2023年4月靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

1、PAGE 九年級數(shù)學(xué) 共5頁 第8頁靜安區(qū)2023學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 九年級數(shù)學(xué)試卷 2023.4總分值150分，100分鐘完成考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無效2除第一、二大題外,其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分每題只有一個正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂1等于 A； B；C；D.2以下二次根式里，被開方數(shù)中各因式的指數(shù)都為1的是 A； B； C； D3關(guān)于的一元二次方程的根的情況是A有兩

2、個不相等的實(shí)數(shù)根； B有兩個相等的實(shí)數(shù)根；C沒有實(shí)數(shù)根； D不能確定4一次數(shù)學(xué)作業(yè)共有10道題目，某小組8位學(xué)生做對題目數(shù)的情況如下表：做對題目數(shù)678910人數(shù)11231那么這8位學(xué)生做對題目數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A9和8；B9和8.5；C3和2；D3和15在以下圖形中，一定是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形的為A正五邊形； B正六邊形； C等腰梯形；D平行四邊形6四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD/BC ，以下判斷中錯誤的是 A如果AB=CD，ACBD，那么四邊形ABCD是矩形；B如果AB/CD，ACBD，那么四邊形ABCD是矩形；C如果AD=BC，ACBD，那么四邊形A

3、BCD是菱形；D如果OA=OC，ACBD，那么四邊形ABCD是菱形.二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分在答題紙相應(yīng)題號后的空格內(nèi)直接填寫答案7計(jì)算： 8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 9不等式組的解集是 10函數(shù)的定義域是 11如果函數(shù)的圖像在每個象限內(nèi)，當(dāng)自變量的值逐漸增大時，的值隨著逐漸增大，那么的取值范圍是 0.010.020.030.04體重千克40 45 50 55 60 65 70120.010.020.030.04體重千克40 45 50 55 60 65 7013為了解全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽測了400名學(xué)生的體重，頻率分布如下圖每小 組數(shù)據(jù)可含最小值

4、，不含最大值，其中從左至右前四個小長方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05，第13第13題圖第15題圖ABC第15題圖ABCD14布袋里有三個紅球和兩個白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個球，摸到兩個紅球的概率是 ABCDEF第16題圖15如圖，在ABC中，點(diǎn)DABCDEF第16題圖那么 用向量表示16如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，第18題圖ABAEF是等邊三角形，如果AB=1，那么CE第18題圖AB17. 在RtABC中，C90，B=70，點(diǎn)D在邊AB上， ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C， 那么ACC的度數(shù)是 18如圖，A和

5、B的半徑分別為5和1，AB3，點(diǎn)O在直線AB上，O與A、B都內(nèi)切，那么O半徑是 三、解答題：本大題共7題，總分值78分將以下各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上19此題總分值10分 化簡：，并求時的值20此題總分值10分 解方程：21此題總分值10分，每題總分值5分 EACBD第21題圖：如圖，在RtABC和RtBCD中，ABC=BCD=90EACBD第21題圖AB=9，.求：1邊CD的長；2BCE的面積22此題總分值10分，第1小題總分值6分，第2小題總分值4分 有兩種包裝盒，大盒比小盒可多裝20克某一物品120克這一物品單獨(dú)裝滿小盒比單獨(dú)裝滿大盒多1盒問小盒每個可裝這一物品多少克？現(xiàn)有裝

6、滿這一物品兩種盒子共50個設(shè)小盒有個，所有盒子所裝物品的總量為克求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同，求所有盒子所裝物品的總量23.此題總分值12分，第小題總分值6分第23題圖EDCGFAB：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BA的延長線上，BE=AF，CF第23題圖EDCGFAB求證：1FD=CG；2.24此題總分值12分，第1小題總分值5分，第2小題總分值7分二次函數(shù)的圖像與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A2，0和點(diǎn)B、第24題圖AOx 2y 2與y軸相交于點(diǎn)第24題圖AOx 2y 21 用b的代數(shù)式表示頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；2當(dāng)tanMAN=2時，求此二

7、次函數(shù)的解析式 及ACB的正切值25此題總分值14分，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分如圖，O的半徑OA的長為2，點(diǎn)B是O上的動點(diǎn)，以AB為半徑的A與線段OB相交于點(diǎn)C，AC的延長線與O相交于點(diǎn)D設(shè)線段AB的長為x, 線段OC的長為y. 1求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域； 2當(dāng)四邊形ABDO是梯形時，求線段OC的長第25題圖第25題圖ABDOC靜安區(qū)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2023.4.20一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分1C； 2B； 3A； 4B； 5D； 6A二填空題：本大題共12題，總分值48分7； 8； 9； 10； 11；122；1315

8、00； 14； 15； 16； 1750； 18或 三、本大題共7題, 第1922題每題10分, 第23、24題每題12分, 第25題14分, 總分值78分19解：原式=3分 =2分 =2分 當(dāng)時，1分 原式=2分20解：，1分，2分1分，2分，1分，1分經(jīng)檢驗(yàn)：都是增根，1分所以原方程無解1分21解：1在RtABC中，1分，1分BC=1分在RtBCD中，1分CD=51分 2過點(diǎn)E作EHBC，垂足為H，1分ABC=BCD=90，ABC+BCD=180，CD/AB1分EHC=ABC=90，EH/AB，1分1分1分22解：1設(shè)小盒每個可裝這一物品克，1分，2分，1分，1分它們都是原方程的解，但不合

9、題意小盒每個可裝這一物品40克1分 2，為整數(shù)2分，.2分所有盒子所裝物品的總量為2400克23證明：1在菱形ABCD中，AD/BC，F(xiàn)AD=B，1分又AF=BE，AD=BA，ADFBAE2分FDEA，1分CF/AE，AG/CE,EA=CG1分FD=CG1分2在菱形ABCD中，CD/AB，DCF=BFC1分CF/AE，BAE=BFC，DCF=BAE1分ADFBAE，BAEFDA，DCFFDA1分又DFGCFD，F(xiàn)DGFCD1分，1分FD=CG，1分24解：1二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A2，0，1分，1分，2分頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為，1分2tanMAN=2，MN=2AN1分M，N，0，1分當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)N左側(cè)時， AN=，不符合題意1分當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)N右側(cè)時， AN=，1分二次函數(shù)的解析式為1分點(diǎn)C0，10，點(diǎn)A、B關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)B10，0OB=OC=10，BC=10，OBC451分過點(diǎn)A作AHBC,垂足為H，AB8，AH=BH=4，CH6 1分25解：1在O與A中，OA=OB，AB=AC，ACBABC=OAB2分ABCOAB1分，1分，OC=OBBC，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，1分定義域?yàn)?分2當(dāng)OD/A B時，1分，1分負(fù)值舍去1分AB=，這時ABOD，符合題意.OC=1分當(dāng)BD/OA時，設(shè)ODA=，BD/OA，OA=OD，BDA=OAD=ODA=， 又OB=OD，BOAOB