四川省成都市雙流縣東升第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、四川省成都市雙流縣東升第一中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列an滿足，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D，將以上個(gè)式子兩邊分別相加可得，又滿足上式，故選項(xiàng)A，B不正確又，故選項(xiàng)C不正確，選項(xiàng)D正確故選D2. 已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是A BC D參考答案：B3. 半徑為1m的圓中，60的圓心角所對的弧的長度為（ ）mA B C60 D1參考答案：A試題分析：因?yàn)閳A心角為60，等于/3 ，根據(jù)扇形的弧長公式可知，該弧的長度為.考點(diǎn)：扇形弧長公式的計(jì)算 .

2、4. 在ABC中，若，且，則的形狀為(A) 等邊三角形 (B) 鈍角三角形 (C) 銳角三角形 (D) 等腰直角三角形參考答案：D，=，又，為等腰直角三角形，故選D.5. （5分）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0）的部分圖象，如圖所示，則=（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由題意1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，根據(jù)0，即可解得的值解答：由圖象可知，點(diǎn)（，1）在函數(shù)f（x）=sin（2x+）（0）的圖象上，1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，0，=，故選：B點(diǎn)評：本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題6. 函數(shù)

3、f（x）=x的圖象關(guān)于（）Ax軸對稱By軸對稱C原點(diǎn)對稱D直線y=x對稱參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶函數(shù)圖象的對稱性【分析】利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行驗(yàn)證，可得函數(shù)是定義在（，0）（0，+）上的奇函數(shù)，由此可得函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱【解答】解：， =，可得f（x）=f（x）又函數(shù)定義域?yàn)閤|x0函數(shù)f（x）在其定義域是奇函數(shù)根據(jù)奇函數(shù)圖象的特征，可得函數(shù)f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱故選C7. 在中，則的大小為（ ） A. B. C. D. 參考答案：解析：由平方相加得 若 則 又 選A8. 某初級中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查?，F(xiàn)將800名學(xué)生從1到8

4、00進(jìn)行編號，求得間隔數(shù)k=16，即每16人抽取一個(gè)人。在116中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，如果抽到的是7，則從33 48這16個(gè)數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是A40 B39 C38 D37參考答案：B略9. 定義集合A與B的運(yùn)算A*B=x|xA或xB且，則（A*B）*A等于（ ）A B。 C。A D。B參考答案：D10. 已知銳角ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由利用余弦定理，可得，利用正弦定理邊化角，消去C，可得，利用三角形是銳角三角形，結(jié)合三角函數(shù)的有界性，可得【詳解】因?yàn)椋?，由余弦定理得：，所以，所以，由正弦定理得，因?yàn)?，?/p>

5、以，即，因?yàn)槿切问卿J角三角形，所以，所以，所以或，所以或（不合題意），因?yàn)槿切问卿J角三角形，所以，所以，則，故選C.【點(diǎn)睛】這是一道解三角形的有關(guān)問題，在解題的過程中，涉及到的知識點(diǎn)有余弦定理，正弦定理，誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的值域問題，根據(jù)題中的條件，求角A的范圍是解題的關(guān)鍵.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）對于函數(shù)，下列判斷中，正確結(jié)論的序號是 （請寫出所有正確結(jié)論的序號）f（x）+f（x）=0； 當(dāng)m（0，1）時(shí)，方程f（x）=m總有實(shí)數(shù)解；函數(shù)f（x）的值域?yàn)镽； 函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（，+）參考答案：考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用 專

6、題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 利用奇函數(shù)的定義即可判斷出；先求出函數(shù)的值域即可判斷出；由可知不正確；可利用導(dǎo)數(shù)得出其單調(diào)性解答： f（x）+f（x）=0，（xR），正確；xxx，函數(shù)f（x）的值域是（1，1）因此當(dāng)m（0，1）時(shí)，方程f（x）=m總有實(shí)數(shù)解，正確；由判斷可知不正確；由可知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又f（x）=，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）在0，+）上單調(diào)遞增；由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在（，0）也單調(diào)遞增，且在x=0時(shí)連續(xù)，故函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增因此不正確綜上可知：正確答案為故答案為點(diǎn)評： 熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解題的關(guān)鍵12. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取

7、值范圍是_.參考答案：13. 設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,則_.參考答案：14. 已知集合，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：略15. 銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊. 設(shè)B=2A，則的取值范圍是_參考答案：略16. 若直線與互相垂直，則的值為 . 參考答案：略17. 已知函數(shù),若實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍是 參考答案：由圖像可知，且，于是，則，所以，所以的取值范圍是三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知，且sincos0，求參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：計(jì)算題分析：先

8、根據(jù)sin（+）=sin確定sin的范圍，進(jìn)而確定cos的范圍，根據(jù)sin的值求得cos和tan，利用誘導(dǎo)公式對化簡，把cos和tan，sin的值代入即可解答：sin（+）=sin=0，sin=0，sincos0，cos0cos=tan=1點(diǎn)評：本題主要考查了利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡求值解題過程中藥特別留意三角函數(shù)值正負(fù)號的判斷19. 已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），0（）若|=，求證；（）設(shè)=（0，1），若+=，求，的值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】（1）證明即可；（2）根據(jù)向量相等列出方程組，解出，【解答】解：（1），（）2=2，即22+2

9、=2，2=cos2+sin2=1， 2=cos2+sin2=1，=0，（2）=（cos+cos，sin+sin）=（0.1），2+2得cos（）=0，0=，即，代入得sin+sin（）=1，整理得=1，即sin（+）=10，=，=，=，20. （本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對的邊長分別是a、b、c，且cos A，(I)求的值；(II)若b2，ABC的面積S3，求a。參考答案：(I) ; (II) (1)sin2 cos 2A2cos2 A1. 6分(2)cos A，sin A.由SABCbcsin A，得32c，解得c5. 9分由余弦定理a2b2c22bccos A，可得a242522513，a. 12分21. 已知等差數(shù)列an的前項(xiàng)和為, （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)為何值時(shí), 取得最大值參考答案：1）因?yàn)椋?所以解得- 2分所以-3分（2）因?yàn)?，又，所?/p>