2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)一模試卷姓名：得分：日期：一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30 分）1、(3分) -2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.-D.12、(3分) 蘇州奧體中心體育場(chǎng)可容納45000名觀眾，數(shù)據(jù)45000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.5103B.4.5104C.4.5105D.4.51063、(3分) 下列運(yùn)算結(jié)果等于x6的是（）A.x2x3B.x6xC.x2+x4D.（x3）24、(3分) 關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2=0

2、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.mB.mC.mD.m5、(3分) 如圖，ABC是一把直角三角尺，ACB=90，B=30把三角尺的直角頂點(diǎn)放在一把直尺的一邊上，AC與直尺的另一邊交于點(diǎn)D，AB與直尺的兩條邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)若AFD=58，則BCE的度數(shù)為（）A.20B.28C.32D.886、(3分) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是直徑，BCOD，若C=130，則B的度數(shù)為（）A.50B.60C.70D.807、(3分) 某校為了了解學(xué)生到校的方式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”對(duì)應(yīng)的圓心

3、角的度數(shù)為（）A.54B.60C.72D.1088、(3分) 如圖，一架無(wú)人機(jī)航拍過(guò)程中在C處測(cè)得地面上A，B兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的俯角分別為30和60若A，B兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)之間的距離是120米，則此時(shí)無(wú)人機(jī)與目標(biāo)點(diǎn)A之間的距離（即AC的長(zhǎng)）為（）A.120米B.1203C.60米D.6039、(3分) 已知，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AC到F，使得CF=12AC，連接EF若EF=4，則AB的長(zhǎng)為（）A.8B.4C.4D.210、(3分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（10，12），點(diǎn)B在x軸上，AO=AB，點(diǎn)C在線段OB上，且OC=3BC，在線段AB的垂直平

4、分線MN上有一動(dòng)點(diǎn)D，則BCD周長(zhǎng)的最小值為（）A.2B.13C.6D.18二、填空題（本大題共 8 小題，共 24 分）11、(3分) 若x+33在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_12、(3分分解因式2x24x+2_13、(3分) 分式方程xx-2+1=12-x的解是_14、(3分) 某校隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)20個(gè)數(shù)678910人數(shù)2346515、(3分) 若一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（-1，2），則k2-b2的值為_(kāi)16、(3分) 在2019年春節(jié)期間，某商場(chǎng)開(kāi)展迎春大酬賓活動(dòng)，對(duì)一次性購(gòu)物不超過(guò)200元和超過(guò)200元分別設(shè)置了兩種不同的優(yōu)惠辦法，

5、顧客一次性購(gòu)物實(shí)際付款y（元）是所購(gòu)物品的原價(jià)x（元）的函數(shù)，其圖象如圖所示已知小明一次性購(gòu)物實(shí)際付款236元，則他所購(gòu)物品的原價(jià)為_(kāi)元17、(3分) 如圖，一張扇形紙片OAB中，半徑OA為2，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張扇形紙片沿著弦AB折疊，點(diǎn)C恰好與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積為_(kāi) 18、(3分) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為52，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將BCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F和點(diǎn)B，E三點(diǎn)在一條直線上，BF與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)G，若DF=6，則GF的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共 10 小題，共 76 分）19、(5分) 計(jì)算：(20、(5分) 解不等式組：3x-

6、221、(6分) 先化簡(jiǎn)，再求值：（1-1x+2）x2+2x+1x+2，其中22、(6分) 如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，B=E，BF=CE求證：CG=FG23、(8分) 有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字-1，2，3的卡片，它們背面完全相同（1）將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片為正面寫(xiě)有正數(shù)的卡片的概率為_(kāi)（2）小明將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，然后將此卡片放回、洗勻，再由小麗從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的

7、概率24、(8分) 我市某中學(xué)為推進(jìn)書(shū)香校園建設(shè)，在全校范圍開(kāi)展圖書(shū)漂流活動(dòng)，現(xiàn)需要購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋放置圖書(shū)已知一個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格比一個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格高80元；如果購(gòu)買2個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋和3個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋，一共需要花費(fèi)960元（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋和每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格分別是多少元？（2）如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋共15個(gè)，并且購(gòu)買這兩種規(guī)格的漂流書(shū)屋的總費(fèi)用不超過(guò)3040元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋？25、(8分) 如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線ACx軸，垂足為A反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象經(jīng)

8、過(guò)點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)E已知菱形的邊長(zhǎng)為52，AC=4（1）若OA=4，求k的值；（2）連接OD，若26、(10分) 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)P作O的切線，切點(diǎn)為D，BC垂直于PD，垂足為C，BC與O相交于點(diǎn)E，連接OE，交BD于點(diǎn)F（1）求證：BD平分ABC；（2）若BC=6，tanP=34，求線段BD的長(zhǎng)；求線段BF的長(zhǎng)27、(10分) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-43x+8的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸正半軸上的一點(diǎn)，以O(shè)A，OC為邊作矩形AOCD，直線AB交OD于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F（1）如圖2，若四邊形AOCD是正方形求證：AOE

9、COE；過(guò)點(diǎn)C作CGCE，交直線AB于點(diǎn)G求證：CG=FG（2）是否存在點(diǎn)C，使得CEF是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由28、(10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是C，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如圖1，平移線段AC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在二次函數(shù)在第四象限的圖象上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線AB上，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CD，交CD軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PFAC，垂足為點(diǎn)F，連接PC

10、，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與COM相似？若存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2019年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)一模試卷【 第 1 題 】【 答 案 】A【 解析 】解：-2的相反數(shù)是：-（-2）=2，故選：A根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，求解即可本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆【 第 2 題 】【 答 案 】B【 解析 】解：45000=4.5104，故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整

11、數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值【 第 3 題 】【 答 案 】D【 解析 】解：A、x2x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x6x=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2與x4=不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x3）2=x6，故此選項(xiàng)正確故選：D直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算

12、，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵【 第 4 題 】【 答 案 】C【 解析 】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2m+1）2-4m2=4m2+4m+1-4m2=4m+10，解得m-14故選：C根據(jù)根的判別式，可知0，據(jù)此即可求出m的取值范圍此題考查了根的判別式，解題時(shí)要注意一元二次方程成立的條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為0【 第 5 題 】【 答 案 】B【 解析 】解：CEDF，AEC=AFD=58，AEC=B+BCE，BCE=AEC-B=58-30=28；故選：B由平行線的性質(zhì)得出AEC=AFD=58，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出BCE的度數(shù)本題主要考查了平行線

13、的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等【 第 6 題 】【 答 案 】D【 解析 】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，C=130，A=50，DO=AO，ADO=A=50，AOD=80，BCOD，AOD=B=80故選：D直接利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出A=50，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)分析得出答案此題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，正確得出A的度數(shù)是解題關(guān)鍵【 第 7 題 】【 答 案 】C【 解析 】解：由圖可得，本次抽查的學(xué)生有：1530%=50（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：36050-25-1550=72，故

14、選：C根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答【 第 8 題 】【 答 案 】B【 解析 】解：設(shè)CE=x米，在RtACE中，tanCAE=CEAE，則AE=CEtanCAE=3x，在RtBCE中，tanCBE=CEBE，則BE=CEtanCBE=33x，由題意得，3x-33x=120，解得，x=603，即CE=603，則AC=2CE=1203（米）故選：B設(shè)CE=x米，根據(jù)正切的定義用x分別表示出AE、BE，根據(jù)題意列方程，解方程得到答案【 第 9 題 】【 答

15、案 】A【 解析 】解：連接CD，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，DEAC，DE=12AC延長(zhǎng)AC到F，使得CF=12AC，DECF且DE=CF，四邊形CDEF是平行四邊形CD=EF=4ACB=90，CD為斜邊AB中線，AB=2CD=8故選：A連接CD，證明四邊形CDEF是平行四邊形，則CD=EF=4，再利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)可求AB長(zhǎng)本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)化【 第 10 題 】【 答 案 】D【 解析 】解：如圖，過(guò)A作AHOB于H，連接AD，點(diǎn)A坐標(biāo)為（10，12），AO=AB，OH=BH=10

16、，AH=12，又OC=3BC，BC=5，CO=15，CH=15-10=5，MN垂直平分AB，AD=BD，BD+CD=AD+CD，當(dāng)A，D，C在同一直線上時(shí)，BCD周長(zhǎng)的最小值為AC+BC的長(zhǎng)，此時(shí)，RtACH中，AC=AH2+CH2=122+52=13，BCD周長(zhǎng)的最小值=13+5=18，故選：D過(guò)A作AHOB于H，連接AD，根據(jù)MN垂直平分AB，即可得到AD=BD，當(dāng)A，D，C在同一直線上時(shí)，BCD周長(zhǎng)的最小值為AC+BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求得【 第 11 題 】【 答 案 】x-3【 解析 】解：由題意得：x+30，解得：x-3，故答案為：x-3根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+30，再解即

17、可此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)【 第 12 題 】【 答 案 】2（x-1）2【 解析 】【分析】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點(diǎn)在于需要進(jìn)行二次分解因式先提取公因數(shù)2，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：2x2-4x+2，=2（x2-2x+1），=2（x-1）2【 第 13 題 】【 答 案 】x=1【 解析 】解：去分母得：x+x-2=-1，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)x=12是分式方程的解，故答案為：x=12分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)

18、即可得到分式方程的解【 第 14 題 】【 答 案 】18【 解析 】解：數(shù)據(jù)9出現(xiàn)了6次，最多，故眾數(shù)為：9，中位數(shù)為：9+92=9，所以二者的和為9+9=18故答案18根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義【 第 15 題 】【 答 案 】-6【 解析 】解：根據(jù)題意得：3=k+b2=-k+b解得：k=12b=52k2-b2=14-254=-6故答案為：-6將點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（-1，2）代入解析式可求k，b的值，即可求【 第 16 題 】【 答 案 】270【 解析 】解：由圖象可得（200，180）和（300，260），設(shè)解析式

19、為：y=kx+b，可得：200k+b=k+b=260，可得：k=0.8b=20，所以解析式為：y=0.8x+20，把y=236代入y=0.8x+20，解得：x=270，故答案為：270根據(jù)圖象得出（200，180）和（300，260）兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法得出解析式，進(jìn)而代入解答即可此題考查函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出（200，180）和（300，【 第 17 題 】【 答 案 】43-2【 解析 】解：連接OC交AB于點(diǎn)P，由題意知，OCAB，且OP=PC=122=1，在RtAOP中，OA=2，OP=1，cosPOA=OPOA=12，POA=60，同理BOP=60，AOB=120，AP=OA2

20、-OP2=22-12=3，由垂徑定理得：AB=2PM=23，陰影部分的面積=S扇形AOB-2SAOB=12022360-212231=43-23，故答案為：43【 第 18 題 】【 答 案 】7【 解析 】解：作CHBF于H，GKBC于K四邊形ABCD是正方形，CB=CD，BCD=90，ECF=90，BCD=ECF，BCE=DCF，CE=CF，BCEDCF（SAS），BE=DF=6，CE=CF，ECF=90，CHEF，EH=HF，CH=HE=HF，設(shè)CH=HE=HF=a，在RtBCH中，BC2=BH2+CH2，50=（6+a）2+a2，解得a=1或-7（舍棄），CH=HE=HF=1，BF=8

21、，tanCBH=CHBH=GKBK=17，設(shè)GK=k，BK=7k，則GK=CK=k，8k=52，k=528，BG=k2+(7k)2=52k=254，F(xiàn)G=BF-BG=8-254=74，故答案為74作CHBF于H，GKBC于K證明BCEDCF（SAS），推出BE=DF=6，易知CH=HE=HF，設(shè)CH=HE=HF=a，在RtBCH中，根據(jù)BC2=BH2+CH2，構(gòu)建方程求出a，再由tanCBH=CHBH=GKBK=17，設(shè)GK=【 第 19 題 】【 答 案 】解：原式=1-（2-3）+3=1-2+3+3=-1+23【 解析 】本題涉及零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針

22、對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算【 第 20 題 】【 答 案 】解：解不等式3x-2x，得：x1，解不等式x-422x+1，得：x-2，則不等式組的解集為-2x1【 解析 】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵【 第 21 題 】【 答 案 】解：原式=x+1x+2x+2(x+1)2=1x+1，當(dāng)x=【

23、 解析 】先根據(jù)分式混合元算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入進(jìn)行計(jì)算即可本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值解題的關(guān)鍵是對(duì)分式的分子分母要因式分解【 第 22 題 】【 答 案 】證明：BF=CEBF+CF=CE+CFBC=EF在ABC和DEF中AB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）ACB=DFE【 解析 】由“SAS”可證ABCDEF，可得ACB=DFE，可得結(jié)論本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題關(guān)鍵【 第 23 題 】【 答 案 】解：（1）抽到的卡片為正面寫(xiě)有正數(shù)的卡片的概率為23，故答案為：23；（-123-1（-1，-1）（2，-1）（3，-1）2（-1

24、，2）（2，2）（3，2）3（-1，3）（2，3）（3，3）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的有4種結(jié)果，所以點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的概率為49【 解析 】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算可得（2）列表得出有放回的所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：列舉法（樹(shù)形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖【 第 24 題 】【 答 案 】解：（1）設(shè)每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為x元，每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為y元，依題意，得：x-y=8

25、02x+3y=960，解得：x=240y=160答：每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為240元，每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為160元（2）設(shè)該學(xué)校購(gòu)買m個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋，則購(gòu)買（15-m）個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋，依題意，得：240m+160（15-m）3040，解得：m8答：該學(xué)校至多能購(gòu)買【 解析 】（1）設(shè)每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為x元，每個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格為y元，根據(jù)“一個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格比一個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋的價(jià)格高80元；如果購(gòu)買2個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋和3個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋，一共需要花費(fèi)960元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)

26、該學(xué)校購(gòu)買m個(gè)甲種規(guī)格的漂流書(shū)屋，則購(gòu)買（15-m）個(gè)乙種規(guī)格的漂流書(shū)屋，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過(guò)3040元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式【 第 25 題 】【 答 案 】解：（1）連接BD交AC于點(diǎn)H，四邊形ABCD是菱形，AC=4，BDAC，AH=2，對(duì)角線ACx軸，BDx軸，B、D的縱坐標(biāo)均為2，在RtABH中，AH=2，AB=52，BH=32，OA=4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（112，2），點(diǎn)B

27、在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上，k=11；（2）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，0），AE=AB=52，CE=32，B，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（m+32，2），（m，52）點(diǎn)B，E都在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上，（m+32）2=52m，m=6，作DFx軸，垂足為F，OF=92，DF=2，D點(diǎn)的坐標(biāo)為（92，2），【 解析 】（1）利用菱形的性質(zhì)得出AH的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出BH的長(zhǎng)，得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案；（2）首先表示出B，E兩點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理得出DO的長(zhǎng)此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理和反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確得出D點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)

28、鍵【 第 26 題 】【 答 案 】解：（1）證明：連接OD，如圖1，PD是O的切線，ODPC，BCPC，ODBC，ODB=CBD，OB=OD，ODB=OBD，CBD=OBD，即BD平分ABC；（2）PCB=90，BC=6，tanP=34，PC=BCtanP=8，PB=PC2+BC2=10，設(shè)O的半徑為x，則OA=OB=OD=x，PB=10-x，ODBC，PODPBC，ODBC=POPB，即x6=10-x10，解得，x=154，PD=ODtanP=15434=5，CD=PC-PD=8-5=3，BD=CD2+BC2=35；過(guò)點(diǎn)O作OMBE于點(diǎn)M，如圖2，則四邊形ODCM為矩形，CM=OD=【 解

29、析 】（1）連接OD，證明ODBC，再由OB=OD證明OBD=ODB，進(jìn)而得結(jié)論；（2）解RtPBC得PC與PB，設(shè)O的半徑為x，由相似三角形列出x的方程求得x，進(jìn)而求得CD，便可用勾股定理求得BD；過(guò)點(diǎn)O作OMBE于點(diǎn)M，得四邊形ODCM為矩形，得到BM的長(zhǎng)度，再得BE，由ODFEBF便可求得結(jié)果本題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)與判定，有一定難度，第（1）題關(guān)鍵是過(guò)切點(diǎn)連半徑，第（2）題的突破口是構(gòu)造矩形與相似三角形【 第 27 題 】【 答 案 】解：（1）四邊形AOCD

30、是正方形AO=CO，AOD=EOC，AOECOE（SAS）；AOECOE，OAB=ECB，OAB+OBA=OAB+CBG=90，ECB+CBG=90，CGCE，CBG=BCG，BG=CG，在RtBCF中，BCG+FCG=90，CBG+CFB=90，GCF=CFG，CG=GF；（2）設(shè)C（m，0），F(xiàn)（m，-43m+8），D（m，8），直線OD的解析式為y=8mx，兩直線y=8mx與y=-43x+8的交點(diǎn)為E，8mx=-43x+8，x=6m6+m，E（6m6+m，486+m），EC2=m4+482(6+m)2，CF2=16(6-m)29，EF2=25m49(6+m)2，當(dāng)EC=EF時(shí)，m4+482(6+m)2=25m49(6+m)2，m=24714；【 解析 】（1）由四邊形AOCD是正方形知AO=CO，AOD=EOC，據(jù)此依據(jù)“SAS”可證