四川省巴中市雙勝鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省巴中市雙勝鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （2016鄭州一測）已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，對于 (含邊界)內(nèi)的任意一點，的最小值為，則（ ）A B C D參考答案：A當(dāng)，時，不合題意當(dāng)，時，符合題意2. 已知向量，且，則實數(shù)=（ ）A. B. 0 C. 3 D. 參考答案：【知識點】平面向量數(shù)量積的運算 F3 【答案解析】C 解析：=（2k3，6），（23），（23）?=2（2k3）6=0，解得k=3故選：C【思路點撥】（23），可得（23）?=0，解出即可3. 已知集合，則（ ）

2、A B C D參考答案：A略4. 函數(shù)的圖像大致是 （ ）參考答案：A5. 若的三個內(nèi)角滿足,則【 】. A.一定是銳角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是鈍角三角形 D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形參考答案：C因為，所以，不妨設(shè)，由余弦定理得：，所以角C為鈍角，所以一定是鈍角三角形。6. 已知數(shù)列an中，則數(shù)列an的前n項和Sn =（ ）A B C. D參考答案：D7. 向量=（1，-2），=（2，1），則（ ）A. / B. C. 與的夾角是60 D. 與的夾角是30參考答案：B8. 焦點在x軸上的橢圓的離心率的最大值為()A、 B、 C、 D、參考答案：B9. 已知a 0，b

3、 0，a、b的等差中項是，且，則x + y的最小值是 （ ）A6 B5 C4 D3參考答案：B10. 已知變量x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸方程為，若，則b的值為( )A1 B3 C3 D1參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 中，角的對邊分別為.若，則 . 參考答案：無略12. 已知命題p：“?x1，2，使x2a0成立”，若p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：a1略13. 已知實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍為_參考答案：由題不等式組表示的可行域如圖陰影所示表示（x,y）與M（3,1）連線斜率,當(dāng)連線過A, 斜率k最小,聯(lián)立得A(-1,8)，此時k=

4、當(dāng)連線過B，斜率k最大，聯(lián)立得B(-1,-1), 此時k=的取值范圍為故答案為14. 下列命題：函數(shù)在上是減函數(shù)；設(shè)直線和圓相交于點A、B，則弦AB的垂直平分線方程是。已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則定義運算=，則函數(shù)的圖象在點處的切線方程是其中所有正確命題的序號是_（把所有正確命題的序號都寫上）. 參考答案：15. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_.參考答案：略16. 將容量為50的樣本數(shù)據(jù),按從小到大的順序分成4組如右表,則第3組的頻率為_(要求將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù))參考答案：略17. 若面積為2的ABC中，則的最小值為_.參考答案：6【分析】要據(jù)三角形的面積公式、正弦定理、余弦定理，將表示成關(guān)于的三

5、角函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)求最小值，即可得答案.【詳解】，的面積為，顯然的最小值時，只需考慮時，令，則，當(dāng)?shù)?，此時，在存在唯一的極值點，.故答案為：.【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理、導(dǎo)數(shù)在解三角形中的應(yīng)用，考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力、運算求解能力，求解時注意利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f（x）=|xa|（1）若f（x）5|x1|的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若f（x）1的解集為，且+=a（m0，n0），求證：m+2n4參考答案：考點：絕對值不等式的解法；基本不等式 專題：不等式的

6、解法及應(yīng)用分析：（1）利用絕對值的幾何意義直接求出表達(dá)式的最值，通過絕對值不等式求解即可（2）求出a=1，推出，通過，利用基本不等式求出最值即可解答：解：（1）由已知可得|xa|+|x1|5的解集為R，因為|xa|+|x1|（xa）（x1）|=|a1|，所以|a1|5，解得a6或a4.5分（2）證明：依題f（x）1可知|xa|1?a1xa+1，所以a=1，即，當(dāng)且僅當(dāng)，即m=2，n=1時取等號10分點評：本題考查基本不等式和絕對值不等式的解法，考查分析問題解決問題的能力19. 已知函數(shù)，其圖象過點（，）（1）的值；（2）函數(shù)的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在0, 上的最大值和最小值參考答案：解：（1）由，得，于是（2）由，得又，由得：所以略20. 參考答案：解析： (1)塑膠跑道面積-4分 -6分(2)設(shè)運動場的造價為元-10分令當(dāng)時函數(shù)在上為減函數(shù).當(dāng)時,.即運動場的造價最低為636510元.-13分 21. 如圖，、是橢圓的的兩個頂點，,直線. 的斜率為（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線平行與，并與橢圓相交于、兩點，求的面積的最大值.參考答案