人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件《等邊三角形》

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件等邊三角形人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件等邊三角形提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？ 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：從邊看；從角看；從重要線段看；從對(duì)稱性看提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？ 根據(jù)等腰三角形的性1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么? AB=AC=BC A=B=C(在同一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角)又A+B+C=180 A=B=C=60探究性質(zhì)一1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么? AB=AC=BC 等邊三角形的內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60.等邊三角形性質(zhì):如何用符號(hào)語言來表達(dá)呢? ABC是等邊三角形 A=B=C=60 等邊

2、三角形的內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60.等2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一。探究性質(zhì)二DEF2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?探究性質(zhì)三結(jié)論：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸.3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?探究性質(zhì)三結(jié)論： 邊：三邊相等的三角形是等邊三角形 ； （定義法）探究等邊三角形的判定方法： 邊：三邊相等的三角形是等邊三角形 ； 驗(yàn)證： A=B=C AB=AC=BC (在同一個(gè)三角形中等角對(duì)等邊)猜想一三個(gè)內(nèi)角都相等的三角

3、形是等邊三角形嗎？ ABC是等邊三角形 結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。驗(yàn)證：猜想一三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形嗎？ AB有一個(gè)內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形嗎？猜想二當(dāng)頂角為60時(shí)，兩個(gè)底角各為60.當(dāng)?shù)捉菫?0時(shí)，頂角為60.討論：結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形。有一個(gè)內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形嗎？猜想二當(dāng)頂角為例1已知：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB、AC于D、E求證：ADE是等邊三角形 證明：ABC是等邊三角形（已知）， A=B=C（ ） DEBC， ADE=B，AED=C（兩直線平行，同位角相等） A=ADE=AED ADE是等

4、邊三角形（ ）等邊三角形各角相等三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形ACBDE例1已知：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB、 用兩個(gè)全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三角形？能拼出等邊三角形嗎？請(qǐng)說說你的理由 BACDA B C D 用兩個(gè)全等的含30角的直角三角尺，你能拼出怎樣的三BC = AB 問題你能借助這個(gè)圖形，找到含30角的直角 ABC 的直角邊BC 與斜邊AB 之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？ A B D C BC = AB 問題你能借助這個(gè)圖形，找猜想在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.A B D C 猜想在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30

5、，那么它所對(duì)證明：延長(zhǎng)BC 到D，使BD =AB，連接AD，在ABC 中，C =90，A =30, B =60則ABD 是等邊三角形AC 也是BD 邊上的中線，已知：如圖，在RtABC 中，C =90，A =30. 求證：BC = ABABCD BC = BD = AB 證明：延長(zhǎng)BC 到D，使BD =AB，連接AD，已知：如符號(hào)語言：在RtABC 中，C =90，A =30，在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么 它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.ABCBC = AB符號(hào)語言：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么 一個(gè)定理“反過來”思考，就可能形成一個(gè)真命題你能說出剛才所學(xué)性質(zhì)定理的逆

6、命題嗎? 想一想 命題“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30”是真命題嗎？如果是，請(qǐng)你證明它 一個(gè)定理“反過來”思考，就可能形成一個(gè)真命題命題:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對(duì)的銳角等于300.是真命題嗎?如果是,請(qǐng)你證明它.ABC已知:如圖,在ABC中,ACB=900,BC= AB.求證:A=300.命題:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它在ABD中,ACB=90AB=AD.又BC= AB BC= BDAB=BDAB=BD=AD.ABD是等邊三角形.B=600A=300300ABCD證明:如圖, 延長(zhǎng)BC

7、至D,使CD=BC,連接AD.在ABD中,ACB=90300ABCD證明:如圖, 延這是一個(gè)通過線段之間的關(guān)系來判定一個(gè)角的具體度數(shù)(300)的根據(jù)之一.定理:在直角三角形中, 如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對(duì)的銳角等于300.在ABC中ACB=900,BC=AB/2(已知),A=300(在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么它所對(duì)的銳角等于300).ABC300應(yīng)用：這是一個(gè)通過線段之間的關(guān)系來判定一個(gè)角的具體度數(shù)(300)分析：圖中BC、DE 分別是哪個(gè)直角三角形的直角邊？它們所對(duì)的銳角分別是多少度？ 例題探究例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D 是斜梁AB 的中點(diǎn)，立柱BC、DE 垂直于橫梁AC，AB =7.4 cm，A =30，立柱BC、DE 要多長(zhǎng)？ABCDE分析：圖中BC、DE 分例題探究例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖解：DEAC，BCAC，A =30，BC = AB，DE = AD又AD = AB，DE = AD =1.85（m） BC =3.7（m）答：立柱BC 的長(zhǎng)是3.7 m，DE 的長(zhǎng)是1.85 m例題探究例如圖是屋架