山東棗莊中考教育數(shù)學(xué)習(xí)題分析版

1、2018年棗莊市學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試題分第I工卷和第卷兩部分第I卷為選擇題，36分；第卷為非選擇題，84分；全卷共6頁，滿分120分考試時(shí)間為120分鐘2答卷時(shí)，考生務(wù)勢(shì)必第工卷和第卷的答案填涂或書寫在答題卡指定地點(diǎn)上，并在本頁上方空自處寫上姓名和準(zhǔn)考據(jù)號(hào)考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超出一個(gè)均計(jì)零分。1的倒數(shù)是（）B.D.【考點(diǎn)】倒數(shù)【剖析】依據(jù)倒數(shù)的定義，直接解答即可【解答】解：的倒數(shù)是-2應(yīng)選：A【評(píng)論】主要考察倒

2、數(shù)的觀點(diǎn)及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是個(gè)數(shù)互為倒數(shù)1，我們就稱這兩2以下計(jì)算，正確的選項(xiàng)是A.B.C.D.【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；歸并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【剖析】依據(jù)冪的乘方與積的乘方及歸并同類項(xiàng)法例進(jìn)行計(jì)算【解答】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選：D【評(píng)論】本題考察了冪的乘方與積的乘方及歸并同類項(xiàng)，要熟習(xí)計(jì)算法例3已知直線mn，將一塊含此中A，B兩點(diǎn)分別落在直線A20B30角的直角三角板ABC按如圖方式擱置（m，n上，若1=20，則2的度數(shù)為（30C45DABC=30），）50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【剖析】依據(jù)平行線的性質(zhì)即可獲得

3、結(jié)論【解答】解：直線mn，2=ABC+1=30+20=50，應(yīng)選：D【評(píng)論】本題考察了平行線的性質(zhì)，嫻熟掌握平行線的性質(zhì)是解題的重點(diǎn)4.實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的地點(diǎn)以下圖，以下關(guān)系式不正確的選項(xiàng)是（）A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)形聯(lián)合【剖析】本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系聯(lián)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法例計(jì)算即可解答【解答】解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的地點(diǎn)可知：ab0，dc1；A、|a|b|，應(yīng)選項(xiàng)正確；B、a、c異號(hào)，則|ac|=-ac，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、bd，應(yīng)選項(xiàng)正確；D、dc1，則a+d0，應(yīng)選項(xiàng)正確應(yīng)選：B【評(píng)論】本題主要考察了數(shù)軸的知識(shí)：從原點(diǎn)向右為正數(shù)，向左

4、為負(fù)數(shù)右側(cè)的數(shù)大于左側(cè)的數(shù)5如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點(diǎn)A（3，m）在直線l上，則m的值是（）A-5BC.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)【剖析】待定系數(shù)法求出直線分析式，再將點(diǎn)A代入求解可得【解答】解：將（-2，0）、（0，1）代入，得：解得：y=x+1，將點(diǎn)A（3，m）代入，得：+1=m，即m=應(yīng)選：C【評(píng)論】本題主要考察直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特色，嫻熟掌握待定系數(shù)法求函數(shù)分析式是解題的重點(diǎn)如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4

5、b【考點(diǎn)】列代數(shù)式【剖析】察看圖形可知，這塊矩形較長的邊長的小正方形的邊長+邊長2b的小正方形的邊長的【解答】解：依題意有3a-2b+2b2=邊長為3a的正方形的邊長2倍，依此計(jì)算即可求解-邊長2b=3a-2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長的邊長為3a+2b應(yīng)選：A【評(píng)論】考察了列代數(shù)式，重點(diǎn)是獲得這塊矩形較長的邊長與兩個(gè)正方形邊長的關(guān)系7在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（-1B對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）向右平移）3個(gè)單位長度獲得點(diǎn)B，則點(diǎn)A（-3，-2）B（2，2）C（-2，2）D（2，-2）【考點(diǎn)】對(duì)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【剖析】第一依據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減

6、可得B點(diǎn)坐標(biāo)，而后再依據(jù)對(duì)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特色：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號(hào)改變可得答案【解答】解：點(diǎn)A（-1，-2）向右平移3個(gè)單位長度獲得的B的坐標(biāo)為（-1+3，-2），即（2，-2），則點(diǎn)B對(duì)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），應(yīng)選：B【評(píng)論】本題主要考察了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及對(duì)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，重點(diǎn)是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律8如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP=2，BP=6，APC=30，則CD的長為（）A.B.C.【考點(diǎn)】垂徑定理；含30度角的直角三角形；勾股定理【剖析】作OHCD于H，連結(jié)OC，如圖，依據(jù)垂徑定原因OHCD獲得HC=HD，再利用AP=2，BP=6可計(jì)算出

7、半徑OA=4，則OP=OA-AP=2，接著在RtOPH中依據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)計(jì)算出OH=OP=1，而后在RtOHC中利用勾股定理計(jì)算出CH=，因此CD=2CH=【解答】解：作OHCD于H，連結(jié)OC，如圖，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OA-AP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=CD=2CH=應(yīng)選：C【評(píng)論】本題考察了垂徑定理：垂直于弦的直徑均分這條弦，而且均分弦所對(duì)的兩條弧也考察了勾股定理以及含30度的直角三角形的性質(zhì)9如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3

8、，0），次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x1以下結(jié)論，正確的選項(xiàng)是（）A.b20=0+c=0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系b2-4ac0可對(duì)A進(jìn)行判斷；由拋物線張口向上【剖析】依據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)有得a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c0，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；依據(jù)拋物線的對(duì)稱性是x=1對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；依據(jù)拋物線的對(duì)稱性獲得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），因此a-b+c=0，則可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0，即b24ac，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線張口向上，a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，ac0，因此B選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x

9、=1，=1，2a+b=0，因此C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），a-b+c=0，因此D選項(xiàng)正確；應(yīng)選：Dy=ax2+bx+c（a0）的圖象【評(píng)論】本題考察了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)為拋物線，當(dāng)a0，拋物線張口向上；對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)10如圖是由8個(gè)全等的矩形構(gòu)成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的極點(diǎn)上，假如點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的極點(diǎn)，連結(jié)PA、PB，那么

10、使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】等腰直角三角形，等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)【剖析】依據(jù)等腰直角三角形的判斷即可獲得結(jié)論【解答】解：以下圖，使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3，應(yīng)選：B【評(píng)論】本題考察了等腰直角三角形的判斷，正確的找出切合條件的點(diǎn)P是解題的重點(diǎn)11如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是（）ABCD【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；解直角三角形；矩形【剖析】證明BEFDAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的對(duì)稱性得：AE=DE，得出EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，由勾股定理求出DF=x，再由三

11、角函數(shù)定義即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，BE=BC=AD，BEFDAF，EF=AF，EF=AE，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，由矩形的對(duì)稱性得：AE=DE，EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，DF=xtanBDE=應(yīng)選：A【評(píng)論】本題考察了相像三角形的判斷和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)；嫻熟掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相像是解決問題的重點(diǎn)12如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AF均分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F若AC=3，AB=5，則CE的長為（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理；角均分線的性質(zhì)勾股定理【剖析】依據(jù)三角形的

12、內(nèi)角和定理得出CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，根據(jù)角均分線和對(duì)頂角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC，再利用相像三角形的判斷與性質(zhì)得出答案【解答】解：過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，AF均分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF均分CAB，ACF=AGF=90，F(xiàn)C=FG，B=B，F(xiàn)GB=ACB=90，BFGBAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，F(xiàn)C=FG，解得：FC=，即CE的長為應(yīng)選：A【評(píng)論】本題考察了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判斷，三角形的內(nèi)角和

13、定理以及相像三角形的判斷與性質(zhì)等知識(shí)，重點(diǎn)是推出CEF=CFE第卷（非選擇題題共84分）二、填空題：本大題共6小題，滿分24分，只填寫最后結(jié)果，每題填對(duì)得4分13若二元一次方程組的解為，則a-b=_【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系【剖析】將兩式相加即可求出a-b的值【解答】解：x+y=3，3x-5y=4，兩式相加可得：（x+y）+（3x-5y）=3+4，4x-4y=7，x-y=，x=a，y=b，a-b=x-y=【評(píng)論】本題考察二元一次方程組的解，解題的重點(diǎn)是察看雙方程的系數(shù)，進(jìn)而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型14如圖，某商鋪營業(yè)大廳自動(dòng)扶梯AB的傾斜角為31，廳兩層之

14、間的高度為_米（結(jié)果保存兩個(gè)有效數(shù)字）【參照數(shù)據(jù)：sin31=，cos31=，tan31=】AB的長為12米，求大【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題解直角三角形的應(yīng)用：坡度【剖析】過B作地平面的垂線段BC，垂足為C，結(jié)構(gòu)直角三角形，利用正弦函數(shù)的定義，即可求出BC的長【解答】解：過B作地平面的垂線段BC，垂足為C在RtABC中，ACB=90，BC=AB?sinBAC=12（米）即大廳兩層之間的距離BC的長約為米【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，把坡面與水平面的夾角叫做坡角在解決坡度的相關(guān)問題中，一般經(jīng)過作高構(gòu)成直角三角形，坡角即是一銳角，坡度實(shí)質(zhì)就是一銳角的正切值，水平

15、寬度或鉛直高度都是直角邊，實(shí)質(zhì)也是解直角三角形問題15我國南宋有名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書九章一書中，給出了有名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式。即：假如一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為現(xiàn)已知ABC的三邊長分別為，2，1則ABC的面積為_【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用二次根式典型題【剖析】依據(jù)題目中的面積公式能夠求得ABC進(jìn)而能夠解答本題的三邊長分別為，2，1的面積，【解答】解：，ABC的三邊長分別為1，2，則ABC的面積為：=2故答案為：2【評(píng)論】本題考察二次根式的應(yīng)用，解答本題的重點(diǎn)是明確題意，利用題目中的面積公式解答16如圖，在正方形BP，連結(jié)AP并延伸交ABCD中，AD=

16、CD于點(diǎn)E，連結(jié)，把邊BC繞點(diǎn)PC，則三角形B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)PCE的面積為30獲得線段_【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)圖形的旋轉(zhuǎn)【剖析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的思想得PB=BC=AB，PBC=30，推出ABP是等邊三角形，得到BAP=60，AP=AB=，解直角三角形獲得CE=-2，PE=4-，過P作CD于F，于是獲得結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABC=90，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30獲得線段BP，PFPB=BC=AB，PBC=30，ABP=60，ABP是等邊三角形，BAP=60，AP=AB=，AD=，AE=4，DE=2，CE=-2，PE=4-，過P作PFCD于F，PF=PE=-3，三角形PCE的

17、面積=CE?PF=（-2）（-3）=9-，故答案為：9-【評(píng)論】本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判斷和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出協(xié)助線是解題的重點(diǎn)17如圖1，點(diǎn)P從ABC的極點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長度y隨時(shí)間則ABC的面積是_B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)x變化的關(guān)系圖象，此中M為曲線部分的最低點(diǎn)，P【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【剖析】依據(jù)圖象可知點(diǎn)P在時(shí)，BP先變小后變大，進(jìn)而可求出【解答】解：依據(jù)圖象可知點(diǎn)由圖象可知：點(diǎn)BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不停增大，而從C向BC與AC的長度P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不停增大，P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5，A運(yùn)動(dòng)即BC=5，

18、因?yàn)镸是曲部分的最低點(diǎn)，此BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，因?yàn)橄蟮那糠质欠Q形，PA=3，AC=6，ABC的面：46=12故答案：12【點(diǎn)】本考點(diǎn)的函數(shù)象，解的關(guān)是注意合象求出BC與AC的度，本屬于中等型18將從1開始的自然數(shù)按以下律擺列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行2524232221201918172018在第_行?！究键c(diǎn)】律型：數(shù)字的化【剖析】通察可得第n行最大一個(gè)數(shù)n2，由此估量2018所在的行數(shù)，一步計(jì)算得出答案即可【解答】解：442=1936，452=2025，2018在第45行故答案：45【點(diǎn)】本考了數(shù)字的

19、化律，解的關(guān)是通察，剖析、并此中的律，并用的律解決三、解答：本大題共7小，分60分解答，要寫出必需的文字明、明程或演算步聚19（安分8分）算：【考點(diǎn)】數(shù)的運(yùn)算；指數(shù)；特別角的三角函數(shù).【剖析】依照數(shù)的運(yùn)算法挨次行算即可得解【解答】解：原式=【評(píng)論】本題考察了絕對(duì)值，特別角的三角函數(shù)值，負(fù)指數(shù)冪，需要仔細(xì)計(jì)算。20（本題滿分8分）如圖，在44的方格紙中，ABC的三個(gè)極點(diǎn)都在格點(diǎn)上1）在圖1中，畫出一個(gè)與ABC成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；2）在圖2中，畫出與ABC成軸對(duì)稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；（3）將圖3中，的ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的三角形【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變

20、換【專題】作圖題【剖析】（1）依據(jù)成軸對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)，分別以邊AC、BC所在的直線為對(duì)稱軸作出圖形即可；（2）依據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再與點(diǎn)C按序連結(jié)即可【解答】解：以下圖【評(píng)論】本題考察了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，嫻熟掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地點(diǎn)是解題的重點(diǎn)21（本題滿分8分）已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比率函數(shù)CCDx軸，垂足為D，若（n為常數(shù)且OB=2OA=3OD=12n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)1）求一次函數(shù)與反比率函數(shù)的分析式；2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)

21、為E，求CDE的面積（3）直接寫出不等式的解集【考點(diǎn)】反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【剖析】（1）先求出A、B、C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確立函數(shù)分析式（2）兩個(gè)函數(shù)的分析式作為方程組，解方程組即可求出點(diǎn)E，求三角形面積3）依據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比率函數(shù)圖象的下方，即可解決問題，注意等號(hào)【解答】解：（1）OB=2OA=3OD=12，OB=12，OA=6，OD=4，CDOA，DCOB，CD=20，點(diǎn)C坐標(biāo)（-4，20），B（0，12），A（6，0），解得一次函數(shù)為y=-2x+12反比率函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C（-4，20），n=-80，反比率函數(shù)分析式為（2）由解得故另一個(gè)交點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，-8）S=S

22、+S108+1020=40+100=140CDEACDADE=（3）由圖象可知的解集：-4x0或x10【評(píng)論】本題考察一次函數(shù)與反比率函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)利用待定系數(shù)法確立函數(shù)分析式，知道兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)能夠利用解方程組解決，學(xué)會(huì)利用圖象確立自變量取值范圍，屬于中考?？碱}型22（本題滿分8分）當(dāng)今“微信運(yùn)動(dòng)”被愈來愈多的人關(guān)注和喜歡，某興趣小組隨機(jī)檢查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了以下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：步數(shù)頻數(shù)頻次0 x40008a4000 x8000158000 x1200012b12000 x16000c16000 x20000320

23、000 x24000d請(qǐng)依據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)散布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用檢查的樣本數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)日行走步數(shù)超出12000步（包含12000步）的教師有多少名（3）若在50名被檢查的教師中，選用日行走步數(shù)超出16000步（包括16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選用的兩名教師恰巧都在20000步（包括20000步）以上的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本預(yù)計(jì)整體；頻數(shù)（率）散布表；頻數(shù)（率）散布直方圖【剖析】（1）依據(jù)頻次=頻數(shù)總數(shù)可得答案；2）用樣本中超出12000步（包括12000步）的頻次之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案；3）畫樹狀

24、圖列出全部等可能結(jié)果，依據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）a=850=，b=1250=，c=50=10，d=50=2，補(bǔ)全頻數(shù)散布直方圖以下：（2）37800（+）=11340，答：預(yù)計(jì)日行走步數(shù)超出12000步（包括12000步）的教師有11340名；（3）設(shè)16000 x20000 x2400020000的3名教師分別為的2名教師分別為X、Y，A、B、C，畫樹狀圖以下：由樹狀圖可知，被選用的兩名教師恰巧都在20000步（包括20000步）以上的概率為【評(píng)論】本題考察了頻次散布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是頻次=頻數(shù)總數(shù)，用樣本估計(jì)整體讓整體樣本的百分比，讀懂統(tǒng)計(jì)表，運(yùn)用數(shù)形聯(lián)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖

25、形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)問題是本題的重點(diǎn)23（本題滿分8分）如圖，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D（1）求線段AD的長度；（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)E在什么地點(diǎn)時(shí)，直線ED與O相切請(qǐng)說明原因【考點(diǎn)】圓周角定理；切線的判斷；相像三角形的判斷與性質(zhì)【專題】綜合題【剖析】（1）由勾股定理易求得AB的長；可連結(jié)CD，由圓周角定理知CDAB，易知ACDABC，可得對(duì)于AC、AD、AB的比率關(guān)系式，即可求出AD的長（2）當(dāng)ED與O相切時(shí)，由切線長定理知EC=ED，則ECD=EDC，那么A和DEC就是等角的余角，由此可證得AE=DE，即E是AC的中點(diǎn)在

26、證明時(shí)，可連結(jié)OD，證ODDE即可【解答】解：（1）在RtACB中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90AB=5cm；連結(jié)CD，BC為直徑，ADC=BDC=90；A=A，ADC=ACB，RtADCRtACB；，AD；2）當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與O相切；證明：連結(jié)OD，DE是RtADC的中線；ED=EC，EDC=ECD；OC=OD，ODC=OCD；EDO=EDC+ODC=ECD+OCD=ACB=90；EDOD，ED與O相切【評(píng)論】本題綜合考察了圓周角定理、相像三角形的判斷和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、切線的判斷等知識(shí)24（本題滿分10分）如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)于

27、點(diǎn)G，連結(jié)DGE處，過點(diǎn)E作EGCD交AF1）求證：四邊形EFDG是菱形；2）研究線段EG、GF、AF之間的數(shù)目關(guān)系，并說明原因；3）若AG=6，EG=，求BE的長【考點(diǎn)】四邊形綜合題【剖析】（1）先依照翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明DGF=DFG，進(jìn)而獲得GD=DF，接下來依照翻折的性質(zhì)可證明DG=GE=DF=EF；（2）連結(jié)DE，交AF于點(diǎn)O由菱形的性質(zhì)可知GFDE，OG=OF=GF，接下來，證2的數(shù)目關(guān)系；（3）過點(diǎn)G作GHDC，垂足為H利用（2）的結(jié)論可求得FG=4，而后再ADF中依照勾股定理可求得AD的長，而后再證明FGHFAD，利用相像三角形的性質(zhì)可求得GH的長，最后依照BE=AD-

28、GH求解即可【解答】解：（1）證明：GEDF，EGF=DFG由翻折的性質(zhì)可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFGGD=DFDG=GE=DF=EF四邊形EFDG為菱形2）EG2=GF?AF原因：如圖1所示：連結(jié)DE，交AF于點(diǎn)O四邊形EFDG為菱形，GFDE，OG=OF=GFDOF=ADF=90，OFD=DFA，DOFADF，即DF2=FO?AFFO=GF，DF=EG，EG2=GF?AF（3）如圖2所示：過點(diǎn)G作GHDC，垂足為HEG2=GF?AF，AG=6，EG=，20=FG（FG+6），整理得：FG2+6FG-40=0解得：FG=4，F(xiàn)G=-10（舍去）DF=GE=，AF

29、=10，AD=GHDC，ADDC，GHADFGHFAD，即GH=BE=AD-GH=【評(píng)論】本題主要考察的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、菱形的判斷和性質(zhì)、相像三角形的性質(zhì)和判斷、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)獲得DF2=FO?AF是解題答問題（2）的重點(diǎn)，依照相像三角形的性質(zhì)求得GH的長是解答問題（3）的重點(diǎn)25（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連結(jié)AB、AC（1）請(qǐng)直接寫出二次函數(shù)的表達(dá)式；2）判斷ABC的形狀，并說明原因；3）若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為極點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)N在線