的書難懂，“像

7、雪地里奔奔跑的狐貍，用用尾巴壓去了了自己的足跡跡”。高斯則為自自己辯解，“一個成功的的建筑師，是是不會把腳手手架留在已完完成的作品上上的”。 問題是，我們是是否應(yīng)該把搭搭腳手架的本本事也教給學(xué)學(xué)生呢？不可以從龐大暖暖昧的事物中中,只可以從從最容易碰見見的容易事物物中,演繹出出最隱秘的真真知本身。 笛卡兒這里搭腳手架的的本事和“最隱秘的真真知本身”是什么？那就就是數(shù)學(xué)的通通性、通法。23已知關(guān)于于x的一元二次次方程x2(m11)x2m2m=0（mm為實數(shù)）有有兩個實數(shù)根根 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 （1）當(dāng)m為何何值時， SKIPIF 1 0 ；（2）若 SKIPIF 1

8、0 ，求求m的值.這是一道過渡性性題，今年如如果不考，大大家一定會很很失望，所以以還是考了。但但在設(shè)計這道題時時充分考慮了了學(xué)生實際，判判別式、求根根公式、因式式分解等方法法可自由選擇擇。二、關(guān)于命題1考試性質(zhì)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)業(yè)考試是義務(wù)務(wù)教育階段的的終結(jié)性考試試，應(yīng)全面、客客觀地反映學(xué)學(xué)生在學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)方面面所達(dá)到的水水平?？荚噷崒嵭挟厴I(yè)、升升學(xué)兩考合一一的考試形式式，考試結(jié)果果既是衡量學(xué)學(xué)生是否達(dá)到到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的的主要依據(jù)，又又是高中階段段學(xué)校招生錄錄取的重要依依據(jù)。（教育育部教基 SKIPIF 1 0 2號號） 2指導(dǎo)思想想全面準(zhǔn)確地反映映初中畢業(yè)生生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)方面面所要達(dá)到的的水

9、平，體現(xiàn)現(xiàn)初中義務(wù)教教育的考試性性質(zhì)。既要重重視對學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)知識與技技能的結(jié)果和和過程的評價價，也要重視視對學(xué)生在數(shù)數(shù)學(xué)思考能力力和解決問題題能力等方面面發(fā)展?fàn)顩r的的評價。有利于全面貫徹徹教育方針，面面向全體學(xué)生生，全面提高高初中數(shù)學(xué)教教學(xué)質(zhì)量。有利于引導(dǎo)和促促進(jìn)數(shù)學(xué)課程程改革，落實實課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)設(shè)定的數(shù)學(xué)教教學(xué)目標(biāo)。有利于對學(xué)生數(shù)數(shù)學(xué)水平的評評價，并為高高一級學(xué)校的的錄取提供依依據(jù)。3命題原則(1)指導(dǎo)性原原則中考數(shù)學(xué)試題對對數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)起起著積極的導(dǎo)導(dǎo)向作用，關(guān)關(guān)注考查學(xué)生生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)過程，有利利于引導(dǎo)學(xué)校校加強(qiáng)日常教教學(xué)改革，引引導(dǎo)教師課堂堂教學(xué)方式和和學(xué)生學(xué)習(xí)方方式的轉(zhuǎn)變，引

10、引導(dǎo)學(xué)生自主主學(xué)習(xí)和探究究學(xué)習(xí)，切實實減輕學(xué)生過過重的課業(yè)負(fù)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)學(xué)生生動、活活潑、主動學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意意識、實踐能能力的培養(yǎng)。 (2)基礎(chǔ)性原原則立足教材和教學(xué)學(xué)實際，突出出對考生基本本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的的考查。試題題關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)和教材中中最基礎(chǔ)、最最核心的內(nèi)容容，即所有考考生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)數(shù)學(xué)解決問題題過程中最為為重要的、必必須掌握的核核心觀念、思思想方法、基基本概念和常常用技能。所所有試題求解解過程中涉及及的知識與技技能都以標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)據(jù)，不會擴(kuò)展展范圍或提高高要求。(3)應(yīng)用性原原則試題背景盡可能能來自于生活活現(xiàn)實，來自自于符合數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)科現(xiàn)實和和其他學(xué)科現(xiàn)現(xiàn)實，盡可能能貼近考生的的生活

11、實際。注注意設(shè)置有助助于學(xué)生理解解和應(yīng)用知識識的實際問題題情景，從知知識的整體聯(lián)聯(lián)系上去考查查學(xué)生知識掌掌握情況，在在解決實際問問題的過程中中評價學(xué)生的的數(shù)學(xué)能力。 (4)開放性原原則考試內(nèi)容多元化化，不拘泥于于教材，具有有開放性；考考試方式多樣樣化，具有靈靈活性；評分分標(biāo)準(zhǔn)既要有有統(tǒng)一要求，又又要有一定的的彈性，給每每一位學(xué)生提提供用自己掌掌握的知識、熟熟悉的方式去去表達(dá)對問題題的理解的機(jī)機(jī)會和一定的的自由發(fā)展空空間，用于考考查學(xué)生直覺覺思維和發(fā)散散思維的活動動水平，從而而能夠較全面面地推斷學(xué)生生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)狀況。 4命題題范圍以標(biāo)準(zhǔn)第三三學(xué)段（79年級）中中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形形”、

12、“統(tǒng)計與概率率”、“實踐與綜合合應(yīng)用（課題題學(xué)習(xí)）”等四個領(lǐng)域域的內(nèi)容為依依據(jù)。在標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中所列列出的43個三級知知識點，考試試試卷覆蓋率率不低于855%。內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)內(nèi)容部分所規(guī)規(guī)定的數(shù)學(xué)知知識。 “數(shù)與代數(shù)”所占分值比比例為40%，“空間與圖形形”所占分值比比例為46%，“統(tǒng)計與概率率”所占分值比比例為14%，“實踐與綜合合運用”分解于上述述三部分內(nèi)容容之中。試題注重考查“雙基”，考查重要要的數(shù)學(xué)思想想方法，如轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化與化歸思思想、形數(shù)結(jié)結(jié)合思想、方方程和函數(shù)思思想、分類討討論思想、整整體思想、運運動變換思想想及換元法、配配方法、待定定系數(shù)法等，考考查學(xué)生觀察察、操作、實實驗、分析、歸歸納、類

13、比、推推測、證明的的一系列數(shù)學(xué)學(xué)思維活動的的過程，關(guān)注注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)理性思維，考考查運用數(shù)學(xué)學(xué)語言、數(shù)學(xué)學(xué)知識說明或或解決現(xiàn)實情情境問題的能能力。三、關(guān)于選題在復(fù)習(xí)備考階段段，選一定量量的問題作為為例題、習(xí)題題、考題，這這是應(yīng)該的，但但要注意避免免以下兩個問題題(選自各地地中考題)：1觀念層面上上的問題（1）人為編造造難題 設(shè)置綜合題、從從多方面考查查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)能力，這是是完全必要的的。但有些問問題過分強(qiáng)調(diào)調(diào)知識層面的的綜合，硬湊湊覆蓋面，致致使問題的人人為痕跡過重重，出現(xiàn)一些些繁、難、偏偏、舊的問題題，失去了數(shù)數(shù)學(xué)問題的本本身價值。ABCDEC如圖，矩形ABBCD，AD=a，AB=ABCD

14、EC直線BD折疊，點點C落在 SKIPIF 1 0 處， SKIPIF 1 0 交于AD于E， SKIPIF 1 0 ，關(guān)于x的方程程 SKIPIF 1 0 兩實根差的平方方小于1288，求a、b都為整數(shù)時時，反比例函函數(shù) SKIPIF 1 0 的解析式式。（單純追求問題題的綜合性，將將矩形的折疊疊，解直角三三角形，一元元二次方程根根與系數(shù)的關(guān)關(guān)系，求反比比例函數(shù)的關(guān)關(guān)系式等進(jìn)行行了人為拼湊湊，牽強(qiáng)附會會）（2）應(yīng)用問題題背景脫離實實際 數(shù)學(xué)實際應(yīng)用題題盡管繼續(xù)保保持較好的勢勢頭，出現(xiàn)了了各種形式，但但有些應(yīng)用題題流于形式，問問題背景脫離離實際，甚至至極不合理。某商品原價為1100元，現(xiàn)現(xiàn)有下

15、列四種種調(diào)價方案，其其中 SKIPIF 1 0 ，則調(diào)價價后該商品價價格最高的方方案是A先漲價m%，再降價nn%B先漲價價n%，再降價價m%C先漲價 SKIPIF 1 0 ，再再降價 SKIPIF 1 0 D先漲價價 SKIPIF 1 0 %，再降價價 SKIPIF 1 0 %（市場經(jīng)濟(jì)中商商品價格問題是受社社會需要，商商品的性能等等諸多因素制制約的，調(diào)價價不能隨心所所欲地按照毫毫無根據(jù)的數(shù)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行行）太陽光線與地面面成60角，一棵傾傾斜的大樹與與地面成300角，這時測測得大樹在地地面上的影長長約為10mm，是大樹的的長約為m（保留兩兩個有效數(shù)字字。下列數(shù)據(jù)據(jù)供選用： SKIPIF 1 0

16、 。）（大樹與地面成成30角，幾乎倒倒地，脫離實實際）我市某中學(xué)組織織480名師師生乘客車去去參觀一紀(jì)念館，原計劃平平均每車載xx名師生，學(xué)學(xué)校為了師生生安全，乘車車時，每車比比原計劃少載載20人，結(jié)結(jié)果多用了22輛客車，問問原計劃平均均每車載多少少名師生？（本題答案為每每車載80名名師生，人數(shù)數(shù)如此之多，顯顯然脫離生活活實際）一個收銀員將某某商品價格表表上的兩位數(shù)數(shù)看顛倒了，因因此錯誤地多多收了顧客227元，如果果這個兩位數(shù)數(shù)的數(shù)字和是是15，那么么商品的真實實價格是多少少？（人們要問：若若不是事先知知道商品的價價格，你如何何知道多收了了顧客27元元錢？又如何何知道這個兩兩位數(shù)的數(shù)學(xué)學(xué)和是1

17、5？顯然，這是是一個不真實實的問題情境境，它是人為為編造的）AEDCBGAEDCBGNMF開放性、探究性性問題的設(shè)置置是給每一位位學(xué)生提供用用自己所掌握的知識識和方式去表達(dá)達(dá)對問題理解解的機(jī)會，給給學(xué)生一定的的自由發(fā)展空空間，但應(yīng)該該放而有度。如圖，點A、BB、C、D、EE把圓周五等等分，連結(jié)AAC、AD、BBE、BD、CCE得到一個個五角星，則則圖中與三角角形有關(guān)的所所有結(jié)論有：（開放過渡，無無從答起）2技術(shù)層面上上的問題（1）語言表達(dá)達(dá)問題 數(shù)學(xué)問題的語言言表達(dá)確切與與否，直接關(guān)關(guān)系到學(xué)生對對問題的理解解，一些語言言表達(dá)不清，措措辭不當(dāng)?shù)膯枂栴}，應(yīng)該引引起足夠的重重視，決不能能因為是數(shù)學(xué)學(xué)

18、試題，就馬馬虎了事。據(jù)說，有一年中中考生物出了了這樣一個填填空題：受精精 進(jìn)行。答案有：夜晚、床上 。你能說學(xué)學(xué)生答錯了嗎嗎？ （2）探索、歸歸納、推理類類題的合理性性問題 探索、歸納、推推理類題，有有的過于簡單單，不用探索索，直接可以以寫出答案，有有的除非憑記記憶或其他方方式得到結(jié)果果，否則難以以在規(guī)定時間間內(nèi)完成。如如此，嚴(yán)重降降低了這類試試題的效度。觀察下列各式：12+1=12 222+2=23 322+3=34 請你將猜想到的的規(guī)律用自然然數(shù)n SKIPIF 1 0 表示出來。（過于簡單，失失去推理歸納納的作用）觀察下列圖形，并并閱讀圖形下下面的相交文文字：兩條直線相交， 三條直線相交

19、， 四條直線相交，最多有1個交點點； 最多多有3個交點點； 最多有6個個交點；像這樣，十條直直線相交，最最多交點的個個數(shù)是A40個B45個個C50個個D55個個（從觀察兩條、三三條、四條直直線相交的圖圖形，歸納、猜猜想出十條直直線相交時的的結(jié)論，恐怕怕單純在短短短的考試時間間內(nèi)是無法實實現(xiàn)的）在ABC中，D為BC邊的中點點，E為AC邊上任意意一點，BEE交AD于點O。某學(xué)生在在研究這一問問題時，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)了如下的事事實：（1）當(dāng) SKIPIF 1 0 時，有有 SKIPIF 1 0 （圖1）（2）當(dāng) SKIPIF 1 0 時，有有 SKIPIF 1 0 （圖2）（3）當(dāng) SKIPIF 1 0 時，有有 SKIPIF 1 0 （圖3）AAAAABDCOEEEEOOOBBBBBDDDCCC圖1 圖2 圖3 圖4在圖4中，參照照上述研究，請請你猜想用nn表示的一般般結(jié)論，并給給出證明（其其中n是正整數(shù)）。（本題從重心出出發(fā)，讓學(xué)生生探求一個拓拓廣的結(jié)論，并并加以證明，這這與降低幾何何證明的難度度，削減繁瑣瑣的內(nèi)容和技技巧的課改方方向是不一致致的）（3）試題的科科學(xué)性問題 試題的科學(xué)性是是命題最起碼碼的要求，也也是至關(guān)重要要的事情。 小明是一位刻苦苦學(xué)習(xí)、勤于于思考、勇于于創(chuàng)造的同學(xué)學(xué)。一天，他他在解方程時時，突然產(chǎn)生生