滬科版九年級數(shù)學上冊232解直角三角形及其應用課件

1、23.2.4解直角三角形的應用之仰角俯角在直角三角形中,除直角外,由已知元素 求出未知元素的過程叫解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？(1)三邊之間的關(guān)系:a2b2c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系: A B 90；(3)邊角之間的關(guān)系:sinAaccosAbc知識回顧：(必有一邊)tanAabcaBbAC1.了解仰角、俯角的概念，利用解直角三角形的知識解決實際問題。2.將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題。學習目標： 舉行升旗儀式時，全體師生肅立行注目禮，少先隊員行隊禮 。旗桿長為多少？創(chuàng)設(shè)情境： 如圖，為測量旗桿的高度，在

2、C點測得A點的仰角為30，點C到點B的距離57，求旗桿的高度（結(jié)果用帶根號的式子表示）。ACB仰角和俯角鉛直線水平線視線視線仰角俯角在進行測量時，視線與水平線所成的角中，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角；概念： 例1 如圖，一學生要測量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度。他站在距離水杉樹8米處的E點，測得樹頂?shù)难鼋茿CD=52，已知測角器的架高CE=1.6米，求樹高AB的長度(精確到0.1米)。分析： 結(jié)合圖形已知樹與地面是垂直的，從測角器的D處作CDEB，可以得到一個RtADC，利用直角三角形中的已知元素，可以求出AD，從而求得AB。合作探究：根據(jù)題意，可知

3、CD=EB=8（米），CE=DB=1.6（米）ACD=52。AD=CDtanACD=8tan5210.2（米）。AB=AD+DB10.2+1.6=11.8（米）。答：樹高AB約為11.8米。解：從測角器的C處作CDEB，交AB于點D。在RtADC中，tanACD= 例1 如圖，一學生要測量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度。他站在距離水杉樹8米處的E點，測得樹頂?shù)难鼋茿CD=52，已知測角器的架高CE=1.6米，求樹高AB的長度(精確到0.1米)。如圖，一學生要測量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度，他站在距離水杉樹8米的E處，測得樹頂?shù)难鼋茿CD=60，已知測角儀的架高CE= 1.6米，求樹高AB1.68CADBE

4、60變式題1： 如圖，一學生要測量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度，在C、D兩處測得樹頂A的仰角分別為30和45，若CD=100米，測角器高1米。求樹高AB（結(jié)果用帶根號的式子表示）3045100米變式題2：AEFCBDG1.熱氣球的探測器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部的俯角為60,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高?（結(jié)果用根號表示）=30=60120ABCD理解應用：1.在解直角三角形應用時經(jīng)常接觸到的一些概念(仰角,俯角）; 2.利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:1）.將實際問題抽象為數(shù)學問題; (畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)）2）.根據(jù)條件的特點,適當選用銳角三角函數(shù)去解直角三角形;3）.得到數(shù)學問題的答案;4）.得到實際問題的答案.歸納小結(jié)：課堂作業(yè)： 必做題：課本126頁 練習1, 選做題：課本126頁 練習2課外作業(yè)：同步基訓 布置作業(yè)： 如圖，山頂上有一