人教版高中數(shù)學(xué)必修四：21《平面向量的實(shí)際背景及基本概念》課件

1、 在物理和數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了很多“量”，如年齡，身高，位移，長度，速度，加速度，面積，體積，力，質(zhì)量等，大家一起分析一下，這些“量”有什么不同？ * 數(shù)學(xué)中我們把年齡，身高，長度，面積，體積，質(zhì)量等叫數(shù)量； *把位移，力，速度，加速度等叫向量。數(shù)量只有大小，沒有方向；向量有大小，也有方向。導(dǎo)入既有大小又有方向的量叫向量.一. 向量的定義向量通常用有向線段（帶有方向的線段）來表示;A(起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）二.向量的表示有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長度a以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量表示為：或注意：用a,b,c表示向量時(shí)， 印刷用黑體a，書寫用此重點(diǎn)也，望記住三向量的有關(guān)概念單位向量:長度為1個(gè)單位長

2、度的向量。 2.兩個(gè)基本向量: 1.向量的長度(模): 向量 的大小 表示為：,零向量:長度為零的向量(方向任意). 表示為：0|0|=0 3. 向量的關(guān)系：規(guī)定：零向量與任一向量平行; 記作: 平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量. 表示為：相等向量: 長度相等且方向相同的向量. 表示為： 共線向量: 任一組平行向量都可平移到同一直線上. 即平行向量也叫做共線向量.O思考：共線向量一定在一條直線上嗎？鞏固練習(xí)：判斷下列結(jié)論是否正確。(1)平行向量方向一定相同； ( )(2)不相等向量一定不平行； ( )(3)與零向量相等的向量是零向量； ( )(4)與任何向量都平行的向量是零向量；

3、 ( )(5)共線向量一定在一條直線上； ( )(6)若兩向量平行,則這兩向量的方向相同或相反; ( )(7)相等向量一定是平行向量。 ( )O例1.如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫 出圖中與向量 相等的向量.問題: (1) 與 相等嗎? (2) 與 相等嗎? (3)與 長度相等的向量有幾個(gè)? (4)與 共線的向量有哪幾個(gè)?解：相等的有7個(gè)長度相等的有15個(gè) 根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形ABCD 的形狀： （1） ； （2） 且（1）四邊形ABCD是平行四邊形。（2）四邊形ABCD是菱形。探究四.課堂練習(xí)1.判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由。（1）單位向量都是相等向量； （

4、 ）（2）物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對共線向量；（ ）（3）方向?yàn)槟掀?0的向量與北偏東60的向量是共線向 量； （ ）（4）直角坐標(biāo)平面上的x軸、y軸都是向量。（ ）2.已知邊長為3的等邊三角形ABC，求BC邊上的中線向量 的模 。 向量的相反向量定義：注意：零向量的相反向量仍是零向量。（1）下列各量中是向量的是（ ） A時(shí)間 B速度 C面積 D. 長度練習(xí)：（2）等腰梯形 中，對角線 與 相交于點(diǎn) ，點(diǎn) 、 分別在兩腰 、 上， 過點(diǎn) 且 ，則下列等式 正確的是（ ） A B C D BD(3).下列說法正確的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是 . C

5、)長度相等的向量叫做相等向量. D) 共線向量是在一條直線上的向量.B(4).已知a、b是任意兩個(gè)向量,下列條件: a=b; |a|=|b|; a與b的方向相反; a=0或b=0; a與b都是單位向量.能判定向量a與b平行的是_.小結(jié)：提問: 1.本節(jié)主要介紹了哪些概念? 2.向量如何表示? 編后語 聽課對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有著非常重要的作用。課聽得好好，直接關(guān)系到大家最終的學(xué)習(xí)成績。如何聽好課，同學(xué)們可以參考如下建議： 一、聽要點(diǎn)。 一般來說，一節(jié)課的要點(diǎn)就是老師們在備課中準(zhǔn)備的講課大綱。許多老師在講課正式開始之前會告訴大家，同學(xué)們對此要格外注意。例如在學(xué)習(xí)物理課“力的三要素”這一節(jié)時(shí)，老師會先列

6、出力的三要素大小、方向、作用點(diǎn)。這就是一堂課的要點(diǎn)。把這三點(diǎn)認(rèn)真聽好了，這節(jié)課就基本掌握了。 二、聽思路。 思路就是我們思考問題的步驟。例如老師在講解一道數(shù)學(xué)題時(shí)，首先思考應(yīng)該從什么地方下手，然后在思考用什么方法，通過什么樣的過程來進(jìn)行解答。聽課時(shí)關(guān)鍵應(yīng)該弄清楚老師講解問題的思路。 三、聽問題。 對于自己預(yù)習(xí)中不懂的內(nèi)容，上課時(shí)要重點(diǎn)把握。在聽講中要特別注意老師和課本中是怎么解釋的。如果老師在講課中一帶而過，并沒有詳細(xì)解答，大家要及時(shí)地把它們記下來，下課再向老師請教。 四、聽方法。 在課堂上不僅要聽老師講課的結(jié)論而且要認(rèn)真關(guān)注老師分析、解決問題的方法。比如上語文課學(xué)習(xí)漢字，一般都是遵循著“形”、“音”、“義”的研究方向；分析小說，一般都是從人物、環(huán)境、情節(jié)三個(gè)要素入手；寫記敘文，則要從時(shí)間、地點(diǎn)、人物和事情發(fā)生的起因、經(jīng)過、結(jié)果六個(gè)方面進(jìn)行敘述。這些都是語文學(xué)習(xí)中的一些具體方法。其他的科目也有適用的學(xué)習(xí)方法，如解數(shù)學(xué)題時(shí)，會用到反正法；換元法；待定系數(shù)法；配方法；消元法；因式分解法等，掌握各個(gè)科目的方法是大家應(yīng)該學(xué)習(xí)的核心所在。優(yōu)等生經(jīng)驗(yàn)談：聽課時(shí)應(yīng)注意學(xué)習(xí)老