八年級上冊立方根與估算練習(xí)題

1、立方根立方根的定義及性質(zhì)定義：假如一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也成為三次方根。也就是說，假如x3=a，那么x叫做a的立方根，數(shù)a的立方根記作“a”，讀作“三次根號a”，此中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。性質(zhì)：正數(shù)有一個正的立方根；負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；0的立方根是0.例1求以下各數(shù)的立方根（1）；（2）-210；（3）0；27開立方1.開立方：求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方，開立方與立方互為逆運算。2重要公式：（3a）3=a；3a=3a；注意：運用公式求負(fù)數(shù)的立方根時，三次根號內(nèi)的負(fù)號能夠移到根號外面，比如3125=3125=-5.平方根與立方根的差別和聯(lián)系差

2、別：（1）平方根的根指數(shù)是2，能省略；立方根的根指數(shù)是3，不可以省略。2）平方根只有對非負(fù)數(shù)才存心義，而立方根對任何數(shù)都存心義，且每個數(shù)都只有一個立方根。3）正數(shù)的平方根有兩個，而正數(shù)的立方根只有一個。聯(lián)系：（1）都與相應(yīng)的乘方運算互為逆運算；（2）都可歸納為非負(fù)數(shù)的非負(fù)方根來研究，平方根主要經(jīng)過算術(shù)平方根來研究，而負(fù)數(shù)的立方根也可轉(zhuǎn)變?yōu)檎龜?shù)的立方根來研究，即3a=3a；（3）0的平方根和立方根都是0；4.以下說法正確的選項是（）的立方根是的立方根為1的立方根是-1沒有立方根1的立方根為_,33的立方根為_.2786.假如36x是6-x的立方根，那么（）6=6C.x6是隨意數(shù)7.若x=（35）

3、3，則x1=_.64的立方根是_.9.以下各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A-2與(2)2與38與1與2210.以下運算中，正確的選項是（）A.9=3B.38=2C.(-2)0=0=1。2課后練習(xí)一、判斷題：11的立方根是1）8；（225沒有立方根；（）31的立方根是1；（）216642是8）9的立方根；（7295負(fù)數(shù)沒有平方根和立方根；（）二、選擇題：136的平方根是（）A6B6C6D不存在2設(shè)n是大于1的整數(shù)，則等式nn12中的n必是（）1A大于1的偶數(shù)B大于1的奇數(shù)C2D33以下運算正確的選項是（）333333A3B3333D333C33四、解答題：1求以下各數(shù)的立方根（1）1（2）（5）51

4、2（6）2求以下各式的值15（3）343（4）151000827（8）0.216（7）0838（2）3（1）27（3）3（4）330.125(0.001)33512（6）27（5）64（7）(3)2(4)2的算術(shù)平方根773121（8）31243x取何值時，下邊各式存心義3x13（1）xx（3）（4）x2（2）x1x331)(a1)a5化簡a(a五、計算(2)3(4)23(1)4(4)3812第四講估量1.估量法確立無理數(shù)的大小估量是現(xiàn)實生活中一件常用的解決問題的方法。好多狀況下需要估量無理數(shù)的近似值，估量的一般步驟是1）估量被開方數(shù)在哪兩個平方數(shù)之間；2）確立無理數(shù)的整數(shù)位；3）按要求估量；例1估量26（偏差小于）的大小。2.比較無理數(shù)的大小1）估量法：用估量法比較兩個數(shù)的大小，一般起碼有一個是無理數(shù)，在比較大小時，一般先采納剖析的方法，估量出無理數(shù)的大概范圍，再作詳細比較。（2）求差法：若a-b0，則ab；若a-b0，則a（3）平方法（或立方法）：當(dāng)比較兩個帶根號的無理數(shù)的大小時可用以下結(jié)論：b。若ab0，則ab，則3a3b。例2比較310與1的大小。449.以下各數(shù)與7最靠近的是（）C.設(shè)26=a，則以下結(jié)論正確的選項是（）a5.5C將2,55這三個數(shù)用“”連結(jié)正確的選項是（）,255B.525C.552D.55