四川省成都市公共交通職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市公共交通職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 對于冪函數(shù)，若，則，大小關(guān)系是（ ）A B C D 無法確定參考答案：A2. 在ABC中，分別是角A，B，C所對的邊若A，1， 的面積為，則的值為()A1 B2 C. D.參考答案：D略3. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的x 取值范圍是A（，） B（，） C（，） D參考答案：A4. 函數(shù)yf（x）在定義域（，3）內(nèi)的圖像如圖所示記yf（x）的導(dǎo)函數(shù)為yf（x），則不等式f （x）0的解集為參考答案：A

2、略5. 等差數(shù)列an的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則an的前n項和Sn()An(n1) Bn(n1) C. D. 參考答案：A略6. 已知（為常數(shù)），在上有最大值，那么此函數(shù)在上的最小值為 （ ） A B C D參考答案：A略7. 下列程序框圖中表示判斷框的是（）ABCD參考答案：D【考點】選擇結(jié)構(gòu)【分析】平行四邊形框為輸入（輸出）框，矩形框為處理框，圓角矩形框為起止框，菱形框為判斷框【解答】解：判斷框是菱形框故選D8. 已知命題p：在銳角三角形ABC中，A，B，使sinA0，給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題； 命題“pq”是真命題；命題“pq”是假命題； 命題“pq”是假命題；

3、其中正確結(jié)論的序號是（ ） A B C D參考答案：B略9. 設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)f(x)在x=-1處取得極小值，則函數(shù)y=x f(x)的圖象可能是參考答案：C10. 六個棱長為1的正方體在桌面上堆疊成一個幾何體，該幾何體的正視圖與俯視圖如下圖所示，則其左視圖不可能為 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知為復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，為純虛數(shù)，且，則復(fù)數(shù)_參考答案：略12. 若關(guān)于的方程組有實數(shù)解,則的取值范圍是 .參考答案：- ，13. 已知函數(shù)f（x）=x3+2ax，x0，1，若f（x）在0，1上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_參

4、考答案：14. 在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R=_參考答案：試題分析：若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑”證明如下：設(shè)三棱錐的四個面積分別為：，由于內(nèi)切球到各面的距離等于內(nèi)切球的半徑內(nèi)切球半徑考點：類比推理15. 某小學(xué)1000名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示其中成績分組區(qū)間是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的知識估計成績在80，90）內(nèi)的人數(shù)約為參考答案：200【考點

5、】頻率分布直方圖【分析】由頻率分布直方圖得成績在80，90）內(nèi)的頻率，由此根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的知識估計成績在80，90）內(nèi)的人數(shù)【解答】解：由頻率分布直方圖得成績在80，90）內(nèi)的頻率為：0.0210=0.2，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的知識估計成績在80，90）內(nèi)的人數(shù)約為：0.21000=200故答案為：20016. 己知m，l是直線，是平面，給出下列命題正確的是 （1）若l垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則l；（2）若l平行于，則l平行于內(nèi)所有直線；（3） m，l，且lm，則；（4）若l，且l，則；（5）m，l，且，則ml. 參考答案：17. 已知，且，則c的值為_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

6、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)離散型隨機變量的分布列，.（1）求常數(shù)a的值；（2）求 （3）求參考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）由隨機變量的分布列，（），可知，由此求出常數(shù)的值；（2）由，（），知，由此求出；（3）由于，只有時滿足，由此求出的值?！驹斀狻浚?）由離散型隨機變量的性質(zhì)，得，解得.（2）由（1），得，. （3）， .【點睛】本題考查離散型隨機變量的概率分布列的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。19. 在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，.（）求證： 面 （）求三棱錐的體積參考答案：略20. 因發(fā)生意外交通事故,一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中為了治污,

7、根據(jù)環(huán)保部門的建議,現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑已知每投放,且個單位的藥劑,它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中若多次投放,則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時,它才能起到有效治污的作用 （）若一次投放4個單位的藥劑,則有效治污時間可達幾天? （）若第一次投放2個單位的藥劑,6天后再投放個單位的藥劑,要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污,試求的最小值（精確到01,參考數(shù)據(jù):取14）參考答案：解：（）因為,所以 1分 則當(dāng)時,由,解得,所以此時 3分 當(dāng)時,由,解得

8、,所以此時5分 綜合,得,若一次投放4個單位的制劑,則有效治污時間可達8天 6分 （）當(dāng) 時,9分 =,因為,而, 所以,故當(dāng)且僅當(dāng)時,y有最小值為12分 令,解得,所以的最小值為14分略21. (12分) 設(shè)全集合，求， 參考答案：22. 已知二次函數(shù)y=f（x）=x2+bx+c的圖象過點（1，13），且函數(shù)對稱軸方程為x=（1）求f（x）的解析式；（2）已知t2，g（x）=f（x）x213|x|，求函數(shù)g（x）在t，2上的最大值和最小值；（3）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由參考答案：考

9、點：函數(shù)與方程的綜合運用；函數(shù)的值域；函數(shù)解析式的求解及常用方法；二次函數(shù)的性質(zhì)專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)對稱軸方程為x=，求得b的值，再由f（x）=x2+bx+c的圖象過點（1，13），求出c的值，從而求得f（x）的解析式；（2）由題意可得 g（x）=（x2）?|x|，畫出它的圖象，討論t的范圍，結(jié)合圖象求出g（x）在t，2上的最值（3）如果函數(shù)y=f（x）的圖象上存在符合要求的點，設(shè)為P（m，n2），從而4n2（2m+1）2=43，由此求得m、n的值，從而得出結(jié)論解答：解：（1）二次函數(shù)y=f（x）=x2+bx+c的圖象過點（1，13），且函數(shù)對稱軸方程為x=，b=1，c=11f（x）=x2+x+11；（2）g（x）=f（x）x213|x|=（x2）|x|，ks5u當(dāng)x0時，g（x）=（x1）2+1，當(dāng)x0時，g（x）=（x1）21，由此可知g（x）在t，2上的最大值 g（x）max=g（2）=0當(dāng)1t2，g（x）min =g（t）=t22t當(dāng)1t1，g（x）min=g（1）=1當(dāng)t1，g（x）min=g（t）=t2+2t；3）如果函數(shù)y=f（x）的圖象上存在符合要求的點，設(shè)為P（m，n2），其中m為正整數(shù)，n為自然數(shù)，則m2+m+11=n2，從而4n2（2m+1）2=43，即2n+（2m+1）2n（2