磁場(chǎng)壓軸題適合追求高分學(xué)生使用

1、當(dāng)圓形磁場(chǎng)的半徑與圓軌跡半徑相等時(shí)，存在兩條特殊規(guī)律;規(guī)律一：帶電粒子從圓形有界磁場(chǎng)邊界上某點(diǎn)射入磁場(chǎng)，如果圓形磁場(chǎng)的半徑與圓軌跡半徑相等，則粒子的出射速度方向與圓形磁場(chǎng)上入射點(diǎn)的切線方向平行，如甲圖所示。號(hào) *-規(guī)律二：平行射入圓形有界磁場(chǎng)的相同帶電粒 旋丈汽子，如果圓形磁場(chǎng)的半徑與圓軌跡半徑相等，則所 、丫 有粒子都從磁場(chǎng)邊界上的同一點(diǎn)射出，并且出射點(diǎn)-的切線與入射速度方向平行，如乙圖所示。如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板.從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P垂直磁場(chǎng)射入大 量的帶正電，電荷量為g，質(zhì)量為m，速度為v的粒子，不考慮粒子間 的相互作用力，

2、關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)以下說(shuō)法正確的是(D )只要對(duì)著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線不一定過(guò)圓心對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過(guò)的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，時(shí)間 也越長(zhǎng)只要速度滿足v 如，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上 m如圖所示，半圓有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的圓心01在x軸上，00距離等于半圓磁場(chǎng)的半徑，磁感 應(yīng)強(qiáng)度大小為B。虛線MN平行x軸且與半圓相切于P點(diǎn)。在MN上方是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng) 和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿x軸負(fù)向，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。B1，B2方 向均垂直紙面，方向如圖所示。有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向從原點(diǎn)0 射入

3、第I象限，其中沿x軸正方向進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入MN后，恰好在正交的電磁 場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q (粒子重力不計(jì))。求：H = - = -口 口()粒子初速度大小和有界半圓磁場(chǎng)的半徑。叭 訴1我(2 )若撤去磁場(chǎng)B2，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)射入電場(chǎng)的粒子從j軸出電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)。進(jìn)入正交電磁場(chǎng)E進(jìn)入正交電磁場(chǎng)E、B2中都有(3)試證明：題中所有從原點(diǎn)0進(jìn)入第I象限的粒子都能在正交的電磁場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)。(3)證明：設(shè)從0點(diǎn)入射的任一粒子進(jìn)AB1磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸成 9角，粒子出B1磁場(chǎng)與半圓磁場(chǎng)邊界交于Q點(diǎn)，如圖所示，找出軌跡圓心， 可以看出四邊形00102Q四條邊等長(zhǎng)是平行四邊形，所

4、以半徑02。與00 1平行。所以從Q點(diǎn)出磁場(chǎng)速度與甘垂直，即與x軸垂直，所以垂直進(jìn)入MN邊界。再& = Eq 2故做直線運(yùn)動(dòng)。例1、有空間存在著沿Oy正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一群同種帶電粒 子（質(zhì)量為m，電荷量為q）同時(shí)從坐標(biāo)原點(diǎn)以不同的初速度VI、V2、V3、V4VN 射出，這些初速之間的關(guān)系如圖1所示，試證明這群粒子將會(huì)聚在一起，并求會(huì)聚點(diǎn) 的坐標(biāo)？w,w,例2、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O固定電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，另有指向y軸 正方向（豎直向上方向）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得另一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為 q的正點(diǎn)電荷恰好能以y軸上的點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌

5、道平面（水平面）與xoz 平面平行，角速度為w，試求圓心O的坐標(biāo)值例3、如圖所示，水平放置的平行金屬板，長(zhǎng)為L(zhǎng)=140cm，兩板之間的距離d=30cm，板間有 圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=1.3X10-3T .兩板之間的電壓按圖所示的規(guī) 律隨時(shí)間變化（上板電勢(shì)高為正）.在t=0時(shí)，粒子以速度v=4X 103m/s從兩板（左端）正 中央平行于金屬板射入，已知粒子質(zhì)量m=6.64X10-27kg，帶電量q=3.2X10-19C.試通過(guò) 分析計(jì)算，看粒子能否穿越兩塊金屬板間的空間，如不能穿越，粒子將打在金屬板上什么地 方？如能穿越，則共花多少時(shí)間？6.5*10-4s從兩板的正中央射離例

6、4.平行金屬板M、N間距離為d。其上有一內(nèi)壁光滑的半徑為R的絕緣圓筒與N板相切， 切點(diǎn)處有一小孔S。圓筒內(nèi)有垂直圓筒截面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電子與孔S 及圓心。在同一直線上。M板內(nèi)側(cè)中點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，電荷量為e的靜止電子，經(jīng)過(guò)M、N 間電壓為U的電場(chǎng)加速后射入圓筒，在圓筒壁上碰撞n次后，恰好沿原路返回到出發(fā)點(diǎn)。(不 考慮重力，設(shè)碰撞過(guò)程中無(wú)動(dòng)能損失)求：電子到達(dá)小孔S時(shí)的速度大?。浑娮拥谝淮蔚竭_(dá)S所需要的時(shí)間；電子第一次返回出發(fā)點(diǎn)所需的時(shí)間。(聲% =巨珞也=2次聲十3 己次3 = LZ 3,.)V mV卯丫銅 eh例5、如圖，在區(qū)域I(OWxWd)和區(qū)域II(dWxW2d)內(nèi)分

7、別存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng) 度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。一質(zhì)量為m、帶電荷量q(q0) 的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正向。已知a在離開(kāi)區(qū)域 I時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為30 ；因此，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b 也從p點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域I，其速度大小是a的1/3。不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作 用力。求2qBdVal =粒子a射入?yún)^(qū)域I時(shí)速度的大?。话?印尹處=_(據(jù)當(dāng)a離開(kāi)區(qū)域II時(shí)，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差。3例6：電磁軌道炮工作原理如圖所示。待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道 保持良好接觸。電流I從一條軌道流入，通過(guò)導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回。軌道電流可形 成在彈體處垂直于軌道面得磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與I成正比。通電 的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出?，F(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來(lái)的2倍， 理論上可采用的方法是只將軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍只將電流I增加至原來(lái)的2倍只將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半將彈體質(zhì)量減至原來(lái)的一半，軌道長(zhǎng)度L變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其它量不變答案：BD例7、如圖，與水平面成45。角的平面MN將空間分成I和II兩個(gè)區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷 量為q(q0)的粒子以速度從平面MN上的點(diǎn)水平右射入I區(qū)。