空間立體幾何中的平行垂直證明

1、空間立體幾何中的平行垂直證明第1頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,則該直線與此平面平行1.直線與平面平行的判定 簡稱：線線平行，線面平行. 復習定理空間中的平行第2頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行2.直線與平面平行的性質 簡稱：線面平行，線線平行. 簡稱：線面平行，線線平行. 復習定理空間中的平行第3頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五判定: 一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 3.平面與

2、平面平行的判定與性質 簡稱：線面平行，面面平行. 復習定理空間中的平行第4頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五性質：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內的任何一條直線都平行于另外一個平面。4.平面與平面平行的判定與性質 簡稱：面面平行，線面平行. 復習定理空間中的平行第5頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五性質：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行5.平面與平面平行的判定與性質 簡稱：面面平行，線線平行. 復習定理空間中的平行第6頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五A1AB1C1CD1DBEF看到中點找中點定

3、理應用空間中的平行第7頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五方法一）：構造平行四邊形A1AB1C1CD1DBEFNM定理應用空間中的平行第8頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五方法二）：構造平行平面A1AB1C1CD1DBEFH定理應用空間中的平行第9頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五ADCBPNM定理應用空間中的平行第10頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五ADCBPNM構造平行四邊形H定理應用空間中的平行第11頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五ADCBPNM構造平行平面Q定理應用

4、空間中的平行第12頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五線線垂直線面垂直面面垂直空間垂直之間的轉化 解決空間直線與平面垂直的相關問題，特別要注意下面的轉化關系： 復習定理空間中的垂直第13頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五判定：如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直,則稱這條直線和這個平面垂直.1直線與平面垂直判定 簡稱：線線垂直，線面垂直. 復習定理空間中的垂直第14頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五判定：如果一條直線和一個平面垂直,則稱這條直線和這個平面內任意一條直線都垂直.2直線與平面垂直性質 簡稱：線面垂直，線線

5、垂直. 復習定理空間中的垂直第15頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五判定：如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面互相垂直.3平面與平面垂直判定 簡稱：線面垂直，面面垂直. 復習定理空間中的垂直第16頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五性質：如果兩個平面互相垂直，則其中一個平面內垂直于交線的直線必垂直于另一個平面.4平面與平面垂直性質 簡稱：面面垂直，線面垂直. 復習定理空間中的垂直第17頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五練習：.下列命題中，m、n表示兩條不同的直線，、 表示三個不同的平面. 若m,n,則mn;若,

6、 則； 若m,n,則mn;若, m,則m. 正確的命題是( ) A. B. C. D. 解析 中平面與可能相交，中m與n可以 是相交直線或異面直線.故錯，選C.C第18頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五證明：(1)連結AC1交A1C于E，連結DEAA1C1C為矩形，則E為AC1的中點又D是AB的中點，在ABC1中，DEBC1.BC1平面CA1D.又DE平面CA1D，BC1平面CA1D，E第19頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五又AA1ABA，CD平面AA1B1B.又CD平面CA1D， 平面CA1D平面AA1B1B.又AA1平面ABC，CD平面ABC，AA1CD.證明：(2)ACBC，D為AB的中點，在ABC中，ABCD.第20頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五第21頁，共24頁，2022年，5月20日，12點34分，星期五F構造平面法第22頁，