四川省德陽市黃許鎮(zhèn)中學2022-2023學年高一數(shù)學文模擬試題含解析

1、四川省德陽市黃許鎮(zhèn)中學2022-2023學年高一數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A作直線l，使l與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線l可以作()A1條 B2條C3條 D4條參考答案：D2. 已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，則點C到平面的距離為（ ）A. 1B. C. D. 參考答案：B【分析】連接AC，DB交于點O，得到AC平面BDD1B1，則點C到平面BDD1B1的距離為CO，從而可得答案.【詳解】如圖，連接AC，DB交于點O，在正方體A

2、BCDA1B1C1D1中，可得，?AC平面BDD1B1點C到平面BDD1B1的距離為CO，故選：B【點睛】本題涉及點面距離的求法，點面距可以通過建立空間直角坐標系來求得點面距離，或者尋找面面垂直，再直接過點做交線的垂線即可;當點面距離不好求時，也可以根據(jù)等積法把點到平面的距離歸結(jié)為一個容易求得的幾何體的體積.3. 若,且關(guān)于x的方程有兩個不等實根、,則為 A B. C. D.不能確定參考答案：A4. 我國古代著名的周髀算經(jīng)中提到：凡八節(jié)二十四氣，氣損益九寸九分六分分之一；冬至晷（gu）長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺六寸意思是：一年有二十四個節(jié)氣，每相鄰兩個節(jié)氣之間的日影長度差為分；且“冬至”時日

3、影長度最大，為1350分；“夏至”時日影長度最小，為160分則“立春”時日影長度為A. 分B. 分C. 分D. 分參考答案：B【分析】首先“冬至”時日影長度最大，為1350分，“夏至”時日影長度最小，為160分，即可求出,進而求出立春”時日影長度為.【詳解】解：一年有二十四個節(jié)氣，每相鄰兩個節(jié)氣之間的日影長度差為分，且“冬至”時日影長度最大，為1350分；“夏至”時日影長度最小，為160分，解得，“立春”時日影長度為：分故選B【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，利用等差數(shù)列的性質(zhì)直接求解5. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=

4、ac，則角B的值為（）ABC或D或參考答案：D【考點】余弦定理的應用【分析】通過余弦定理及，求的sinB的值，又因在三角形內(nèi)，進而求出B【解答】解：由，即，又在中所以B為或故選D6. 已知函數(shù)與的圖像交于兩點，其中.若，且為整數(shù)，則 （ ） A7 B8 C9 D10參考答案：C7. 已知是等差數(shù)列，則過點的直線的斜率為（ ）A4 B C4 D 參考答案：A8. 如圖，若圖中直線1, 2, 3的斜率分別為k1, k2, k3，則（ ） Ak1k2k3 Bk3k1k2 C.k3k2k1 D.k1k3k2參考答案：B9. 下列選項中，表示的是同一函數(shù)的是（ ）A.B.C.D.參考答案：C10. 在中

5、， 若，則的形狀是（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若三點A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，則a的值等于 參考答案：【考點】三點共線【分析】三點A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，可得a0，1，kBA=kAC，利用斜率計算公式即可得出【解答】解：三點A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，則a0，1，kBA=kAC，可得=，解得a=故答案為：12. 已知f（x）=，則f f（2）_參考答案：13. 對實數(shù)a和b，定義運算“”：ab=若函數(shù)f（x）=（x22）（xx2

6、）c，xR有兩個零點，則實數(shù)c的取值范圍為 參考答案：【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】化簡函數(shù)f（x）的解析式，作出函數(shù)y=f（x）的圖象，由題意可得，函數(shù)y=f（x）與y=c的圖象有2個交點，結(jié)合圖象求得結(jié)果【解答】解：當（x22）（xx2）1時，f（x）=x22，（1x），當（x21）（xx2）1時，f（x）=xx2，（x或x1），函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示：由圖象得：要使函數(shù)y=f（x）c恰有2個零點，只要函數(shù)f（x）與y=c的圖形由2個交點即可，所以：c故答案為：14. “歡歡”按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，記在數(shù)數(shù)過程中對應中指的數(shù)依次排列所構(gòu)成的數(shù)列為，則數(shù)到2 008時對應的指

7、頭是，數(shù)列an的通項公式.(填出指頭的名稱，各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指).參考答案：食指4n1略15. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則的值為 參考答案：2018 16. 已知數(shù)列an的通項公式為，數(shù)列bn的通項公式為，設，若對數(shù)列cn，恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是_.參考答案：3,6，因為，則，所以，所以，即的取值范圍是。17. 已知某中學高三學生共有800人參加了數(shù)學與英語水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人的成績進行統(tǒng)計，先將800人按001，002，800進行編號如果從第8行第7列的數(shù)開始從左向右讀，（下面是隨機數(shù)表的第7

8、行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15則最先抽取的2個人的編號依次為_參考答案：165；535【分析】按照題設要求讀取隨機數(shù)表得到結(jié)果，注意不符合要求的數(shù)據(jù)要舍去.【詳解】讀取的第一個數(shù)：165 滿足；讀取的第二個數(shù)：916 不滿足；讀取的第三個數(shù)：927 不滿足；讀取的

9、第三個數(shù)：535 滿足.【點睛】隨機數(shù)表的讀取規(guī)則：從指定位置開始，按照指定位數(shù)讀取，一次讀取一組，若讀取的數(shù)不符合規(guī)定（不在范圍之內(nèi)），則舍去，重新讀取.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題10分）如圖已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分別是AA1、BB1、AB、B1C1的中點. (1) 求證：面PCC1面MNQ；(2) 求證：PC1面MNQ.參考答案：19. 已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)（1）求a的值；（2）若對任意的xR，不等式f（x22x）+f（tx）0恒成立，求t的取值范圍參考答案：

10、【考點】函數(shù)恒成立問題 【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】（1）由奇函數(shù)的性質(zhì)可知f（0）=0，求出a的值；（2）先判斷當x0時，顯然為增函數(shù)，利用奇函數(shù)關(guān)于原點對稱可得f（x）在R上也為增函數(shù)，不等式可整理為x23x+t0恒成立，利用判別式可求解【解答】解：（1）函數(shù)是奇函數(shù)，f（0）=0，a=1；（2），當x0時，顯然為增函數(shù)，f（x）為奇函數(shù)，f（x）在R上也為增函數(shù)，f（x22x）+f（tx）0恒成立，x23x+t0恒成立，=94t0，【點評】考查了奇函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的應用，屬于基礎題型，應熟練掌握20. 為了參加全運會，對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進

11、行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如表（1）畫出莖葉圖甲273830373531乙332938342836（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標準差，并判斷說明選誰參加比賽更合適參考答案：【考點】BA：莖葉圖【分析】（1）由莖葉圖的特點確定莖葉圖的莖和葉，得到莖葉圖；（2）利用平均數(shù)公式以及標準差公式得到數(shù)據(jù)，然后比較【解答】解：（1）由已知得到莖葉圖如圖：（2）甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是33.5甲的平均數(shù)是=33，乙的平均數(shù)是=33甲的方差是15.67，標準差是3.96，乙的方差是12.67；標準差是3.56，乙比較穩(wěn)定一點，綜合比較選乙參加比賽較為合適21. 在ABC中，若，請判斷三角形的形狀。參考答案：解析： 等腰或直角三角形 22. 已知指數(shù)函數(shù)滿足：g(3)=8