特殊角的三角函數(shù)值課件

1、30,45,60角的三角函數(shù)值 九年級(jí)下冊 第一章第二節(jié)問題1：在ABC中.C90，那么：復(fù)習(xí)1：銳角三角函數(shù)定義 回顧與思考1駛向勝利的彼岸bABCac問：還記得 sinA= 有哪些變形嗎？a=_csinAC=_復(fù)習(xí)問題2:如圖,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.AB30ax2xC解：由C90,A30得AB2BC,設(shè)BCx則AB2x,由勾股定理得AC2BC2AB2即a2x2(2x)2解得x本題除了這種解法外還有其它更簡單的解法嗎?進(jìn)入新課：本節(jié)教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索30,45,60角的三角函數(shù)值的過程.能夠進(jìn)行含有30,45,60角的三角函數(shù)值的計(jì)算.能夠根據(jù)30,45,60角的三

2、角函數(shù)值,說出相應(yīng)的銳角的大小.4.特殊三角函數(shù)值在實(shí)際生活中的運(yùn)用要點(diǎn)1：（30，45，60角三角函數(shù)的探索）做一做：（小組合作）觀察一副三角板,其中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度? sin30等于多少?cos30等于多少?tan30呢?（2）60角的三角函數(shù)值分別是多少? （3）45角的三角函數(shù)值分別是多少?你是怎樣得到的?課前自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)要點(diǎn)2：在0度-90度范圍內(nèi)，正弦、余弦、正切函數(shù)值的變化趨勢駛向勝利的彼岸三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan300450600（1）由表格可知，在0度-90度范圍內(nèi)，正弦值，正切值隨著角度的增加而（ ），余弦值隨著角度的增加而（ ）（2）口訣：

3、根1，根2，根號(hào)3，各數(shù)一半是正弦; 余弦倒過來也算; 三分根3，1，根3，正切數(shù)值記心間。 增加 減少思考：如何快速記憶此表格類型一：利用特殊三角函數(shù)值計(jì)算例1： 計(jì)算:(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 例題欣賞P115駛向勝利的彼岸老師提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.?怎樣解答解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450問題:例2：如圖,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC. （回顧）ABC30a同學(xué)們現(xiàn)在你找到最簡單方

4、法了嗎？老師有話說【在特殊角的三角函數(shù)的選擇上需三思！】?解：由圖可知：tanA=tan30=類型二：利用特殊三角函數(shù)值求解對(duì)應(yīng)銳角度數(shù)（1）已知A是銳角，且cosA = ， 則A = _， sinA = _；（2）已知B是銳角，且2cosA = ，則B = _；（3）已知A是銳角，且3tanA = ，則A = _；604530例3：（搶答題）填空： 在ABC中，C=90類型三：特殊三角函數(shù)值在實(shí)際生活中的運(yùn)用例4：如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為600,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差？( 結(jié)果精確到0.01m

5、) 便是欣賞P117駛向勝利的彼岸咋辦?將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化2.530？-最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.AOD OD=OA=2.5m, 解:如圖,根據(jù)題意可知,AC=2.5-2.1650.34(m). 2.530？（2017年長沙中考）為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60和45求路況顯示牌BC的高度 直擊中考：解：在RtADB中，BDA45，AB3 DA3CA= 米 在RtADC中，CDA60tan60=BC=CABA=( 3)米 答：路況顯示牌BC的高度是( 3)米 ，即CA=AD tan60