四川省巴中市金龍中學2022-2023學年高一數(shù)學理月考試題含解析

1、四川省巴中市金龍中學2022-2023學年高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某所學校計劃招聘男教師名,女教師名, 和須滿足約束條件 則該校招聘的教師人數(shù)最多是( ) A6 B8 C10 D12參考答案：C略2. 等差數(shù)列的前n項和為，已知，,則（A）38 （B）20 （C）10 （D）9參考答案：解析：因為是等差數(shù)列，所以，由，得：20，所以，2，又，即38，即（2m1）238，解得m10，故選.C。3. 下列說法正確的是（ ） 平行于任何向量； 若四邊形ABCD是平行四邊形，則； 若，則或；

2、； 若非零向量與滿足, 則與的夾角為0. A HYPERLINK / B C HYPERLINK / D 參考答案：A略4. 已知定義在R上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下部分對應值表： 1234561361156-3.9109-52.5-232.1判斷函數(shù)的零點個數(shù)至少有 （ ）A2 個 B3個 C4個 D5個參考答案：B略5. 直線，的斜率分別為，如圖所示，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)題意可得出直線，的傾斜角滿足，由傾斜角與斜率的關系得出結果.【詳解】解：設三條直線的傾斜角為，根據(jù)三條直線的圖形可得，因為，當時，當時，單調遞增，且，故，即故選A.【點睛】本題考

3、查了直線的傾斜角與斜率的關系，解題的關鍵是熟悉正切函數(shù)的單調性.6. 設函數(shù)，則的值為（ ）A. B. C.中較小的數(shù) D. 中較大的數(shù)參考答案：D7. 在某項體育比賽中，八位裁判為一選手打出的分數(shù)如下： 90 89 90 95 92 94 93 90求此數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 （ ）A90，91 B 90 , 92 C93, 91 D 93 , 92參考答案：A此數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90；把這一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,89，90,90,90,92,93,94,94，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為。8. 已知，則的大小關系是A B. C. D.無法確定參考答案：A略9. 已知集合，集合，則有（ ）AB

4、CD參考答案：C略10. 直線的傾斜角和斜率分別是（ ）A B C，不存在 D，不存在參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設為定義在R上的奇函數(shù)，當x時，則的值是 . 參考答案：-312. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，則的最大值是 參考答案：213. 公比為2的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3?a11=16，則a5=_參考答案：1略14. 在ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若ABC的周長為7,面積為，則c= 參考答案：315. 的值為 參考答案：略16. （5分）對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在

5、區(qū)間和上單調且增減性相反，則稱函數(shù)f（x）為H函數(shù)，下列說法中正確的是 函數(shù)y=x22x+1是H函數(shù)；函數(shù)y=sinx是H函數(shù)；若函數(shù)y=x22tx+1是H函數(shù)，則必有t2；存在周期T=3的函數(shù)f（x）=sin（x+）（0）是H函數(shù)參考答案：考點：函數(shù)單調性的性質 專題：函數(shù)的性質及應用分析：根據(jù)已知中H函數(shù)的定義，可得函數(shù)在直線x=t兩側單調相反，則t2，由此逐一分析四個結論的正誤，可得答案解答：由已知中H函數(shù)的定義，可得a0，若函數(shù)在直線x=t兩側單調相反，若a0，t0，則a+1t2a，解得：a1，即t2，函數(shù)y=x22x+1在直線x=1兩側單調相反，12，故錯誤；函數(shù)y=sinx在直線x

6、=兩側單調相反，2，故正確函數(shù)y=x22tx+1在直線x=t兩側單調相反，故t2，故錯誤；周期T=3的函數(shù)f（x）的圖象若直線x=t兩側單調相反，則t，故錯誤；故說法正解的只有，故答案為：點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了H函數(shù)的定義，正確理解H函數(shù)的定義，是解答的關鍵17. 已知向量，若，則的值 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：、是同一平面內的三個向量，其中（1，2）(1)若|，且，求的坐標；(2)若|=且與垂直，求與的夾角.參考答案： 19. 已知，且，求、的值。參考答案：解法二：，即，又，由得，。20. 已知等

7、差數(shù)列滿足：，.的前項和為.（）求 及；（）令（）,求數(shù)列的前項和.參考答案：21. 設數(shù)列的前項和為，. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列. 設是數(shù)列的前項和，求使對所有的都成立的最大正整數(shù)的值. 參考答案：解：依題意，故，. (2分) 當時， 又 . (4分) 整理得：，故為等比數(shù)列， 且，. ，即是等差數(shù)列. . (6分)由知， =. (9分)，依題意有，解得， (11分)故所求最大正整數(shù)的值為5 . (12分)略22. 已知函數(shù)f（x）=x|x2|（1）寫出f（x）的單調區(qū)間；（2）設a0，求f（x）在上的最大值參考答案：考點： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；帶絕對值的函數(shù)；二次函數(shù)的性質專題： 計算題分析： （1）首先去掉函數(shù)的絕對值，寫成分段函數(shù)，然后求出函數(shù)的單調增區(qū)間與單調減區(qū)間；（2）設a0，對a進行討論分0a1時，1a2、，借助函數(shù)的單調區(qū)間分別求f（x）在上的最大值解答： 解：（1）f（x）=x|x2|=f（x）的單調遞增區(qū)間是（，1和（2）當0a1時，f（x）在上是增函數(shù)，此時f（x）在上的最大值是f（a）=a（2a）； 當1a2時，f（x）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以此時f（x）在上的最大值是f（1）=1當時，f（x）在是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，而，所以此