鋼筋混凝土受壓構(gòu)件承載力計(jì)算

1、 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 概 述 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算受壓構(gòu)件分為軸心受壓和偏心受壓。實(shí)際工程中真正的軸心受壓構(gòu)件是沒有的。我國規(guī)范對(duì)偏心很小可略去不計(jì)，構(gòu)件按軸心受壓計(jì)算。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 概 述水電站廠房柱 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 概 述工作橋的支承排架 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 概 述 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 概 述 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 概 述 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 概 述 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求一、截面形式和尺寸采用方形或矩形截面，截面長邊布在彎矩作用方向

2、，長短邊比值1.52.5。也可采用T形、工字形截面。樁常用圓形截面。截面尺寸不宜過小，水工建筑現(xiàn)澆立柱邊長300mm。截面邊長 800mm，50mm為模數(shù)，邊長800mm，以100mm為模數(shù)。 二、砼受壓構(gòu)件承載力主要取決于砼強(qiáng)度，應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高的砼，如C20、C25 、C30或更高。第一節(jié) 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求三、縱向鋼筋作用：協(xié)助砼受壓；承擔(dān)彎矩。 常用II級(jí)、III級(jí)。不宜用高強(qiáng)鋼筋，不宜 用冷拉鋼筋。直徑12mm，常用直徑1232mm。現(xiàn)澆時(shí)縱筋凈距50mm，最

3、大間距350mm。長邊600mm，中間設(shè)1016mm縱向構(gòu)造鋼 筋，間距500mm。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求受壓鋼筋數(shù)量不能過少。規(guī)范規(guī)定：I級(jí)鋼： 偏壓構(gòu)件受壓或受拉筋配筋率0.25(柱)或0.20(墻)；II 、III級(jí)、LL550級(jí)鋼： 偏壓構(gòu)件受壓或受拉筋配筋率0.20(柱)或0.15(墻)； 軸心受壓構(gòu)件：全部縱筋配筋率 0.4。縱筋不宜過多，合適配筋率0.82.0。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求 四、箍筋作用：阻止縱筋受壓向外凸，防止砼保護(hù)層剝落；約束砼；抗剪。箍筋應(yīng)為封閉式?？v筋綁扎搭接長度內(nèi)箍筋要加密。箍筋直

4、徑和間距 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.1 受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求截面有內(nèi)折角時(shí)箍筋的布置基本箍筋和附加箍筋 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第二節(jié) 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算試件為配有縱筋和箍筋的短柱。柱全截面受壓，壓應(yīng)變均勻。鋼筋與砼共同變形，壓應(yīng)變保持一樣。一、試驗(yàn)結(jié)果荷載較小，砼和鋼筋應(yīng)力比符合彈模比。荷載加大，應(yīng)力比不再符合彈模比。荷載長期持續(xù)作用，砼徐變發(fā)生，砼與鋼筋之間引起應(yīng)力重分配。破壞時(shí)，砼的應(yīng)力達(dá)到 ，鋼筋應(yīng)力達(dá)到 。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算02004006008001000100

5、20030040050020406080100scssscN(kN) 彈性階段彈塑性階段應(yīng)力荷載曲線示意圖ss鋼筋混凝土之間的應(yīng)力重分布：初期（荷載?。?，鋼筋與混凝土應(yīng)力之比等于彈模之比。后期（荷載增加），混凝土塑性變形發(fā)展，彈模降低，鋼筋應(yīng)力增長加快，混凝土應(yīng)力增長變慢。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算不同箍筋短柱的荷載應(yīng)變圖 A不配筋的素砼短柱；B配置普通箍筋的鋼筋砼短柱；C配置螺旋箍筋的鋼筋砼短柱。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算長柱不僅

6、發(fā)生壓縮變形，還發(fā)生縱向彎曲。 長柱破壞荷載小于短柱，柱子越細(xì)長小得越多。 用穩(wěn)定系數(shù) 表示長柱承載力較短柱的降低。 普通箍筋短柱正截面極限承載力 Nu破壞時(shí)的極限軸向力； Ac砼截面面積； A s全部縱向受壓鋼筋截面面積。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算影響 值的主要因素為長細(xì)比l0/b 。l0/b8的稱為短柱。實(shí)際工程構(gòu)件計(jì)算長度l0取值可參考規(guī)范。長細(xì)比限制在l0/b 30，l0/h25。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二、普通箍筋柱的計(jì)算 N軸力設(shè)計(jì)值(包括 和 值在內(nèi))；A構(gòu)件截面面積； 全部縱筋的截面面

7、積； 軸壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)。 基本公式：1受力分析和破壞特征矩形截面軸心受壓短柱在軸心荷載作用下整個(gè)截面的應(yīng)變基本上是均勻分布的。當(dāng)外力較小時(shí)壓縮變形的增加與外力的增長成正比，但外力稍大后，變形增加的速度快于外力增長的速度，配置縱筋數(shù)量越少，這個(gè)現(xiàn)象越為明顯。隨著外力的繼續(xù)增加，柱中開始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，在臨近破壞荷載時(shí)，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎而整個(gè)柱破壞N初始受力 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算試驗(yàn)表明，在整個(gè)加載過程中，由于鋼筋和混凝土之間存在著粘結(jié)力，兩者壓應(yīng)變基本一致鋼筋與混凝土的應(yīng)力變形條件：es =e

8、c =e物理關(guān)系：平衡條件：1Es鋼筋：混凝土： 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算根據(jù)變形條件：es =ec =e，確定鋼筋及混凝土的 應(yīng)力及其關(guān)系建立混凝土與鋼筋間的應(yīng)力關(guān)系 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算根據(jù)平衡條件確定混凝土應(yīng)力與N的關(guān)系受壓鋼筋配筋率平衡條件：混凝土與N的關(guān)系 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算根據(jù)平衡條件確定鋼筋應(yīng)力與N的關(guān)系鋼筋應(yīng)力與N的關(guān)系： 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算,E是常數(shù)，而是一個(gè)隨著混凝土壓應(yīng)力的增

9、長而不斷降低的變數(shù)混凝土與N的關(guān)系鋼筋應(yīng)力與N的關(guān)系 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算荷載很小時(shí)(彈性階段)，N與混凝土和鋼筋的應(yīng)力的關(guān)系基本上是線性關(guān)系。此時(shí) 鋼筋應(yīng)力與混凝土應(yīng)力成正比。 隨著荷載的增加，混凝土的塑性變形有所發(fā)展。進(jìn)入彈塑性階段( 12時(shí)，因長細(xì)比較大，因縱向彎曲引起螺旋筋不起作用； (2)當(dāng)算得受壓承載力小于按普通箍筋柱算得的受壓承載力； (3)當(dāng)間接鋼筋換算截面面積小于縱筋全部截面面積的25時(shí)，可以認(rèn)為間接鋼筋配置得太少，套箍作用的效果不明顯。 間接鋼筋間距不應(yīng)大于800mm及dcor5，也不小于40mm。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承

10、載力計(jì)算 5.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 (一)第一類破壞情況受拉破壞偏心距較大， As配筋合適。破壞特征是受拉鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服，然后壓區(qū)砼被壓碎，受壓筋應(yīng)力一般也達(dá)到屈服，與配筋量適中的雙筋受彎構(gòu)件的破壞相類似。破壞有預(yù)兆，屬延性破壞。也稱為大偏心受壓破壞 。 第三節(jié) 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)。 一、試驗(yàn)結(jié)果 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 (二)第二類破壞情況受壓破壞破壞特征是受壓砼先達(dá)到極限應(yīng)變而壓壞， As未達(dá)

11、到屈服，破壞具有脆性性質(zhì)，也稱為“小偏心受壓破壞”。 e0很小，全部受壓 e0稍大，小部分受拉e0較大，拉筋過多個(gè)別情況， e0極小，As配置過少，破壞可能在距軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)發(fā)生。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算二、矩形截面偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算基本假定同受彎構(gòu)件。承載力計(jì)算的基本公式： N軸向力設(shè)計(jì)值(包括 和 值在內(nèi))； 受拉邊或受壓較小邊鋼筋的應(yīng)力； e0軸向力對(duì)截面重心的偏心距，e0MN。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力ss 根據(jù)平截面假定 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正

12、截面承載力計(jì)算中和軸正好通過As位置， , 即 時(shí)，取 ； ，即 時(shí)，取 = 。為避免采用上式出現(xiàn) x 的三次方程考慮：當(dāng)x =xb，ss=fy；當(dāng)x =0.8，ss=0。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算三、相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度根據(jù)平截面假定，受拉筋屈服與受壓區(qū)砼邊緣ecu同時(shí)達(dá)到時(shí)，相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度：大偏心受壓破壞小偏心受壓破壞兩種偏心受壓破壞的界限 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算四、偏心受壓構(gòu)件縱向彎曲的考慮長細(xì)比大的偏壓構(gòu)件，承載

13、力比短柱低?？v向彎曲產(chǎn)生附加偏心距f ，實(shí)際偏心距增大為 e0 +f 。 撓度曲線撓度和曲率的關(guān)系偏心距增大系數(shù)。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式不適用。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算作用：偏心距增大系數(shù)，考慮長柱偏心受壓時(shí)的縱向彎曲使偏心距加大的影響。各符號(hào)的含義：考慮小偏壓破壞的影響，大偏壓時(shí)：考慮長細(xì)比的影響：公式適用范圍：長柱短柱細(xì)長柱，公式不再適用。公式原理：以破壞截面曲率為主要參數(shù)?？紤]因素：e0 ， l0 /h ，破壞形態(tài)，長細(xì)比，砼徐變。例：已知：b*h=300*400mm,l0=7m,N=3

14、10kN,M=165kNm,混凝土C25,鋼筋二級(jí)，求:As,As解:1)求偏心距2)求偏心距增大系數(shù) 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 3)判斷大小偏心4)求鋼筋軸心受壓驗(yàn)算略 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算例：已知：b*h=300*600mm,l0=4.8m,N=3000kN,M=336kNm,混凝土C30,fc=14.3MPa鋼筋 三級(jí)，as=as=40mm,求:As,As解:1)求偏心距2)求偏心距增大系數(shù) 3)判斷大小偏心4)求鋼筋 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 第

15、五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算還應(yīng)滿足:軸心受壓驗(yàn)算略 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算五.矩形截面偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)及承載力復(fù)核大小偏心受壓的實(shí)用判別準(zhǔn)則若he00.3h0，按大偏心受壓情況計(jì)算若he0 0.3h0，按小偏心受壓情況計(jì)算（一）大偏心受壓（受拉破壞） 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（1）As和As均未知時(shí)兩個(gè)基本方程，三個(gè)未知數(shù)，As、As和 x，無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小?可取x=xbh0得若Asrmin bh0?取As= rm

16、in bh0，按As為已知情況計(jì)算。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（2）As為已知時(shí)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和 x，有唯一解。若 2a x xbh0，可得取x=2a，對(duì)As 中心取矩若xxb，ss h，取x=h；（2）如x xbh0，按大偏壓重算；（3）若x 1.6-xb ，取ss= - fy 及x =1.6-xb ，再解算。 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算當(dāng)As一側(cè)砼可能先達(dá)到受壓破壞。對(duì)As取矩，可得：e=0.5h-a-e0, h0=h-a小偏壓還需驗(yàn)算垂直彎矩作用平面的軸心受壓承載力。（

17、三）矩形截面偏心受壓構(gòu)件承載力復(fù)核 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算（1）求x（先按大偏心受壓計(jì)算）(2)當(dāng)xxbh0時(shí)，大偏心受壓x2axxbh0時(shí)，小偏心受壓。按小偏心受壓承載力計(jì)算方法重新計(jì)算。若x 1.6-xb ，取ss= - fy 重新計(jì)算x若x h，取x=h已知:截面尺寸、材料強(qiáng)度、e0、L0，AS，AS求： N解：判斷大小偏心 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算解方程得到x,N注：對(duì)于垂直彎矩作用方向還應(yīng)按軸心受壓進(jìn)行驗(yàn)算即應(yīng)滿足： 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算例：

18、已知：b*h=400*600mm,l0=3.8m,=1.0，N=850kN,M=320kNm,混凝土C25,鋼筋二級(jí)，受拉鋼筋420，受壓鋼筋420，求:校核承載力 。 解:fc=11.9，fy=fy=300，AS=1256，AS=1520 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算解方程得：x=288mmbh0，大偏壓N=1450080N=1450kN還應(yīng)按軸心受壓計(jì)算取小值：承載力為N=1450kN. 第五章 鋼筋砼受壓構(gòu)件承載力計(jì)算 5.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算例：已知：b*h=300*500mm,l0=3.5m,=1.0，N=1000kN,M=450kNm,混凝土C25,鋼筋二級(jí)，對(duì)稱配筋，